Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

ĐỀ CHÍNH KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 TOÁN 12(2022) - CHJ HƯỜNG

9f79d09bc99d92762ed524955aab1534
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 11 tháng 3 2022 lúc 11:31:04 | Được cập nhật: 5 giờ trước (15:20:25) | IP: 100.108.146.118 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 280 | Lượt Download: 5 | File size: 0.030832 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG: THPT CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: Môn Toán Khối 12

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1. [NB] Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\int_{}^{}{(x + 1)\text{sinxdx}} = - (x + 1)\text{cos}x - \int_{}^{}{\text{cos}\text{xdx}}\). B. \(\int_{}^{}{(x + 1)\text{sinxdx}} = (x + 1)\text{cos}x + \int_{}^{}{\text{cos}\text{xdx}}\).

C. \(\int_{}^{}{(x + 1)\text{sinxdx}} = (x + 1)\text{cos}x - \int_{}^{}{\text{cos}\text{xdx}}\). D. \(\int_{}^{}{(x + 1)\text{sinxdx}} = - (x + 1)\text{cos}x + \int_{}^{}{\text{cos}\text{xdx}}\).

Câu 2. [NB] Trong không gian \(\text{Oxyz}\), phương trình mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R là:

A. \((S):\ (x - a)^{2}.(y - b)^{2}.(z - c)^{2} = R^{2}\). B. \((S):\ (x + a)^{2} + (y + b)^{2} + (z + c)^{2} = R^{2}\).

C. \((S):\ (x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = R^{2}\). D. \((S):\ (x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = R\).

Câu 3. [NB]  Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int_{0}^{1}{f(x)\text{dx}} = 2\); \(\int_{1}^{3}{f(x)\text{dx}} = 6\). Tính \(I = \int_{0}^{3}{f(x)\text{dx}}\).

A. \(I = 12\). B. \(I = 36\). C. \(I = 8\). D. \(I = 4\).

Câu 4. [NB]  Trong không gian \(\text{Oxyz}\), viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A(1;1;4)\), \(B(2;7;9)\), \(C(0;9;13)\).

A. \(7x - 2y + z - 9 = 0\) B. \(2x + y - z - 2 = 0\)

C. \(x - y + z - 4 = 0\) D. \(2x + y + z + 1 = 0\)

Câu 5. [NB]  Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 5^{x}\).

A. \(\int_{}^{}{f(x)}\text{\:dx} = \frac{5^{x}}{\text{ln}5} + C\). B. \(\int_{}^{}{f(x)\ }\text{dx} = 5^{x}\text{ln}5 + C\).

C. \(\int_{}^{}{f(x)\text{dx}} = 5^{x} + C\). D. \(\int_{}^{}{f(x)\text{dx}} = \frac{5^{x + 1}}{x + 1} + C\).

Câu 6. [NB] Tích phân \(f(x) = \int_{0}^{\frac{\pi}{3}}{\text{cos}\text{xdx}}\) bằng

A. \(- \frac{1}{2}\) B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(- \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Câu 7. [NB]  Tính tích phân \(I = \int_{0}^{\pi}{x^{2}\text{cos}2xdx}\) bằng cách đặt \(\left\{ \begin{matrix} u = x^{2} \\ \text{dv} = \text{cos}2xdx \\ \end{matrix} \right.\ \ \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(I = \frac{1}{2}x^{2}\text{sin}2x\left|_{0}^{\pi}\ \right.\ \ - 2\int_{0}^{\pi}{x\text{sin}2xdx}\). B. \(I = \frac{1}{2}x^{2}\text{sin}2x\left|_{0}^{\pi}\ \right.\ \ + 2\int_{0}^{\pi}{x\text{sin}2xdx}\).

C. \(I = \frac{1}{2}x^{2}\text{sin}2x\left|_{0}^{\pi}\ \right.\ \ + \int_{0}^{\pi}{x\text{sin}2xdx}\). D. \(I = \frac{1}{2}x^{2}\text{sin}2x\left|_{0}^{\pi}\ \right.\ \ - \int_{0}^{\pi}{x\text{sin}2xdx}\).

