Đề cương ôn tập môn tiếng anh lớp 6 Đề 10

THI CH SINH GI NH 2018 10Câu 1. (1,0 đi m).ể Gi ph ng trình: ươ219 12 3+ +x .Câu 2. (1,0 đi m).ể Gi ph ng trình: ươ2 22 22 03 0x xy yx yì+ =ïí+ =ïîCâu 3. (1,0 đi m).ể Tìm các giá tr sao cho ph ng trình ươ()()21 0- ³m vônghi (ệ là n, là tham ).ốCâu 4. (1,0 đi m).ể Cho tam giác ABC không cân ti ng tròn tâm ườ và là tr ng tâm tam giác ABC .G M, N, là tr ng tâm tam giác ượ OBC, OCA, OAB và G’ là tr ng tâm tam giác MNP Ch ngứminh ng O, G, G’ th ng hàng.ẳCâu 5. (1,0 đi m).ể Cho tam giác ABC không vuông và có các nh ạ, ,= =BC CA AB Ch ng minh ng uứ ếtam giác ABC th mãn 22+ =a và tan tan tan+ =A thì tam giác ABC u.ềCâu 6. (1,0 đi m).ểTrong ph ng Oxy, cho tam giác ABC không là tam giác vuông và ti pộ ếđ ng tròn (ườ ng tròn (ườ có tâm là ); đi ể()2; 2H là tr tâm tam giác ABC các ngẻ ườkính AM, BN ng tròn (ủ ườ ). Tìm các nh tam giác ABC bi ế()()5; 1; 3M vàđ ng th ng ườ BC đi qua đi ể()4; 2P .Câu 7.(1,0 đi m).ể Cho ,a là các th ng th mãn đi ki ươ ệ2015+ =a Ch ng minh ng:ứ ằ2 22015 2015 2015 2015 2015 20156 2æ ö- -+ +ç ÷ç ÷è øa cbc ca ab c.Câu 8.(1,0 đi m)ể Gi ph ng trình:ả ươ 3sin .sin cos cos 18tan( tan( )6 3x xx xp p+=-- Câu 9(1,0 đi m)ể Trong ph ng Oxy, cho ba đi A(1;3), B(7;0), C(2;5). ph ng trìnhặ ươđ ng tròn (T) có bán kính nh nh sao cho A, B, trên ho trong (T).ườ ằCâu 10(1,0 đi m)ể Gi ph ng trìnhả ươ()()()222 0, .4 7x xy yx yx xìï- =ïïÎíï- -ïïî¡-------------H t-------------ếH NG 19ƯỚ ỐCâu dung trình bàyộ Đi mể1Đi ki xác nh: ị26 02 23 0x xx xxì- ³ï- £íï+ ³î .B ph ng trình đã cho ng ng i:ấ ươ ươ ươ ớ()()()19 3x x+ +Đ ặ2 0t t= ta có:()()()()()22 14 3t x= +Thay vào ph ng trình trên ta c: ươ ượ2 215 05tt tt=é+ Ûê=ë 0,25+) ()()()1 1t x= =23 13 0x xÛ vô nghi do ệ3 2x- 0,25+) ()()()5 25t x= =()()22216 11 34 11 311 0x xx xxì- -ïÛ Ûí- ³ïî 225 50 25 01113x xxxì- =ïÛ =í£ïî th mãn đi ki n. ệV nghi ph ng trình đã cho là ươ{}1S= 0,252()()()2 22 22 13 2x xy yIx yì+ =ïí+ =ïîTa có ()()()11 02 1x yx yx y= -éÛ Ûê= +ë 0,25V ớ1x y= thay vào (2) ta ượ222 012yy yy=éê- Ûê=-ë+) 1y x= +) 32 2y x=- =- 0,25V ớ2 1x y= thay vào (2) ta ượ215 025yy yy=-éê+ Ûê=ë+) 1y x=- =- +) 95 5y x= 0,25V y, (ậ có nghi ệ() ;x là: ()()3 21; 1; ;2 5æ ö- -ç ÷ç ÷è .0,253B ph ng trình đã cho vô nghi khi và ch khi ươ ỉ()()21 0m x- " Ρ 0,25TH1. ế1m= thì 26 0, ,3x x+ " <- " Ρ vô lí. 0,25TH2. ế1m¹ thì ()()21 0m x- " Ρ()()()221 014 0' 0mmm mm m- <ì<ìïÛí í- +íêï< -êëî0,25. các giá tr là (); 10S= 0,254 (1,0 đi m) Bài này sinh không nh thi ph hình.ể ẽK qu n: cho tam giác ABC tr ng tâm Khi đó đi ta có3.OA OB OC OG+ =uuur uuur uuur uuur.Do M, N, là tr ng tâm các tam giác ượ OBC, OCA, OAB nên:3.OB OC OM+ =uuur uuur uuuur 3.OC OA ON+ =uuur uuur uuur 3.OA OB OP+ =uuur uuur uuur 0,5C ng ng th trên ta c: ượ()()2 3OA OB OC OM ON OP+ +uuur uuur uuur uuuur uuur uuur2.3. 