Đề cương ôn tập HKII Toán 11 năm học 2018-2019, THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng.
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 6 tháng 2 2021 lúc 8:08:07 | Được cập nhật: 21 tháng 3 lúc 19:39:35 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 450 | Lượt Download: 13 | File size: 0.711454 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu năm 2021-2022
- Đề cương ôn tập trắc nghiệm Toán 11 năm 2019-2020
- Hình học 11: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Toán hình 11: Phép tịnh tiến
- Toán 11: Qui tắc đếm
- Toán hình 11: Phép quay
- Toán hình 11: Phép đồng dạng
- Tài liệu ôn tập HKII năm học 2020-2021 môn Toán 11, trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội
- Đề cương ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
- Nội dung ôn tập HK2 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 10
MA TRẬN
HÌNH HỌC: 3,5 ĐIỂM. ĐẠI SỐ: 6,5 ĐIỂM
TRẮC NGHIỆM: 20 CÂU (MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU): 4 ĐIỂM
TỰ LUẬN: 6 CÂU: THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG THẤP
Tổng điểm
Trắc nghiệm
Tự luận
Cấp số nhân
1,4
2 câu
2 câu
0,4 điểm
1.0 điểm
Giới hạn và hàm số
3,3
9 câu
3 câu
liên tục
1,8 điểm
1,5 điểm
Đạo hàm
1,8
4 câu
2 câu
0,8 điểm
1,0 điểm
Quan hệ vuông góc
3,5
5 câu
2 câu
1,0 điểm
2,5 điểm
Tổng :10,0 điểm Tổng :20 câu/4,0 điểm Tổng : 9 câu/6,0 điểm
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
I. Phần trắc nghiệm (4,0 điểm) :
Câu 1 : Cho cấp số nhân (un) với u1=
1
, u7 = –32. Tìm q ?
2
1
B. q 2
2
Câu 2 : Chọn cấp số nhân trong các dãy số sau:
A. 1; 0,2; 0,04; 0,0008; …
C. x; 2x; 3x; 4x; …
3n n4
Câu 3 : Giới hạn dãy số (un) với un
là:
4n 5
A. q
A. –.
B. +.
Câu 4 : Cho dãy số (un) với un = (n 1)
A. –.
B. 0.
C. q 4
D. q 1
B. 2; 22; 222; 2222; …
D. 1; –x2; x4; –x6; …
C.
3
.
4
D. 0.
2n 2
. Chọn kết quả đúng của limun là:
n n2 1
C. 1.
D. +.
4
5
Câu 5 : lim
bằng :
x 3 x 2
A. 0.
B. 1.
C.
5
.
3
D. +.
x4 8x
là:
x 2 x3 2 x 2 x 2
24
C. –
.
5
Câu 6 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim
21
24
.
D.
.
5
5
| x 3|
Câu 7 : Giá trị đúng của lim
là?
x 3 x 3
A. Không tồn tại.
B. 0.
C. 1.
D. +.
2
x 3
a b (a,b nguyên) Khi đó giá trị của P=3a- 2b bằng.
Câu 8 : Tính lim
x 3 x 3
A. 1
B. -1
C. 0
D. -2
A. –
21
.
5
B.
Trang 1/10
Câu 9 : Cho hàm số f ( x)
x2 1
và f(2) = m2 – 2 với x 2. Tất cả các giá trị của m để f(x) liên tục tại
x 1
x = 2 là:
A. 3 .
B. – 3 .
C. 3 .
Câu 10 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1
I. f ( x)
liên tục trên R.
x2 1
sin x
II. f ( x)
có giới hạn khi x 0.
x
D. 3.
III. f ( x) 9 x 2 liên tục trên đoạn [–3;3].
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (III).
Câu 11 : Cho hàm số f(x) = x3 + 1000x + 0,01 . Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
1
Câu 12 : Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là:
x
1
1
1
1
A.
