Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn toán có đáp án (17)

GIÁO ĐÀO OỞ ẠBÌNH NHỊĐ chính th cề ứKỲ THI TUY SINH VÀO 10 NĂM 2018 2019 CHUYÊN L.Q.Ể ỌĐÔN Môn thi: TOÁN Chung) Ngày thi: 02/06/2018Th gian làm bài: 120 phút (không th gian phát )ờ ềCâu 1(1đ) Cho bi th ứa aa 4a 2æ ö- +× +ç ÷ç ÷- --è aớ 0,a 4, 9a) Rút Tọb) Xác nh các giá tr 0ị ểCâu (2đ) a) Cho ph ng trươ ình 2( 1)x 3m +2 (m là tham ). Tìm ểph ng trình có hai nghi phân bi xươ ệ1, x2 th xỏ1 x2 x1 .x2 5b) Tìm giá tr nh nh bi th c: ứ220182 2x 7+ +Câu (2đ)M ngộ nh đi cách nhau 120km ng xe máy không ườ ốđ vào th đi nh tr c. Sau khi đi gi ng đó ngh 10 phút, do đó ướ ượ ườ ỉđ đúng th đi đã nh, ng đó ph tăng thêm 6km/h so banể ườ ốđ trên quãng ng còn i. Tính ban ng đó.ầ ườ ườCâu (4đ) Cho tam giác ABC AB AC) có các góc nh ti trong ng tròn tâm ườAD là ng kính ng tròn (O), là trung đi BC. Ti tuy (O) ườ ườ ắđ ng th ng BC M. ng th ng MO AB, AC và .ườ ườ ượ ạa) Ch ng minh MDứ MB.MCb) Qua ng th ng song song MO ng th ng AD P. Ch ng minh ườ ườ ứb đi B, H, D, cùng trên ng tròn.ố ườc) Ch ng minh là trung đi EF.ứ ủCâu (1đ) Cho ba th ,b th mãn đi ki n: ab bc ca 6.ố ệCh ng minh ng: aứ 3HNG GI IƯỚ ẢCâu 1: Cho bi th ứa aTa 4a 2æ ö- += +ç ÷ç ÷- --è 0, 4, 9ớa) Rút n:ọ aTa 4a 2æ ö- += +ç ÷ç ÷- --è ø1 1a 2æ ö+= =ç ÷ç ÷+ -è b) 10 0a 2> >- (vì 0) ĐK ta và 9. ượ y: khi và thì 0ậ1Câu 1) –2( 1)x 3m +2 (1)Ta có: [– (m 1)] (m 3m 2) 2m 3m Ph ng trươ ình (1) có hai nghi phân bi 1Theo th Vi-ét: xệ ứ1 x2 2(m– 1) và x1 .x2 3m +2Mà x1 x2 x1 .x2 x1 x2 x1 .x2 [2(m 1)] 3(m 3m 2) 4m 8m 3m 9m 4.7 29 292- (TMĐK) 292- (lo i). ậ1 292- 2) 220182 2x 7+ 22018 2018 10092 22 (x 1)³ =+ ++ Amin 10091 2+ khi (x –1) 1. Aậmin 10091 2+ khi 1Câu 3: (km/h) là ban u. ĐK: 0ọ ầKhi đó, lúc saậ là: (km/h)Quãng ng ng đó đi gi ườ ườ là 1. (km)ầQuãng ng còn ngườ đó đi khi tăng ườ là 120 (km)Th gian ng đó đi quãng ng còn ườ ườ ạ120 xx 6-+ (h)Th gian ng đó đi quãng ng AB theo nh là ườ ườ 120x (h)Vì ... đúng gi đã nh, nên ta có ph ng trình: ươ120 120 x1x 6-= ++ QĐ, KM ta c: 720(x 6) 7x(x 6) 6x(120 x) ượ 42x 4320 21 4320 4761 69 x1 –21 69 48 (TMĐK) x2 21 69 80 (lo i)ạ y: ban là 48 km/h.ậ ầCâu 4: a) MD MB. MC: Ta có: MDB MCD (gg) (µM chung ··MBD MCD= (gnt và gtbttt&dc cùng ch ắ»nhoûCD ) =MD MBMC MD MD MB. MCb) B, H, D, cùng thu tròn:ộ ộT giác OHDM ti (H, cùng nhìn OM góc vuông)ứ ướ ··=OMH ODH (cùng ch cung nh OH (OHDM))ắ ủMà ··=OMH PBH (slt, EM // BP) ủ ··=PDH PBHT giác BHPD có hai nh nhau B, cùng nhìn HP góc ng nhau nên ti ướ ượtrong ng tròn. Hay đi B, H, P, cùng thu ng tròn.ộ ườ ườc) là giao đi hai ng th ng AF và BPọ ưở ẳTa có ··=CHP PDB (góc ngoài nh giác HPDB ti p)ạ ếMà ··=ACB PDB (góc ti (O) cùng ch cung AB) ắ ··=CHP HCA HP // AQ BCQ có trung đi BC và HP // CQ ể là trung đi BQ ủ PB PQ ABP có OE // BP nên =OE OAPB AP và APQ có OF // PQ nên =OF OAPQ AP (HQ lí Ta-lét) ủK PB PQ (cmt) Suy ra OE OFế ợCâu Ta có 2ab 2bc 2ac (BĐT Cosi) và 2a 2b 2c (BĐT Cosi)C ng theo các BĐT ta có 3(aộ 2( ab ac bc c) 2.6 =12 3(a đpcm2