Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Đề cương ôn tập học kì I Vật lí 10 nâng cao

6fe93bba870e0b953a2194244980e534
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 26 tháng 1 2021 lúc 22:42:21 | Được cập nhật: 22 tháng 3 lúc 14:32:46 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 897 | Lượt Download: 26 | File size: 3.355577 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 10 NÂNG CAO Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương 1: * Kiến thức Viết được công thức tính gia tốc của một chuyển động biến đổi đều. Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong chuyển động thẳng chậm dần đều. 1 Viết được công thức tính vận tốc vt = v0 + at, phương trình chuyển động x = x0 + v0t + at2. Từ đó suy ra 2 công thức tính quãng đường đi được. Nêu được sự rơi tự do là gì và viết được công thức tính vận tốc và đường đi của chuyển động rơi tự do. Nêu được đặc điểm về gia tốc rơi tự do. Viết được công thức tính tốc độ dài và chỉ được hướng của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Viết được công thức và nêu được đơn vị đo tốc độ góc, chu kì, tần số của chuyển động tròn đều. Viết được hệ thức giữa tốc độ dài và tốc độ góc. Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được công thức tính gia tốc hướng tâm. r r r Viết được công thức cộng vận tốc: v1,3  v1,2  v 2,3 . Nêu được sai số tuyệt đối của phép đo một đại lượng vật lí là gì và phân biệt được sai số tuyệt đối với sai số tỉ đối. Kĩ năng Xác định được vị trí của một vật chuyển động trong một hệ quy chiếu đã cho. Lập được phương trình toạ độ x = x0 + vt. Vận dụng được phương trình x = x0 + vt đối với chuyển động thẳng đều của một hoặc hai vật. Vẽ được đồ thị toạ độ của hai chuyển động thẳng đều cùng chiều, ngược chiều. Dựa vào đồ thị toạ độ xác định thời điểm, vị trí đuổi kịp hay gặp nhau. 1 Vận dụng được phương trình chuyển động và công thức : vt = v0 + at ; s = v0t + at2; v 2t  v 02 = 2as. 2 Vẽ được đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều và xác định được các đặc điểm của chuyển động dựa vào đồ thị. Giải được các bài tập về chuyển động tròn đều. Giải được bài tập về cộng hai vận tốc cùng phương và có phương vuông góc. Xác định được các sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối trong các phép đo trực tiếp và gián tiếp. Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương 2: * Kiến thức Phát biểu được định luật I Niu-tơn. Nêu được quán tính của vật là gì và kể được một số ví dụ về quán tính. Phát biểu được định luật vạn vật hấp dẫn và viết được hệ thức của định luật này. Nêu được ví dụ về lực đàn hồi và những đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo (điểm đặt, hướng). Phát biểu được định luật Húc và viết hệ thức của định luật này đối với độ biến dạng của lò xo. Nêu được đặc điểm ma sát trượt, ma sát nghỉ và ma sát lăn. Viết được công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại và lực ma sát trượt. Phát biểu định luật II Niu-tơn và viết được hệ thức của định luật này. r r Nêu được gia tốc rơi tự do là do tác dụng của trọng lực và viết được hệ thức P = mg . Nêu được liên hệ giữa khối lượng và mức quán tính. Phát biểu được định luật III Niu-tơn và viết được hệ thức của định luật này. Nêu được các đặc điểm của phản lực và lực tác dụng. Nêu được bản chất lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều và chỉ ra một số biểu hiện trong thực tế. Nêu được hệ quy chiếu phi quán tính là gì và các đặc điểm của nó. Viết được công thức tính lực quán tính đối với vật đứng yên trong hệ quy chiếu phi quán tính. Kĩ năng  Vận dụng được quy tắc tổng hợp và phân tích lực. Vận dụng được định luật Húc để giải được bài tập về sự biến dạng của lò xo. Vận dụng được công thức tính lực hấp dẫn để giải các bài tập. Vận dụng được các định luật I, II, III Niu-tơn để giải được các bài toán đối với một vật, đối với hệ hai vật chuyển động trên mặt đỡ nằm ngang, nằm nghiêng. Giải được bài toán về chuyển động của vật ném ngang, ném xiên. Giải được bài tập về sự tăng, giảm và mất trọng lượng của một vật. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHO HỌC SINH TỰ ÔN TẬP Chương: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM LỜI NÓI ĐẦU I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Chuyển động cơ + Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian. + Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến), được coi là những chất điểm. Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật. + Để xác định vị trí của một vật, ta cần chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa độ gắn với vật làm mốc đó để xác định các tọa độ của vật. Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo đó. + Để xác định thời gian trong chuyển động ta cần chọn một mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian. + Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ. 2. Chuyển động thẳng đều s + Tốc độ trung bình của một chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động: v tb = . Đơn vị t của tốc độ trung bình là m/s hoặc km/h... + Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường. + Công thức tính quãng đường đi của chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động (phương trình xác định tọa độ theo thời gian) của chuyển động thẳng đều: x = x0 + v(t – t0); (v > 0 khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động; v < 0 khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động) 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều + Chuyển động thẳng nhanh (chậm) dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tăng (giảm) đều theo thời gian. + Vận tốc tức thời và gia tốc là các đại lượng véc tơ. Đơn vị của gia tốc là m/s2. + Công thức tính vận tốc: v = v0 + at. Chuyển động thẳng nhanh dần đều: a cùng dấu với v0 (véc tơ gia tốc cùng phương cùng chiều với véc tơ vận tốc). Chuyển động thẳng chậm dần đều: a ngược dấu với v0 (véc tơ gia tốc cùng phương ngược chiều với véc tơ vận tốc). + Gia tốc a của chuyển động thẳng biến đổi đều là đại lượng không đổi theo thời gian. 1 + Công thức tính quãng đường đi: s = v0t + at2. 2 1 + Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at2. 2 + Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v2 – v 02 = 2as. 4. Sự rơi tự do + Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. + Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của các yếu tố khác lên vật rơi, ta có thể coi sự rơi của vật như là sự rơi tự do. + Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. + Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g. + Gia tốc rơi tự do ở các vĩ độ khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau. Người ta thường lấy g  9,8 m/s2 hoặc g  10 m/s2. 1 + Các công thức của sự rơi tự do: v = gt; s = gt2; 2gs = v2. 2 5. Chuyển động tròn đều + Chuyển động tròn đều là chuyển động có các đặc điểm : - Quỹ đạo là một đường tròn; - Tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau. + Véc tơ vận tốc của chuyển động tròn đều có: - Phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo s - Độ lớn (tốc độ dài): v = . t  + Tốc độ góc:  = ; α là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian t. Đơn vị tốc độ t góc là rad/s. + Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r. 2 + Chu kỳ T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng: T = . Đơn vị của chu kỳ là  giây (s). + Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. Đơn vị của tần số là vòng/s hoặc héc (Hz). + Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm; có độ lớn là: v2 aht = = r2. r 6. Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc + Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau.    + Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo: v1,3  v1, 2  v2,3 . Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3); vận tốc tương đối là vận tốc của vật (1) đối với hệ quy chiếu chuyển động (2); vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) đối với hệ quy chiếu đứng yên (3). B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều * Các công thức + Đường đi trong chuyển động thẳng đều: s = vt + Phương trình chuyển động: x = x0 + v(t – t0). (v > 0 khi chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ; v < 0 khi chiều chuyển động ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ). * Phương pháp giải + Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ). Chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0). - Xác định tọa độ ban đầu và vận tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc). - Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật. + Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia. + Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau, từ đó ta có phương trình (bậc nhất) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán. + Để vẽ đồ thị tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ, gốc thời gian (hệ trục tọa độ Oxt). - Lập bảng tọa độ-thời gian (x, t). Lưu ý phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều là phương trình bậc nhất nên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều là đường thẳng do đó ta chỉ cần xác định 2 điểm trên đường thẳng đó là đủ, trừ trường hợp đặc biệt trong quá trình chuyển động vật ngừng lại một thời gian hoặc thay đổi tốc độ, khi đó ta phải xác định các cặp điểm khác. - Vẽ đồ thị tọa độ bằng cách vẽ đường thẳng hoặc các đoạn thẳng, nữa đường thẳng qua từng cặp điểm đã xác định. + Tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại: Từ thời điểm hoặc vị trí đã cho dựng đường vuông góc với trục tọa độ tương ứng đến gặp đồ thị, từ điểm gặp đồ thị dựng đường vuông góc với trục còn lại, đường này gặp trục còn lại ở vị trí hoặc thời điểm cần tìm. + Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Từ điểm giao nhau của các đồ thị tọa độ hạ các đường vuông góc với các trục các đường này sẽ gặp các trục tọa độ tại các thời điểm và vị trí mà các vật gặp nhau. * Bài tập 1. Hai người đi bộ cùng chiều trên một đường thẳng, người thứ nhất đi với tốc độ không đổi 0,8 m/s. Người thứ hai đi với tốc độ không đổi 2,0 m/s. Biết hai người cùng xuất phát từ cùng một vị trí. a) Nếu người thứ hai đi không nghỉ thì sau bao lâu sẽ đến một địa điểm cách nơi xuất phát 780 m? b) Người thứ hai đi được một đoạn đường thì dừng lại, sau 5,5 phút thì người thứ nhất đến. Hỏi vị trí đó cách nơi xuất phát bao xa và người thứ hai phải mất thời gian bao lâu để đi đến đó? 2. Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với tốc độ 60 km/h. Nữa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với tốc độ 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường thẳng, cách nhau 180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều. a) Lập phương trình chuyển động của các xe ôtô. b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau. c) Xác định các thời điểm mà các xe đi đến nơi đã định. 3. Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của hai xe và dựa vào đó xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ sáng và thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau. 4. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với tốc độ 40 km/h để đi đến B. Một ô tô xuất phát từ B lúc 8 giờ và chạy với tốc độ 80 km/h theo chiều cùng chiều với xe máy. Coi chuyển động của ô tô và xe máy là thẳng đều. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô. b) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của xe máy và ô tô. Dựa vào đồ thị hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy. 5. Một vật chuyển động thẳng trên trục Ox. Đồ thị chuyển động của nó được cho như hình vẽ a) Hãy mô tả chuyển động của vật. b) Viết phương trình chuyển động của vật. c) Tính quãng đường vật đi được sau 2 giờ. 6. Đồ thị chuyển động của hai xe được biểu diễn như hình vẽ. a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b) Dựa trên đồ thị xác định vị trí và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 1,5 giờ kể từ lúc xuất phát. * Hướng dẫn giải 1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng hai người đi, gốc O tại vị trí xuất phát; chiều dương cùng chiều chuyển động của hai người. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc hai người xuất phát. Với người thứ nhất: x01 = 0; v1 = 0,8 m/s; t01 = 0. Với người thứ hai: x02 = 0; v2 = 2,0 m/s; t02 = 0. Phương trình chuyển động của họ: x1 = v1t = 0,8t; x2 = v2t = 2t. x a) Khi x2 = 780 m thì t = 2 = 390 s = 6,5 phút. Vậy sau 6,5 phút thì người thứ hai đến vị trí cách nơi xuất v2 phát 780 m. b) Sau t = 5,5 phút = 330 s thì x1 = x2 = v1t = 264 m; x2 = 132 s = 2 phút 12 giây. Vậy người thứ hai dừng lại cách nơi xuất phát 264 m và người này phải mất v2 2 phút 12 giây để đi đến đó. 2. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng. Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = 0. Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h. a) Phương trình tọa độ của hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t (1) x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2) b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2  60t = 180 – 40(t – 0,5)  t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x 1 = x2 = 120 km. Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 120 km. c) Khi các xe đến nơi đã định thì: x1 = 180 km; x2 = 0 x x  t1 = 1 = 3 (h); t2 = - 02 + 0,5 = 5 (h). Vậy xe xuất phát từ A đến B sau 3 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là v1 v2 vào lúc 10 giờ sáng còn xe xuất phát từ B đến A sau 5 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng tức là vào lúc 12 giờ trưa. 3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 8 giờ sáng. Bảng (x1, x2, t): t (h) 0 0,5 1 1,5 2 2.5 x1 (km) 0 20 40 60 80 100 x2 (km) 110 110 85 60 35 10 Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 là đồ thị của xe khởi hành từ A; d2 là đồ thị của xe khởi hành từ B. Dựa vào đồ thị ta thấy: Lúc 9 giờ sáng (t = 1) thì x1 = 40 km; x2 = 85 km. Vậy khoảng cách = 35 km. giữa hai xe lúc đó là x = x2 – x1 Đồ thị giao nhau tại vị trí có x1 = x2 = 60 km và t1 = t2 = 1,5 h, tức là hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km và vào lúc 9 h 30 sáng. 4. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 6 giờ sáng. Với xe máy xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 40 km/h; t01 = 0. Với xe ô tô xuất phát từ B: x02 = 20 km; v2 = 80 km/h; t02 = 2 h. a) Phương trình tọa độ của hai xe: x1 = x01 + v1(t – t01) = 40t; x2 = x02 + v2(t – t02) = 20 + 80(t – 2). b) Đồ thị chuyển động của hai xe: Bảng (x1, x2, t): t (h) 0 1 2 3 4 5 x1 (km) 0 40 80 120 160 200 x2 (km) 20 20 20 100 180 260 Đồ thị tọa độ-thời gian: d1 là đồ thị của xe máy khởi hành từ A; d2 là đồ thị của xe ô tô khởi hành từ B. Dựa vào đồ thị ta thấy: Hai xe đuổi kịp nhau lúc t = 3,5 h, tức là 9 h 30; vị trí hai xe gặp nhau có x1 = x2 = 140 km, tức là cách A 140 km. 5. a) Mô tả chuyển động: Chuyển động của vật gồm 3 giai đoạn khác nhau: t2 = + Đoạn AB: Vật chuyển động từ A cách gốc tọa độ 10 km, đi theo chiều dương về gốc tọa độ sau đó tiếp tục 30 đi đến B cách gốc tọa độ 20 km với tốc độ: v1 = = 30 (km/h). 1 + Đoạn BC: Vật dừng lại tại B trong 0,5 h (nữa giờ). + Đoạn CD: Vật chuyển động về gốc tọa độ với tốc độ: 20 v2 = = 40 (km/h). 0,5 b) Phương trình chuyển động: + Đoạn AB: x = - 10 + 30t (km) với 0 (h) ≤ t ≤ 1,0 (h). + Đoạn BC: Vật dừng lại: x = xB = 20 km với 1,0 (h) ≤ t ≤ 1,5 (h). + Đoạn CD: x = 20 - 40t (km) với 1 (h) ≤ t ≤ 2,0 (h). c) Quãng đường vật đi được sau 2 giờ: s = s1 + s2 = 50 (km) 6. a) Phương trình chuyển động của hai xe: Theo đồ thị ta thấy khi t01 = t02 = 0 thì x01 = 0; x02 = 60 km; khi t = 1 h thì x1 = x2 = 40 km x x  v1 = 1 01 = 40 km/h; t  t 01 x x v2 = 2 02 = - 20 km/h. t  t02 Vậy phương trình chuyển động của hai xe là: x1 = 40t và x2 = 60 – 20t. b) Từ vị trí có t = 1,5 h trên trục Ot dựng đường vuông góc với trục Ot; đường này cắt d1 tại x1 = 60 km và cắt d2 tại x2 = 30 km. Vậy sau 1,5 h kể từ lúc xuất phát, xe 1 ở vị trí cách gốc tọa độ 60 km và xe 2 ở vị trí cách gốc tọa độ 30 km; khoảng cách giữa hai xe lúc này là x = x1 – x2 = 30 km. 2. Tốc độ trung bình của chuyển động * Các công thức + Đường đi: s = vt. s s  s  ...  