Câu 8. [NB] Cho \(\int_{1}^{e}\left( 2 + \text{xlnx} \right)\text{dx} = ae^{2} + \text{be} + c\)   với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a - b = - c B. a - b = c C. a + b = - c D. a + b = c

Câu 9.  [NB] Trong không gian \(\text{Oxyz}\)cho \(A\left( - 1;\text{\ \ }2;\text{\ \ }3 \right)\), \(B\left( 1;\text{\ \ }0;\text{\ \ }2 \right).\) Tìm điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{\text{AB}} = 2.\overrightarrow{\text{MA}}\)?

A. \(M( - 4;6;7)\). B. \(M( - 2;3;7)\). C. \(M\left( - 2;3;\frac{7}{2} \right)\). D. \(M\left( - 2; - 3;\frac{7}{2} \right)\).

Câu 10. [NB] Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x - x^{4}\)

A. \(F(x) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{5}}{5} + C\). B. \(F(x) = x^{2} - \frac{x^{5}}{5} + C\).

C. \(F(x) = x^{2} - x^{5} + C\). D. \(F(x) = 2x^{2} - x^{5} + C\).

Câu 11. [NB]  Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M(2;1; - 3)\). Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tọa độ điểm N

A. \(( - 2;1; - 3)\). B. \((2; - 1; - 3).\) C. \((2; - 1;3)\). D. \((2;1;3)\).

Câu 12. [NB] Trong không gian với hệ trục \(\text{Oxyz}\), cho phương trình \(x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 5m^{2} + 9 = 0\). Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. \(- 5 < m < 1\). B. \(m \leq - 5\) hoặc \(m \geq 1\) .

C. \(m < - 5\) hoặc \(m > 1\). D. \(- 5 \leq m \leq 1\).

Câu 13. [NB] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(1;2;0)\), \(B(1;0; - 1)\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

A. \(\sqrt{2}\) . B. 2. C. \(\sqrt{5}.\) D. 1.

Câu 14. [NB] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A( - 1;2; - 3),\text{\ B}(3;2; - 1)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A. \(I(1;2; - 2)\). B. \(I(2;4; - 4)\) . C. \(I(1;2;2).\) D. \(I(4;0;2)\) .

Câu 15. [NB] Biết \(\int_{}^{}{f(2x)\text{dx}} = 4x^{3} - 6x + C\), khi đó \(\int_{}^{}{f(x)\text{dx}}\) bằng

A. \(x^{3} - 6x + C\). B. \(6x^{3} - 6x + C\). C. \(2x^{3} - 6x + C\). D. \(x^{3} - 3x + C\).

Câu 16. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 3x^{2} + \text{cos}x\)

A. \(x^{3} + \text{sin}x + C\). B. \(3x^{3} - \text{sin}x + C\). C. \(x^{3} + \text{cos}x + C\). D. \(x^{3} - \text{cos}x + C\).

Câu 17. [NB]  Trong không gian \(\text{Oxyz}\), cho mặt cầu \((S):x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu \((S)\).

A. \(R = \sqrt{99}\). B. \(R = \sqrt{151}\). C. \(R = 1\). D. \(R = 7\).

Câu 18. [NB]  Biết \(f(x)\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)\(\int_{0}^{9}{f(x)\text{dx}} = 9\). Khi đó tính \(I = \int_{2}^{5}{f(3x - 6)\text{dx}}\).

A. \(I = 24\). B. \(I = 3\). C. \(I = 27\). D. \(I = 0\).

Câu 19. [NB] Biết tích phân \(\int_{0}^{1}{\frac{2x + 3}{2 - x}\text{dx}} = a\text{ln}2 + b\) (\(a\), \(b\mathbb{\in Z}\)), giá trị của \(a\) bằng:

A. \(3\) B. \(1\) C. \(7\) D. \(2\)

Câu 20.  [NB] Hàm số \(F(x) = 4x + \frac{1}{x}\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. \(f(x) = 2x^{2} + \text{ln}|x| + C\). B. \(f(x) = 4 + \frac{1}{x^{2}}\).