B. –
C.
D. –
2
2
2
2
Caâu 13 : Cho hàm số f(x) xác định trên D 0; cho bởi f(x) = x x có đạo hàm là:
1 x
x
1
3
B. f/(x) =
C. f/(x) =
D. f/(x) = x
x
x
2
2
2 x
2
Câu 14 : Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:
A. y = –2x + 1
B. y = 2x + 1
C. y = –2x – 1
D. y = 2x – 1
Câu 15 : Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là:
1
1
1
1
A. y /
B. y /
sin x
cos x
sin x
cos x
cos x
sin x
cos x
sin x
C. y /
D. y /
sin x
cos x
sin x
cos x
Câu 16 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu đường thẳng d () thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ()
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d ()
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong () thì d vuông góc với bất
kì đường thẳng nào nằm trong ().
D. Nếu d () và đường thẳng a // () thì d a
Câu 17 : Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là:
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.
C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A
D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB
Câu 18 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai cạnh đối AB và CD bằng:
a 2
a 3
a
a
A.
B.
C.
D.
2
3
2
2
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau SA = SB = SC = SD. Gọi H là hình chiếu của
S lên mặt đáy ABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. HA = HB = HC = HD
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
C. Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.
D. Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD những góc bằng nhau.
Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SO (ABCD), SO = a 3 và
đường tròn ngoại tiếp ABCD có diện tích bằng
. Tính góc SC với đáy?
0
0
A. 30
B. 45
C. 600
D. 750
II.Phần tự luận( 6,0 điểm)
Trang 2/10
A. f/(x) =
u1 2
Câu 1(1,0 đ) : Cho dãy số (un) xác định bởi :
1 .
u n1 10 .u n
1a/Tính tổng Sn u1 u2 ... un
1b/ Tính tổng S u1 u2 ... un un1 ...
Câu 2(1,0 đ) : Tìm các giới hạn sau:
x3 x 2
x 1
x 1 1 x
x4 7
2b/ lim 4
x x 1
2a/ lim
sin 5 x
,x 0
Câu 3(1,0 đ) : Cho hàm số f ( x) 5 x
. Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.
a 2 , x 0
1
Câu 4(1,0 đ) : Cho hàm số y f (x)
sin x
4a/ Tính f '( x) .
4b/Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( ;1)
2
Câu 5(2,0 đ) : Cho hình chóp S.ABCD có SA = SC và SB = SD, đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a,tâm
ˆ = 600. Biết SA= 2a.
O và ABC
5a/(1,0 đ) : Chứng minh SO (ABCD).Tính góc giữa đường thẳng SC và đáy (ABCD).
5b/(1,0 đ) : Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.
---------HẾT--------
Trang 3/10
ĐỀ 2
A. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Cho cấp số nhân un với u1 2 . Tìm công bội q để 3u2 2u3 đạt giá trị nhỏ nhất :
3
1
3
1
B. q
C. q
D. q
4
3
4
3
Câu 2. Rút gọn S 1 sin 2 x sin 4 x sin 6 x ... sin 2 n x ... , với sin x 1 .
1
A. S cos 2 x
B. S tan 2 x
C. S
D. S 1 tan 2 x
1 sin 2 x
3n2 n 1 a 3 a
Câu 3. Giới hạn lim
( tối giản, a, b ). Tính a b bằng
b
4(3n 2)
b
A. a b 10 .
B. a b 15 .
C. a b 9 .
D. a b 13 .
3
Câu 4. lim 2n 3n bằng
A. q
B. 3 .
C. .
D. .
x a 1 x a
Câu 5. Biết lim
3 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
x 1
x2 1
A. a 6 .
B. a 2 .
C. a 2 .
D. a 5 .
A. 2 .
2
4 x2 1
.
x
x 1
A. K 4
B. K 2
C. K 2
D. K 1
Câu 7. Cho a là một số thực. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
i. lim f x a lim f x a .
ii. lim f x a lim f x a .
