Đề cương ôn thi học kỳ 2 môn toán học 10 (5)

GD ĐT HOÀ BÌNHỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 ỚTR NG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THƯỜ ỤNĂM 2014-2015ỌĐ THI MÔN TOÁN Ề(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN)Ngày thi: 24 tháng năm 2014Th gian làm bài 150 phút (không th gian giao )ể ề(Đ thi có 01 trang, 06 câu)ề ồCâu ,0 đi mể )Cho bi th ứ3 311 1xAxx x-= --+ .1) Rút A.ọ2) Tìm 23A =.Câu II ,0 đi m)ể1) Phân tích các đa th sau thành nhân :ứ ửa) 22 3B xy -b) 22 6C x= +2) Rút n: ọ13 30 2D= +Câu III ,0 đi mể Cho ng tròn ng kính AB, CD là dây kỳ vuông góc AB, trênườ ườ ớcung nh BC đi kỳ (ỏ ấ,M C¹ ). AM CD và BC vàắ ượ ạN, DM AB I.ắ ạ1) Ch ng minh ng: ằ2.AC AM AE=2) Ch ng minh ng: ằ/ /NI CD .Câu IV ,0 đi mể 1) Gi ph ng trình: ươ2 265( 1)( 1) 18x yx yì+ =í- =î2) Gi ph ng trình: ươ2(2 3) 3x x+ +Câu (1,0 đi m)ểCho tam giác ABC và đi M, N, trên nh AB, BC, CAể ượ ạ(không có đi nào trùng nh tam giác ABC). Ch ng minh ng: Các ngể ườtròn ngo ti các tam giác AMP, BMN, CNP luôn nhau đi m.ạ ểCâu VI 1,0 đi mể Cho 0, 0, 01x zx z> >ìí+ =î Tìm giá tr nh ủ1 1x zEx z= ++ +-------- --------ếH và tên thí sinh: ............................................. báo danh: ......................... Phòngọ ốthi: .......Giám th (H và tên, chị ữký) ................................................................................................... CHÍNH ỀGiám th 2ị và tên, chọ ữký ...................................................................................................S GD ĐT HOÀ BÌNHỞ KỲ THI TUY SINH VÀO 10 ỚTR NG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THƯỜ ỤNĂM 2014-2015ỌH NG CH MÔN TOÁNƯỚ Ấ(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN)(H ng ch này có 03 trang)ướ ồCâu (2,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ Điểm1 ĐK: 0, 1x x³ 0,53( 1) 1) 3)1x xAx- -=-1 111xxx-= =-+0,5223A=1 13 41xxÛ =+. KL ... 1,0Câu II (2,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ Điểm1,a2 22 (2 )( )B xy y= 0,51,b3 22 1)( 2)( 3)C x= 0,5213 30 13 30 (2 1)D= 0,513 30( 1) 43 30 5D= +0,5Câu III (2,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ ĐiểmINED CBA M1Ch ra ượ··ACE CMA= 0,25Ch ng minh hai tam giác ACE và AMC ng ngứ ượ 0,25AC AEAM ACÞ =0,252.AC AM AEÞ =0,252Ch ra ượ··AMD CBA= 0,25Þ giác MNIB ti pứ 0,25Þ·090NIB= 0,25ÞIN AB^ hay /NI CD 0,25Câu IV (2,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ Điểm1 Ta có ệ2 265 65( 17 17x xyxy xy yì ì+ =Ûí í- =î 0,25Đ ặ.x ux v+ =ìí=î ta có 22 6517u vu vì- =í- =-î gi ượ98uv=-ìí=î ho ặ1128uv=ìí=î 0,25+ Gi ệ9. 8x yx y+ =-ìí=î tìm ượ18xy=-ìí=-î ho ặ81xy=-ìí=-î 0,25+ Gi ệ11. 28x yx y+ =ìí=î tìm ượ47xy=ìí=î ho ặ74xy=ìí=î KL 0,252 ặ2 3x t+ .Ta có pt: 2(2 (2 3)t x=- 0,253 20t xt tÛ =2( )( 0t xÛ =200t xt x- =éÛê- =ë0,25+ ớ2002 31( )2 03( )xxt xx Loaix xx TM³ì³ìï= Û=-éí í- =êîï=ëî 0,25+ ớ20t x- =22 0x xÞ (Vô nghi m). KL… 0,25Câu (1,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ ĐiểmABCEM PN0,5G ng tròn ngo ti các tam giác AMP, BMN, CNP làọ ườ ượ1 3, ,C C.+ ế1C và 2C ch có đi chung là M. Khi đó AM, BM làỉ ượđ ng kính ườ ủ1C và 2C.Suy ra ,MP AC MN BC^ Khi đó giác CPMN ti hay ế3C đi qua M. (đpcm)+ ế1C và 2C nhau đi th hai là khác M. Khi đóắ ứ··0180BAC MEP+ và ··0180ABC MEN+ 0,5Suy ra ··0180ACB PEN+ giác CPEN ti hay ế3C đi qua E. (đpcm)Câu VI (1,0 đi m)ểPh n,ầý dungộ ĐiểmTa có: 13 )1 1Ex z= ++ 0,25Mà []1 1( 1) 1) 1) 91 1x zx z+ ³+ 0,25Þ1 91 4x z+ ³+ 0,251 33 )1 4Ex zÞ £+ +. ng th ra ả13x zÛ KL... 0,25 Chú ý: Các gi đúng khác xem xét cho đi ng ng.ờ ượ ươ