C. \(f(x) = 4 - \frac{1}{x^{2}} + C\). D. \(f(x) = 4 - \frac{1}{x^{2}}\).

Câu 21. [NB] Tích phân \(I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{\text{dx}}{\text{sin}^{2}x}\) bằng?

A. \(- \text{cot}\frac{\pi}{3} - \text{cot}\frac{\pi}{4}\). B. \(\text{cot}\frac{\pi}{3} - \text{cot}\frac{\pi}{4}\). C. \(\text{cot}\frac{\pi}{3} + \text{cot}\frac{\pi}{4}\). D. \(- \text{cot}\frac{\pi}{3} + \text{cot}\frac{\pi}{4}\).

Câu 22. [NB] Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int_{}^{}{\left\lbrack 2f(x) + 1 \right\rbrack\text{dx}}\).

A. \(I = 2F(x) + 1 + C\). B. \(I = 2xF(x) + 1 + C\).

C. \(I = 2F(x) + x + C\). D. \(I = 2xF(x) + x + C\).

Câu 23. [NB] Tích phân \(\int_{0}^{2}\frac{2}{2x + 1}\text{dx}\) bằng.

A. \(\frac{1}{2}\text{ln}5\). B. \(2\text{ln}5\). C. \(4\text{ln}5\). D. \(\text{ln}5\).

Câu 24. [NB] Hàm số \(F(x) = \text{cos}3x\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(f(x) = - \text{sin}3x\). B. \(f(x) = \frac{\text{sin}3x}{3}\). C. \(f(x) = 3\text{sin}3x\). D. \(f(x) = - 3\text{sin}3x\).

Câu 25. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = e^{3x}\) là:

A. \(3e^{3x} + C\) B. \(3e^{x} + C\) C. \(\frac{1}{3}e^{x} + C\) D. \(\frac{1}{3}e^{3x} + C\)

Câu 26. [NB]  Trong không gian \(\text{Oxyz}\), phương trình mặt cầu tâm \(I(1;\ 2;\ 3)\) và bán kính \(R = 3\) là:

A. \((x + 1)^{2} + (y + 2)^{2} + (z + 3)^{2} = 9\). B. \((x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9\).

C. \(x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2x + 4y + 6z + 5 = 0\). D. \((x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 3\).

Câu 27. [NB] Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5cosx\)\(f(0) = 5\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(f(x) = 3x - 5sinx + 5\). B. \(f(x) = 3x + 5sinx + 2\).

C. \(f(x) = 3x + 5sinx + 5\). D. \(f(x) = 3x - 5sinx - 5\).

Câu 28. [NB] Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = cos3x\).

A. \(3sin3x + C\) B. \(sin3x + C\) C. \(\frac{- 1}{3}sin3x + C\) D. \(\frac{1}{3}sin3x + C\)

Câu 29. [NB]  Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left\lbrack a;\text{\ b} \right\rbrack\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int_{a}^{b}{f(x)\text{dx}} = \int_{a}^{b}{f(t)\text{dt}}\). B. \(\int_{a}^{b}\text{kdx} = k(a - b)\), \(\forall k\mathbb{\in R}\).

C. \(\int_{a}^{b}{f(x)\text{dx}} = - \int_{b}^{a}{f(x)\text{dx}}\). D. \(\int_{a}^{b}{f(x)\text{dx}} = \int_{a}^{c}{f(x)\text{dx}} + \int_{c}^{b}{f(x)\text{dx}}\).

Câu 30. [NB]  Cho hàm số \(y = f(x)\) thoả mãn điều kiện \(f(1) = 12\), \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)\(\int_{1}^{4}{f'(x)\text{dx}} = 17\). Khi đó \(f(4)\) bằng

A. \(9\) B. \(29\) C. \(5\) D. \(19\)

Câu 31. [NB] Nguyên hàm \(\int_{}^{}{\frac{4e^{6x} + 1}{e^{2x}}\text{dx}}\) bằng

A. \(\frac{4}{3}e^{3x} + \frac{1}{2}e^{2x} + C\). B. \(e^{4x} - \frac{1}{2}e^{- 2x} + C\). C. \(e^{4x} + \frac{1}{2}e^{- 2x} + C\). D. \(e^{4x} + e^{- 2x} + C\).

