Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn toăn lớp 9 năm học 2020 - 2021

9ab8e86ef6d7593434a4d0ef894ebeae
Gửi bởi: Thái Dương 12 tháng 3 2021 lúc 21:20:52 | Được cập nhật: 21 tháng 4 lúc 8:39:46 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 879 | Lượt Download: 27 | File size: 0.216623 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG HẬU

TỔ TOÁN – LÝ - CN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 9

Năm học 2020-2021

I. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN

Bài 1. Cho biểu thức A = và B = với x > 0; x ≠ 1

  1. Tính giá trị của A khi x = 16 b) Chứng minh rằng B =

c) Cho P = A.B. So sánh P với 3.

Bài 2. Cho các biểu thức:

A = ; B = (ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 4)

  1. Tính giá trị của A tại x = 36 b) Rút gọn biểu thức B

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B

Bài 3 .Cho hai biểu thức A = và B = với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4

  1. Tính giá trị của biểu thức B khi x = 25 b) Rút gọn biểu thức A

c) Đặt P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để

Bài 4. Cho hai biểu thức A = và B = với x ≥ 0; x ≠ 9

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

  1. Chứng minh c) Tìm GTNN của P=

Bài 5. Cho hai biểu thức A = và B = với x > 0

  1. Tính giá trị của B tại x =

  2. Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

II. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 6. Giải các hệ phương trình sau:

2)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

Bài 7. Cho hệ phương trình: Giải hệ phương trình khi m = 3

a) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (-1 ; 3)

b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

  1. Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ thức: x - 3y = - 3

Bài 8. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: a) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh trªn khi m = 2.

b) T×m c¸c sè nguyªn m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) mµ x > 0 vµ y < 0.

c) T×m c¸c sè nguyªn m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) mµ x, y lµ c¸c sè nguyªn.

d) T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) mµ S = x - y ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.

Bµi 9: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh:

a) Víi gi¸ trÞ nguyªn nµo cña m th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) sao cho x > 0, y < 0.

b) Tim m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) mµ P = x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.

c) X¸c ®Þnh m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) tho¶ m·n x2 + 2y = 0.

d*) Chøng minh r»ng khi hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) th× ®iÓm D(x ; y) lu«n lu«n n»m trªn mét ®­êng th¼ng cè ®Þnh khi m nhËn c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau.

III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL

Bài 10: Cho phương trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0

a) Giải phương trình với m = - 5

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào m

e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 11: Cho phương trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2

Bài 12: Bài Trên cùng mặt phẳng tọa độ, cho hai đồ thị (P): y = x2 .

  1. Tìm điểm A; B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1; 2. Tìm tọa độ điểm A; B

  2. Gọi C; D lần lượt là hình chiếu của A; B trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABDC

Bài 13. Cho Parabol (P): và đường thẳng d:

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m

b) Gọi lần lượt là hoành độ của A, B. Tìm m để

Bài 14. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn

Bài 15. Cho hàm số có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d):

a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Gọi A và B là hai giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

Bài 16: Giải các phương trình sau:

  1. 2x2 + 5x + 1 = 0

2) 5x2 - x - 2 = 0

3) x2 - x + 9 = 0

4) 3x2 - 2 x + 2 = 0

5) 4x4 - 7x2 - 2 = 0

6)

IV.GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 17. Một ng­ười đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Vì có việc gấp phải đến B tr­ước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà ng­ười đó dự định đi, biết quãng đư­ờng AB dài 90 km.

Bài 18. Một ô tô đi dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi được 1 giờ, ô tô bị chặn bởi một xe lửa 10 phút. Do đó để đến B đúng giờ, xe phải tăng vận tốc 6 km/ giờ. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.

Bài 19. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB.

Bài 20. Một chiếc phà đi xuôi dòng 80km và ngược dòng 64km hết 8 giờ. Nếu cũng trên khúc sông ấy, chiếc phà đi xuôi dòng 45km và ngược dòng 60km thì chỉ hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của chiếc phà và vận tốc của dòng nước.

Bài 21. Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trước khi làm việc đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.

Bài 22. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, sau giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi I, sau 9 giờ mở tiếp vòi II thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu một mình vòi thứ hai chảy bao lâu mới đầy bể.

Bài 23. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 1 giờ.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?

Bài 24. Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên thêm 4 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80 . Nếu giảm chiều rộng đi 2 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 25. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

V. HÌNH HỌC:

Bài 26: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:

a) Tứ giác ACMD nội tiếp b) CK.CD = CA.CB

c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, M thẳng hàng

d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.

Bài 27 . Cho đường tròn tâm O và dây cung BC cố định khác đường kính. Gọi A là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (A không trùng với B và C, . Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC; E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AK.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABDE nội tiếp b)Chứng minh BD. AC = AD. KC

c) Chứng minh DE vuông góc với AC

d) Khi A di động trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn là một điểm cố định.

Bài 28 : Cho đường tròn (O; R) hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M AM cắt OC tại E.

  1. Chứng minh tứ giác OEMB nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đó

  2. Chứng minh c) Chứng minh

  3. DM cắt OB tại F. Chứng minh diện tích tứ giác AEFD không phụ thuộc vòa vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC.

Bài 29: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AC > R). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M trên đường tròn (O) sao cho AM = . Tia BM cắt đường thẳng d tại điểm P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.

  1. Chứng minh tứ giác ACPM nội tiếp b) Chứng minh NQ // PC

c) Gọi H là giao điểm của QN và AB. Gọi E là giao điểm của MB và QN, tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh AE.AK + BE.BM = 4R2.

d) Chứng minh rằng B, N và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NEK thẳng hàng.

Bài 30. Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.

  1. Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.

  2. Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.

  3. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.

  4. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.