Đề khảo sát HSG Môn toán học lớp 12

TR NG THPT YÊN PHONG 1ƯỜ Ố¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ KI TRA NĂNG GIÁO VIÊNỀ ỰNĂM 2018 2019ỌMôn thi: ToánTh gian làm bài:ờ 90 phút (không th gian giao )ể ề(Đ thi có 50 câu tr nghi m)ề Câu 1. Trong ph ng ộOxy vi ph ng trình chính Elip có tr đôiế ươ ấtr bé và có tiêu ng ằ4 .A. 2136 9x y+ B. 2124 6x y+ C. 2136 24x y+ D. 2116 4x y+ .Câu 2. Trong các nh sau, nh nào SAI ?A. ()()2018 20173 .- B. 32 .+>C. ()()2017 20182 .- D. 2019 20182 21 .2 2æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç- -÷ ÷ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øCâu 3. Cho hàm ố()y x= có th ị()C nh hình ỏ()C là th hàm nào ốA. 31y x= B. ()31y x= C. ()31y x= D. 31y x= .Câu 4. nh hình đa di là nh chung ít nh bao nhiêu t?ỗ ặA. t.ố B. Năm t.ặ C. Hai t.ặ D. Ba t.ặCâu 5. Bi ng ằ32ln ln ln 2x xdx p= +ò trong đó pΤ Tính 2m p+ .A. 54 B. 92 C. D. 54- .Câu 6. Cho hình chóp .S BC có SA vuông góc ph ng ẳ()A BC tam giác BC vuông ạB .Bi ế2SA a= a= 3BC a= Tính bán kính ngo ti hình chóp.ủ ếA. a. B. C. 2a D. 2a .Câu 7. Cho hai th x, tho mãn ph ng trình ươ2 4x yi+ Khi đó giá tr và là:A. 3x i= 12y= B. 3x= 2y= C. 3x= 12y= D. 3x= 12y= .Câu 8. ng th ng nào đây là ti ngang th hàm ườ ướ ố1 42 1xyx-=- .A. 2y= B. 2y= C. 12y D. 4y= .Trang Mã 880ề Mã 880ềCâu 9. Cho kh nón có bán kính đáy ố3r= và chi cao ề4h= Tính th tích ểV kh nón đã cho.ủ ốA. 4Vp= B. 16 3Vp= C. 12Vp= D. 16 33Vp= .Câu 10. Trong không gian ộOxyz cho ()1; 1; 2A- ()2; 1; 1B và ph ngặ ẳ(): 0P z+ =. ph ng ẳ()Q ch ứA và vuông góc ph ng ẳ()P ph ng ẳ()Qcó ph ng trình là:ươA. 0x z- B. 0x z+ .C. 0x y- D. 0x z- .Câu 11. Tính hàm hàm sau ốsinsin cosxyx x=- .A. ()21sin cosyx x-¢=+ B. ()21sin cosyx x¢=- .C. ()21sin cosyx x¢=+ D. ()21sin cosyx x-¢=- .Câu 12. Tìm các giá tr ủm ph ng trình ươ2 224 2x yx xy mìï+ =ïïíï+ -ïïî có nghi m.ệA. 10;2é ùê úê úë B. 11;2é ùê ú-ê úë C. )1;é+¥êë D. 1;12é ùê ú-ê úë .Câu 13. Cho mi ph ng ẳ()D gi th hàm ốy x= hai ng th ng ườ ẳ1x= 2x= vàtr hoành. Tính th tích kh tròn xoay thành khi quay ạ()D quanh tr hoành.ụA. 3p B. 32p C. 23p D. 32 .Câu 14. Gi ph ng trình ươ2 13 34 4x x- +æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷>ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè .A. ();5S= B. ()1;2S= C. )5;Sé= +¥êë D. (); 1- .Câu 15. Hàm ố4 22 1y x= ng bi trên kho ng nào đây?ồ ướA. (); 0- B. ()1;+¥ C. ()0; .+¥ D. (); 1- .Câu 16. Giá tr gi ạ2 24 1lim2 3xx xx®- ¥- ++ ng:ằA. B. C. 12- D. 12 .Câu 17. Cho di ệA BCD Trên các nh ạA BC theo th các đi ểM sao cho13MA NCA CB= =. ọ()P là ph ng ch ng th ng ườ ẳMN và song song ớCD Khi đó thi tếdi di ệA BCD ph ng ẳ()P là:A. hình bình hànhộ B. hình thang đáy ấ2 đáy nhầ ỏC. hình thang đáy ấ3 đáy nhầ D. tam giáộ cCâu 18. Cho hàm ố() th mãn ỏ()cosf x¢= và ()0 2019f= nh nào đây đúng?