Câu 32. [NB] Cho điểm \(P(3;2; - 5)\). Gọi Q là hình chiếu vuông góc của P trên mặt phẳng Oxy. Tọa độ điểm Q

A. \((3;2;0).\) B. \(( - 3;2;0)\). C. \(( - 3; - 2;0).\) D. \((3; - 2;0).\)

Câu 33. [NB] Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\lbrack 0\ ;\ 10\rbrack\) thỏa mãn \(\int_{0}^{10}{f(x)\text{\:dx}} = 7\), \(\int_{2}^{6}{f(x)\text{\:dx}} = 3\). Tính \(P = \int_{0}^{2}{f(x)\text{\:dx}} + \int_{6}^{10}{f(x)\text{\:dx}}\).

A. \(P = - 4\). B. \(P = 5\). C. \(P = 7\). D. \(P = 4\).

Câu 34. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2x^{3} - 9\) là:

A. \(\frac{1}{4}x^{4} + C\). B. \(4x^{3} - 9x + C\). C. \(\frac{1}{2}x^{4} - 9x + C\). D. \(4x^{4} - 9x + C\).

Câu 35. [NB] Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)\(\int_{1}^{8}{f(x)}\text{\:dx} = 6\), \(\int_{5}^{8}{f(x)}\text{\:dx} = - 12\). Tích phân \(\int_{1}^{5}{f(x)}\text{\:dx}\) bằng

A. \(18\). B. \(- 18\). C. \(6\). D. \(- 6\).

Câu 36. [NB]  [ Biết rằng \(\int_{1}^{5}{\frac{3}{x^{2} + 3x}\text{dx}} = a\text{ln}5 + b\text{ln}2\text{\ \ }(a,b \in Z)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(a + 2b = 0\). B. \(a + b = 0\). C. \(a - b = 0\). D. \(2a - b = 0\).

Câu 37. [NB] Tích phân \(I = \int_{1}^{2}{\left( \frac{1}{x} + 2 \right)\text{dx}}\) bằng

A. \(I = \text{ln}2 + 2\). B. \(I = \text{ln}2 + 1\). C. \(I = \text{ln}2 + 3\). D. \(I = \text{ln}2 - 1\).

Câu 38. [NB] Cho điểm \(M(3; - 1;2)\). Hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt có tọa độ là

A. \((3;0;0),\text{\ \ \ }(0; - 1;0),\text{\ \ \ }(0;0;2).\) B. \(( - 1;0;0),\text{\ \ \ }(0;3;0),\text{\ \ \ }(0;0;2).\)

C. \(( - 3;0;0),\text{\ \ \ }(0;1;0),\text{\ \ \ }(0;0; - 2).\) D. \((2;0;0),\text{\ \ \ }(0; - 1;0),\text{\ \ \ }(0;0;3).\)

Câu 39. [NB] Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{2x + 3}\)

A. \(\text{ln}|2x + 3| + C\). B. \(\frac{1}{\text{ln}2}\text{ln}|2x + 3| + C\).

C. \(\frac{1}{2}\text{ln}(2x + 3) + C\). D. \(\frac{1}{2}\text{ln}|2x + 3| + C\).

Câu 40. [NB]  Nguyên hàm \(\int_{}^{}{\text{sin}\text{xdx}}\) bằng:

A. \(\text{cos}x + C\). B. \(\frac{1}{2}\text{cos}2x + C\). C. \(- \text{cos}x + C\). D. \(- \text{cos}2x + C\).

Câu 41. [NB]  Trong không gian \(\text{Oxyz}\), cho hai điểm \(A(2;4;1),\text{\ B}( - 1;1;3)\) và mặt phẳng \((P):\text{\:x} - 3y + 2z - 5 = 0\). Lập phương trình mặt phẳng \((Q)\) đi qua hai điểm \(A\),\(B\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\).

