Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp 12 môn Toán năm 2015 - 2016 trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị a) Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị có hoành độ thỏa mãn b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục Câu (1,0 điểm). Giải phương trình Câu (1,0 điểm). a) Tính giới hạn b) Tìm số hạng không chứa trong khai triển Câu (1,0 điểm). a) Cho Tính giá trị của biểu thức b) Một chiếc hộp đựng quả cầu trắng, quả cầu đỏ và quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên quả. Tính xác suất để quả được chọn có đủ cả màu. Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho và đường thẳng Tìm tọa độ điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng và viết phương trình đường tròn đường kính Câu (1,0 điểm). Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính diện tích tam giác và khoảng cách giữa hai đường thẳng và Câu (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ cho hình vuông Điểm là một điểm nằm trên cạnh Đường tròn ngoại tiếp tam giác cắt đường chéo tại điểm Đường thẳng có phương trình Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông biết có tung độ dương, có tọa độ nguyên và nằm trên đường thẳng Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình Câu (1,0 điểm). Cho ba số thực Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ----------- Hết ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:...............................................................................; Số báo danh:................................ 323 1y x .C C 0x 0\' 0.fx C C .Oy cos sin cos 0x x 2132lim1xxx 1222, 0.P xx  1cos .5 21 tan .P ,Oxy 1; 5A 0xy \'A \'.AA .,S ABCD ABCD .a 060 SAC SA CD ,Oxy .ABCD 7; 3E BC ABE BD NB AN 11 0xy ,A ABCD 23 0xy 32 42 321x yx y   , 1; .x z 2244z xyPxyxy1/3 SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm thang điểm có 03 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015 2016 MÔN TOÁN 12 Câu Nội dung đáp án Điểm a) Ta có 0,25 0,25 Với 0,25 Với 0,25 b) Giao của và là Ta có: 0,5 Phương trình tiếp tuyến: 0,5 Phương trình 0,25 0,5 Thu gọn ta được nghiệm: 0,25 a) Ta có 0,25 0,25 b) Số hạng tổng quát là 0,25 Ta phải có: Số hạng không chứa 0,25 a) 0,25 0,25 b) Không gian mẫu có số phần tử là Số cách chọn được quả cầu đủ cả màu là: 0,25 Xác suất cần tìm: 0,25 Phương trình 0,25 Tọa độ giao điểm của và 0,25 0,25 Đường tròn đường kính tâm bán kính có phương trình: 0,25 2\' 9f x 21\' 03xf xx  11 1; 4x M 23 28 3; 28x M C Oy 0; 1A \' 9f 91yx 313 cos sin cos cos sin cos 222x x 226cos cos6226x kxxx k    22 .6 18 3kx x  2113 232lim lim11 2xxxxxxx x  111 1lim lim81 2xxxx x  122 24 31 12 1222kkk kkT xx 24 8kk 8812: 126720.xC 2222sin cos 21 tan 1cos cosxxPxx 12.2 cos 15.11 cos 315xx  412C 26 2. .C C 26 2412. .24.55C CPC \':AA 2 0x y \'AA 1:2 1x xx y   1;1 \' 3; 3IA \'AA 1;1I 20IA2/3 Gọi là giao điểm của và Ta có 0,25 0,25 Do 0,25 Gọi là trung điểm của là hình chiếu của trên Ta có 0,25 Tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính Tọa độ của là nghiệm của hệ: 0,25 Gọi là trung điểm của có Gọi Ta có 0,25 Gọi trung điểm của Ta có 0,25 Tọa độ điểm 0,25 Giải hệ phương trình Điều kiện: 0,25 221 20.xy AC BD 0, 60SO ABCD SA ABCD SAO 222aAC AO 26tan .22aSO AO SAO a 21 3. .2 2SACaaS SO AC a // ,AB CD SA CD CD SAB SAB SAB ,AB .SE OH SAB 2 21 14 42 42,.6 14 7aaOH SA CDOH OE SO a ABEN 090AE ANE AN NE :11 0NE y 11 56 0xy 711 56 0752;7 11 5222xxyNxyy    ,AE 0045 90NBE NHE AN NE 73;11aAa 222297 49 14 852 22 22alaAN NE aa     2;1A ; 23C c 22: 11 ;12 ;22ccAC IA c    17;22cIN c 01090 10; 4; 1395cAIN IA IN Icl  3; 17 0EC BC y 13; 13 022IN BD y  3 13 6: 6; 2; .2 17 5x xB Dx y    32 42 12 2x yx y   2x EOCABDSH NHICDABE3/3 Phương trình Ta có nên phương trình tương đương 0,25 Thế vào phương trình ta được: 0,25 Do Vậy hệ có nghiệm 0,25 Ta có 0,25 Đặt Với 0,25 Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: 0,25 Vậy 0,25 Chú ý: Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án. Câu 6. Không vẽ hình không cho điểm. Câu 7. Không chứng minh các tính chất hình học phần nào thì không cho điểm phần đó. 331 3x y 21 3x y 22231 1,24yx y  3 21100xyxyy  2, 221 2x x 222 3x x 2 22 7x x 22222 02 02 0xxx xx vn    2x 42 8x y 41 2; 8 2222224 441z yz xy zPx yx y     241zt txy  1, 1; 2; ;1 .4x t  214 1, ;14f t  14 ft 3316 6 1;1; 2MaxP c