Câu 6. Tính giới hạn K lim
x x0
x x0
x x0
iii. lim f x a lim f x lim f x a .
x x0
x x0
x x0
x x0
iv. lim f x a lim f x lim f x .
x x0
x x0
x x0
A. 1
B. 2
D. 0
m 2 x 2 ?
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 10;10 để lim+
x 2
x2
A. 12
B. 10
C. 11
D. 9
x2 5 3
, x 2
Câu 9. Cho hàm số f ( x) 4 x 8
. Khẳng định nào đúng:
1
, x 2
6
A. Hàm số không liên tục trên
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 2. D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x 2.
x4 5 3
1
Câu 10. Cho hàm số f ( x) x 2 x 1 . Số nghiệm của phương trình f x
là:
2 3
2x
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
C. 3
Câu 11. Cho hàm số f ( x) x2 2 x . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình f ( x) f ( x).
3 5
3 5
A. S (;0)
B. S 0;
; .
.
2
2
3 5
3 5
C. S 0;
D. S
; .
.
2
2
Câu 12. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q 4t 7. Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm t0 10 (giây) ?
A. 4 A .
B. 47 A .
C. 10 A .
D. 40 A .
Trang 4/10
1
Câu 13. Cho hàm số f x a sin x b cos x 1 . Tính S a b biết f 0 f .
2 2
1
A. S 1 .
B. S 0 .
C. S .
D. S 2 .
4
ax 2 bx c
x2 2x 2
Câu 14. Cho f x
. Giả sử hàm số có đạo hàm là f x
. với a, b
2
x 1
x 1
. Khi đó
a b c bằng:
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
2
Câu 15. Cho hàm số y x 6x 4 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó
là:
A. y 13
B. y 31
C. x 13
D. y 13
Câu 16. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, các cạnh bên bằng nhau. Cạnh SB vuông góc
với đường nào trong các đường sau?
A. AB
B. AC
C. AD
D. BD
Câu 17. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '. Có đáy là hình thoi
O AC BD. Hình chiếu của A ' trên ABCD là :
BAD 600
và A' A
A' B
A' D. Gọi
A. trọng tâm ABD.
B. giao của hai đoạn AC và BD.
C. trung điểm của AO.
D. trọng tâm BCD.
Câu 18. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B , AB BC a, AD 2BC
,SA ABCD . Số đo góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Độ dài đoạn thẳng
SA
A. a 5
B. a 2
C. a 3
D. 2a
Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ABCD , SA a 6 . Biết góc tạo bởi
giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Diện tích đáy là.
1 2
D. 3a 2
a
2
Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A,
1
SA BC a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
2
2
6
6
3
A. d
B. d
C. d
D. d
a.
a.
a.
a.
2
2
3
2
B. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu I:(1,5 điểm)
A. 2a 2
B. a 2
4n 2 1 2 n 1
C.
1 x 3 1 x
x 0
x
n 2 4n 1 n
2) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số
m( x 1)3 ( x 2) 2 x 3 0
1) Tính các giới hạn sau: a) lim
b) lim
x2 x
khi x 1
3) Tìm m để hàm số f ( x) x 1
liên tục tại điểm x = 1.
mx 2m2 khi x 1
Câu II: (2,0 điểm)
5
1) Tính đạo hàm của các hàm số a) y 2 x3 4 x 2
b) y x 5 x 2 3
x
2) Cho hàm số y 2 x x2 . Chứng minh rằng : y3 y 1 0 .
3) Cho hàm số: y f ( x) x3 mx2 3x 5 có đồ thị (C).
Trang 5/10
a) Với m 0 , viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x 2.
b) Trong số các tiếp tuyến với đồ thị (C), gọi là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Tính theo m hệ số góc
nhỏ nhất đó.
