Đề 36-TỔNG ÔN TẬP HK1.

ĐỀ SỐ 36 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và thể tích của khối chóp V = 24 . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. 8 . B. 24 . C. 4 . D. 12 . Câu 2. Cho hình trụ có diện tích xung quanh là S xq = 8 và độ dài bán kính R = 2 . Khi đó độ dài đường sinh bằng A. 2 . B. 1 . C. Câu 3. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên 1 . 4 D. 4 . như sau. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x = −6 . B. x = −5 . C. x = 6 . D. x = 5 . Câu 4. Tìm m để phương trình x4 − 4 x2 − m + 3 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.  m  −3 A. m  4 . B. −1  m  3 . C.  .  m = −7  m = −1 D.  . m  3 Câu 5. Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển đa thức ( 2 + x ) là 15 A. 29 C156 . B. 210 C155 . C. 29 C155 . D. 210 C156 . Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y = x3 − 4 x + 3 . B. y = x4 − 2 x2 − 3 . C. y = − x3 + 4x − 3 . D. y = − x4 + 2x2 + 3 . Câu 7. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD. ABCD với AB = 2, AD = 3, AA ' = 4 bằng A. 14 . B. 24 . C. 20 . D. 9 . Câu 8. Diện tích toàn phần của hình nón có đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 2 bằng A. 18 . B. 10 . C. 14 . D. 20 . Câu 9. Cho 0  a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = a x là tập . B. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập . C. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập . D. Tập xác định của hàm số y = a x là khoảng ( 0; + ) . HOÀNG XUÂN NHÀN 380 Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới dây, số điểm chung của đồ thị hàm số y = f ( x ) và đường thẳng y = 2 là A. 4. B. 2. C. 6. D. 5. 1 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình   2 A. (1; + ) . B. ( −2;1) . C. ( −; −2 ) . x2 + x  1 là 4 D. ( −; −2 )  (1; + ) . Câu 12. Cho hàm số y = − x4 + 6 x2 + 1 có đồ thị ( C ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? ( 3;10) là điểm cực tiểu của ( C ) . C. Điểm A ( − 3; 28 ) là điểm cực đại của ( C ) . A. Điểm A ( ) B. Điểm A − 3;10 là điểm cực đại của ( C ) . D. Điểm A ( 0;1) là điểm cực đại của ( C ) . 2 Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 − x ) 3 + log 2 ( x + 1) . A. D = ( −; −1  1; + ) . B. D = ( −; −1)  (1; + ) . C. D =  −1;1 . D. D = ( −1;1) . Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x −1 A. y = . x +1 −2 x + 1 B. y = . x −1 x +1 C. y = . x −1 2x − 2 D. y = . x +1 x +1 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = trên đoạn 1; 2 là 2x + 3 3 3 2 A. . B. 1 . C. . D. . 5 7 5 3 Câu 16. Biết rằng đường thẳng y = −2 x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 tại điểm duy nhất có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm y0 . A. y0 = 4 . B. y0 = 0 . C. y0 = −1 . D. y0 = 2 . Câu 17. Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x)  0 , x  . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. f (3)  f (2) . B. f ( ) = f (e) . C. f ( )  f (3) . D. f (−1)  f (1) . Câu 18. Hàm số y = 2 2ln x + 2 x có đạo hàm y là: 2 4 ln x + x A. . ln 2 2 2ln x + 2 x 2 1 2 B.  + 2 x  x  ln 2 . HOÀNG XUÂN NHÀN 381 2 1  C.  + 2 x  4ln x + x ln 4 . x  2 1  D.  + 2 x  22ln x + 2 x ln 2 . x  x2 + x + 3 Câu 19. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên  −2;1 . Giá x−2 trị của M + m bằng 9 25 A. −5 . B. − 6 . C. − . D. − . 4 4 Câu 20. Khi quay hình vuông ABCD quanh đường chéo AC ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó, biết AB = 2 . 4 2 2 2 8 2 6 2 . . . . A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3 Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 6a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 3 3a 3 3a 3 A. V = 6a3 . B. V = . C. V = . D. V = 2a3 . 2 2 x 1 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình    2 là 2 A. ( −; −1 . B.  0; + ) . C. ( −1; + ) . D. ( −; −1) . Câu 23. Khối nón có chiều cao bằng bán kính đáy và có thể tích bằng 9 , chiều cao của khối nón đó bằng: A. 3 . B. 3 3 . C. 3 9 . D. 3 . Câu 24. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên \ 1 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ: x ∞ y' 1 1 + 0 + 3 4 y 2 +∞ ∞ 1 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . 2 Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 )  −1 là A ( −;1) . B.  0; 2 ) . 2 C.  0;1)  ( 2;3 . D. ( −;0  3; + ) . Câu 26. Cho khối cầu có thể tích V = 36 . Bán kính của khối cầu đã cho bằng A. 3 3 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 . Câu 27. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V ; gọi B, C lần lượt là trung điểm của AB và AC . Tính theo V thể tích của khối chóp S. ABC ? 1 1 1 1 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 3 2 4 2 3 1 + = . Tìm mệnh đề đúng. Câu 28. Cho biết a  1, b  1, c  1 thoả mãn 6 6 log a c log b c 3 HOÀNG XUÂN NHÀN 382 A. a2b3 = c2 . B. a3b2 = c . C. a2b3 = c6 . Câu 29. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình f ( 2 − x ) = m có đúng ba nghiệm 37 D. a 2b3 = c 6 . phân biệt là A. (1;3 ) . B. ( −3;1) . C. ( −1;1) . D. ( −1;3) . Câu 30. Cho tam giác đều ABC với cạnh bằng 2 có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH thì tạo ra một hình nón. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng 3 3 2 . A.  . B. . C. D. 3 . 3 3 3 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x + log 2 (10 − x )  4 là. A. ( 0;10 ) . C. ( 0; 2 )  ( 8;10 ) . B. ( 2;8 ) . D. 1;9 . Câu 32. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có AB = a , AA = a 3 . Góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng ( ABC ) bằng: A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 . Câu 33. An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4%. Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo. Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng. An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất ? A. 3.300.000đ. B. 3.000.000đ. C. 3.100.000đ. D. 3.400.000đ. Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x + 1)  log 1 ( 2 x − 1) chứa bao nhiêu số nguyên ? 2 2 A. 1 . B. 0 . C. vô số. D. 2 . 3 2 Câu 35. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 3 x + m trên đoạn [ − 1; 2] bằng −3 . A. m = −3 . B. m = 1. C. m = 3 . D. m = −1 . Câu 36. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) liên tục trên và đồ thị của f  ( x ) như hình vẽ. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x ) bằng A. 5. B. 3 C. 4. D. 2. Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 9 x − 2.6 x +1 + ( m − 3) .4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 35. B. 38. C. 34. D. 33. Câu 38. Cho khối nón có thể tích V = 16 , bán kính đáy R = 4 . Một mặt phẳng chứa trục của khối nón, cắt khối nón theo một thiết diện có diện tích là. HOÀNG XUÂN NHÀN 383 A. 6 . B. 12 . C. 20 . D. 24 . x −a + b Câu 39. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và = , với y 2 a , b là hai số nguyên dương. Tính a + b . A. a + b = 6 . B. a + b = 11. C. a + b = 4 . D. a + b = 8 . Câu 40. Cho hình trụ có r = 2 có hai mặt đáy là hình tròn ( O ) và ( O ) . Trên đường tròn ( O ) và ( O ) lần lượt lấy các điểm A , B sao cho AB = 4 . Biết góc giữa đường thẳng AB và mặt đáy bằng 45 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 4 2 . B. 4 . C. 8 2 . D. 8 . Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 4a . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng  a 2 17  a2 5  a 2 15  a 2 65 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 42. Cho biết sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Aert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r  0 ) , t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau? A. 4 giờ 5 phút. B. 4 giờ 10 phút. C. 3 giờ 9 phút. D. 3 giờ 15 phút. x x +1 2 x +1 Câu 43. Tập nghiệm của bất phương trình: ( 3 + 2 )( 4 − 8 )  0 1  1   A.  − ; +  . B.  −; −  . C. ( −; 4  . D.  4; + ) . 4   4  Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của khối chóp bằng 3a 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 6 9 ( Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x 2 −x )( ) − 9 2 x − m  0 có 5 nghiệm 2 nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023. Câu 46. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh o SC tạo với mặt đáy góc 30 . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là a 35 a 35 2a 35 3a 35 A. . B. . C. . D. . 14 7 7 7 Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( 2sin 2 x ) + 3 = 0 trong  −    2 ; 4  là HOÀNG XUÂN NHÀN 384 A.3. B.5. C.6. D.4. 2 2 Câu 48. Cho x, y  0 thỏa mãn 2 y log 2 ( x 2 + 1) − log 2 (2 − y 2 ) + 2 x   2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức   P = 2( x + y) − 1 bằng 2 2 +1 4− 2 1 . . . B. C. D. 2 2 − 1. 4 2 2 Câu 49. Cho hình hộp ABCD. ABCD ; M là trung điểm CD , N là điểm trên cạnh AD sao cho 3 AN = 2DN . Mặt phẳng ( BMN ) chia khối hộp thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 , V2 thỏa mãn A. V1  V2 . Tỉ số V1 bằng: V2 3 289 222 222 . B. . C. . D. . 5 511 511 289 Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e , ( a  0 ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ: A. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng g ( x ) = f ( 3 − 2 x + m ) + x 2 − ( m + 3 ) x + 2m 2 ( −6;6 ) của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S là A.12. B.9. C.6. D.15. __________________HẾT__________________ HOÀNG XUÂN NHÀN 385 ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 36 1 D 11 B 21 B 31 C 41 A 2 A 12 B 22 A 32 B 42 C 3 C 13 D 23 A 33 C 43 A 4 D 14 A 24 A 34 A 44 C 5 B 15 C 25 C 35 B 45 B 6 B 16 D 26 B 36 D 46 C 7 B 17 C 27 B 37 A 47 A 8 C 18 C 28 A 38 B 48 D 9 C 19 B 29 D 39 A 49 B 10 A 20 A 30 C 40 C 50 B Lôøi giaûi caâu hoûi vaän duïng cao ñeà soá 36 ( Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x nguyên? A. 65021. B. 65024. ( Xét bất phương trình 3x 2 −x )( C. 65022. Hướng dẫn giải: 2 −x )( ) − 9 2 x − m  0 có 5 nghiệm 2 D. 65023. ) − 9 2 x − m  0 (*). 2 −x − 9  0  x2 − x  2  −1  x  2 . Ta thấy (*) không thể có 5 nghiệm nguyên.   x  −1 x2 − x   3 − 9  0 Trường hợp 2:  2 .   x  2 x 2 − m  0  x 2  log m m  0  ( ) 2  2 Xét hàm số f ( x ) = x với x  ( −; −1   2; + ) ; f  ( x ) = 2 x = 0  x = 0 (loại). Trường hợp 1: 3x 2 Từ bảng biến thiên ở trên, ta thấy nếu (*) có 5 nghiệm nguyên, thì 5 nghiệm đó phải là −3; −2; −1; 2;3 . Do vậy yêu cầu bài toán tương đương với 9  log2 m  16  512  m  65536 . Choïn →B Vì m nguyên nên m  512;...;65535 , do vậy có 65024 giá trị m thỏa mãn đề bài. ⎯⎯⎯ Câu 46. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 4a , SA ⊥ ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt đáy góc 30o . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SB là HOÀNG XUÂN NHÀN 386 A. a 35 . 14 B. a 35 . 7 C. 2a 35 . 7 D. 3a 35 . 7 Hướng dẫn giải: Gọi H thuộc cạnh AD sao cho AH = a . Khi đó:  HN = 2a = BM  BMNH là hình bình hành, suy ra   BM //HN MN //BH  d ( MN , SB ) = d ( MN , ( SBH ) ) = d ( N , ( SBH ) ) = 2d ( A, ( SBH ) ) = 2h ; h = d ( A, ( SBH ) ) . Ta có: AC = 4a 2 + 16a 2 = 2 5a 1 2 15 = a. 3 3 Xét tự diện SABH có ba cạnh SA, AB, SH đôi một vuông góc 2 15 a. a.2a 1 1 1 1 35 3 + + h= = a . Do đó: tại A nên 2 = 2 2 2 h AH AS AB 7 20 2 2 2 20 2 2 2 a . a + a .4a + 4a .a 3 3 2 35 Choïn d ( MN , SB ) = 2h = a . ⎯⎯⎯ →C 7 Câu 47. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f ( 2sin 2 x ) + 3 = 0 trong  SA = AC.tan 30o = 2 5a.  −    2 ; 4  là A.3. B.5. C.6. Hướng dẫn giải: D.4.  −   ; Đặt t = 2sin 2 x , với x   thì ta có bảng biến thiên của t như sau:  2 4  HOÀNG XUÂN NHÀN 387 Phương trình đã cho trở thành: 2 f ( t ) + 3 = 0 t = a  ( −2; −1)  t = b  (1; 2 ) 3  f (t ) = −   .  2 t = c  −2  t = d  2 Dựa vào bảng biến thiên hàm t = 2sin 2 x ở trên, ta khẳng định: • Phương trình t = a  ( −2; −1) có hai nghiệm       x1   − ; −  , x2   − ;0  .  2 4  4  • •   Phương trình t = b  (1; 2 ) có một nghiệm x3   0;  .  4 Các phương trình t = c  −2; t = d  2 đều vô nghiệm.  −   Choïn →A Vậy phương trình 2 f ( 2sin 2 x ) + 3 = 0 có 3 nghiệm thuộc  ;  . ⎯⎯⎯  2 4 2 2 Câu 48. Cho x, y  0 thỏa mãn 2 y log 2 ( x 2 + 1) − log 2 (2 − y 2 ) + 2 x   2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức   P = 2( x + y) − 1 bằng A. 1 . 