A. \(2y + 3z - 11 = 0\). B. \(x - 3y + 2z - 5 = 0\).

C. \(2x - 3y - 11 = 0\). D. \(3y + 2z - 11 = 0\).

Câu 42. [NB] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2).Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D( -4; -2; 9) B. D( 4; -2; 9) C. D( -4; 2; 9) D. D( 4; 2; -9)

Câu 43. [NB]  Trong không gian \(\text{Oxyz}\), mặt phẳng đi qua điểm \(M( - 1; - 2;5)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \(x + 2y - 3z + 1 = 0\)\(2x - 3y + z + 1 = 0\) có phương trình là

A. \(x + y + z - 2 = 0\). B. \(x + y + z + 2 = 0\). C. \(2x + y + z - 1 = 0\). D. \(x - y + z - 6 = 0\).

Câu 44. [NB] Trong hệ trục tọa độ \(\text{Oxyz}\), phương trình mặt cầu tâm \(I(2;\ 1;\ - 2)\) bán kính \(R = 2\) là:

A. \((x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 4\). B. \((x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 2\).

C. \((x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 2\). D. \((x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 2)^{2} = 4\).

Câu 45. [NB] Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x - \text{sin}2x\)

A. \(x^{2} + \frac{1}{2}\text{cos}2x + C\). B. \(\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2}\text{cos}2x + C\). C. \(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2}\text{cos}2x + C\). D. \(\frac{x^{2}}{2} + \text{cos}2x + C\).

Câu 46. [NB]  Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\lbrack - 1;1\rbrack\) thỏa mãn \(\int_{- 1}^{1}{f'(x)\text{dx}} = 5\)\(f( - 1) = 4\). Tìm \(f(1)\).

A. \(f(1) = - 9\). B. \(f(1) = - 1\). C. \(f(1) = 1\). D. \(f(1) = 9\).

Câu 47. [NB]  Trong không gian Oxy, mặt phẳng (P) có phương trình: \(2x - 3y - z - 1 = 0\) có một véc tơ pháp tuyến​​

A. \(\overrightarrow{n}(2;3;1)\) B. \(\overrightarrow{n}( - 2;3;1)\) C. \(\overrightarrow{n}( - 2; - 3;1)\) D. \(\overrightarrow{n}( - 2;3; - 1)\)

Câu 48. [VD] Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f(3) = 27\)\(\int_{0}^{3}{f(x)\text{dx} = 9}\). Tính tích phân \(I = \int_{0}^{1}{x.f'(3x)\text{dx}}\).

A. \(I = 72\). B. \(I = 0\). C. \(I = 27\). D. \(I = 8\).

Câu 49. [NB] Trong không gian \(\text{Oxyz}\), cho hai điểm \(A(1;2; - 4)\)\(B( - 3;2;2)\). Toạ độ của \(\overrightarrow{\text{AB}}\)

A. \(( - 2;4; - 2)\). B. \(( - 4;0;6)\). C. \(( - 1;2; - 1)\). D. \((4;0; - 6)\).

Câu 50. [VD] Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{Oxyz}\), cho hai điểm \(A(3; - 2;6),B(0;1;0)\) và mặt cầu \((S):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 25\). Mặt phẳng \((P):\text{ax} + \text{by} + \text{cz} - 2 = 0\) đi qua \(A,B\) và cắt \((S)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Hãy tìm chu vi của đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

A. \(4\pi\sqrt{5}\). B. \(10\pi\sqrt{5}\). C. \(2\pi\). D. \(2\pi\sqrt{5}\).

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.B
11.C 12.C 13.C 14.A 15.A 16.A 17.C 18.B 19.C 20.D
21.D 22.C 23.D 24.D 25.D 26.B 27.A 28.D 29.B 30.B
31.B 32.A 33.D 34.C 35.A 36.B 37.A 38.A 39.D 40.C
41.A 42.A 43.A 44.A 45.B 46.D 47.B 48.D 49.B 50.A