Câu III (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với mặt đáy và SA = a 3 .
a) Chứng minh : ( SBD) ( SAC ) .
b) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC, góc giữa SC và mp (SAB).
c) Tính khoảng cách giữa AD và SC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt
phẳng (SCD).
…………………. HẾT…………………….
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM
1 2 3 4 5
A D D D D
6
C
7
A
8
A
9
B
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D A B D A B A B D A
II. TỰ LUẬN
1
.
6
2. f 1 . f 2 1.1 1 0 suy ra điều cần chứng minh.
Câu I.
1. a) 2.
b)
1
3. m 1; .
2
1. a) y ' 6 x 2 8 x
Câu II.
2. y ''
1
2x x
2
2 x x2
5
.
x2
2 x2 5x 3
x2 3
.
. suy ra điều cần chứng minh.
m2
3.
3
a) BD AC , SA BD SAC ( SBD) SAC .
b) k
3. a) y 9 x 21.
Câu III.
b) y '
b) cos
1
2 2
c) d ( AD, SC )
.
a 3
.
2
Trang 6/10
ĐỀ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM)
Câu 1. Cho hàm số y x3 2 x2 x 3 . Tính giá trị biểu thức M f '
A. M 8 2.
B. M 6 2.
C. M 7.
2 23 f " 2 .
D. M
Câu 2. Tính đạo hàm hàm số f x 2sin 3x cos 5 x tại điểm x
8
13
.
3
.
15 2
A. f ' 8 2.
B. f '
.
2
8
8
C. f ' 8 2.
D. f ' 2 4 2.
8
8
y
Câu 3.Tính tỷ số
của hàm số y x2 1 theo x và x.
x
y
y
A.
B.
0.
x 2x.
x
x
y
y
C.
D.
x 2 x.
x.
x
x
3
Câu 4. Cho hàm số y k . 3 x x . Với giá trị nào của k thì f ' 1 ?
2
9
D. k .
2
3
2
Câu 5. Biết hàm số f ( x) ax bx cx d a 0 có đạo hàm f ' x 0 với x . Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A. b2 3ac 0.
B. a 2 3ac 0.
C. b2 3ac 0.
D. b2 ac 0.
1
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y tại điểm có hoành độ bằng 1.
x
A. x y 2 0.
B. y x 2.
C. y 3x 2.
D. y x 2.
A. k 3.
B. k 3.
C. k 1.
x 2 x khi x 1
Câu 7. Tính tổng S gồm tất cả các giá trị m để hàm số f ( x) 2
khi x 1 liên tục tại x 1.
m2 x 1 khi x 1
A. S 1.
B. S 0.
C. S 1.
D. S 2.
1
Câu 8. Hàm số f ( x) 3 x
liên tục trên:
x4
A. [ 4;3].
B. [ 4;3).
C. (4;3].
D. (; 4) và[3; ).
1
Câu 9. Kết quả của giới hạn lim x 1 là
x 0
x
A. + .
B. 1.
C. 0.
2
x x 6
Câu 10. Kết quả của giới hạn lim
là
x 3
x 2 3x
A.
1
.
3
B.
2
.
3
C.
D. .
5
.
3
5
D. .
3
x2 1
khi x 1
. Khi đó lim f ( x) là
Câu 11. Cho hàm số f ( x) 1 x
x 1
2 x 2 khi x 1
A. +.
B. 1.
C. 0.
D. .
Trang 7/10
Câu 12. Cho dãy số un với un 2
A. lim un .
C. lim un .
2
2
...
B. lim un
2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
n
2
.
1 2
D. Không tồn tại lim un .
5n 2 3an 4
0.
(1 a)n 4 2n 1
A. 0 a 1.
B. a 0; a 1.
C. a 1.
D. 0 a.
Câu 14. Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng
cuối u6 của cấp số nhân đã cho.