2 B. 2 2 +1 4− 2 . . C. 4 2 Hướng dẫn giải: D. 2 2 − 1. Điều kiện: 2 − y 2  0  − 2  y  2 mà y  0 nên 0  y  2 . Ta có: 2 y log 2 ( x 2 + 1) − log 2 (2 − y 2 ) + 2 x   2  log 2 ( x 2 + 1) − log 2 (2 − y 2 ) + 2 x  21− y   2 2 2 2 2 2 1 1  log 2 ( x 2 + 1) + .21+ x  log 2 (2 − y 2 ) + .22− y (1) . 2 2 1 1 1 + .2t.ln 2  0, t  0  f (t ) đồng biến trên ( 0; + ) . Đặt f (t ) = log 2 t + .2t (t  0) ; f (t ) = 2 t ln 2 2 Do đó: (1)  f ( x 2 + 1)  f (2 − y 2 )  x 2 + 1  2 − y 2  x 2 + y 2  1. Áp dụng bất đẳng thức B − C − S , ta có: 1.x + 1. y  2 x 2 + y 2  2  P = 2( x + y) − 1  2 2 − 1 . 1 x = y 1 Choïn →D x= y= Dấu bằng xảy ra   2 . Vậy PMin = 2 2 − 1. ⎯⎯⎯ 2 2 x + y = 1 Câu 49. Cho hình hộp ABCD. ABCD ; M là trung điểm CD , N là điểm trên cạnh AD sao cho 3 AN = 2DN . Mặt phẳng ( BMN ) chia khối hộp thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 , V2 thỏa mãn V1  V2 . Tỉ số A. 3 . 5 V1 bằng: V2 B. 289 . 511 C. 222 . 511 D. 222 . 289 Hướng dẫn giải: HOÀNG XUÂN NHÀN 388 Trong (ABCD), E = BM  AD; trong ( ADDA ) , gọi F = EN  DD, G = EN  AA ; trong ( ABBA ) , gọi H = GB  AB . Thiết diện của ( BMN ) và hình hộp là ngũ giác BMFNH . Ta thấy ( BMN ) chia khối hộp thành 2 phần là ABMDFNAH có thể tích V1 và phần còn lại có thể tích V2 . BM BC MC = = =1 Ta có: BC //DE  ME DE MD BM = ME, BC = DE hay M là trung điểm BE , D là trung điểm AE . Xét AEG có D là trung điểm AE, DF //AG  F là trung điểm GE . AN 2 AN 1 =  = Ta có: 3 AN = 2 DN  AD 5 AE 5 GN GA GH 1 = = = (theo định lý Ta-let với AN //AE, AH //AB ). Ta có: GE GA GB 5 V EM ED EF 1 1 1 1 VG. AHN GN GA GH 1 1 1 1 . . = . . = ; = . . = . . = Ta có: E .DMF = . VE . ABG EB EA EG 2 2 2 8 VG . ABE GE GA GB 5 5 5 125 1 1 867 867 V1 = VE . ABG − VE .DMF − VG. AHN = VE . ABG − VE . ABG − VG . ABE = VE . AGB hay V1 = VE. AGB . 8 125 =V 1000 1000 E . ABG 5 Vì MBC = MED nên S ABCD = SABE ; d(G ,( ABCD )) = d( A,( ABCD )) . 4 5 1 1 5 5 Do đó: VG. ABE = d(G ,( ABCD )) .SABE = . d( A,( ABCD )) .S ABCD = VABCD. ABC D hay VG. ABE = VABCD. ABC D 12 3 3 4 12 =VABCD . ABCD Từ đó: V1 = V 289 867 5 289 511 Choïn →B . VABCD. ABC D = VABCD. ABC D  V2 = VABCD. ABC D  1 = . ⎯⎯⎯ 1000 12 800 800 V2 511 Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e , ( a  0 ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng ( −6;6 ) của tham số m để hàm số g ( x ) = f ( 3 − 2 x + m ) + x 2 − ( m + 3) x + 2m 2 nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Khi đó tổng giá trị các phần tử của S là A.12. B.9. C.6. D.15. HOÀNG XUÂN NHÀN 389 Hướng dẫn giải: Xét hàm số g ( x ) = f ( 3 − 2 x + m ) + x 2 − ( m + 3) x + 2m 2 ; g  ( x ) = −2 f  ( 3 − 2 x + m ) − ( 3 − 2 x + m ) . Khi đó: g  ( x )  0  f  ( 3 − 2 x + m )  − 3 − 2x + m ( *) . 2 u (**) . 2 Xét sự tương giao đồ thị của hai hàm số y = f  ( u ) và Đặt u = 3 − 2 x + m , (*) có dạng f  ( u )  −  −2  u  0 u y = − , ta có : ( **)   . 2 u  4 5+ m 3 + m x   −2  3 − 2 x + m  0 2 . Suy ra:    2 3 − 2 x + m  4 m − 1  x   2 5+ m 3 + m  2  0 1 2 Theo giải thiết, hàm g ( x ) nghịch biến trên khoảng ( 0;1) ; khi đó:  1  m − 1  2  m  −3 m   m = −3  . Vì  nên S = −3;3; 4;5 . Tổng các phần tử của S bằng 9.   m  −3   −6  m  6 m3    m  3 Choïn ⎯⎯⎯ →B HOÀNG XUÂN NHÀN 390