ệ ướA. ()sin 2019f x= B. ()2019 cosf x= .C. ()sin 2019f x= D. ()2019 cosf x= .Trang Mã 880ềCâu 19. Cho tam giác ềA BC nh ạ2a= nh nào sau đây sai ?A. 2BC CA= -uuur uur B. (). 2BC BA- =uuur uuur uuur .C. (). 4A BC AC+ -uuur uuur uuur D. (). 2A BC BC=uuur uuur uuur uuur .Câu 20. Trong không gian ộOxyz cho ph ng ẳ() a: 1x z- =. Trong các ngườth ng sau, ng th ng nào vuông góc ườ ớ() a.A. 11:1 2x zd-= =- B. 31:1 1x zd+= =- .C. 21:1 1x zd-= =- D. 42: 0x td yz tìï=ïïï=íïï= -ïïî .Câu 21. Tìm ng ch ứ3 3x trong khai tri ể()62x y+ thành đa thứ cA. 3160x B. 320x C. 38 D. 3120x .Câu 22. Khi tính nguyên hàm 31xdxx-+ò ng cách ặ1u x= ta nguyên hàm nào?ượA. ()22 du u-ò B. ()24 du u-ò C. ()23 du u-ò D. ()22 du u-ò .Câu 23. Cho hai ng ươ(), 1a a¹ nh nào đây ướ SAI ?A. log 2aa a= B. logaaaa= C. log 0a= D. logaba b= .Câu 24. Trong ph ng ộOxy cho ng tròn ườ()()()2 2: 4C y+ Phép nhịti theo vect ơ()3;2v=r bi ng tròn ườ()C thành ng tròn có ph ng trình nào sau đây?ườ ươA. ()()2 22 4x y+ B. ()()2 21 4x y- .C. ()()2 24 4x y+ D. ()()2 22 4x y- .Câu 25. Bi bi th ứsin 1a+ thành tích.A. sin 2sin cos .2 4a aap pæ ö÷ ÷ç ç÷ ÷+ -ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè B. sin 2cos .2 2a sin ap pæ ö÷ ÷ç ç÷ ÷+ -ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øC. sin 2sin cos .2 2a ap pæ ö÷ ÷ç ç÷ ÷+ -ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè D. sin 2cos sin .2 4a aap pæ ö÷ ÷ç ç÷ ÷+ -ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øCâu 26. pậ xác nh hàm ố2 22 4y x= có ng ạ;a bé ùê úë Tìm b+ .A. 3- B. 1- C. D. .Câu 27. Cho hình bình hành BCD ng th nào sau đây đúng ?A. 0A BD- =uuur uuur B. BC B+ =uuur uuur uuur C. CD- =uuur uuur uuur D. 2A BD BC+ =uuur uuur uuur .Câu 28. Cho ph ứ2z i= Đi nào đây là đi bi di ph ướ ứw iz= trên tặph ng ?ẳ ộA. ()1; 2M- B. ()2;1P- C. ()2;1N D. ()1;2Q .Câu 29. các giá tr ủm ph ng trình ươ21 0x mx m+ có hai nghi tráiệd u?ấTrang Mã 880ềA. )1;é+¥êë B. ()1;+¥ C. ()1;10 D. ()2 8;- +¥ .Câu 30. Cho hình chóp giác ề.S BCD có nh đáy ng ằ2a nh bên ng ằ3a Tính th tích ểVc kh chóp đã cho?ủ ốA. 34 76aV= B. 373aV= C. 34 72aV= D. 34 73aV= .Câu 31. Cho ng ộ()nu.G ọ1 2.n nS u= +L Bi ng ằ22pqSpSq= ớp q¹ *,p NÎ.Tính giá tr bi th 20182019uu .A. 2220182019 B. 40334035 C. 40354037 D. 40374039 .Câu 32. Cho hàm ố( )y x= xác nh và liên trên đo ạ[]5; 3- Bi ng di tích hình ph ngế ẳ1 3, ,S gi th hàm ố( )y x= và ng th ng ườ ẳ()2= +y ax bx là ượ, ,m .Tích phân 35( )-òf dx ngằA. 20845m p- B. 20845m p- C. 20845m p- D. 20845m p- +Câu 33. Cho ng tròn tâm ườO có ng kính ườ2A a= trong ph ng ẳ()P ọI là đi iể ốx ng ớO qua .A đi ểS sao cho SI vuông góc ph ng ẳ()P và .SI a= Tính bán kínhR đi qua ng tròn đã cho và đi ườ ể.SA. 654aR= B. 6516aR= C. 5R a= D. 74aR= .Câu 34. Trong không gian ộOxyz cho đi ể()1; 0; 1A- và ph ngặ ẳ(): 0P z+ =. ọ() là có tâm ầI trên ph ng ẳ()P đi qua đi ểA và cốt ộO sao cho di tích tam giác ệOI ng ằ172 Tính bán kính ầ() S.A. 3R= B. 9R= C. 5R= D. 1R= .Câu 35. Bi ế;a bé ùê úë giá