3.3. ' 2. 3. ' 'OG OG OG OG GÛ Þuuur uuuur uuur uuuur th ng hàng.ẳ 0,55 (1,0 đi m)ểTheo nh lí hàm sin và côsin ta có: ố()2 22 2sin2tancos2aA abcRAb aAR abc= =+ -+ 0,25T ng ta có ươ ự()()2 2tan tanabc abcB CR c== =+ .()()()2 2tan tan 2. tan 2.abc abc abcA BR bÞ =+ -0,252 21 12.b bÛ =+ -()()()()2 2c bÛ -()()2 22b c= -()()()()2 24 22a cÛ -0,25()()()2 22 0a cÛ (do 22a ),k ớ2 22a c+ .V tam giác ABC u.ề 0,256 (1,0 đi m)ểNh xét.ậ Các giác BHCM AHCN là các hình bình hành suy ra là ượtrung đi ểc BC CA thì cũng ng ng là trung đi ươ HM HN Do đó 5; ;2 2M Næ öç ÷è .Đ ng th ng ườ BC đi qua đi P(4;2), ể7 5;2 2Mæ öç ÷è nên:4 2: 07 54 22 2x yBC y- -= =- .AH vuông góc BC suy ra AH có vtpt ()1; 1AHn= -r AH đi qua đi ể()2; 2Hsuy ra:()():1 0AH y- 0,25()(); 6A AH BC bÎ -.Do là trung đi AC nên:()()3 121;1 2; 46 22A CFA CFx xxa aA Cy by+ì=ï+ =ì ìïÛ Þí í+ =î îï=ïî.Do là trung đi BC nên:()2525;1 .2 12B CEB CBB BEx xxx xxBy yy+ì=ï= -=ììïÛ Þí í+ =îîï=ïîV ậ()()()1;1 5;1 2; 4A 0,5FEHPINMCBA0,257 (1,0 đi m)ểThay 2015a c= thì ng th ch ng minh có ng:ấ ạ()()()6 2a bb bbc ca ab cæ ö+ ++ ++ +ç ÷ç ÷è ø0,25Ta có ()()()6 6a ba cbc ca ab b+ ++ +2 .2 .2 .2b ba c+ += +0,52 2b ba cæ ö+ += +ç ÷ç ÷è ø. ng ra khi và ch khi ỉ20153a c= .0,258Đi ki n:ề ()()sin cos 06 6sin *3 2sin cos 03 3x xx mx xp pp pp pìæ ö- ¹ç ÷ïï øæ öÛ Îíç ÷è øæ öï+ ¹ç ÷ïè øî¢Ta cã tan tan cot tan 16 3x xp pæ ö- =- =-ç ÷è Suy ra(1) [][]3 21 1sin sin cos cos sin sin sin cos cos cos 38 8x xÛ =[][]2 22 21sin cos cos cos cos cos 441sin cos cos cos sin cos 44x xx xÛ =é ùÛ =ë û[]31 1cos cos cos cos cos cos 24 8x xÛ =()1cos 22 6x kppÛ =± ΢KL:()6x kpp=- ΢ .9 ng tròn ch bên trong ho trên nó đi A, B, có ng kính không th ườ ườ ểnh đo AB, BC, CAỏ ạCh ra tam giác ABC vuông Aỉ ÞBC là nh nh t.ạ ấd{}ax min 2m AB BC AC d³ =Suy ra ng tròn ng kính BC có bán kính nh nh th mãn bài toánườ ườ ỏTâm ng tròn là ườ9 5;2 2Iæ öç ÷è bán kính là 522R BC= =V pt ậ()2 29 25:2 2T yæ ö- =ç ÷è ø()()()()()222 1, .4 2x xy yx yx xìï- =ïïÎíï- -ïïî¡Đi ki ệ1 3; 12 2x y³ Ph ng trình ươ() ()()()2 0x yÛ Tr ng 1: ườ ợ122 032xx yyìïï=ïïï- Ûíïï= -ïïïî không th mãn ph ng trìnhỏ ươChú ý: không xét tr ng ườ ợ2 0x y+ thì tr 0,25đừ 0,5Tr ng 2: ườ ợ2 0x y- ¹()()()()2 21 02 3x yx xx y- -Û =- 0x yÛ Vì ()22 0,2 3xx y+ "- +1 3; 12 2x y³ 0,5Th vào ph ng trình ươ() ta cượ ()()()24 3x x- ĐK 1;12xé ùê úÎê úë ớ1;12xé ùê úÎê úë ta có 24 02 12 1.12x xxx xìï- <ïïïí- +ï- =ïïïî Theo ng th Cauchy)ấ ứK ph ng trình ươ() ta có ()()20 1x x³ 1,0 ()3 20 1x xÛ -()()20 1x xÛ 1xÛ vì 217 0; 0, ;12x xé ùê ú- " Îê úë )V ớ1x th mãn ph ng trình ươ() 31yÞ có nghi duy nh ấ()(); 1; .x y= 0,5