Đề khảo sát chất lượng Toán lớp 6

PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH CÁC KHỐI 6,7,8, NĂM HỌC 2016-0217 Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm định: 13,14/4/2017 Câu I ( 5 điểm ): Thực hiện tính a) b) c) Câu II ( 5 điểm ): Tìm các số nguyên x, y sao cho: a) b) c) Câu III ( 4 điểm ): a) Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản với mọi . b) Trước đây trên một đoạn đường dài 1800 mét, người ta lắp bóng đèn cao áp với khoảng cách giữa hai cột đèn là 40 mét. Nhưng hiện nay lượng người tham gia giao thông vào ban đêm đông nên người ta dự định lắp bóng đèn gần nhau hơn để đảm bảo đủ ánh sáng. Vậy nếu lắp với khoảng cách giữ hai bóng đèn là 30 mét thì có bao nhiêu cột đèn không phải di dời vị trí ? Biết ở hai đầu mút của đoạn đường đều có bóng đèn. Câu IV (5 điểm ): Cho . Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Gọi tia Ot là tia phân giác của . a) Tính . b) Lấy điểm M trong , sao cho . Tính và tìm các cặp góc phụ nhau có trong hình vẽ. Câu V ( 1 điểm ): Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau. Biết rằng khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới có 4 chữ số cũng là số chính phương và chia hết cho số ban đầu. ..................................................Hết!....................................................... Họ và tên thí sinh....................................................Số báo danh.................. PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH CÁC KHỐI 6,7,8, NĂM HỌC 2016-0217 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Câu Ý a (2đ) Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm định: 13,14/4/2017 Đáp án = Điểm 0.75 0.25 0.75 0.25 = = = 2015.1000 = 2 015 000 b (2đ) 0.5 = 1 = 1 (5đ) = 0.5 = 0.25 c (1đ) 0.5 a (2đ) b (2đ) hoặc +) +) Vậy: x=4 hoặc x= -4 2 (5đ) c (1đ) (Vô lý ) Loại . - Nếu x = 0 thì - Nếu thì dư 0 hoặc 1 dư 1 hoặc 2 số nguyên tố p khác 3 số nguyên tố p khác 3 số nguyên tố p khác 3 ( Vô lý ) Loại . 0.25 0.75 0.75 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.5 0.5 a (2đ) Gọi ƯCLN 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 =d và là 2 số nguyên tố cùng nhau là phân số tối giản b (2đ) 3 (4đ) - Khi lắp với khoảng cách giữa hai bóng là 40m thì số mét tương ứng vị trí cột đèn là số chia hết cho 40. - Khi lắp với khoảng cách giữa hai bóng là 30m thì số mét tương ứng vị trí cột đèn là số chia hết cho 30. - Nên các cột đèn không phải di dời là các cột đèn có số mét tương ứng là các số chia hết cho cả 30 và 40 hay là thuộc vào bội chung của 30 và 40. - Mà BCNN(30;40)=120 BC(30;40) = {0;120;240;...;1800;1920;...} Vậy số cột đèn không phải di dời là: ( 1800 – 0 ) : 120 + 1 = 16 ( cột đèn ) Vẽ hình đúng 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 y t M z a (2đ) 4 (5đ) - Vì Ox và Oz là hai tia đối nhau bù x và là hai góc kề - Mà Ot là tia phân giác của 5 (1đ) 0.5 Vậy: b - Do M nằm trong Tia OM nằm giữa hai tia Ox và tia (2.5đ) Oy - Các cặp góc phụ nhau: (có 6 cặp mỗi cặp đúng cho 0.25đ) và , và , và , và , và , và . - Gọi số cần tìm là - Ta có: và là các số chính phương có 4 chữ số a, d - Mà a = 1. Mà tích 2 chữ số có chữ số tận cùng là 1 chỉ có thể là: 1.1; 3.7 ; 9.9 b=9 =9. 9000 + 100c + 10b + 1 = 9 . ( 1000 + 100b + 10c + 9) 1 1 1 1.5 0.25 0.25 0.25 10c = 890b + 80 c = 89b + 8 - Vậy số cần tìm là 1089 b = 0, c =8 *) Lưu ý: Thí sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. 0.25