s n v1t1  v2 t 2  ...  vn t n  + Tốc độ trung bình: vtb =  1 2 . t t1  t 2  ...  t n t1  t 2  ...  t n * Phương pháp giải Xác định từng quãng đường đi, từng khoảng thời gian để đi hết từng quãng đường, sau đó sử dụng công thức thích hợp để tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường. * Bài tập 1. Một người tập thể dục chạy trên một đường thẳng. Lúc đầu người đó chạy với tốc độ trung bình 5 m/s trong thời gian 4 phút. Sau đó người đó giảm tốc độ xuống còn 4 m/s trong thời gian 3 phút. Tính: a) Quãng đường người đó chạy được. b) Tốc độ trung bình của người đó trong toàn bộ thời gian chạy. 2. Một môtô đi trên một đoạn đường s, trong một phần ba thời gian đầu môtô đi với tốc độ 50 km/h, một phần ba thời gian tiếp theo đi với tốc độ 60 km/h và trong một phần ba thời gian còn lại, đi với tốc độ 10 km/h. Tính tốc độ trung bình của môtô trên cả quãng đường. 3. Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. 4. Một ôtô chạy trên đường thẳng lần lượt qua 4 điểm A, B, C, D cách đều nhau một khoảng 12 km. Xe đi trên đoạn đường AB hết 20 phút, đoạn BC hết 30 phút, đoạn CD hết 15 phút. Tính tốc độ trung bình trên mỗi đoạn đường AB, BC, CD và trên cả đoạn đường AD. 5. Một ôtô đi từ A đến B theo đường thẳng. Nữa đoạn đường đầu ôtô đi với tốc độ 30 km/h. Trong nữa đoạn đường còn lại, nữa thời gian đầu ôtô đi với tốc độ 60 km/h và nữa thời gian sau ôtô đi với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường AB. * Hướng dẫn giải 1. a) Quãng đường: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 = 1920 m. b) Tốc độ trung bình: vtb = s = 4,57 m/s. t1  t 2 2. Tốc độ trung bình: t t t v1.  v2 .  v3 . 3 3 3  v1  v2  v3 = 40 km/h. t 3 s s 2v v   1 2 = 15 km/h. 3. Tốc độ trung bình: vtb = s s t1  t 2 v1  v2  2v1 2v2 4. Tốc độ trung bình: s 12 Trên mỗi đoạn đường: vAB = AB  = 36 km/h; 1 t AB 3 sBC 12 sCD 12   vBC = = 24 km/h; vCD = = 48 km/h; 1 1 t BC tCD 2 4 AB  BC  CD Trên cả đoạn đường: vtb = = 33,23 km/h. t AB  t BC  tCD 5. Tốc độ trung bình: 2v (v  v ) s s   1 2 3 = 32,3 km/h. vtb = s s t1  t 23 2v1  v2  v3  v  v 2v1 2. 2 3 2 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều * Các công thức + Vận tốc: v = v0 + a(t – t0). 1 + Đường đi: s = v0(t – t0) + a(t – t0)2. 2 1 + Phương trình chuyển động: x = x0 + v0(t – t0) + a(t – t0)2. 2 + Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v2 – v02 = 2as. Khi chọn chiều dương cùng chiều chuyển động (mặc nhiên) thì v và v0 luôn có giá trị dương còn a > 0 khi vật chuyển động nhanh dần đều; a < 0 khi vật chuyển động chậm dần đều. * Phương pháp giải + Để tìm các đại lượng trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Để các biểu thức ngắn gọn ta thường chọn gốc thời gian sao cho t0 = 0 và nếu chỉ có một chuyển động thì mặc nhiên chọn chiều dương là chiều chuyển động, khi đó v  0; chuyển động nhanh dần đều thì a > 0; chuyển động chậm dần đều thì a < 0; chuyển động đều thì a = 0. Nếu trong một biểu thức mà có đến 2 đại lượng chưa biết (một phương trình hai ẩn) thì chưa thể giải được mà phải tìm thêm một biểu thức nữa để giải hệ phương trình. + Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng biến đổi đều ta tiến hành: - Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ), chọn gốc thời gian (thời điểm lấy t = 0). - Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc và gia tốc). - Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật. + Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải phương trình để tìm đại lượng kia. + Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau  phương trình (bậc hai) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán. s s s vtb = 1 2 3  t1  t 2  t3 * Bài tập 1. Một tàu thuỷ tăng tốc đều đặn từ 15 m/s đến 27 m/s trên một quãng đường thẳng dài 80 m. Hãy xác định gia tốc của đoàn tàu và thời gian tàu chạy. 2. Một electron có vận tốc ban đầu là 5.105 m/s, có gia tốc 8.104 m/s2. Tính thời gian để nó đạt vận tốc 5,4.105 m/s và quãng đường mà nó đi được trong thời gian đó. 3. Lúc 8 giờ sáng một ôtô đi qua điểm A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó tại điểm B cách A 560 m, một ôtô thứ hai bắt đầu khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. a) Viết phương trình chuyển động của 2 xe. b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau. c) Hãy cho biết xe thứ nhất dừng lại cách A bao nhiêu mét. 4. Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình x = 5 + 10t – 0,25t2; trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. a) Xác định gia tốc, tọa độ và vận tốc ban đầu của chất điểm. b) Chuyển động của chất điểm là loại chuyển động nào? c) Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s. 5. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 14,4 km/h thì hãm phanh để vào ga. Trong 10 s đầu tiên sau khi hãm phanh nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC trong 10 s tiếp theo BC là 5 m. Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ khi hãm phanh thì đoàn tàu dừng lại? Tìm đoạn đường tàu còn đi được sau khi hãm phanh. 6. Một xe ô tô đi đến điểm A thì tắt máy. Hai giây đầu tiên khi đi qua A nó đi được quãng đường AB dài hơn quãng đường BC đi được trong 2 giây tiếp theo 4 m. Biết rằng qua A được 10 giây thì ô tô mới dừng lại. Tính vận tốc ô tô tại A và quãng đường AD ô tô còn đi được sau khi tắt máy. 7. Ba giây sau khi bắt đầu lên dốc tại A vận tốc của xe máy còn lại 10 m/s tại B. Tìm thời gian từ lúc xe bắt đầu lên dốc cho đến lúc nó dừng lại tại C. Cho biết từ khi lên dốc xe chuyển động chậm dần đều và đã đi được đoạn đường dốc dài 62,5 m. 8. Một ôtô đang chuyển động trên một đoạn đường thẳng nằm ngang thì tắt máy, sau 1 phút 40 giây thì ôtô dừng lại, trong thời gian đó ôtô đi được quãng đường 1 km. Tính vận tốc của ôtô trước khi tắt máy. 9. Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1 = 24 m và s2 = 64 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. 10. Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2, đúng lúc đó một tàu điện vượt qua nó với vận tốc 18 km/h và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,3 m/s2. Hỏi sau bao lâu thì ôtô và tàu điện lại đi ngang qua nhau và khi đó vận tốc của chúng là bao nhiêu? 11. Một xe máy chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường AD dài 28 m. Sau khi đi qua A được 1 s, xe tới B với vận tốc 6 m/s; 1 s trước khi tới D xe ở C và có vận tốc 8 m/s. Tính gia tốc của xe, thời gian xe đi trên đoạn đường AD và chiều dài đoạn CD. 12. Đồ thị vận tốc – thời gian của một thang máy khi đi từ tầng 1 lên tầng 4 của một tòa nhà có dạng như hình vẽ. a) Mô tả chuyển động và tính gia tốc của thang máy trong từng giai đoạn. b) Tính chiều cao của sàn tầng 3 so với sàn tầng 1. * Hướng dẫn giải v  v0 v 2  v02 1. Gia tốc: a = = 3,15 m/s2; thời gian : t = = 3,8 s. a 2s v  v0 2. Thời gian: t = = 0,5 s. a v 2  v02 Quãng đường: s = = 4,16.1010 m. 2a 3. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian lúc 8 giờ sáng. Với ôtô đi qua A: x01 = 0; v01 = 10 m/s; a1 = - 0,2 m/s2; t01 = 0. Với ôtô đi từ B: x02 = 560 m; v02 = 0; a2 = 0,4 m/s2; t02 = 0. a) Phương trình chuyển động của hai xe: 1 x1 = x01 + v01t + a1t2 = 10t – 0,1t2 (1) 2 1 2 a1t = 560 – 0,2t2 (2) 2 b) Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 hay 10t – 0,1t2 = 560 – 0,2t2  0,1t2 + 10t – 540 = 0  t = 40 s hoặc t = - 140 s (loại); Thay t = 40 vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 240 m. Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 240 m và sau 40 s kể từ lúc 8 giờ sáng. 0  v1 c) Thời gian để xe đi qua A dừng lại: t = = 50 s; a1 Thay t = 50 s vào (1) ta có: x1 = 10.50 – 0,1.502 = 250 m. Vậy ôtô đi qua A dừng lại cách A 250 m. 1 4. a) So với phương trình tổng quát của chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x0 + v0t + at2 2 Ta có: x0 = 5 m; v0 = 10 m/s; a = - 0,5 m/s2. b) Vì v0 > 0 nên vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ; a < 0 (trái dấu với v0) nên vật chuyển động chậm dần đều. c) Tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t = 4 s: 1 1 x = x0 + v0t + at2 = 5 + 10.4 + .(- 0,5).42 = 49 (m); 2 2 v = v0 + at = 10 + (-0,5).4 = 8 m/s. 5. Gọi a là gia tốc chuyển động của tàu thì: vB = vA + a.10 = 4 + 10a. 1 1 Vì: AB – BC = vA.10 + a.102 – (vB.10 + a.102) = 5 2 2  40 + 50a – 40 – 100a – 50a = 5  a = - 0,05 m/s2; 0  vA 0 2  v A2 t= = 80 s; s = = 160 m. a 2a 1 6. Gọi a là gia tốc chuyển động của ôtô; vA là vận tốc của ôtô khi qua A thì ta có: vA = - a.10; vA.2 + a.22 – 2 1 2 ((vA + a.2).2 + a.2 ) = 4 2  - 20a + 2a + 20a – 4a – 2a = 4  a = - 1 m/s2; 0 2  v A2  vA = - 10a = 10 m/s; s = = 50 m. 2a 7. Gọi a là gia tốc của xe; vA là vận tốc tại A thì: vB = vA + a.tAB  vA = 10 – 3a; 2as = v C2 - v 2A = v C2 - 102 + 60a – 9a2  125a = - 100 + 60a – 9a2  9a2 + 65a + 100 = 0 20 a=s, hoặc a = - 5 s; 9 20 20 50 Với a = s, thì vA = 10 + = (m/s) 9 3 3 v  vA t= C = 7,5 s. a Với a = - 5 s, thì vA = - 5 m/s (loại). v  v0  v0 1  8. Gia tốc: a = ; đường đi: s = v0t + at2 t 100 2 1   v0   1000 = 100v0 +   10000  v0 = 20 m/s. 2  100  9. Gọi v0 là vận tốc ban đầu của đoạn đường s1 thì: 1 1 s1 = v0t + at2 = 4v0 + 8a; s2 = (v0 + at)t + at2 = 4v0 + 16a + 8a 2 2 x2 = x02 + v02t s1  8a = 1 m/s. 4 10. Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng ôtô và tàu điện chuyển động; gốc tọa độ O tại vị trí ôtô bắt đầu chuyển động; chiều dương cùng chiều chuyển động của ôtô và tàu điện. Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu chuyển động. Với ô tô: x01 = 0; v01 = 0; a1 = 0,5 m/s2; t01 = 0. Với tàu điện: x02 = 0; v02 = 5; a2 = 0,3 m/s2; t02 = 0. Phương trình chuyển động của ô tô và tàu điện: 1 x1 = x01 + v01t + a1t2 = 0,25t2 (1) 2 1 x2 = x02 + v02t a1t2 = 5t + 0,15t2 (2) 2 Khi ôtô và tàu điện lại đi ngang qua nhau thì: x1 = x2  0,25t2 = 5t + 0,15t2  0,1t2 - 5t = 0  t = 0 hoặc t = 50 s. Khi đó: v1 = v01 + a1t = 25 m/s; v2 = v02 + a2t = 20 m/s. 11. Gọi vA là vận tốc tại A, t là thời gian đi trên đoạn đường AD, a là gia tốc của xe thì: vB = vA + a.1  vA = vB – a = 6 – a; 2 vC = 8 = vA + a(t – 1) = 6 – a + at – a = 6 + at – 2a  t = + 2; a 1 2 2 1 2 AD = 28 = vAt + at = (6 – a)( + 2) + a( + 2)2 2 a 2 a 12 2 14  28 = - 2 + 12 – 2a + + 4 +2a = + 14  a = 1 m/s2. a a a 2 t = + 2 = 4 (s); CD = vC.1 + a.12 = 9 m. a 12. a) Đồ thị cho thấy v > 0 nên chiều dương của trục tọa độ được chọn cùng chiều chuyển động của thang máy. Chuyển động của thang máy được chia thành 3 giai đoạn: + Trong khoảng thời gian từ 0 đến 1 s thang máy chuyển động nhanh dần đều (tốc độ tăng) với gia tốc: a1 = 2,5  0 = 2,5 (m/s2). 1 0 + Trong khoảng thời gian từ 1 s đến 3,5 s thang máy chuyển động đều (tốc độ không đổi) với gia tốc: a2 = 0. + Trong khoảng thời gian từ 3,5 s đến 4 s thang máy chuyển động chậm dần đều (tốc độ giảm) với gia tốc: a3 0  2,5 = = - 5 (m/s2). 4  3,5 b) Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1: + Quãng đường đi trong thời gian chuyển động nhanh dần đều: 1 1 s1 = a1t 12 = .2,5.12 = 1,25 (m). 2 2 + Quãng đường đi trong thời gian chuyển động đều: s2 = v2(t2 – t1) = v1(t2 - t1) = 2,5(3,5 – 1) = 6,25 (m). + Quãng đường đi trong thời gian chuyển động chậm dần đều: 1 s3 = v2(t3 – t2) + a3(t3 – t2)2 2 1 = 2,5(4 – 3,5) + (-5)(4 – 3,5)2 = 0,625 (m). 2 + Chiều cao của sàn tầng 4 so với sàn tầng 1: h = s1 + s2 + s3 = 1,25 + 6,25 + 0,625 = 8,125 (m).  s2 – s1 = 16a = 40  a = 2,5 m/s2; v0 = 4. Chuyển động rơi tự do * Các công thức + Vận tốc: v = gt. + Đường đi: s = 1 2 gt . 2 1 g(t – t0)2 ; 2 (Chọn chiều dương hướng xuống g lấy giá trị dương; chọn chiều dương hướng lên g lấy giá trị âm). * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng trong chuyển động rơi tự do ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Với bài toán có hai vật (rơi hoặc ném thẳng đứng lên, ném thẳng đứng xuống) ta chọn hệ quy chiếu để viết các phương trình tọa độ rồi giải tương tự bài toán hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều. * Bài tập 1. Một vật rơi tự do từ độ cao 180 m. Tính thời gian rơi, vận tốc của vật trước khi chạm đất 2 s và quãng đường rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2. 2. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao s. Trong giây cuối cùng vật đi được đoạn đường dài 63,7 m. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật lúc chạm đất. 3 3. Một vật rơi tự do từ độ cao s. Trong hai giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi được độ cao s đó. 4 Tính thời gian rơi, độ cao s và vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2.4. Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Hỏi sau bao lâu vật rơi chạm đất? Nếu: a) Khí cầu đứng yên. b) Khí cầu đang hạ xuống thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s. c) Khí cầu đang bay lên thẳng đứng với tốc độ 4,9 m/s. 5. Khoảng thời gian giữa hai lần liền nhau để hai giọt mưa rơi xuống từ mái hiên là 0,1 s. Khi giọt đầu rơi đến mặt đất thì giọt sau còn cách mặt đất 0,95 m. Tính độ cao của mái hiên. Lấy g = 10 m/s2. 6. Từ độ cao 180 m người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu. Cùng lúc đó từ mặt đất người ta bắn thẳng đứng lên cao một vật nặng với tốc độ ban đầu 80 m/s. Lấy g = 10 m/s2. a) Xác định độ cao và thời điểm mà hai vật đi ngang qua nhau. b) Xác định thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai vật bằng nhau. * Hướng dẫn giải 1 2s 1. Thời gian rơi: s = gt2  t = = 6 s. 2 g Vận tốc trước khi chạm đất 2 s: vt-2 = g(t – 2) = 40 m/s. Quãng đường rơi trong giây cuối: 1 s = s – st-1 = s - g(t - 1)2 = 55 m. 2 2. Quãng đường rơi trong giây cuối: 1 1 g 1 s s = s – st-1 = gt2 - g(t - 1)2 = gt t= + = 7 s. 2 2 2 2 g 1 Độ cao s: s = gt2 = 240,1 m. 2 Vận tốc lúc chạm đất: v = gt = 68,6 m/s. 3. Quãng đường rơi trong giây cuối: 3 3 1 2 1 2 1 s = s = s – st-2  gt = gt - g(t - 2)2 4 4 2 2 2 3  t2 = 4t – 4  3t2 – 16t + 16 = 0 4  t = 4 s hoặc t = 1,3 s < 2 s (loại). 1 Độ cao; vận tốc khi chạm đất: s = gt2 = 80 m; v = gt = 40 m/s. 2 + Phương trình tọa độ: h = h0 + v0(t – t0) + 4. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, hướng xuống, gốc tại điểm thả. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, ta có 1 phương trình chuyển động của vật sau khi rời khỏi quả cầu: s = v0t + gt2. Khi chạm đất s = 300 m. 2 1 300 a) Khí cầu đứng yên (v0 = 0): 300 = 9,8t2  t = = 7,8 s. 2 4,9 1 b) Khí cầu đang hạ xuống (v0 = 4,9 m/s): 300 = 4,9t + 9,8t2 2  4,9t2 + 4,9t – 300 = 0  t = 7,3 s hoặc t = - 8,3 s (loại). 1 c) Khí cầu đang bay lên (v0 = - 4,9 m/s): 300 = - 4,9t + 9,8t2 2  4,9t2 – 4,9t – 300 = 0  t = 8,3 s hoặc t = - 7,3 s (loại). 1 1 5. Gọi t là thời gian rơi thì: s = s – st-0,1 = gt2 - g(t – 0,1)2 2 2 1  s = 0,1gt - g.0,12  0,95 = t – 0,05 2 1  t = 1 s  s = gt2 = 5 m. 2 6. Chọn trục tọa độ Os thẳng đứng, gốc O tại mặt đất, chiều dương hướng lên. Chọn gốc thời gian lúc thả vật. Với vật thả xuống: s01 = 180 m ; v01 = 0; a1 = - g = - 10 m/s2. Với vật ném lên: s02 = 0 ; v02 = 80 m/s; a2 = - g = - 10 m/s2. Phương trình tọa độ và vận tốc của các vật: 1 s1 = s01 + v01t + a1t2 = 180 – 5t2 (1) 2 v1 = v01 + a1t = - 10t (2) 1 s2 = s02 + v02t + a2t2 = 80t – 5t2 (3) 2 v2 = v02 + a2t = 80 - 10t (4) a) Khi hai vật đi ngang qua nhau: s1 = s2  180 – 5t2 = 80t – 5t2  t = 2,25 s; thay t vào (1) hoặc (3) ta có : s1 = s2 = 154,6875 m. b) Vận tốc có độ lớn bằng nhau khi vật 1 đang đi xuống và vật 2 đang đi lên nên : v1 = - v2  - 10t = - 80 + 10t  t = 4 s. 5. Chuyển động tròn đều * Các công thức + Tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số: 2 s 2r 1  2 2r = = ;v= = ;T= = ;f= . T T t t T  v + Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài: v = r. v2 + Gia tốc hướng tâm: aht = = 2r. r * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng trong chuyển động tròn ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. * Bài tập 1. Một lưởi cưa tròn đường kính 60 cm có chu kỳ quay 0,2 s. Xác định tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm trên vành ngoài lưởi cưa. 2. Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 40 cm. Biết trong một phút nó đi được 300 vòng. Hãy xác định tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm. 3. Một đồng hồ treo trường có kim giờ dài 3 cm, kim phút dài 4 cm đang chạy đúng. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của đầu kim phút với đầu kim giờ. 4. Một ôtô có bánh xe bán kính 30 cm, chuyển động đều với tốc độ 64,8 km/h. Tính tốc độ góc, chu kì quay của bánh xe và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe. 5. Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là d = 150 triệu km, một năm có 365,25 ngày. Tính: a) Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo và điểm B nằm trên vĩ tuyến 30 trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất. b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời. 6. Để chuẩn bị bay trên các con tàu vũ trụ, các nhà du hành phải luyện tập trên các máy quay li tâm. Giả sử ghế ngồi cách tâm của máy quay một khoảng 5 m và nhà du hành chịu một gia tốc hướng tâm bằng 7 lần gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc và tốc độ dài của nhà du hành. * Hướng dẫn giải 2 1. Tốc độ góc:  = = 10 rad/s. T Tốc độ dài: v = r = 9,42 m/s. 2. Tốc độ góc:  = 300 vòng/phút = 5 vòng/s = 10 rad/s. Tốc độ dài: v = r = 0,4.10 = 12,56 m/s. v2 Gia tốc hướng tâm: aht = = 394,4 m/s2. r 3. Tỉ số giữa: 2  T Tốc độ góc của kim phút và kim giờ: ph  ph = 12. 2 h Tt v ph  ph rph  Tốc độ dài của kim phút và kim giờ: = 16. vh  h rh Gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ: 2 a ph  ph rph  2 = 192. ah h rh v 4. Tốc độ góc:  = = 60 rad/s. r 2 Chu kỳ quay: T = = 0,1 s.  Gia tốc hướng tâm: aht = 2r = 1080 m/s2. 5. a) Trong chuyển động tự quay quanh Trục của Trái Đất: Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm A nằm trên đường xích đạo: 2 2  A = = 7,27.10-5 (s); vA = AR = 465 m/s2. T 24.3600 Tốc độ góc và tốc độ dài của điểm B nằm trên vĩ tuyến 30: 2 2  B = = 7,27.10-5 (s); vB = BRcos300 = 329 m/s2. T 24.3600 b) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động xung quanh Mặt Trời: 2 2 = = 2.10-7 (s); v = R = 3 m/s2.  T 365,25.24.3600 aht 7.g  = 3,74 rad/s. r r Tốc độ dài: v = r = 18,7 m/s. 6. Tốc độ góc:  = 6. Tính tương đối của vận tốc * Công thức    Công thức cộng vận tốc: v1,3  v1, 2  v2,3       Khi v1, 2 và v 2 ,3 cùng phương, cùng chiều thì v1,3 = v1,2 + v2,3 Khi v1, 2 và v 2 ,3 cùng phương, ngược chiều thì v1,3 = |v1,2 - v2,3| Khi v1, 2 và v 2 ,3 vuông góc với nhau thì v1,3 = v12, 2  v22,3 . * Phương pháp giải + Xác định từng vật và vận tốc của nó so với vật khác (chú ý đến phương, chiều của các véc tơ vận tốc). + Viết công thức (véc tơ) cộng vận tốc. + Dùng qui tắc cộng véc tơ (hoặc dùng phép chiếu) để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số. + Giải phương trình đại số để tìm đại lượng cần tìm. + Rút ra các kết luận theo yêu cầu bài toán. * Bài tập 1. Hai bến sông A và B cách nhau 60 km. Một ca nô đi từ A đến B rồi về A mất 9 giờ. Biết ca nô chạy với vận tốc 15 km/h so với dòng nước yên lặng. Tính vận tốc chảy của dòng nước. 2. Một chiếc ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B mất 3 giờ, khi chạy ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Hỏi nếu tắt máy và để ca nô trôi theo dòng nước thì đi từ A đến B mất thời gian bao lâu. 3. Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A tới bến B mất 2 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 km/h. Tính vận tốc của ca nô so với dòng nước và quãng đường AB. 4. Một người lái xuồng máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240 m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông, nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180 m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với nước. 5. Hai ô tô đi qua ngã tư cùng lúc theo hai đường vuông góc với nhau với vận tốc 8 m/s và 6 m/s. Coi chuyển động của mỗi xe là thẳng đều. a) Xác định độ lớn vận tốc xe 1 đối với xe 2. b) Tính khoảng cách giữa hai xe lúc xe 2 cách ngã tư 120 m. * Hướng dẫn giải 1. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên    (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là: v1,3  v1, 2  v2,3 .   Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, cùng chiều nên: v1,3 = v1,2 + v2,3.   Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3. Thời gian đi và về: AB AB 60 60    =9 v1, 2  v2,3 v1, 2  v2,3 15  v2,3 15  v2,3  200 = 225 - v 22,3  v2,3 = 5 (km/h). 2. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là:    v1,3  v1, 2  v2,3 .   Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, cùng chiều nên: v1,3 = v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng: AB =3 v1, 2  v2,3 (1)   Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3; thời gian ngược dòng: AB = 6 (2) v1, 2  v2,3 Từ (1) và (2) suy ra: 3v1,2 + 3v2,3 = 6v1,2 – 6v2,3  v1,2 = 3v2,3 AB AB AB AB  = = =6 = 12. v1, 2  v2,3 3v2,3  v2,3 2v2,3 v2 , 3 Vậy nếu tắt máy và để cho ca nô trôi từ A đến B thì mất 12 giờ. 3. Gọi ca nô là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên    (3) thì vận tốc chuyển động của ca nô so với bờ là: v1,3  v1, 2  v2,3 .   Khi ca nô chạy xuôi dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, cùng chiều nên: v1,3 = v1,2 + v2,3; thời gian xuôi dòng: AB = 2 (1) v1, 2  v2,3   Khi ca nô chạy ngược dòng v1, 2 và v 2 , 3 cùng phương, ngược chiều nên: v1,3 = v1,2 - v2,3; thời gian ngược AB = 3 (2) v1, 2  v2,3 Từ (1) và (2) suy ra: 2v1,2 + 2v2,3 = 3v1,2 – 3v2,3  v1,2 = 5v2,3 = 25 km/h. Từ (2) suy ra: AB = 3(v1,2 – v2,3) = 60 km. 4. Gọi xuồng là vật chuyển động (1), nước là hệ qui chiếu chuyển động (2), bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên dòng:      (3) thì vận tốc chuyển động của xuồng so với bờ là: v1,3  v1, 2  v2,3 . Vì v1, 2 và v 2 , 3 vuông góc với nhau nên: v 12, 2 = v 12, 2 + v 22,3  v1,2 = v12, 2  v22,3 . 180 Mà v2,3 = = 3 (m/s) và v1,3 = 60  v1,2 = 2402  1802 = 5 m/s 60 v12, 2  v22,3 = 4 m/s. 5. Gọi ôtô thứ nhất là (1); ôtô thứ hai là (2); mặt đất là (3).      a) Tính v1,2: Ta có v1, 2 = v1,3 + v3, 2 = v1,3 + (- v 2 , 3 ).   Vì v1,3 và (- v 2 , 3 ) vuông góc với nhau nên: v1,2 = v12,3  v22,3 = 10 m/s. b) Thời gian để xe 2 đi được 120 m: t = s = 20 s. v2,3 Coi xe 2 đứng yên còn xe 1 chuyển động thẳng đều với vận tốc v12 thì khoảng cách giữa hai xe sau 20 giây là: s = v1,2t = 200 m. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: Câu 1: Câu nào sai? Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì. A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc. B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian. C. gia tốc là đại lượng không đổi. D. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian. Câu 2: Công thức quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là A. s = v0t + at2/2 (a và v0 cùng dấu). B. s = v0t + at2/2 (a và v0 trái dầu). C. x= x0 + v0t + at2/2. ( a và v0 cùng dấu ). D. x = x0 +v0t +at2/2. (a và v0 trái dấu ).. Câu 3: Chuyển động nào dưới đây không phải là chuyển động thẳng biến đổi đều? A. Một viên bi lăn trên máng nghiêng. B. một vật rơi từ trên cao xuống dưới đất. C. Một hòn đá được ném theo phương ngang. D.Một hòn đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng Câu 4: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là A. s = v0t + at2/2. (a và v0 cùng dấu ). B. s = v0t + at2/2. ( a và v0 trái dấu ). C. x= x0 + v0t + at2/2. ( a và v0 cùng dấu ). D. x = x0 +v0t +at2/2. (a và v0 trái dấu ). Câu 5: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Công thức tính vận tốc v của vật rơi tự do phụ thuộc độ cao h là 2h A. v  2 gh . B. v  . C. v  2 gh . D. v  gh . g Câu 6: Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với A. cùng một gia tốc g. B. gia tốc khác nhau. C. cùng một gia tốc a = 5 m/s2. D. gia tốc bằng không. Câu 7: Các công thức liên hệ giữa gia tốc với tốc độ dài và gia tốc hướng tâm với tốc độ dài của chất điểm chuyển động tròn đều là gì? v2 v  v2 A. v  r ; aht  v 2 r . B. v  ; aht  . C. v  r ; aht  . D. v  r; aht  r r r r Câu 8: Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc  với chu kỳ T và giữa tốc độ góc  với tần số f trong chuyển động tròn đều là gì? 2 2 ;   2f . A.   B.   2T ;   2f . C.   2T ;   . D. T f 2 2  ;  T f Câu 9: Có ba vật (1); (2); (3). Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể viết được phương trình nào kể sau? r r r v v v v v v A. v1,3  v1,2  v2,3 B. v1,2  v1,3  v3,2 C. v2,3  (v2,1  v3,2 ) . D. cả ba phương án A, B,C. Câu 10: Chọn đáp án đúng. Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Vậy vận tốc có tính A. tuyệt đối. B. tương đối. C. đẳng hướng. D. biến thiên. Mức độ hiểu: Câu 11: Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc cuả chuyển động thẳng nhanh dần đều v 2  v 02  2as  ta có các điều kiện nào dưới đây? A. s > 0; a > 0; v > v0. B. s > 0; a < 0; v 0; a > 0; v < v0. D. s > 0; a < 0; v > v0. Câu 12: Chỉ ra câu sai. A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian. B.Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi. C. Véctơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với véctơ vận tốc. D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau thì bằng nhau. Câu 13: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do của các vật? A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều. C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau. D. Lúc t = 0 thì v  0 . Câu 14: Chuyển động nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do? A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất. B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi. C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất. D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thuỷ tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không. Câu 15: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do? A.Một vân động viên nhảy dù đã buông dù và đang trong không trung. B. Một quả táo nhỏ rụng từ trên cây đang rơi xuống đât. C. Một chiếc máy thang máy đang chuyển động đi xuống. D. Một vận động viên nhảy cầu đang rơi từ trên cao xuống mặt nước. Câu 16: Câu nào đúng? A. Tốc độ dài của chuyển động tròng đều phụ thuộc vào bánh kính quỹ đạo. B. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. C. Với v và  cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. D. Cả ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. Câu 17: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều? A. Chuyển động của đầu van bánh xe đạp khi xe đang chuyển động thẳng chậm dần đều. B. Chuyển động quay của Trái Đất quanh Mặt Trời. C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định. D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi vừa tắt điện. Câu 18: Chuyển động nào của vật dưới đây không phải là chuyển động tròn đều? A. Chuyển động của con ngựa trong chiếc đu quay khi đang hoạt động ổn định. B. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi quạt đang quay ổn định. C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi bắt đầu quay nhanh dần đều. D. Chuyển động của chiếc ống bương chứa nước trong cái guồng quay nước. Câu 19: Tại sao trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ô tô có tính tương đối? A. Vì chuyển động của ôtô được quan sát ở các thời điểm khác nhau. B. Vì chuyển động của ô tô được xác định bởi những người quan sát khác nhau bên lề đường. C. Vì chuyển động của ô tô không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động. D. Vì chuyển động của ô tô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. Câu 20: Hành khách A đứng trên toa tàu, nhìn qua cửa số toa sang hành khách B ở toa bên cạnh. Hai toa tàu đang đỗ trên hài đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bống A thấy B chuyển động về phía sau. Tình huống nào sau đây chắc chắn không xảy ra? A. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. A chạy nhanh hơn. B. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. B chạy nhanh hơn. C. Toa tàu A chạy về phía trước. toa B đứng yên. D. Toa tàu A đứng yên. Toa tàu B chạy về phía sau. Câu 21: Hình bên là đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động. Đoạn nào ứng với chuyển động thẳng đều : A.Đoạn OA . B.Đoạn BC. C.Đoạn CD. D.Đoạn A B. v Câu 22: Trong chuyển động thẳng đều , nếu quãng đường không thay đổi thì : A.Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. C B.Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. B A C.Thời gian và vận tốc luôn là 1 hằng số . D.Thời gian không thay đổi và vận tốc luôn biến đổi . Câu 23: Vật nào được xem là rơi tự do ? A.Viên đạn đang bay trên không trung . B.Phi công đang nhảy dù (đã bật dù). O D t C.Quả táo rơi từ trên cây xuống . D.Máy bay đang bay gặp tai nạn và rơi xuống. Câu 24: Câu nào là sai ? A.Gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho độ lớn của vận tốc. B.Gia tốc trong chuyển động thẳng đều bằng không . C.Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi về hướng và cả độ lớn . D.Gia tốc là một đại lượng véc tơ. Câu 25: Câu nào là câu sai ? A.Quỹ đạo có tính tương đối. B.Thời gian có tính tương đối C.Vận tốc có tính tương đối. D.Khoảng cách giữa hai điểm có tính tương đối . Mức độ vận dụng: Câu 26: Lúc 15 giờ 30 phút xe ô tô đang chay trên quốc lộ 5, cách Hải Dương 10 km. Việc xác định vị trí của ô tô như trên còn thiếu yếu tố gì sau đây? A. Vật làm mốc. B. Mốc thời gian. C. Thước đo và đồng hồ. D. chiều dương trên đường đi. Câu 27: Theo lịch trình tại bến xe Hà Nội thì ô tô chở khách trên tuyến Hà Nội - Hải Phòng chạy từ 6 giờ sáng, đi qua Hải Dương lức 7 giờ 15 phút. Hà Nội cách Hải Dương 60 km, cách Hải Phòng 105 km. Xe ô tô chạy liên tục không nghỉ chỉ dừng lại 10 phút tại Hải Dương để đón và trả khách.Thời gian và quãng đường xe ôtô chạy tới Hải Phòng đối với hành khách lên xe tại Hải Dương là A. 2 giờ 50 phút; 45 km. B. 1 giờ 30 phút; 45 km. C. 2 giờ 40 phút; 45 km. D. 1 giờ 25 phút. 45 km. Câu 28: Phương trình chuyển động của mộtchất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4t – 10. ( x đo bằng km, t đo bằng giờ ). Quãng đương đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu? A. . – 2km. B. 2km. C. – 8 km. D. 8 km. Câu 29: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4t + 10 (x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ). Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu? A. – 12km. B. 14km. C. – 8km. D. 18 km. Câu 30: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 80 km/h. Bến xe nằm ở đầu đoạn đường và xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3km. Chọn bến xe làm vật mốc, thời điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương. Phương trình chuyển động của xe ô tô trên đoạn đường thẳng này như thế nào? A. x = 3 +80t. B. x = ( 80 -3 )t. C. x =3 – 80t. D. x = 80t. Câu 31: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạng đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Gia tốc a và vận tốc v của ô tô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu? A. a = 0,7 m/s2; v = 38 m.s. B. a = 0,2 m/s2; v= 18 m/s. C. a =0,2 m/s2 , v = 8m/s. D. a =1,4 m/s2, v = 66m/s. Câu 32: Một ô tô đang chuyển động vơi Câu 33: vận tốc ban đầu là 10 m/s trên đoạn đường thẳng, thì người lái xe hãm phanh chuyển động châm dần với gia tốc 2m/s2. Quãng đường mà ô tô đi được sau thời gian 3 giây là? A.s = 19 m; B. s = 20m; C.s = 18 m; D. s = 21m; . Câu 34: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dứng hẳn lại thì ô tô đã chạy thêm được 100m. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu? A.a = - 0,5 m/s2. B. a = 0,2 m/s2. C. a = - 0,2 m/s2. D. a = 0,5 m/s2. Câu 35: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10s, vận tốc của ô tô tăng từ 4m/s đến 6m/s. Quãng đường s mà ôtô đã đi được trong khoảng thời gian này là bao nhiêu? A. s = 100m. B. s = 50 m. C. 25m. D. 500m Câu 36: Một xe lửa bắt đầu dời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2. Khoảng thời gian t để xe đạt được vận tốc 36km/h là bao nhiêu? A. t = 360s. B. t = 200s. C. t = 300s. D. t = 100s. Câu 37: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì người lái xe hãm phanh. Ôtô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ôtô chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là bao nhiêu? A. s = 45m. B. s = 82,6m. C. s = 252m. D. 135m. Câu 38: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu? A. v = 9,8 m/s. B. v  9,9m / s . C. v = 1,0 m/s. D. v  9,6m / s . Câu 39: Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Thời gian mà vật khi chạm đất là bao nhiêu trong các kết quả sau đây, lấy g = 10 m/s2. A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 3 s. D. t = 4 s. 2 Câu 40: Nếu lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m.s thì tốc độ trung bình của một vật trong chuyển động rơi tự do từ độ cao 20m xuống tới đất sẽ là bao nhiêu? A.vtb = 15m/s. B. vtb = 8m/s. C. vtb =10m/s. D. vtb = 1m/s. Câu 41: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm. Xe chạy với vận tốc 10m/s. Tính vận tốc góc của một điểm trên vành ngoài xe? A. 10 rad/s B. 20 rad/s C. 30 rad /s D. 40 rad/s. Câu 42: Tốc độ góc của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là bao nhiêu. Cho biết chu kỳ T = 24 giờ. A.   7,27.104 rad.s . B.   7,27.105 rad.s C.   6,20.106 rad.s D.   5,42.105 rad.s Câu 43: Một đĩa tròn bán kính 30cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết đúng 0,2 giây. Hỏi tốc độ dài v của một điểm nằm trên mép đĩa bằng bao nhiêu? A. v = 62,8m/s. B. v = 3,14m/s. C. 628m/s. D. 6,28m/s. Câu 44: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h. Vận tốc v của thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu? A. v = 8,0km/h. B. v = 5,0 km/h. C. v  6,70km / h . D. 6,30km / h Câu 45: Một chiếu thuyền buồm chạy ngược dòng sông. Sau 1 giờ đi được 10 km, một khúc gỗ trôi theo dòng 100 sông sau 1 phút trôi được m . Vận tốc của thuyền buồm so với nước là bao nhiêu? 3 A. 8 km/h. B. 10 km/h. C. 12km/h. D. 20 km/h. Câu 46: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m . Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là : Lấy g = 10m/s2 A.20m và 15m . B.45m và 20m . C.20m và 10m . D.20m và 35m . Câu 47: Một đoàn tàu đang đi với tốc độ 10m/s thì hãm phanh , chuyển động chậm dần đều . Sau khi đi thêm được 64m thì tốc độ của nó chỉ còn 21,6km/h . Gia tốc của xe và quãng đường xe đi thêm được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là A.a = 0,5m/s2, s = 100m . B.a = -0,5m/s2, s = 110m . 2 C.a = -0,5m/s , s = 100m . D.a = -0,7m/s2, s = 200m . Câu 48: Một ô tô chạy trên một đường thẳng đi từ A đến B có độ dài s .Tốc độ của ô tô trong nửa đầu của quãng đường này là 25km/h và trong nửa cuối là 30km/h . Tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường AB là: A.27,5km/h. B.27,3km/h. C.25,5km/h. D.27,5km/h. Câu 49: Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10s đạt được tốc độ 2,0m/s, gia tốc của người đó là a) 2m/s2 b) 0,2m/s2 c) 5m/s2 d) 0,04m/s2 Câu 50: Khi ôtô chạy với vận tốc có độ lớn 12m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc có độ lớn 15m/s. Vận tốc trung bình của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga là a) v = 18m/s b) v = 30m/s c)v = 15m/s d) Một kết quả khác Câu 51: Một ô tô đang chạy với tốc độ 12 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s ôtô đạt tốc độ 15m/s . tốc độ của ô tô sau 5 s kể từ khi tăng ga là : a) - 13 m/s b) 6 m/s c) 13 m/s d) -16 m/s Câu 52: Một ô tô đang chạy với tốc độ 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s ôtô đạt vận tốc 15m/s . Quãng đường của ô tô đi được sau 5 s kể từ khi tăng ga là : a) 62,5 m b) 57,5 m c) 65 m d) 72,5 m Câu 53: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe giảm ga cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau 15s ôtô dừng lại.Gia tốc của ôtô: a) 1m/s2 b) - 1 m/s2 c) 0,1 m/s2 d) -0,1 m/s2 Câu 54: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe giảm ga cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau 15s ôtô dừng lại.Vận tốc của ôtô sau 5 s kể từ khi giảm ga : a) -10 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s d) -14,5 m/s Câu 55: Một viên bi nhỏ chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu từ đỉnh của một máng nghiêng. Tọa độ của bi sau khi thả 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, được ghi lại như sau : t (s) 0 1 2 3 4 5 x (cm) 0 10 40 90 160 250 Hãy xác định vận tốc tức thời vào đầu giây thứ tư : a) 40cm/s b) 90cm/s c) 60cm/s d) 80cm/s Câu 56: Chiếc xe có lốp tốt và chạy trên đường khô có thể phanh với độ giảm tốc là 4,90(m/s2). Nếu xe có vận tốc 24,5m/s thì cần bao nhiêu lâu để dừng ? a) 0,2s b) 5s c) 2,5s d) 61,25s Câu 57: Ôtô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lực đạt được vận tốc rất cao. Một trong các loại xe đó có gia tốc là 25m/s2, sau thời gian khởi hành 4,0s, vận tốc của xe có độ lớn là a) 6,25m/s b) 200m/s c) 50m/s d) 100m/s Câu 58: Khi một vật rơi tự do thì độ tăng vận tốc trong 1s có độ lớn bằng : A. g B. g C. g 2 D. g / 2 Câu 59: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất ở nơi có gia tốc trọng trường g . Vận tốc của vật khi đi được nửa quãng đường : A. 2gh B. 2gh C. gh D. gh Câu 60: Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h1 và h2. Biết rằng thời gian rơi của vật thứ nhất bằng 1,5 lần thời gian rơi của vật thứ hai. Tìm kết luận đúng A h1  1,5h2 B. h1  3h2 C. h2  2, 25h1 D. h1  2, 25h2 Câu 61: Khi một vật rơi tự do thì quãng đường vật rơi được trong những khoảng thời gian 1s liên tiếp nhau sẽ hơn kém nhau một lượng bao nhiêu ? A. g B. g C. g 2 D. g / 2 Câu 62: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có phương trình chuyển động: x  t 2  10t  8 (t:s, x:m). Chất điểm chuyển động: a) Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương. b) Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm. c) Chậm dần đều theo chiều âm rồi nhanh dần dần theo chiều dương. d) Chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm. Câu 63: Một vật rơi tự do tại nơi g = 9,8m/s2. Khi rơi được 19,6m thì vận tốc của vật là : a) 384,16m/s b) 19,6m/s c) 1m/s d) 9,8 2 m/s Câu 64: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe giảm ga. Sau 15s ôtô dừng lại.Quãng đường của ô tô đi được sau 5 s kể từ khi giảm ga : a) 62,5 m b) 52,5 m c) 65 m d) 72,5 m Câu 65: Một ô tô đang chạy với tốc độ 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe giảm ga. Sau 15s ôtô dừng lại. Quãng đường của ô tô đi được trong giây thứ 5 kể từ khi giảm ga : a) 62,5 m b) 10,5 m c) 65 m d) 72,5 m Câu 66: Phương trình chuyển động của một vật có dạng : x = 3 – 4t +2t2 (m; s). Biểu thức vận tốc của vật theo thời gian là: a) v = 2 (t - 2) (m/s) b) v = 4 (t - 1) (m/s) c) v = 2 (t -1) (m/s) d) v = 2 (t + 2) (m/s) Câu 67: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ôtô đã chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là: a) s = 45m b) s = 82,6m c) s = 252m d) s = 135m Câu 68: Phương trình tọa độ trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: b) x  x0  v0  t  t0   a) x  x0  v0t 2 2 a  t  t0  2 2 at at d) x  x0  2 2 Câu 69: Một ôtô du lịch dừng trước đèn đỏ. Khi đèn xanh bật sáng, ôtô du lịch chuyển động với gia tốc 2 m / s 2 . Sau đó 10/3 s, một môtô đi ngang qua cột đèn tín hiệu giao thông với vận tốc 15 m/s và cùng hướng với ôtô du lịch. Môtô đuổi kịp ôtô khi: a) t = 5 s b) t = 10 s c) Cả A và B d) Không gặp nhau. 2 Câu 70: Một vật chuyển động theo phương trình: x  2t  6t (t:s, x:m). Chọn kết luận sai a) x0  0 b) a = 2 m / s 2 c) v0  6m / s d) x > 0 c) x  x0  v0t  Câu 71: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h. Chiều dài của dốc là: A. 6m. B. 36m. C. 108m. D. Một giá trị khác. Câu 72: Từ một sân thượng cao ốc có độ cao h = 80m, một người buông rơi tự do một hòn sỏi. Một giây sau, người này ném thẳng đứng hướng xuống một hòn sỏi thứ hai với vận tốc v0. Hai hòn sỏi chạm đất cùng lúc. Tính v0. Lấy g = 10m/s2. a) 5,5 m/s b) 11,7 m/s c) 20,4 m/s d) 41,7m/s Câu 73: Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150m. Trong 2 / 3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s2, trong 1/ 3 quãng đường sau thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại của thang là: A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h Câu 74: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình chuyển động : x = -10 – 2t + t2 (m) ; với t0 = 0. ( t đo bằng giây). Vật dừng ở thời điểm: A. 1 + 11 s B. 1s C. 2s D. 1 - 11 s Câu 75: Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức: v = 10 – 2t (m/s). Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là: A. 1m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 4m/s. 2 x  3  4 t  2 t Câu 76: Phương trình chuyển động của một vật có dạng: (m; s). Biểu thức vận tốc tức thời của vật theo thời gian là: A. v = 2(t - 2) (m/s) B. v = 4(t - 1) (m/s) C. v = 2(t - 1) (m/s) D. v = 2(t + 2) (m/s) Câu 77: Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h1 và h2. Biết rằng thời gian chạm đất của vật thứ nhất bằng 1/2 lần của vật thứ hai. . Tỉ số h 1 h1 1 h h  A 1 2 B. 1  C. D. 1  4 h2 2 h2 4 h2 h2 Câu 78: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc 2m/s2 ngược chiều với vận tốc đầu trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc. Thời gian để ôtô đi lên là A. 15s. B. 20s. C. 22,5s. D. 25s Câu 79: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo Ox có dạng: x = 4t – 10 (km , h). Quãng đường đi được của chuyển động sau 2h chuyển động là bao nhiêu? A. - 2 km B. 2 km C. - 8 km D. 8 km Câu 80: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5m/s và gia tốc 1m/s2. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2 là bao nhiêu? A. 6,25m B. 6,5m C. 11m D. 5,75m Câu 81: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ độ cao 2h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu. A.4s B.2s C. 2 s D.3s Câu 82: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10s vận tốc của ô tô tăng từ 3 m/s đến 6 m/s. Quãng đường S mà ô tô đã đi trong khoảng thời gian này là bao nhiêu? A. 25 m B. 50/3 m C. 45m D. 500 m Câu 83: Thả một hòn đá từ một độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá từ độ cao 4h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong thời gian (Bỏ qua sức cản không khí ) : a) t = 2s. b) t  2s . c) t = 4s. d) 0,5s. Câu 84: Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng đường 15m. Thời gian rơi của vật là: (Lấy g = 10m/s2 ) A. 1s. B. 1,5s. C. 2s. D. 2,5s. 2 Câu 85: Một xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5m/s trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc vA . Tại B cách A 100m vận tốc xe bằng 30m/s; vA có giá trị là: A. 10m/s. B. 20m/s. C. 30m/s. D. 40m/s. Câu 86: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2. Khi rơi được 44,1m thì thời gian rơi là : a) t = 3s b) t = 1,5s .c) t = 2s d) t = 9s Câu 87: Các giọt nước mưa rơi tự do từ một mái nhà cao 9m, cách nhau những khoảng thời gian bằng nhau. Giọt thứ I rơi đến đất thì giọt thứ tư bắt đầu rơi. Khi đó giọt thứ hai và giọt thứ ba cách mái nhà những đoạn bằng (lấy g =10m/s2): a) 6m và 2m b) 6m và 3m. c) 4m và 2m d) 4m và 1m Câu 88: Một người đi xe đạp lên dốc là 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc ban đầu lên dốc là 6m/s, vận tốc cuối là 3 m/s. Thời gian xe lên dốc là: A.0,12s B.20s C.12,5s D.100/9s Câu 89: Vật được thả rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2.Trong giây cuối cùng nó đi được 25m.Thời gian vật rơi là: A. 4s B. 2s C. 3s D. 5s Câu 90: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều vật đi được quãng đường s trong 6s. thời gian để vật đi hết 3/4 đoạn đường cuối là bao nhiêu? A. t = 3s B. t = 4s C. t = 1s D. t = 2s Câu 91: Hai vật được thả rơi tự do từ 2 độ cao khác nhau h1 và h2. Khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất lớn gấp đôi thời gian rơi của vật thứ 2. Bỏ qua lực cản không khí. Tỉ số các độ cao h1 / h2 là bao nhiêu A. 0,5 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 92: Một xe máy đang đi với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách xe 20m người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Khi đó thời gian hãm phanh là: A. 5s B. 3s C. 4s D. 2s Câu 93: Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150m. Trong 2 / 3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s2, trong 1/ 3 quãng đường sau thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại của thang là: A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h Câu 94: Một chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn phát biểu SAI: A. Chuyển động này hướng theo chiều dương. B. Vận tốc trung bình của chuyển động là v = +10cm/s. C.Phương trình chuyển động là x = 10.(t -1) ( cm). D. Quãng đường vật đi được là 20 cm. Câu 95: Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t2 (m/s). Biểu thức vận tốc tức thời củavật theo thời gian là: A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s) C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2 (t + 2) (m/s) Câu 96: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc có độ lớn 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ôtô đã chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là: a) s = 45m b) s = 82,6m c) s = 252m d) s = 135m Câu 97: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại nơi vật rơi, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Lấy g = 10m/s2, quãng đường mà vật rơi được trong giây thứ 4 là : A. 80 m B. 35m C. 20m D. 5m Câu 98: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật đi quãng đường 60m. Lấy g = 10m/s2 Độ cao h có giá trị: A. h = 271,25m B. h = 271,21m C. h = 151,25m D. Kết quả khác. Câu 99: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s2 thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s. Sau 40s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là: A. 0,7 m/s2; 38m/s. B. 0,2 m/s2; 8m/s. C. 1,4 m/s2; 66m/s. D 0,2m/s2; 18m/s. Câu 100: Một vật rơi tự do từ độ cao so với 2 mặt đất là h=20m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s . Thời gian vật rơi 15m cuối cùng trước khi trạm đất là bao nhiêu. A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s Câu 101: Hai xe A và B cùng xuất phát tại một điểm O đi thẳng đều về hai phía vuông góc với nhau, xe A đi theo hướng Ox với vận tốc u = 3m/s, xe B đi theo hướng Oy với vận tốc v = 4m/s. Hỏi sau 4 giây hai xe cách nhau bao nhiêu? A. 16m B. 20m C. 40m D. 90m Câu 102: Hai xe A và B cùng xuất phát tại một điểm O đi thẳng đều về hai phía vuông góc với nhau, xe A đi theo hướng Ox với vận tốc u = 3m/s, xe B đi theo hướng Oy với vận tốc v = 4m/s. Xe A đi trong thời gian 10 giây thì dừng lại trong thời gian 5 giây, sau đó hai xe quay lại và trở về gặp nhau tại O cùng lúc. Xe A giữ nguyên vận tốc, hãy tính vận tốc mới của xe B khi quay về O. A. 10m/s B. 6m/s C. 16m/s D. 40m/s Chương: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm + Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. Đường thẳng mang véc tơ lực gọi là giá của lực. Đơn vị của lực là niutơn (N). + Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực. + Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.   + Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không: F = F1 +    F2 + ... + Fn = 0 . + Phân tích lực là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. + Phân tích một lực thành hai lực thành phần đồng quy phải tuân theo quy tắc hình bình hành. + Chỉ khi biết một lực có tác dụng cụ thể theo hai phương nào thì mới phân tích lực theo hai phương ấy. 2. Ba định luật Niu-tơn + Định luật I Niu-tơn: Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. + Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn. + Chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính. + Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận     F với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: a = hay F = m a m  (Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì F là hợp lực của các lực đó).   + Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật và gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do: P  m g . Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật: P = mg. + Định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng   lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều: FAB   FBA . + Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực. Cặp lực và phản lực có những đặc điểm sau đây: - Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời. - Lực và phản lực là hai lực trực đối. - Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau. 3. Lực hấp đẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn + Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. mm Fhd = G 1 2 2 ; với G = 6,67.10-11Nm2/kg2. r + Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. + Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực của vật. 4. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc + Lực đàn hồi của lò xo xuất hiện ở cả hai đầu của lò xo và tác dụng vào vật tiếp xúc (hay gắn) với nó làm nó biến dạng. Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong, còn khi bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài. + Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: Fđh = k|l|. Trong đó k là độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của lò xo, có đơn vị là N/m, |l| = |l – l0| là độ biến dạng (độ dãn hay nén) của lò xo. + Đối với dây cao su, dây thép …, khi bị kéo lực đàn hồi được gọi là lực căng. + Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau, lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc. 5. Lực ma sát trượt + Xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt; + Có hướng ngược với hướng của vận tốc; + Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực: Fms = N. Hệ số ma sát trượt  phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. 6. Lực hướng tâm Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. mv 2 Fht = = m2r. r 7. Chuyển động của vật ném ngang + Chuyển động của vật ném ngang có thể phân tích thành hai chuyển động thành phần theo hai trục tọa độ   (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo véc tơ trọng lực P ): Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t. 1 Chuyển động theo trục Oy có: ay = g; vy = gt; y = gt2. 2 + Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol. 2h + Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi của vật được thả cùng độ cao: t = . Tầm ném xa: L = v0t = g 2h . g B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 1. Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực * Các công thức v0     + Lực tổng hợp: F  F1  F2 + ... + Fn + Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:    F  F1  F2 ; với F2 = F12 + F22 + 2F1F2cos.; F1 + F2 ≥ F ≥ |F1 – F2|.   Khi F1 và F2 cùng phương, cùng chiều ( = 00) thì F = F1 + F2.   Khi F1 và F2 cùng phương, ngược chiều ( = 1800) thì F = |F1 - F2|   Khi F1 và F2 vuông góc với nhau ( = 900) thì F =    F12  F22 .   + Điều kiện cân bằng của chất điểm: F  F1  F2  ...  Fn = 0 . + Định luật II Niu-tơn cho vật chỉ chịu tác dụng của một lực: a = F . m * Phương pháp giải Để tìm lực trong bài toán tổng hợp, phân tích lực hoặc trong bài toán cân bằng của chất điểm trước hết ta viết biểu thức (véc tơ) của lực tổng hợp hoặc điều kiện cân bằng của chất điểm sau đó dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số từ đó suy ra và tính lực cần tìm. Để tìm lực hoặc gia tốc trong trường hợp vật chỉ chịu tác dụng của một lực ta sử dụng biểu thức định luật II Niu-tơn dạng đại số để giải. * Bài tập 1. Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N. a) Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực này khi chúng hợp với nhau một góc  = 00; 600; 1200; 1800. b) Tìm góc hợp giữa hai lực này khi hợp lực của chúng có độ lớn 20 N. 2. Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẵng có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Tìm hợp lực của    chúng biết rằng lực F2 làm thành với hai lực F1 và F3 những góc đều là 600. 3. Cho vật nặng khối lượng m = 8 kg được treo trên các đoạn dây như hình vẽ. Tính lực căng của các đoạn dây AC và BC. Lấy g = 10 m/s2. 4. Một lực không đổi 0,1 N tác dụng lên vật có khối lượng 200 g lúc đầu đang chuyển động với vận tốc 2 m/s. Tính: a) Vận tốc và quãng đường mà vật đi được sau 10 s. b) Quãng đường mà vật đi được và độ biến thiên vận tốc của vật từ đầu giây thứ 5 đến cuối giây thứ 10. 5. Một lực tác dụng vào một vật trong khoảng thời gian 0,6 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 8 cm/s đến 5 cm/s (lực cùng phương với chuyển động). Tiếp theo đó, tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2 s nhưng vẫn giử nguyên hướng của lực. Hãy xác định vận tốc của vật tại thời điểm cuối. 6. Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 một gia tốc bằng 6 m/s2, truyền cho vật khác có khối lương m2 một gia tốc bằng 3 m/s2. Nếu đem ghép hai vật đó lại thành một vật thì lực đó truyền cho vật ghép một gia tốc bằng bao nhiêu? * Hướng dẫn giải 1. a) Hợp lực của hai lực hợp với nhau góc : F= F12  F22  2F1F2 cos Khi  = 00; cos = 1; F = F12  F22  2F1F2 = F1 + F2 = 28 N. 1 Khi  = 600; cos = ; F = F12  F22  F1F2 = 24,3 N. 2 1 Khi  = 1200; cos = - ; F = F12  F22  F1F2 = 14,4 N. 2 Khi  = 1800; cos = -1 ; F =  F12  F22  2F1F2 = F1 - F2 = 4 N.  2. Lực tổng hợp của F1 và F2 : F12 = F12  F22  2F1F2 cos 60 = 20 3 N ;    F12 hợp với F2 góc 300 tức là vuông góc với F3 . Do đó: F123 = F122  F32 = 40 N. 3. Điểm A chịu tác dụng của 3 lực: Trọng  lực căng TAB của sợi dây AB. Điều kiện Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Chiếu lên trục Oy ta có: P TACcos300 – P = 0  TAC = = cos 300 Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = 0  TAB = TACcos600 = 46,2 N.   lực P , lực căng TAC của sợi dây AC,     cân bằng: P + TAC + TAB = 0 . 93,4 N. F = 0,5 m/s2. m a) Vận tốc và quãng đường vật đi được sau 10 giây : 1 v = v0 + at = 7 m/s ; s = v0t + at2 = 45 m. 2 b) Quãng đường và độ biến thiên vận tốc: 1 1 s = s10 – s4 = v0.10 + a.102 – (v0.4 + a.42) = 33 m ; 2 2 v = v10 – v4 = v0 + a.10 – (v0 + a.4) = 3 m/s. v v 5. Gia tốc của vật lúc đầu: a1 = 2 1 = - 0,05 m/s2. t1 2F F  2. = 2a1 = - 0,1 m/s2. Gia tốc của vật lúc sau: a2 = m m Vận tốc tại thời điểm cuối: v3 = v2 + at2 = - 0,17 m/s = - 17 cm/s. Dấu ‘‘-’’ cho biết vật chuyển động theo chiều ngược với lúc đầu. F F F F 6. Ta có: a1 = ; a2 =  m1 = ; m2 = ; m1 m2 a1 a2 F F aa   1 2 = 2 m/s2. a= m1  m2 F  F a1  a2 a1 a2 2. Vật chuyển động dưới tác dụng của nhiều lực * Các công thức 4. Gia tốc chuyển động của vật: a =     + Định luật II Niu-tơn: F1  F2  ...  Fn  m a .   + Trọng lực: P  m g .   + Định luật III Niu-tơn: FAB   FBA . + Lực ma sát: Fms = N. * Phương pháp giải + Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật. + Viết biểu thức (véc tơ) của định luật II Niu-tơn cho vật. + Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số. + Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẩn số. * Bài tập 1. Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 2 m/s. Sau thời gian 4 giây nó đi được quãng đường 24 m. Biết rằng vật luôn chịu tác dụng của lực kéo FK và lực cản FC = 0,5 N. a) Tính độ lớn của lực kéo. b) Nếu sau thời gian 4 giây đó, lực kéo ngưng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại? 2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 18 km/h thì tăng tốc độ, sau khi đi được quãng đường 50 m, ôtô đạt vận tốc 54 km/h. Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,05. Tính lực kéo của động cơ ôtô trong thời gian tăng tốc, thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và quãng đường ôtô đi được trong thời gian đó. 3. Một vật có khối lượng m = 1500 g được đặt trên một bàn dài nằm ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là  = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Tác dụng lên vật một lực F = 4,5 N song song với mặt bàn. a) Tính gia tốc, vận tốc chuyển động của vật sau 2 giây kể từ khi tác dụng lực. b) Lực F chỉ tác dụng lên vật trong trong 2 giây. Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được cho đến khi dừng lại. 4. Một vật có khối lượng 2 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là  = 0,5. Tác  dụng lên vật một lực F song song với mặt bàn. Cho g = 10m/s2. Tính gia tốc của vật trong hai trường hợp sau: a) F = 7 N. b) F = 14 N. 5. Một mặt phẵng AB nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m, hệ số ma sát trên mặt phẵng nghiêng 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát 2 trên mặt phẵng ngang. 6. Một vật đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 20 m/s thì trượt lên một cái dốc dài 100 m, cao 10 m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là  = 0,05. Lấy g = 10 m/s2. a) Tìm gia tốc của vật khi lên dốc. Vật có lên được đỉnh dốc không, nếu có, tìm vận tốc của vật tại đỉnh dốc và thời gian lên dốc. b) Nếu trước khi trượt lên dốc, vận tốc của vật chỉ là 15 m/s thì chiều dài của đoạn lên dốc bằng bao nhiêu? Tính vận tốc của vật khi nó trở lại chân dốc. * Hướng dẫn giải      1. Phương trình động lực học: FK + FC = m a Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: FK – FC = ma 2 s  2v 0 t a) Gia tốc lúc đầu: a = = 2 m/s2. t2 Độ lớn lực kéo: FK = ma + FC = 1,5 N. F b) Gia tốc lúc lực kéo thôi tác dụng: a’ = - C = - 0,5 m/s2. m Vận tốc sau 4 giây: v1 = v0 + at1 = 6 m/s. v v Thời gian vật dừng lại (v2 = 0): t2 = 2 1 = 12 s. a'    2. Phương trình động lực học: FK + Fms + P + N = m a Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: FK – Fms = ma. Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: 0 = N - P  N = P = mg  Fms = N = mg. v 2  v02 Gia tốc của ô tô: a = 1 = 2 m/s2. 2s Lực kéo của động cơ ô tô: FK = ma + mg = 10000 N. Thời gian từ lúc tăng tốc đến lúc đạt vận tốc 72 km/h và đường đi trong thời gian đó: v v t2 = 2 0 = 7,5 s; a v22  v02 s2 = = 93,75 m. 2a 3. Phương trình động lực học:      F + Fms + P + N = m a Chiếu lên phương chuyển động, chiều dương cùng chiều chuyển động, ta có: F – Fms = ma. Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động, chiều dương hướng lên, ta có: N - P = 0  N = P = mg  Fms = N = mg. F  mg a) Gia tốc: a = = 1 m/s2; vận tốc: v1 = v0 + at1 = 2 m/s. m mg b) Khi lực F thôi tác dụng: a’ = = - 2 m/s2; m Quãng đường đi tổng cộng: s = s1 + s2 = v0t1 + 1 2 v22  v12 at 1 + = 3 m. 2 2a '      4. Phương trình động lực học: F + Fms + P + N = m a Chiếu lên phương song song với mặt bàn, chiều dương cùng chiều với chiều của  lực F , ta có: F – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt bàn, chiều dương hướng lên, ta có: 0 = N - P  N = P = mg  Fms = N = mg = 10 N. a) Khi F = 7 N < Fms = 10 N thì vật chưa chuyển động (a = 0). F  Fms b) Khi F = 14 N thì a = = 2 m/s2. m         5. Phương trình động lực học: P + Fms + N = m a Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có: Psin – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: N - Pcos = 0  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos. Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng: mg sin   mg cos a= = g(sin - cos)  4 m/s2. m Vận tốc của vật tại B: vB = 2a. AB = 2 2 m/s.  vB2 Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang: a’ =  - 0,4 m/s2. 2 BC Trên mặt phẵng ngang ta có:   'mg a' a’ = = - ’g  ’ = = 0,04. m g 6. Phương trình động lực học: P + Fms + N = m a Chiếu lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chọn chiều dương hướng lên (cùng chiều chuyển động), ta có: – Psin – Fms = ma Chiếu lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có: N - Pcos = 0  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos. a) Gia tốc của vật khi lên dốc:  mg sin   mg cos a= = - g(sin + cos) m = - g( h s 2  h2 + )  - 1,5 m/s2. s s v 2  v02 Quãng đường đi cho đến lúc dừng lại (v = 0): s’ = = 133 m. 2a Vì s’ > s nên vật có thể lên được đến đỉnh dốc. Vận tốc của vật khi lên tới đỉnh dốc: v = v02  2as = 10 m/s. b) Nếu vận tốc ban đầu là 15 m/s thì: s’ = v 2  v02 = 75 m. 2a h s 2  h2 - ) = 0,5 m/s2. s s Vận tốc của vật khi xuống lại chân dốc: v’ = 2a' s' = 8,7 m/s. Gia tốc của vật khi xuống dốc: a’ = g( 3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở độ cao h * Các công thức + Định luật vạn vật hấp dẫn: mm Fhd = G 1 2 2 ; với G = 6,67.10-11 Nm2/kg2. r + Trọng lượng, gia tốc rơi tự do: G.m.M G.M Ở sát mặt đất: P = mg = ;g= 2 R R2 G.m.M G.M Ở độ cao h: Ph = mgh = 2 ; gh = ( R  h) ( R  h) 2 M = 6.1024 kg và R = 6400 km là khối lượng và bán kính Trái Đất. * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn và sự phụ thuộc của trọng lực, gia tốc rơi tự do vào độ cao so với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm. * Bài tập 1. Khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng bằng 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào một vật cân bằng nhau? 2. Sao Hỏa có bán kính bằng 0,53 bán kính Trái Đất và có khối lượng bằng 0,1 khối lượng Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao Hỏa. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là 9,8 m/s2. 2 3. Tính độ cao mà ở đó gia tốc rơi tự do là 9,65 m/s2 và độ cao mà ở đó trọng lượng của vật chỉ bằng so 5 với ở trên mặt đất. Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 9,83 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. 4. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,80 m/s2, bán kính Trái Đất là 6400 km. 5. Gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi là 9,809 m/s2. Tìm độ cao của đỉnh núi. Biết gia tốc rơi tự do ở chân núi là 9,810 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6370 km. 7 6. Tính gia tốc rơi tự do và trọng lượng của một vật có khối lượng m = 50 kg ở độ cao bán kính Trái Đất. 9 7 Biết gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất là 10 m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400 km. Ở độ cao bằng bán kính 9 Trái Đất nếu có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì vệ tinh bay với tốc độ dài bằng bao nhiêu và cần thời gian bao lâu để bay hết một vòng? * Hướng dẫn giải 1. Gọi h là khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm ta xét, ta có : GM Đ m G.81M Tr m 9 1 GM Tr m = =  =  h = 54R. 2 2 2 h h h 60R  h 60R  h  GM H G.0,1M Đ 0,1  2. Ta có: gH = = g = 3,5 m/s2. 2 2 2 RH 0,53RĐ  0,53 3. Độ cao mà ở đó gh = 9,65 m/s2 : gh = GM GM ;g= 2 2 R R  h  2 g  R  9,65  h  = 0,98  R =  = 9,83 g  Rh 0,98 (R+h) R - R = 0,01R = 64,5 km. 0,98 2 2 2 GMm GMm Độ cao mà ở đó Ph = P: Ph = = P= . 2 5 5 R2 R  h  5 h= R 2 R  h= - R = 0,58 R = 3712 km. Rh 5 2 5 GM GM 4. Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km: gh = ;g= 2 2 R R  h   2 g  R   h   = 0,99844  gh = 0,99844.g = 9,78 m/s2. g  Rh 2    R  R  g = 4,35 m/s2. Gia tốc rơi tự do ở độ cao h = : g R =  R 2 R  2   2  2 g  R  5. Ta có: h    h= g  Rh R - R = 0,32 km. gh g 2   2  R  7 9  g    g 6. Gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật ở độ cao bằng bán kính Trái Đất: gh =  9 R 7 R  16    9   = 3,2 m/s2; Ph = mgh = 160 N. v2 Tốc độ dài của vệ tinh: Fht = m = Ph = mgh r 4 7 Rg h = 6034 m/s.  v = rgh  ( R  R) g h = 3 9 16 2 . R 2r 9 Chu kỳ quay của vệ tinh: T = = 11842 s = 3,3 giờ.  v v 4. Lực đàn hồi * Các công thức + Lực đàn hồi của lò xo: Fđh = k(l – l0). + Khi treo vật nặng vào lò xo, ở vị trí cân bằng ta có: mg = k(l – l0) + Lực ma sát: Fms = N. * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến lực đàn hồi, lực ma sát ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm. * Bài tập 1. Một lò xo có đầu trên gắn cố định. Nếu treo vật nặng khối lượng 600 g thì lò xo có chiều dài 23 cm. Nếu treo vật nặng khối lượng 800 g thì lò xo có chiều dài 24 cm. Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng 1,5 kg thì lò xo có chiều dài bằng bao nhiêu? Biết khi treo các vật nặng thì lò xo vẫn ở trong giới hạn đàn hồi. Lấy g = 10 m/s2. 2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một quả cân có khối lượng m1 = 200 g thì lò xo dài 34 cm. Treo thêm vào đầu dưới một quả cân nữa có khối lượng m2 = 100 g thì lò xo dài 36 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo. 3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 5,0 cm. Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật có khối lượng m1 = 0,50 kg thì lò xo dài l1 = 7,0 cm. Khi treo một vật khác có khối lượng m2 chưa biết thì lò xo dài l2 = 6,5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính độ cứng và khối lượng m2. 4. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài ban đầu l0 = 30 cm và độ cứng k0 = 100 N/m. Treo lò xo vào một điểm cố định O. Gọi M và N là hai điểm cố định trên lò xo với OM = 10 cm và OM = 20 cm (như hình vẽ). a) Giữ đầu O cố định và kéo vào đầu A của lò xo một lực F = 6 N theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Gọi A’, M’ và N’ là các vị trí mới của A, M và N. Tính chiều dài các đoạn OA’, OM’ và ON’. b) Cắt lò xo đã cho thành hai lò xo có chiều dài l1 = 10 cm và l2 = 20 cm, rồi lần lượt kéo dãn hai lò xo này cũng bằng lực F = 6 N dọc theo trục của mỗi lò xo. Tính độ dãn và độ cứng của mỗi lò xo. 5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giử đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s2. Tìm chiều dài của lò xo khi đó. 6. Một đoàn tàu hỏa gồm đầu máy và hai toa xe A, B có khối lượng lần lượt là 40 tấn và 20 tấn, được nối với nhau bằng hai lò xo giống nhau có độ cứng 150000 N/m. Sau khi khởi hành 1 phút thì đoàn tàu đạt vận tốc 32,4 km/h. Tính độ giãn của các lò xo khi đó. 7. Hai vật có khối lượng bằng nhau m1 = m2 = 2 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể đăt trên một mặt bàn nằm ngang. Khi tác dụng vào vật m1 một lực F = 10 N theo phương song song với mặt bàn thì hai vật chuyển động với gia tốc 2 m/s2. Tính hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn và sức căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s2. * Hướng dẫn giải 1. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = m2g (2) ; k(l3 – l0) = m3g (3). l l m 3 Từ (1) và (2)  1 0  1   l0 = 4l1 – 3l2 = 20 cm = 0,2 m. l 2  l 0 m2 4 mg Thay vào (1) ta có: k = 1 = 200 N/m. l1  l0 mg Thay k và l0 vào (3) ta có: l3 = l0 + 3 = 0,275 m = 27,5 cm. k 2. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: k(l1 – l0) = m1g (1); k(l2 – l0) = (m1 + m2)g (2) l l m1 2   l0 = 3l1 – 2l2 = 30 cm = 0,3 m.  1 0  l2  l0 m1  m2 3 mg Thay vào (1) ta có: k = 1 = 50 N/m. l1  l0 3. Khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì: mg k(l1 – l0) = m1g  k = 1 = 245 N/m. l1  l0 k (l2  l0 ) k(l2 – l0) = m2g  m2 = = 0,375 kg. g F 6  4. a) Độ dãn của lò xo OA: l = = 0,06 (m) = 6 (cm). k0 100 Chiều dài đoạn OA’ = OA + l = 30 + 6 = 36 (cm). l l Vì lò xo dãn đều và OM = 0 ; ON = 2 0 nên : 3 3 OA ' 36 2 2  OM’ = = 12 (cm) ; ON’ = OA '  .36 = 24 (cm). 3 3 3 3 b) Giả sử khi lò xo chưa bị cắt thì do tác dụng của lực kéo F = 6 N, đoạn lò xo có chiều dài ban đầu OM = l1 = 10 cm có độ dãn là: l l0 36 30    = 2 (cm) = 0,02 (cm). 3 3 3 3 Độ cứng của đoạn lò xo có chiều dài l1 là: F 6  k1 = = 300 (N/m). l1 0, 02 Tính toán tương tự ta có: l2 = 4 cm và k2 = 150 N/m. Nhận xét: Độ cứng của các đoạn lò xo cắt ra từ một lò xo ban đầu tỉ lệ nghịch với chiều dài của chúng hay: k0l0 = k1l1 = k2l2. mg 5. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng có khối lượng m thì lò xo giãn ra thêm một đoạn: l = = 0,05 k m = 5 cm. Vì độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của lò xo nên nữa trên của lò xo có độ cứng k’ = 2k. Khi treo mg vào điểm giữa của lò xo vật nặng có khối lượng m thì nữa trên của lò xo sẽ giãn thêm một đoạn: l’ = = k' mg = 0,025 m = 2,5 cm. 2k Chiều dài của lò xo khi đó: l = l0 + l + l’ = 47,5 cm. v  v0 6. Gia tốc của đoàn tàu: a = = 0,15 m/s2. t Lực gây ra gia tốc cho hai toa tàu là lực đàn hồi của lò xo nối đầu tàu với toa thứ nhất nên lò xo này giãn ra một đoạn: ( m  m2 ) a l1 = 1 = 0,06 m = 6 cm. k Lực gây ra gia tốc cho toa tàu thứ hai là lực đàn hồi của lò xo nối toa thứ nhất với toa thứ hai nên lò xo này giãn ra một đoạn: ma l2 = 2 = 0,02 m = 2 cm. k 7. Lực ma sát: Fms = F – (m1 + m2)a = 2 N = (m1 + m2)g F ms = = 0,05. ( m1  m2 ) g Với vật thứ hai: T - m2g = m2a  T = m2a + m2g = 5 N. l1 = 5. Lực hướng tâm * Các công thức mv 2 . r + Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm cao nhất của cầu vồng (cong lên): N = m(g v2 ). r + Áp lực ôtô đè lên mặt cầu khi ôtô chạy với tốc độ v qua điểm thấp nhất của cầu võng (cong xuống): N = v2 m(g + ). r * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hướng tâm ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại lượng cần tìm. * Bài tập 1. Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính: a) Tốc độ dài của vệ tinh. b) Chu kỳ quay của vệ tinh. + Lực hướng tâm: Fht = c) Lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh. 2. Một ôtô có khối lượng 4 tấn chuyển động với tốc độ 72 km/h khi đi qua một chiếc cầu. Lấy g = 10 m/s2. Tính áp lực của ôtô nén lên cầu khi nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp: a) Cầu phẵng nằm ngang. b) Cầu lồi có bán kính cong r = 100 m. c) Cầu lỏm có bán kính cong r = 200 m. 3. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẵng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 400 g chuyển động trên đường tròn bán kính 50 cm với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo. 4. Một máy bay thực hiện một vòng bay trong mặt phẵng thẳng đứng. Bán kính vòng bay là R = 500 m, vận tốc máy bay có độ lớn không đổi v = 360 km/h. Khối lượng của phi công là 75 kg. Xác định lực nén của người phi công lên ghế ngồi tại điểm cao nhất và điểm thấp nhất của vòng bay. 5. Một quả cầu khối lượng 500 g được buộc vào đầu một sợi dây dài 50 cm rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẵng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 300 so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s2. Tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây. 6. Một hòn đá khối lượng 500 g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài 2 m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẵng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây. * Hướng dẫn giải GMm 1. a) Lực hấp dẫn giữa Trái đất và vệ tinh là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho vệ tinh nên: F hd = = Fht (2 R) 2 GM v2 = maht = m  v2 = ; 2R 2R GM gR Vì g = 2  GM = gR2  v = = 5600 m/s. R 2 2 .2 R b) Chu kỳ quay của vệ tinh: T = = 14354,3 s = 339 ph. v v2 c) Lực hấp dẫn: Fhd = Fht = m = 1500 N. 2R 2. Hợp lực của áp lực N của ôtô lên mặt cầu và trọng lực tác dụng lên ôtô là lực gây ra gia tốc hướng tâm cho    ôtô nên: Fht = P + N . a) Trường hợp cầu phẵng nằm ngang (r = ): Fht = m v2 =0 r Với chiều dương hướng xuống, ta có: P – N = 0  N = P = mg = 40000 N.  b) Trường hợp cầu cong lên ( Fht hướng xuống), với chiều dương hướng xuống, ta có: Fht = m v2 v2 v2 =P–NN=P-m = mg - m = 24000 N. r r r  c) Trường hợp cầu cong xuống ( Fht hướng lên), với chiều dương hướng xuống, ta có: v2 v2 v2 - Fht = - m =P–NN=P+m = mg + m = 56000 N. r r r    3. Ta có: Fht = P + T .  Ở điểm cao nhất ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống: Fht = m2r = P + T  T = m2r - P = m2r – mg = 8,8 N.  Ở điểm thấp nhất ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống: - Fht = - m2r = P - T  T = m2r + P = m2r + mg = 16,8 N.    4. Ta có: Fht = P + N .  Ở điểm cao nhất ( Fht hướng thẳng đứng xuống), với chiều dương hướng xuống: Fht = m v2 v2 v2 =P+NN=m -P=m - mg = 750 N. r r r  Ở điểm thấp nhất ( Fht hướng thẳng đứng lên), với chiều dương hướng xuống: - Fht = - m  v2 v2 v2 =P-NN=m +P=m + mg = 2250 N. r r r   5. Ta có: Fht = P + T . Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo: v2 v2 Fht = m =m = Tsin (1) r l sin  Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: mg 0 = P - Tcos = mg - Tcos  T = (2) cos v2 Từ (2) và (1)  m = mgtan  l sin  gl sin  tan  = 1,2 m/s.   v =  6. Ta có: Fht = P + T . Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo: Fht = m2r = m2lsin = Tsin  m2l = T (1) Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: mg 0 = P - Tcos = mg - Tcos  T = (2) cos mg Từ (2) và (1)  m2l = = cos g 1  cos = 2 = = cos600   = 600.  l 2 Lưu ý:  = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s =  rad/s. mg Sức căng sợi dây: T = = 10 N. cos 6. Chuyển động của vật ném ngang * Kiến thức liên quan  + Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu v0 , trục Oy hướng theo véc  tơ trọng lực P ): Chuyển động theo trục Ox có: ax = 0; vx = v0; x = v0t. 1 Chuyển động theo trục Oy có: ay = g; vy = gt; y = gt2. 2 + Quỹ đạo chuyển động ném ngang có dạng parabol. 2h + Thời gian từ lúc ném đến lúc chạm đất: t = . g + Tốc độ của vật lúc chạm đất: v = v02  2 gh . + Tầm ném xa: L = v0t = v0 2h . g * Phương pháp giải + Chọn hệ trục tọa độ, gốc thời gian. + Viết các phương trình vận tốc, phương trình chuyển động, phương trình tọa độ theo các số liệu đã cho có liên quan đến các đại lượng cần tìm. + Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm. * Bài tập 1. Một người đứng ở một vách đá nhô ra biển và ném một hòn đá theo phương ngang xuống biển với tốc độ 18 m/s. Vách đá cao 50 m so với mặt nước. Lấy g = 9,8 m/s2. a) Sau bao lâu thì hòn đá chạm mặt nước? b) Tính tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước. 2. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m so với mặt đất. Sau khi chuyển động được 1 giây thì véc tơ vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản không khí. a) Tính vận tốc ban đầu của vật. b) Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang. 3. Từ một đỉnh tháp cao 40 m so với mặt đất người ta ném một quả cầu theo phương ngang với tốc độ v0 = 10 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. a) Viết phương trình toạ độ của quả cầu và xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s. b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu và cho biết dạng quỹ đạo của quả cầu. c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào? Tốc độ quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu? 4. Một máy bay, bay ngang với tốc độ v0 ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua lực cản không khí. a) Với h = 2,5 km; v0 = 120 m/s. Lập phương trình quỹ đạo của vật, xác định thời gian từ lúc thả đến lúc chạm đất, tìm quãng đường L (tầm bay xa) theo phương ngang kể từ lúc thả đến lúc chạm đất. b) Khi h = 1000 m. Tính v0 để L = 1500 m. 5. Sườn đồi có thể coi là mặt phẵng nghiêng 300 so với mặt phẵng ngang. Từ điểm O trên đỉnh đồi người ta ném một vật nặng với tốc độ ban đầu v0 theo phương ngang. a) Viết phương trình chuyển động của vật nặng và phương trình quỹ đạo của vật nặng. b) Cho v0 = 10 m/s. Tính khoảng cách từ chổ ném đến điểm rơi A trên sườn đồi. c) Điểm B ở chân đồi cách O một khoảng OB = 15 m. Tốc độ v0 phải có giá trị như thế nào để vật rơi quá chân đồi. Lấy g = 10 m/s2. * Hướng dẫn giải 1. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; 1 gốc O trùng với điểm ném, ta có các phương trình: x = v0t; y = gt2; vx = v0; vy = gt. 2 2y a) Khi hòn đá chạm mặt nước: y = 50 m  t = = 3,2 s. g b) Khi hòn đá chạm mặt nước: vx = v0 = 18 m/s; vy = gt = 31,4 m/s  v = v x2  v y2 = 36,2 m/s. 2. a) Ở thời điểm t, góc hợp bởi véc tơ vận tốc và phương ngang được xác định theo hệ thức (như hình vẽ): v y gt  tan = vx v0 gt 10.1   v0 = = 10 (m/s). tan  1 b) Vị trí chạm đất: 1 2h 2.20 = 2 (s). Ta có h = gt2  t = = 2 10 g Vị trí chạm đất cách chỗ ném (theo phương ngang): x = v0t = 10.2 = 20 m. 3. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném. 1 2 gt ; 2 1 x g b) Phương trình quỹ đạo: t =  y = gt2 = 2 x2 = 0,05 x2. v0 2v0 2 Dạng quỹ đạo của quả cầu là một nhánh của parabol. 2y b) Khi chạm đất: y = 40 m; t = = 2 2 s; x = v0t = 20 2 m; tốc độ khi chạm đất: v = v02  g 2t 2 = g 30 m/s. 4. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng bay, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm thả vật. 1 a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = gt2. 2 g 2 Phương trình quỹ đạo: y = 2 x = 3,5.10-4 x2. 2v0 a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = Khi chạm đất: y = 2500 m; t = 2y = 10 5 s; g Tầm bay xa theo phương ngang: L = v0t = 1200 5 m. 2y g  v0 = L = 106 m/s. g 2y 5. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có trục Ox nằm ngang, hướng theo hướng ném, trục Oy thẳng đứng, hướng xuống; gốc O trùng với điểm ném. 1 a) Phương trình tọa độ: x = v0t; y = gt2. 2 g 2 Phương trình quỹ đạo: y = 2 x . 2v0 1 1 b) Phương trình đường sườn đồi: y1 = x= x. 0 tan(90   ) 3 g 1 Khi vật rơi chạm sườn đồi: y = y1  2 x2 = x 2v0 3 b) Ta có: L = v0t = v0 20 2v02 20 1 20 = m  y = y1 = . = m. 3 g 3 3 3 3 Khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi: x= OA = x 2  y 2 = 13,33 m. c) Tọa độ xB và yB của chân dốc: xB = OBcos300 = 7,5 3 m và yB = OBcos600 = 7,5 m. Thời gian rơi đến ngang chân đồi: t = 2 yB . g Để vật rơi quá chân đồi thì: x g L = v0t > xB  v0 > B = xB = 10,6 m/s. t 2 yB MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT: v r r Câu 103: Có 3 lực F1 ; F2 ; F3 biểu diễn bởi 3 véctơ đồng qui tại một điểm, và mỗi một véctơ o hợp với nhau một góc 120 . Có thể suy ra kết quả nào sau đây? r r r r A F1  F2  F3  0 . r r r B. F1  F2  F3 . r r r r r r C. F1  F2  F2  F3  F3  F1 . D. Tất cả đều đúng Câu 104: Chỉ ra kết luận sai trong các kết luận sau: A. Lực là nguyên nhân làm cho vật chuyển động hoặc bị biến dạng. B. Lực là đại lượng vectơ. C. Lực là tác dụng lên vật gây ra gia tốc cho vật. D. Có thể tổng hợp các lực đồng quy theo quy tắc hình bình hành. Câu 105: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên nó giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc như thế nào? A. Lớn hơn. B. Nhỏ hơn. C. Không thay đổi. D. Bằng 0. Câu 106: Một người thực hiện động tác nằm sấp, chống tay xuống sàn nhà để nâng người lên. Hỏi sàn nhà đẩy người đó như thế nào? A. Không đẩy gì cả. B. Đẩy xuống. C. Đẩy lên. D. Đẩy sang bên. Câu 107: Câu nào đúng? Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niutơn A. tác dụng vào cùng một vật. B. tác dụng vào hai vật khác nhau. C. không cần phải bằng nhau về độ lớn. D. phải bằng nhau về độ lớn nhưng không cần phải cùng giá. Câu 108: Điền khuyết vào chỗ chống. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và........... với bình phương khoảng cách giữa chúng. A. tỉ lệ thuận. B. tỉ lệ nghịch. C. bằng tích số độ lớn của hai lực. D.bằng tổng số độ lớn của hai lực. Câu 109: Hệ thức của định luật vạn vật hấp dẫn là: mm mm mm mm A. Fhd  G. 1 2 2 . B. Fhd  1 2 2 . C. Fhd  G. 1 2 . D. Fhd  1 2 r r r r Câu 110: Công thức của định luật Húc là mm A. F  ma . B. F  G 1 2 2 . C. F  k l . D. F  N . r Câu 111: Điền khuy ết: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lo xo .................với đ ộ biến dạng. A. tỉ lệ thuận. B. tỉ lệ nghịch. C. luôn bằng. D. biến thiên. Câu 112: Biểu thức nào sau đây cho phép tính độ lớn của lực hướng tâm? A. Fht  k l . B. Fht  mg . C. Fht  m 2 r . D. Fht  mg . Câu 113: Lực nào sau đây có thể là lực hướng tâm? A. Lực ma sát. B. Lực đàn hồi. C. Lực hấp dẫn. D. cả ba lực trên. Câu 114: Thời gian chuyển động của vật ném ngang là 2h h A. t  . B. t  . C. t  2h . D. t  2 g . g g Câu 115: Tầm ném xa của vật ném ngang là h A. L  v0 2h . B. L  v0 . C. L  v0 2h . D. L  v0 2 g . g g Câu 116: Quỹ đạo chuyển động của vật ném ngang là A. đường thẳng. B. đường tròn. C. đương gấp khúc. D. đường parapol Mức độ hiểu: Câu 117: Một viên bi chuyển động đều trên mặt sàn nằm ngang, phẳng, nhẵn (ma sát không đáng kể). Nhận xét nào sau đây là sai? A. Gia tốc của vật bằng không. B. Hợp lực tác dụng lên vật bằng không. C. Vật không chịu tác dụng. D. Vận tốc trung bình có giá trị bằng vận tốc tưc thời tại bất kỳ thời điểm nào. Câu 118: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể. A. nhỏ hơn F. B. lớn hơn 3F. r r C. vuông góc với lực F . D. vuông góc với lực 2F . Câu 119: Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía trước là A. lực mà ngựa tác dụng vào xe. B. lực mà xe tác dụng vào ngựa. C. lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất. D. lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa. Câu 120: Hành khách ngồi trên xe ô tô đang chuyển động, xe bất ngờ rẽ sang phải. Theo quán tính, hành khách sẽ: A. nghiêng sang phải. B. nghiêng sang trái. C. ngả người về phía sau. D. chúi người về phía trước. Câu 121: Câu nào đúng? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách. A. dừng lại ngay. B. ngả người về phía sau. C. chúi người về phía trước. D. ngả người sang bên cạnh. Câu 122: Một người có trọng lượng 500n đứng trên mặt đất. Lực mà mặt đất tác dụng lên người đó có độ lớn A. bằng 500N. B. bé hơn 500N. C. lớn hơn 500N. D. phụ thuộc vào nơi mà người đó đứng trên Trái Đất. Câu 123: Gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao càng giảm vì A. gia tốc rơi tự do tỷ lệ thuận với độ cao. B. gia tốc rơi tự do nghịch với độ cao của vật. C. khối lượng vật giảm. D. khối lượng vật tăng. Câu 124: Trường hợp nào thì trọng lượng của vật bằng trọng lực của vật? A. bất kỳ lúc nào. B. khi vật đứng yên so với Trái đất. C. khi vât đứng yên hoặc chuyển động đều so với Trái Đất. D. không bao giờ. Câu 125: Trong giới hạn đàn hồi của lo xo, khi lo xo biến dạng hướng của lực đàn hồi ở đầu lo xo sẽ A. hướng theo trục và hướng vào trong. B. hướng theo trục và hướng ra ngoài. C. hướng vuông góc với trục lo xo. D. luôn ngược với hướng của ngoài lực gây biến dạng. Câu 126: Giới hạn đàn hồi của vật là giới hạn trong đó vật A. còn giữ được tính đàn hồi. B. không còn giữ được tính đàn hồi. C. bị mất tính đàn hồi. D. bị biến dạng dẻo. Câu 127: Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nhám nằm ngang. Sau khi được truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì có A. lực tác dụng ban đầu. B. phản lực. C. lực ma sát. D. quán tính. Câu 128: Trong cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào đúng? r r r r A. Fmst  t N . B. Fmst  t N . C. Fmst  t N . D. Fmst  t N Câu 129: Ở những đoạn đường vòng, mặt đường được nâng lên một bên. Việc làm này nhằm mục đích nào kể sau đây? A. tăng lực ma sát . B. giới hạn vận tốc của xe. C. tạo lực hướng tâm nhờ phản lực của đường D. một mục đích khác. Câu 130: Các vệ tinh nhân tạo của Trái Đất chuyển động tròn đều cân bằng bởi A. lực hướng tâm và lực hấp dẫn. B. lực hướng tâm và lực đàn hồi. C. lực hướng tâm và lực ma sát. D. lực hướng tâm và lực điện. Câu 131: Trong chuyển động ném ngang, chuyển động của vật được mô tả là A. thẳng đều. B. thẳng biến đổi đều. C. rơi tự do. D. thẳng đều theo chiều ngang, rơi tự do theo phương thẳng đứng. Câu 132: Hòn bi A có khối lượng lớn gấp đôi hòn bi B. Cùng một lúc tại mái nhà, bi A được thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. bỏ qua sức cản của không khí. Hãy cho biết câu nào dưới đây là đúng? A. A chạm đất trước. B. A chạm đất sau. C. Cả hai chạm đất cùng một lúc. D. Chưa đủ thông tin để trả lời. Câu 133: Muốn cho một chất điểm cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải : A .Không đổi. B. Thay đổi. C. Bằng không. D. Khác không. Câu 134: Lực và phản lực có: A. Cùng phương cùng độ lớn nhưng ngược chiều B. Cùng giá cùng độ lớn nhưng ngược chiều. C. Cùng phương cùng độ lớn nhưng cùng chiều D. Cùng giá cùng độ lớn nhưng cùng chiều. Câu 135: Một đoàn tàu đang chuyển động trên đường sắt thẳng ,nằm ngang với lực kéo không đổi bằng lực ma sát .Hỏi đoàn tàu chuyển động như thế nào : A. Thẳng nhanh dần đều . B. Thẳng chậm dần đều . C.Thẳng đều . D. Đứng yên. Câu 136: Phát biểu nào sai : A. Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện ( hoặc mất đi )đồng thời. B.Lực và phản lực là hai lực trực đối . C.Lực và phản lực không cân bằng nhau. D.Lực và phản lực cân bằng nhau Mức độ vận dụng: Câu 137: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là độ lớn của hợp lực? Biết góc của hai lực là 900. A. 1N. B. 2N. C. 15 N. D. 25N Câu 138: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6N, 8N và 10N. Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N bằng bao nhiêu? A. 300 . B. 450. C. 600. D. 900. Câu 139: Cho hai lực đồng quy có cùng độ lớn 10N. Góc giữa hai lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 10N? A. 900. B. 1200. C. 600. D. 00. Câu 140: Một vật có khối lượng 8,0 kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0 m/s2. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh lực này với trọng lượng của vật. Lấy g = 10 m/s2. A. 1,6 N, nhỏ hơn. B. 16N, nhỏ hơn. C. 160N, lớn hơn. D. 4N, lớn hơn. Câu 141: Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu? A. 0,01 m/s. B. 2,5 m/s. C. 0,1 m/s. D. 10 m/s. Câu 142: Một hợp lực 1,0N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2,0 giây. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là A. 0,5m. B.2,0m. C. 1,0m. D. 4,0m Câu 143: Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0kg làm vận tốc của nó tăng từ 2,0m/s đến 8,0m/s trong thời gian 3,0 giây. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu? A. 15N. B. 10N. C. 1,0N. D. 5,0N. Câu 144: Một vật khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R ( R là bán kính Trái Đất ) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? A. 1N. B. 2,5N. C. 5N. D. 10N. Câu 145: Hai tàu thuỷ có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1km. Lấy g = 10 m/s0, So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một qủa cân có khối lượng 20g. A. Lớn hơn. B. Bằng nhau. C. Nhỏ hơn. D. Chưa thể biết. Câu 146: Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu? lấy g = 9,8m/s2 A. 4,905N. B. 49,05N. C. 490,05N. D. 500N. Câu 147: Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào lò xo có độ cứng k =100N/m để nó dãn ra được 10 cm? A. 1000N. B. 100N. C. 10N . D. 1N. Câu 148: Một lò xo có chiều dai tự nhiên 10cm và có đọ cứng 40N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1N để nén lo xo. Khi ấy, chiều dài của nó là bao nhiêu? A. 2,5cm. B. 12.5cm. C. 7,5cm. D. 9,75cm. Câu 149: Một lo xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. Khi bị kéo, lo xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu? A. 28cm. B. 48cm. C. 40cm. D. 22 cm. Câu 150: Người ta dùng vòng bi trên bánh xe đạp là với dụng ý gì? A. Để chuyển ma sát trượt về ma sát lăn. B. Để chuyển ma sát lăn về ma sát trượt. C. Để chuyển ma sát nghỉ về ma sát lăn. D. Để chuyển ma sát lăn về ma sát nghỉ. Câu 151: Điều gì sẽ xảy ra đôi với hệ số ma sát giữa hai mặt tiếp xúc nếu lực ép hai mặt đó tăng lên? A. Tăng lên. B. Giảm đi. C. Không thay đổi. D. Không biết được Câu 152: Một vận động viên môn hốc cây (môn khúc côn cầu ) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một tốc độ đầu 10 m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng mặt băng là 0,10. Lấy g = 9,8 m/s2. Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường bằng bao nhiêu thì dừng lại? A. 51m. B. 39m. C. 57m. D. 45m. Câu 153: Đẩy một cái thùng có khối lượng 50 kg theo phương ngang với lực 150 N làm thùng chuyển động. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt sàn là 0,2. Gia tốc của thùng là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. A. 1 m/s2. B. 1,01 m/s2. C. 1,02m/s2. D. 1,04 m/s2. Câu 154: Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt ( coi là cung tròn ) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10 m/s2. A. 11 760N. B. 11950N. C. 14400N. D. 9600N. Câu 155: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6 400 2 km và lây g = 10 m/s . Tốc độ dài của vệ tinh nhân tạo là A.5 km/h. B. 5,5 km/h. C. 5,66 km/h. D.6km/h Câu 156: Viết phương trình quỹ đạo của một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 10m/s. Lấy g = 10m/s2. A. y = 10t + 5t2. B. y = 10t + 10t2. C. y = 0,05 x2. D. y = 0,1x2. Câu 157: Một máy bay ngang với tốc độ 150 m/s ở độ cao 490m thì thả một gói hàng xuống đất. Lấy g = 9,8m/s2 . Tấm bay xa của gói hàng là A. 1000m. B. 1500m. C. 15000m. D. 7500m. Câu 158: Một vật được ném ngang ở độ cao h = 80 m với vận tốc đầu v0 = 20 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Thời gian và tầm bay xa của vật là A. 1s và 20m. B. 2s và 40m. C. 3s và 60m. D. 4s và 80m. Câu 159: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10000m với tốc độ 200m/s. Viên phi công thả quả bom từ xa cách mục tiêu là bao nhiêu để quả bom rơi trúng mục tiêu? Biết g = 10m/s2 A. 8000m. B. 8900m. C. 9000m. D.10000m. Câu 160: Hai quả cầu giống nhau cùng khối lượng m=50kg bán kính R. lực hấp dẫn lớn nhất giưa chúng là Fmax= 4,175.10-6N. Bán kính của quả cầu là: A. R=2cm B.R=5cm C.R=7cm D.R=10cm Câu 161: Cần tăng hay giảm khoảng cách bao nhiêu lần để lực hút giữa hai vật tăng 16 lần A. Giảm 4 lần B.Tăng 4 lần C.Giảm 16lần D.tăng 16 lần Câu 162: Biết bán kính trái đât là 6400km. ở độ cao nào thì gia tốc rơi tự do giảm đi 4 lần so với mặt đất A.h=3200km B.6400km C.12800km D.19200km Câu 163: Một chất điểm đứng yên dướI tác dụng của ba lực có độ lớn 3N, 4N, 5N. HỏI góc giữa hai lực 3N và 4N là bao nhiêu? A.300 B.450 C.600 D.900 Câu 164: Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần. Chọn phương án trả lờI đúng trong các phương án sau. A.Tăng 6 lần. B.Tăng 6 lần. C.Giảm 6 lần. D.Giảm 6 lần. 2 Câu 165: Gia tốc rơi tự do của vật tạI mặt đất là g = 9,8 m/s . Độ cao của vật đốI vớI mặt đất mà tạI đó gia tốc rơi gh = 8,9 m/s2 có thể nhận giá trị nào sau đây. Biết bán kính trái đất 6.400 Km. A.26.500 Km. B.62.500 km. C.315 Km. D.5.000 Km. Câu 166: Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, tầm xa vật đạt được là 2m. Vận tốc ban đầu của vật là: (Lấy g =10 m/s2) a. 10 m/s. b. 2,5 m/s. c. 5 m/s. d. 2 m/s. Câu 167: Kéo một vật có khối lượng 70 kg trên mặt sàn nằm ngang bằng lực có độ lớn 210 N theo phương ngang làm vật chuyển động đều. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là: (Lấy g =10 m/s2) a. 0,147. b. 0,3. c. 1/3. d. Đáp số khác. Câu 168: Một vật có khối lượng 1 kg được buộc vào một điểm cố định nhờ một sợi dây dài 0,5 m. Vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc 6 rad/s. Lực căng của dây khi vật đi qua điểm thấp nhất là: (Lấy g =10 m/s2) a. 10 N. b. 18 N. c. 28 N. d. 8 N. Câu 169: Một vật có khối lượng 5kg móc vào lực kế treo trong một thang máy đang chuyển động thì lực kế chỉ 55N. lấy g=9,8m/s2. Tìm kết luận đúng A.Thang máy đi lên chậm dần đều B.Thang máy đi lên đều C.Thang máy đi xuống nhanh dần đều D. Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều Câu 170: Dùng dây treo một quả cầu lên trần toa tàu đang chuyển động. lúc quả cầu ổn định thì dây treo lệch về phía trước so với đường thẳng đứng qua điểm treo một góc α không đổi( hình xẽ). vậy toa tàu đã: A. Chuyển động chậm dần đều B.Chuyển động nhanh dần đều C.Chuyển động thẳng đều D.Cả A và B Câu 171: Chọn câu sai A. Lực quán tính gây ra biến dạng cho vật B. Lực quán tính gây ra gia tốc cho vật uuur r C. lực quán tính có phản lực D.Biểu thức lực quán tính F qt   ma Câu 172: Trong thang máy có treo lực kế. vật có khối lượng m=10kg móc đầu dưới lực kế. Thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a=0,98m/s2. lấy g=9,8m/s2. Lực kế chỉ bao nhiêu: A.80N B.88,2N C.90,5N D.98N Câu 173: Một lò xo nhẹ độ cứng k khi treo một vật nhỏ khối lượng m=100g thì dãn một đoạn x=1cm, cho gia tốc rơi tự do g=10m/s2. Treo hệ lò xo và vật vào trần thang máy đang đi lên với gia tốc a=5m/s2 hỏi lò xo dãn thêm một đoạn bao nhiêu A.50cm B.5cm C.0,5cm D.0,05cm Câu 174: Một lò xo nhẹ độ cứng k khi treo một vật nhỏ khối lượng m=100g thì dãn một đoạn x=1cm, cho gia tốc rơi tự do g=10m/s2. Treo hệ lò xo và vật vào trần toa tàu chuyển động theo phương ngang thì thấy trục của lò xo lệch góc 300 so với phương thẳng đứng. Tính gia tốc toa tàu. 10 A.10m/s2 B. 10 3 m/s2 C. m/s2 D. 3,33m/s2 3 Câu 175: Dùng dây treo quả cầu lên trần toa tàu đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm với gia tốc a=2m/s2, lấy g=9,8m/s2. lúc ổn định, dây treo đã lệch với phương thẳng góc bao nhiêu? A.50 B.8020’ C.10040’ D.11030’ Câu 176: Với giả thiết bài trên, lực căng của dây treo là bao nhiêu? Biết khối lượng quả cầu là m=100g A.1N B.1,2N C.1,5N D.1,8N Câu 177: Có hai lò x. Lò xo 1 dãn ra 6cm khi chịu tác dụng của lực 3000N và lò xo 2 dãn ra 2cm khi lực tác dụng là 1000N. Chọn kết luận đúng: A. Lò xo 1 cứng hơn lò xo 2 B. Lò xo 1 ít cứng hơn lò xo 2 C.Hai lò xo cùng độ cứng D. Không so sáng được độ cứng của hai lò xo vì chưa biết chiều dài tự nhiên Câu 178: Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo vào điểm cố định. Đầu dưới treo một vật m1=100g thì lò xo có chiều dài l1=31cm, treo thêm vật m2=m1=100g thì thì lò xo có chiều dài 32cm. Chiều dài tự nhiên l0của lò xo là bao nhiêu? A.l0=28 cm B.l0= 28,5cm C.l0=30cm D.l0=30,5cm Câu 179: Đầu dưới của một lực kế treo trong một buồng thang máy có móc một vật khối lượng m = 2 kg. Cho biết buồng thang máy đang chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng và lực kế đang chỉ 15 N. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Buồng thang máy đang chuyển động Câu 180: A. lên trên với gia tốc 2,5 m/s2. C. xuống dưới với gia tốc 2,5 m/s2. B. lên trên với gia tốc 5 m/s2. D. xuống dưới với gia tốc 5 m/s2. Câu 181: Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg được treo vào một đầu sợi dây nhẹ không r dãn, đầu còn lại của sợi dây được buộc chặt vào điểm cố định O. Cho vật m chuyển động o theo quỹ đạo tròn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng với tâm O và bán kính r = 0,5 m (hình bên). Bỏ qua sức cản của không khí và lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Cho biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cao nhất của quỹ đạo là v = 5 m/s. Lực căng của sợi dây khi vật đi qua vị trí cao nhất của quỹ đạo là A. 5 N. B. 1 N. C. 6 N. D. 4 N. Câu 182: Một vật khối lượng m = 0,4 kg đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình bên. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt bàn là μt = 0,2. Tác dụng vào vật một lực kéo Fk = 1 N có phương nằm ngang. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Tính từ lúc tác dụng lực kéo Fk, sau 2 giây vật đi được quãng đường là A. 400 cm. B. 100 cm. C. 500 cm. D. 50 cm. Câu 183: Từ độ cao h = 5 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném chếch lên trên với vận tốc đầu r v0 = 20 m/s, vectơ vận tốc đầu v0 hợp với phương ngang góc α = 600. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Độ cao cực đại so với mặt đất mà vật đạt được là A. 15 m. B. 20 m. C. 12,5 m. D. 10 m. Câu 184: Một học sinh thực hiện đẩy tạ. Quả tạ rời tay tại vị trí có độ cao h = 2 m so với mặt đất, với vận r tốc đầu v0 = 7,5 m/s và góc đẩy (góc hợp bởi vectơ vận tốc đầu v0 và phương ngang) là α = 450. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Thành tích đẩy tạ của học sinh này (tầm bay xa của quả tạ) A. 7,74 m. B. 5,74 m. C. 7,31 m. D. 8,46 m. Câu 185: Một quả bóng khối lượng m = 200 g bay với vận tốc v1 = 20 m/s thì đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc v2 = 10 m/s. Khoảng thời gian va chạm vào tường là Δt = 0,05 s. Tính lực của tường tác dụng lên quả bóng. A. 160 N. B. 40 N. C. 80 N. D. 120 N. Câu 186: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5 m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng vào vật mất đi thì A. vật chuyển động chậm dần đều. B. vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 5 m/s. C. vật đổi hướng chuyển động. D. vật dừng lại ngay vì không còn lực để duy trì chuyển động. Câu 187: Từ độ cao h = 80 m so với mặt đất, một vật nhỏ được ném ngang với vận tốc đầu v0 = 20 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Tính từ lúc ném vật, sau khoảng bao lâu thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật hợp với nhau góc α = 600 ? A. 3,46 s. B. 1,15 s. C. 1,73 s. D. 0,58 s. Câu 188: Cùng một lúc, từ cùng một điểm O, hai vật được ném ngang theo hai hướng ngược nhau với vận tốc đầu lần lượt là v01 = 30 m/s và v02 = 40 m/s . Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Cho biết ngay trước khi chạm đất, vectơ vận tốc của hai vật có phương vuông góc với nhau. Độ cao so với mặt đất của điểm O là A. 60 m. B. 40 m. C. 30 m. D. 50 m. Câu 189: Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng (góc nghiêng α = 300) được truyền vận tốc r đầu v0 theo phương song song với mặt phẳng nghiêng (hình bên). Hệ số ma sát giữa vật 3 . Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Tính gia tốc của vật 2 trong quá trình vật trượt lên phía trên mặt phẳng nghiêng. A. 5 m/s2. B. 7,5 m/s2. C. 12,5 m/s2. D. 2,5 m/s2. và mặt phẳng nghiêng là   α Tác dụng lực F lên vật có khối lương m1, gia tốc của vật là 3m/s2. Tác dụng Câu 190: lực F lên vật có khối lượng m2, gia tốc của vật là 6m/s2. Nếu tác dụng lực F lên vật có khối lượng m= (m1+m2) thì gia tốc của vật m bằng A. 9 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3m/s2 D. 4,5 m/s2 Hai lò xo L1, L2 giống nhau, mỗi cái có độ cứng k=100N/m mắc nối tiếp với Câu 191: nhau. Hệ lò xo đó tương đương với một lò xo có độ cứng là bao nhiêu? A. 100N/m. B. 50N/m. C. 104N/m. D. 200N/m. Một người tác dụng môt lực có độ lớn bằng 600N lên một lò xo thì lò xo bị Câu 192: nén một đoạn 0,8cm. Nếu muốn lò xo bị giãn một đoạn 0,34cm thì người đó phải tác dụng lên lò xo một lực có độ lớn bằng: A. 1200N B. 255N C. 20N D. 300N Một vật có khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển Câu 193: vật tới vị trí cách tâm Trái đất 2R (R là bán kính Trái đất) thì trọng lượng của vật là: A. 10N B. 2,5N C. 1N D. 5N Nước phun ra từ một vòi đặt trên mặt đất với tốc độ ban đầu v0 nhất định. Câu 194: Góc  giữa vòi và mặt đất tăng dần từ 0 đến 900. Chọn câu nhận xét đúng về độ cao cực đại H của nước: A.  tăng thì H tăng. B. Có hai giá trị khác nhau của  cho cùng một giá trị của H. C. =450 thì H lớn nhất. D.  tăng thì H giảm. Nước phun ra từ một vòi đặt trên mặt đất với tốc độ ban đầu v0 nhất định. Câu 195: Góc  giữa vòi và mặt đất tăng dần từ 0 đến 900. Chọn câu nhận xét đúng về tầm bay xa L của nước: A.  =450 thì L lớn nhất. B. Không thể có hai giá trị khác nhau của  cho cùng một giá trị của L. C.  tăng thì L giảm. D.  tăng thì L tăng. Một ôtô khối lượng m, đang chuyển động với vận tốc v0, thì người lái xe hãm Câu 196: gấp. Bánh xe trượt trên đường một đoạn s thì dừng lại. Nếu khối lượng của xe vẫn là m, nhưng vận tốc ban đầu là 2v0 thì quãng đường xe trượt sẽ là bao nhiêu? A. 4s. B. s. C. s/2 D. 2s. Câu 197: Một vật có khối lượng 3kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc vo=2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của một lực 12N cùng chiều véc tơ vo. Hỏi vật sẽ chuyển động 12m tiếp theo trong thời gian là bao nhiêu? A. 1s B. 2,5s C. 2,5s D. 2s Câu 198: Một lực tác dụng vào một vật có khối lượng 10kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 4m/s đến 10m/s trong thời gian 2s. Hỏi lực tác dụng vào vật và quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian ấy là bao nhiêu? A. 30N và 1,4m B. 30N và 14m C. 3N và 1,4m D. 3N và 14m Câu 199: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng 9N và 12N. Trong số các giá trị sau đây giá trị nào là độ lớn của hợp lực. A. 1N B. 23N C. 11N D. 25N    Câu 200: Phân tích lực F thành hai lực F 1 , F 2 theo hai phương OA vào OB; các giá trị nào sau đây là độ lớn của hai lực thành phần? A A. F1 = F2 = F 1 B. F1 = F2 = F 2 300 C. F1 = F2 = 1,15 F 300 O B D. F1 = F2 = 0,58 F Câu 201: Một chất diểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 6N, 8N, 10N. Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N là bao nhiêu? A. 300, B. 600, C. 450, D. 900 Câu 202: Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Quãng đường mà vật đi trong thời gian đó là. A. 0,5m B. 2m C. 1m D. 4m Câu 203: Phương trình quỹ đạo của chuyển động ném ngang từ độ cao h với vận tốc đầu v0 là: 1 gx 2 1 g gx 2 1 gx 2 x A. y = B. y = C. y = D. y = v0 2 v0 2 v0 2 2 v0 2 Câu 204: Lực 10N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây. Cho biết góc giữa cặp lực đó A. 3N; 15N; 1200 B. 3N; 13N ; 1800 C. 3N; 13N ; 00 D. 5N; 15N ; 00 Câu 205: Một vật có khối lượng 8kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2m/s2 lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lượng của vật. Lấy g = 10m/s2. A. 1,6N ; nhỏ hơn B. 16N ; nhỏ hơn C. 16 0N ; lớn hơn D. 4N ; lớn hơn Câu 206: Một quả bóng khối lượng 0,5 kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 250N. Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,02s. Quả bóng bay đi với tốc độ A. 0,01 m/s B. 0,1 m/s C. 2,5 m/s D. 10 m/s Câu 207: Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ là36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất là bao nhiêu. Biết bán kính cong của cầu là 50m, lấy g = 10m/s2. A. 11760N B. 11950N C. 14400N D. 9600N Câu 208: Một vật được ném ngang ở độ cao h = 80 m với vận tốc đầu v0 = 20m/s. lấy g = 10 m/s2. Thời gian chuyển động và tầm ném xa của vật lần lượt là: A. 4s ; 80 m B. 8s ; 80 m C. 4s ; 40 m D. 4s ; 160 m Câu 209: Một vật được ném lên với vận tốc 10 2 m/s tạo với phương ngang 1 góc 450 ở độ cao 10 m ,nơi có g=10m/s2 .Bỏ qua sức cản không khí. Độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất là: A.10 2 m B. 20 2 m C15m D.15 2 m 2 Câu 210: Lực F tác dụng vào vật m1 thì nó thu được gia tốc 2 m/s ,tác dụng vào m2 thì nó thu được 2 gia tốc 3 m/s . Khi F tác dụng vào vật có khối lượng m = m1 + m2 thì m thu được gia tốc: A.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1,2 m/s2 D.0,53 m/s2 Câu 211: Quả bóng có khối lượng 200g bay đập vuông góc vào tường với vận tốc 10m/s rồi bật ngược trở lại theo phương cũ với vận tốc 5m/s,thời gian va chạm là 0,1 s.Lực mà tường tác dụng vào bóng có độ lớn: A.30N B.10N C3N. D.5N Câu 212: Có 3 khối hộp giống hệt nhau được nối với nhau bằng hai dây và được đặt trên mặt phắng nằm ngang có ma sát . Hệ vật được tăng tốc bởi hợp lực F sau một thời gian hệ chuyển động thẳng đều. Hợp lực tác dụng lên khối giữa là bao nhiêu? A. 0 B. F F 2F F C. D. 3 3 Câu 213: Có hai lực vuông góc với nhau có độ lớn là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc: A. 300 và 600 B. 420 và 480 C. 370 và 600 D. 370 và 530 Câu 214: Xe có khối lượng 500kgđang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh. Quãng đường đi được trong giây cuối cùng chuyển động là 1m. Lực hãm có độ lớn là: A. 1600N B. 800N C. 1200N D. 1000N Câu 215: Cho cơ hệ như hình vẽ m1  1kg; m2  2kg; 1   2  0,1; F  6 N ;  300 ; F gia tốc chuyển động của hệ là m2 m 1 A. 0,4m/s2 B. 0,6m/s2 C. 0,8m/s2 D. 1,0m/s2 Câu 216: Hai vật m1 =2kg và m2= 1kg tiếp xúc nhau không ma sát trên mặt sàn ngang (h1) người ta tác dụng vào m1 một lực F =3N thì lực và phản lực giữa hai vật là bao nhiêu. A. 1N B. 2N C. 3N D. 4N Câu 217: Cho cơ hệ như hình vẽ. Hệ số ma sát giữa hai vật với sàn là µ = 0.1, khối lượng m1=1kg, m2 = 2kg được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ, không dãn, người ta kéo vật 2 bằng lực kéo F = 10N, góc giữa lực kéo và mặt ngang là α =300. Lấy g = 10 m/s2. Hãy tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của sợi dây. A. 2,05m/s2, 3,05N B. 2,3m/s2, 3,3N C. 1,8m/s2, 2,8N D. 2,5m/s2, 3,5N Chương: CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Mức độ nhận biết: Câu 218: Điền từ cho dưới đây vào chỗ trống: “ Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá ................................và ngược chiều”. A. cùng độ lớn B. không cùng độ lớn C. trực đối D. đồng qui Câu 219: Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song: “ Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy, hợp của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba” Biểu thức cân bằng lực của chúng là: r r r r r r r r r r r r A. F1  F3  F2 ; B. F1  F2   F3 ; C. F1  F2  F3 ; D. F1  F2  F3 . Câu 220: Trọng tâm của vật là điểm đặt A. Trọng lực tác dụng vào vật. B. Lực đàn hồi tác dụng vào vật. C. Lực hướng tâm tác dụng vào vật. D. Lực từ trường Trái Đất tác dụng vào vật. Câu 221: Mô men của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho A. tác dụng kéo của lực. B. tác dụng làm quay của lực. C. tác dụng uốn của lực. D. tác dụng nén của lực. Câu 222: Điền từ cho sẵn dưới đây vào chỗ trống: “Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng ............ có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các .......... có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. A. mômen lực. B. hợp lực. C. trọng lực. D. phản lực. Câu 223: Biểu thức nào là biểu thức mômen của lực đối với một trục quay? F F F A. M  Fd . B. M  . C. 1  2 . D. F1d1  F2 d 2 d1 d 2 d Câu 224: Biểu thức của quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều là  F1  F2  F  F1  F2  F  F1  F2  F  F1  F2  F     A.  F1 d1 B.  F1 d 2 C.  F1 d1 D.  F1 d 2 F  d F  d F  d F  d  2 2  2 1  2 2  2 1 Câu 225: Điền vào phần khuyết: Hợp của hai lực song song cùng chiều là một lực...........(1)............. và có độ lớn bằng.....(2)........ các độ lớn của hai lực ấy. A. 1- song song, cùng chiều; 2- tổng. B. 1- song song, ngược chiều; 2- tổng. C. 1- song song, ngược chiều; 2- hiệu. D. 1- song song, cùng chiều; 2 - hiệu. Mức độ nhận biết: Câu 226: Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải A. xuyên qua mặt chân đế. B. không xuyên qua mặt chân đế. C. nằm ngoài mặt chân đế. D. một đáp án khác. Câu 227: Mức vững vàng của cân bằng được xác định bởi A. độ cao của trọng tâm. B. diện tích của mặt chân đế. C. giá của trọng lực. D. độ cao của trọng tâm và diện tích của mặt chân đế. Câu 228: Điền khuyết vào phần trống: “Chuyển động tính tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn .................... với chính nó”. A. song song. B. ngược chiều. C. cùng chiều. D. tịnh tiến. Câu 229: Mức quán tính của một vật quay quanh một trục không phụ thuộc vào A. khối lượng của vật. B. hình dạng và kích thước của vật. C. tốc độ góc của vật. D. vị trí của trục quay. Câu 230: Điền khuyết vào chỗ trống: “Ngẫu lực là: hệ hai lực .............. và cùng tác dụng vào một vật”. A. song song, cùng chiều, có độ lớn bằng nhau. B. song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau C. song song, cùng chiều, không cùng độ lớn. D. song song, ngược chiều, không cùng độ lớn. Câu 231: Mômen của ngẫu lực được tính theo công thức A. M = Fd. B. M = F.d/2. C. M = F/2.d. D. M = F/d Mức độ hiểu: Câu 232: Tìm phát biểu SAI sau đây về vị trí trọng tâm của môt vật. A. phải là một điểm của vật. B. có thể trùng với tâm đối xứng của vật. C. có thể ở trên trục đối xứng của vật. D. phụ thuộc sự phân bố của khối lượng vật Câu 233: Trong các vật hình: tam giác tù, hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật. Vật nào có trọng tâm không nằm trên trục đối xứng của nó? A. Tam giác tù. B. Hình vuông. C. Hình tròn. D. Hình chữ nhật. Câu 234: Nhận xét nào sau đây là đúng nhất. Quy tắc mômen lực A. Chỉ được dùng cho vật rắn có trục cố định. B. Chỉ được dùng cho vật rắn không có trục cố định. C. Không dùng cho vât nào cả. D. Dùng được cho cả vật rắn có trục cố định và không cố định. Câu 235: Đoạn thẳng nào sau đây là cánh tay đòn của lực? A. Khoảng cách từ trục quay đến giá của lực. B. Khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực. C. Khoảng cách từ vật đến giá của lực. D. Khoảng cách từ trục quay đến vật. Câu 236: Hãy chỉ ra dạng cân bằng của nghệ sĩ xiếc đang đứng trên dây ở trên cao so với mặt đất là A. Cân bằng bền. B. Cân bằng không bền. C. Cân bằng phiến định. D. Không thuộc dạng cân bằng nào cả. Câu 237: Biện pháp nào dưới đây để thực hiện mức vững vàng cao của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu. A. Xe có khối lượng lớn. B. Xe có mặt chân đế rộng. C. Xe có mặt chân đế rộng và trọng tâm thấp. D. Xe có mặt chân đế rộng, và khối lượng lớn. Câu 238: Tại sao không lật đổ được con lật đật? A. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cân bằng bền. B. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cân bằng không bền. C. Vì nó được chế tạo ở trạng thái cần bằng phiếm định. D. Ví nó có dạng hình tròn. Câu 239: Một vật đang quay quanh một trục với tốc độ góc  = 6,28 rad/s. Nếu bỗng nhiên mômen lực tácdụng lên nó mất đi thì A. vật dừng lại ngay. B. vật đổi chiều quay. C. vật quay đều với tốc độ góc  = 6,28 rad/s. D. vật quay chậm dần rồi dừng lại. Câu 240: Chuyển động của đinh vít khi chúng ta vặn nó vào tấm gỗ là A. chuyển động thẳng và chuyển động xiên. B. chuyển động tịnh tiến và chuyển động xiên. C. chuyển động quay và chuyển động chéo. D. chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Câu 241: Vật rắn không có trục quay cố định, chịu tác dụng của mômen ngẫu lực thì trọng tâm của vật sẽ như thế nào? A. đứng yên. B. chuyển động.dọc trục. C. chuyển động quay. D. chuyển động lắc. Câu 242: Khi vật rắn không có trục quay cố định chịu tác dụng của mômen ngẫu lực thì vật sẽ quay quanh A.trục đi qua trọng tâm. B. trục nằm ngang qua một điểm. C. trục thẳng đứng đi qua một điểm. D. trục bất kỳ. Câu 243: Khi vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng của mômen ngẫu lực thì vật rắn sẽ quay quanh A. trục đi qua trọng tâm. B. trục cố định đó. C. trục xiên đi qua một điểm bất kỳ. D. trục bất kỳ. Câu 244: Khi chế tạo các bộ phận bánh đà, bánh ôtô.... người ta phải cho trục quay đi qua trọng tâm vì A. chắc chắn, kiên cố. B. làm cho trục quay ít bị biến dạng. C. để làm cho chúng quay dễ dàng hơn. D. để dừng chúng nhanh khi cần. Mức độ vận dụng: Câu 245: Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc   450 .Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2kg (hình vẽ). Bỏ qua ma sát và lấy g  10m / s 2 . Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu? A. 20N. B. 14N. C. 28N D.1,4N. Câu 246: Một vật khối lượng m = 5,0 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng. Góc nghiêng  = 300. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng; lấy g = 10m/s2 Xác định lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng. A. T = 25 (N), N = 43 (N). B. T = 50 (N), N = 25 (N). C. T = 43 (N), N = 43 (N). D. T = 25 (N), N = 50 (N). Câu 247: Một qủa cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc  = 200 hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường Lấy g = 10m/s2. Lực căng T của dây là A. 88N. B. 10N. C. 78N. D. 32N Câu 248: Mô men lực của một lực đối với trục quay là bao nhiêu nếu độ lớn của lực là 5,5 N và cánh tay đòn là 2 mét. A. 10 N. B. 10 Nm. C. 11N. D.11Nm. Câu 249: Một thanh chắn đường dài 7,8m, có trọng lượng 2100N và có trọng tâm ở cách đầu trái 1,2m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái. 1,5m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để thanh ấy nằm ngang. A. 100N. B.200N. C. 300N. D.400N r P1 r r P P2 Câu 250: Một tấm ván năng 270N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa trái 0,80 m và cách điểm tựa phải là 1,60m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa bên trái là bao nhiêu? A. 180N. B. 90N. C. 160N. D.80N. Câu 251: Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn t  0,25 , cho g  10m / s 2 . Gia tốc của vật là A. a  2m / s 2 B. a  2,5m / s 2 . C. a  3m / s 2 . D. a  3,5m / s 2 Câu 252: Hai lực của một ngẫu lực có độ lớn F = 5,0N. Cánh tay đòn của ngẫu lực d = 20 cm. Mômen của ngẫu lực là: A. 100Nm. B. 2,0Nm. C. 0,5Nm. D. 1,0Nm.   Câu 253: Một ngẫu lực gồm hai lực F1 và F2 có độ lớn F1  F2  F và có cánh tay đòn là d. Mômen của ngẫu lực này là A. (F1 – F2)d. B. 2Fd. C. Fd. D.chưa biết vì còn phụ thuộc vào vị trí tâm quay ĐỀ THI HỌC KÌ THAM KHẢO ĐỀ 1