tr tham ốm ph ng trìnhể ươTrang Mã 880ề()2 22 4log log 5x m- th mãn thu ộ0;2é ùê úë Tính .a b+ A. 4a b+ B. 2a b+ C. 0a b+ D. 6a b+ .Câu 36. Nhà xe khoán cho hai tài ta-xi An và Bình ng nh ườ ượ ậ32 lít và 72 lít xăng. iỏt ng ngày ít nh là bao nhiêu hai tài ch tiêu th xăng mình khoán, bi ngổ ượ ằch tiêu cho hai ng ngày ng ng ch ch ườ ế10 lít xăng?A. 15 ngày. B. 25 ngày. C. 10 ngày. D. 20 ngày.Câu 37. ọS là các giá tr nguyên ị64m< ph ng trình ươ()()1 55log log 0x x+ =có nghi m. Tính ng các ph ủS .A. 2018 B. 2016 C. 2015 D. 2013 .Câu 38. Cho ,a là các ph th mãn: ỏ24 16 12a i- 20x ax z+ ,20y ay z+ =, 3.x y- ọ,M là giá tr nh t, giá tr nh nh ượ ủz TínhM m+.A. 28M m+ B. 3M m+ C. 10M m+ D. 12M m+ .Câu 39. Tính ng ổS các nghi ph ng trình ươ()()4 42cos2 sin cos 0x x+ trong kho ngả()0;2018p.A. 2020.2018pS= B. 1010.2018Sp= C. 1008.2018Sp= D. 2016.2018Sp= .Câu 40. Cho hình chóp tam giác ề.S BC có các nh bên ạSA SB SC vuông góc nhau ng đôiớ ừm t. Bi th tích kh chóp ố.S BC ng ằ36a Tính bán kính ti hình chópặ ủ.S BC.A. 3ar=+ B. 2r a= C. ()3 3ar=+ D. ()23 3ar=+ .Câu 41. ọS là ng các th ựm ph ng trình ươ22 0z m- có nghi ph ứzth mãn ỏ2z= Tính .A. 6S= B. 10S= C. 3S= D. 7S= .Câu 42. Tìm giá tr ủm ph ng trình ươ22 2x mx- th mãn x.A. 2m> B. Không ạm .C. 2m- D. 2m< .Câu 43. Cho các th ng ươ x, Giá tr nh nh bi th ứ2 22 2x zPxy yz zx+ +=+ làA. 1- B. 35 C. 338+ D. .Câu 44. Trong ph ng ộOxy cho hai ng tròn ườ()2 21: 13C y+ và()()222: 25C y- nhau hai đi phân bi ệ()2; ,A ng th ngườ ẳ: 0d ax by c+ điqua (không qua và ắ()()1 2,C theo hai dây cung có dài ng nhau. Tính ằ2b ca+ .A. 13b ca+= B. 21b ca+= C. 21b ca+= D. 13b ca+= .Câu 45. Cho hình ph ng ươ.A BCD D¢ có nh ng ằ2 ph ng ẳ()P đi qua ng chéoườBD¢ các nh ạCD ' 'A và hình ph ng thi di n, khi di tích thi di giáạ ươ ạtr nh nh t, cosin góc ở()P và ph ng ẳ()A BCD ngằTrang Mã 880ềA. 66 B. 104 C. 63 D. 33 .Câu 46. Cho hàm ố()y x= th hàm ị()y x¢= nh hình ẽCho ph ng trình ươ()33 3f m³ (m là tham th c). Đi ki và ph ngố ươtrình ()33 3f m³ đúng ớ3; 3xé ù" -ê úë làA. ()3 3m f³ B. ()3 3m f£ C. ()3 1m f³ D. ()3 0m f£ .Câu 47. Trong không gian ộOxyz cho các đi ể()1; 0; 0A ()3;2; 0B ()1;2; 4C- ọM làđi thay sao cho ng th ng ườ ẳMA MB MC ph ng ẳ()A BC các góc ng nhauằ Nlà đi thay trên ầ()()()()2 21: 32S z- Tính giá tr nh nh độdài đo nạMN A. 22 B. C. 22 D. .Câu 48. Cho hàm ố()y x= ng bi trên ế()0;+¥ ()y x= liên c, nh giá tr ng trênụ ươ()0;+¥ và th mãn ỏ()439f= và ()()()2' .f xé ù= +ê úë Tính () 8f.A. ()8 49f= B. ()8 256f= C. ()1816f= D. ()49864f= .Câu 49. Cho hàm ố()()()3 22 2y x= các giá tr ủm để ồth hàm ố()y x= có đi tr là ;acbæ ö÷ç÷ç÷ç÷çè a, là các nguyên và ốab là phân gi n.ố ảTính c+ .A. 11a c+ B. 8a c+ C. 10a c+ D. 5a c+ .Câu 50. Bi th hàm ố23 3my xx= (m là tham có ba đi tr Parabolố ị2y ax bx c= +đi qua ba đi tr đó. Tính ị2 4a c+ .A. 0a c+ B. 3a c+ C. 4a c+ D. 1a c+ .------ ------ẾTrang Mã 880ề