A. u6 32.
B. u6 104.
C. u6 48.
D. u6 96.
Câu 15. Cho một cấp số nhân có 15 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. u1.u15 u2 .u14 .
B. u1.u15 u5 .u11.
C. u1.u15 u6 .u9 .
D. u1.u15 u12 .u4 .
Câu 16. Cho hình chóp đều S.MNQ có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên và
mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
14
2 3
2 3
A. 600.
B. cos
C. tan
D. sin
.
.
.
2
9
9
Câu 17. Cho tứ diện MNPQ có MN MP MQ, NMP NMQ 600. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để L lim
MN , PQ ?
A. 600 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 450.
Câu 18. Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Đặt a AA ', b AB, c AC. Hãy biểu diễn vectơ B ' C theo các
vectơ a, b , c.
A. B ' C a b c .
B. B ' C a b c .
C. B ' C a b c .
D. B ' C a b c .
Câu 19. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường
thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa đường
thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
đã cho.
D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Câu 20. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. d D, SBC d A, SBC AK với K là hình chiếu vuông góc của D trên SB.
B. d D, SBC d A, SBC AK với K là hình chiếu vuông góc của A trên SB.
C. d D, SBC DK với K là hình chiếu vuông góc của D trên SB.
A. d D, SBC DK với K là hình chiếu vuông góc của A trên SB.
II- PHẦN TỰ LUẬN (6 ĐIỂM)
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
3
8 x 11 x 7
a) lim ( x 2 x 7 2 x3 )
b) lim
x
x 2
x 2 3x 2
Trang 8/10
x 2 4x 3
khi x 1
2
x
2
x
Câu 2. Cho hàm số f ( x)
.
x
khi x 1
2
Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 1.
1
Câu 3. Cho hàm số y x3 mx 2 mx 3 , m là tham số.
3
a) Tìm đạo hàm của hàm số khi m=1.
b) Tìm điều kiện của tham số m để y ' 0, x R .
Câu 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 3 tại M 1; 2 .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a, SB ( ABC ) , SB = 2a. Gọi I là
trung điểm BC.
a) Chứng minh: AI ( SBC ) .
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SIA) và (ABC)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AI.
ĐÁP ÁN ĐỀ 3
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ)
1
2
3
4
D
A
C
D
11
12
13
14
A
C
B
D
5
C
15
C
6
A
16
B
7
B
17
B
8
C
18
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (6đ)
CÂU
ĐÁP ÁN
1a
2 1
lim ( x 2 x7 2 x3 ) lim x7 1 4 5
x
x
x
x
3
3
1b
8 x 11 x 7
8 x 11 3
3 x 7 3
lim
lim
lim
2
x 3x 2
x 2
x 2 ( x 1)( x 2)
x 2 ( x 1)( x 2)
9
B
19
D
10
C
20
B
ĐIỂM
0.25
0.25
0.25
0.25
8 1 7
27 6 54
2
x2 4x 3
( x 1)( x 3)( x 2 x 2 )
lim f ( x) lim
lim
x 1
x 1
x 2 (2 x 2 )
x 2 x 2 x1
( x 3)( x 2 x )
1
2( x 1)
Mà: f(1) = -1/2
Nên hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1
y’ = -x2 + 2mx – m
Suy ra với m = 1 thì y’ = -x2 + 2x – 1.
a0
1 0
y ' 0, x R
2
0 m 1
' 0 m m 0
y’= 4x3 -4x
Suy ra: y’(1) = 0. Suy ra PTTT tại M(1; 2) là: y = 2
lim
x 1
3a
3b
4
0.5
2
0.5
0.5
0.5
1
Trang 9/10
5a
S
a) Chứng minh: AI ( SBC ) .
AI BC
Có AI SB . Nên AI ( SBC ) .
I
B
C
A
5b
5c
b) Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SIA) và (ABC)
là góc SIB
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AI.
Xác định được khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AI là BI = 2a
1
0.5
0.5
Trang 10/10