Đề 33-TỔNG ÔN TẬP HK1.

ĐỀ SỐ 33 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu 1. Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 16 3 . B. V = 4 . C. V = 16 3 . 3 Câu 2. Hàm số y = − x4 + 2 x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; + ) . B. ( −; −1) . C. ( −; 0 ) . A. V = Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên D. V = 12 . D. ( 0; + ) . \ −1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có đúng ba nghiệm thực phân biệt A. ( −4; 2 ) . B.  −4; 2 ) . C. ( −4; 2  . D. ( −; 2  . Câu 4. Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM? A. 3x + 2 = 0 . B. 5x −1 = 0 . C. log2 x = 3 . D. log ( x − 1) = 1 . Câu 5. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là 4 A. S = R2 . B. S = R 3 . 3 3 C. S = R 2 . D. S = 4R2 . 4 Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây. A. y = − x4 − 2x2 − 3 . B. y = x4 + 2 x2 − 3 . C. y = x4 − x2 − 3 . D. y = x4 − 2 x2 − 3 . x2 −1 Câu 7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên tập x−2  3 D = ( −; −1  1;  . Tính giá trị T của m.M .  2 1 3 3 A. T = B. T = C. T = 0 D. T = − 9 2 2 Câu 8. Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? HOÀNG XUÂN NHÀN 348 x B. y = log 0,99 x . A. y = ln x . Câu 9. Phương trình ( ) ( x 2 −1 + A. −1. )  3 C. y =   4  .   D. y = x−3 . x 2 + 1 − 2 2 = 0 có tích các nghiệm là: B. 2 . D. 0 . C. 1 . 2x + 4 có tiệm cận đứng. x−m C. m = −2 . D. m  −2 . Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = A. m  −2 . B. m  −2 . Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = ln (1 − x 2 ) là 2x −2 x 1 x . B. 2 . C. 2 . D. . x −1 x −1 x −1 1 − x2 Câu 12. Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn alog2 5 = 4 , blog4 6 = 16 , clog7 3 = 49 . Tính giá trị 2 2 2 T = alog2 5 + blog4 6 + 3clog7 3 . A. T = 126 . B. T = 5 + 2 3 . C. T = 88 . D. T = 3 − 2 3 . Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y = x4 + 5x2 − 1. B. y = − x3 − 7 x2 − x −1. C. y = − x4 + 2 x2 − 2. D. y = − x4 − 4x2 + 1. Câu 14. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? A. 2 A. y = − x3 + 3x2 −1. B. y = x3 + 3x2 −1. C. y = x3 − 3x + 2. D. y = x3 − 3x2 + 2. Câu 15. Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm2 và chu vi bằng 18cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T ) . Diện tích toàn phần của hình trụ là A. 30 ( cm 2 ) . B. 28 ( cm 2 ) . C. 24 ( cm 2 ) . D. 26 ( cm 2 ) . Câu 16. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − 2 là A. y = 2 x + 4 . B. y = − x + 2 . C. y = 2 x − 4 . D. y = −2 x + 4 . Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Nếu 0  a  1 và b  0 , c  0 thì log a b  log a c  b  c . B. Nếu a  1 thì am  an  m  n . C. Với mọi số a , b thỏa mãn a.b  0 thì log ( a.b ) = log a + log b . D. Với m , n là các số tự nhiên, m  2 và a  0 thì m n m a =a . n HOÀNG XUÂN NHÀN 349 Câu 18. Cho hình cầu đường kính 2a 3 . Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a 2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) . A. a . a B. . 2 C. a 10 . D. a 10 . 2 Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 3 + A. m = 4 4 3 . 3 trên ( 0; + ) . x C. m = 4 B. m = 2 3 . D. m = 2 x − 3x + 2 Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng? x2 −1 A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 Giá trị thực của a để hàm số y = loga x ( 0  a  1) có đồ thị là hình bên dưới? 1 A. a = . 2 B. a = 2 . 1 C. a = . 2 D. a = 2 . 1 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x3 − mx 2 + ( 8 − 2m ) x + m + 3 đồng biến trên 3 A. m = 2 . B. m = −2 . C. m = 4 . D. m = −4 . x Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = ( 2 x − 3) e trên  0;3 là 2 Câu 20. Câu 21. Câu 22. Câu 23. A. max f ( x ) = e3 . 0;3 B. max f ( x ) = 5e3 . C. max f ( x ) = 4e3 . 0;3 0;3 . D. max f ( x ) = 3e3 . 0;3 Câu 24. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = −t + 6t với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển 3 2 động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t = 3. B. t = 4. C. t = 1. D. t = 2. x + 10 Câu 25. Trên đồ thị ( C ) của hàm số y = có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? x +1 A. 4 . B. 2 . C. 10 . D. 6 Câu 26. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi). A. 12 năm. B. 15 năm. C. 14 năm. D. 13 năm. HOÀNG XUÂN NHÀN 350 Câu 27. Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích 8 m3 . Giá mỗi m2 kính là 600.000 đồng/ m2 . Gọi t là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây ? A. 11.400.000 đồng. B. 6.790.000 đồng. C. 4.800.000 đồng. D. 14.400.000 đồng. ax + 1 Câu 28. Cho hàm số f ( x ) = ( a, b, c  ) có bảng biến thiên như sau? bx + c Trong các số a, b, c có bao nhiêu số dương? A. 2 . B. 3 . C. 1 . 5x + 1 − x + 1 Câu 29. Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 2 x A. 3 . B. 0 . C. 1 . 3 2 Câu 30. Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a, b, c, d  , a  0 ) có đồ thị D. 0 . D. 2 . như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 d  0 . B. a  0 , b  0 , c = 0 , d  0 . C. a  0 , b  0 , c = 0 , d  0 . D. a  0 , b  0 , c = 0 , d  0 . Câu 31. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là a 2 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 6 a3 6 A. V = . B. V = . 12 4 a3 a3 6 C. V = . D. V = . 6 6 Câu 32. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là. a3 A. a 3 . B. 3a3 . C. . D. 6a3 . 3 Câu 33. Kí hiệu A và B lần lượt là tập nghiệm của các phương trình log 3 x ( x + 2 ) = 1 và log 3 ( x + 2 ) + log 3 x = 1 . Khi đó khẳng định đúng là A. A = B . B. A  B . C. B  A . D. A  B =  . Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SB = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3 a3 3a 3 . B. . C. . 6 4 4 Câu 35. Cho hàm số y = x2 .e− x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số không có điểm cực trị. A. D. a3 3 . 2 HOÀNG XUÂN NHÀN 351 Câu 36. Câu 37. Câu 38. Câu 39. B. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = 2 . Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có tất cả các cạnh bằng a là a3 3 a3 3 A. 3a3 . B. . C. a 3 . D. . 2 4 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a 3 34a 3 34a 3 2a 3 . . . . A. V = B. V = C. V = D. V = 2 2 6 6 3x − 1   Tập nghiệm của bất phương trình log 1  log 2 0 x + 1   2 A. ( −1;3 . B. ( −1; + ) . C. 3; + ) . D. ( −1; + )  3; + ) . Cho khối lăng trụ tam giác ABC. ABC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC  . Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh B và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số A. S = 13 . 3 B. V1 = 2. V2 C. Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên y = f  ( x ) trên V1 . V2 V1 = 3. V2 D. V1 5 = . V2 2 và đồ thị hàm số như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB = AA = a , AC = 2a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC bằng A. 4 a 2 . B. 2 a 2 . C. 5 a2 . D. 3 a2 . a 13 Câu 42. Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD = . Hình chiếu của S lên ( ABCD ) là 2 trung điểm H của AB . Thể tích khối chóp S. ABCD là a3 2a 3 a3 2    A. B. a 3 12 . C. D. 3 3 3 Câu 43. Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị A (1; − 7 ) , B ( 2; − 8 ) . Tính y ( −1) ? A. y ( −1) = 7 . B. y ( −1) = 11 C. y ( −1) = −11 D. y ( −1) = −35 Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AB = a , BAD = 60 , SO ⊥ ( ABCD ) và mặt phẳng ( SCD ) tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . A. VS . ABCD = 3a 3 . 24 B. VS . ABCD = 3a 3 . 8 C. VS . ABCD = 3a 3 . 12 D. VS . ABCD = 3a 3 . 48 HOÀNG XUÂN NHÀN 352 Câu 45. Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a ; A , B là hai điểm bất kỳ trên ( O ) . Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 . B. . C. . D. . 96 48 24 96 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 3 ( x 2 − 5 x + m )  log 3 ( x − 2 ) A. có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) . Tìm khẳng định đúng. A. S = ( 7; + ) . B. S =  6; + ) . C. S = ( −; 4 ) . D. S = ( −;5 . C. Vô số. D. 3 . Câu 47. Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x + 2023 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( 0; +  ) . A. 2 . Câu 48. Cho f ( x ) = e B. 1 . 1 1 1+ 2 + x ( x +1)2 m n . Biết rằng f (1) . f ( 2 ) . f ( 3) ... f ( 2023) . f ( 2024 ) = e với m , n là các số tự m tối giản. Tính m − n2 . n A. m − n2 = −1 . B. m − n2 = 1 . C. m − n2 = 2024 . Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −1; 4  và có đồ thị nhiên và D. m − n2 = −2024 . như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  −10; 2022 để bất phương trình f ( x ) + m  2m đúng với mọi x thuộc đoạn  −1; 4  ? A. 2022 . B. 2021 . C. 2019 . D. 2020 . Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho bất phương trình log 3 ( x 2 + 2mx + 2m2 − 1)  1 + log 2 ( x 2 + 2 x + 3) .log 3 ( x 2 + 3) nghiệm đúng với mọi x  ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. _________________HẾT_________________ HOÀNG XUÂN NHÀN 353 ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 33 1 B 11 A 21 B 31 A 41 C 2 B 12 C 22 A 32 A 42 A 3 A 13 C 23 D 33 C 43 D 4 A 14 D 24 D 34 B 44 B 5 D 15 B 25 D 35 D 45 B 6 D 16 D 26 C 36 C 46 A 7 C 17 C 27 A 37 C 47 D 8 A 18 A 28 C 38 D 48 A 9 A 19 C 29 D 39 B 49 C 10 A 20 D 30 C 40 A 50 B Lôøi giaûi caâu hoûi vaän duïng cao ñeà soá 33 Câu 45. Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng a ; A , B là hai điểm bất kỳ trên ( O ) . Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng a3 3 A. . 96 a3 3 B. . 48 a3 3 a3 C. . D. . 24 96 Hướng dẫn giải: a 3 a Ta có: OA = OB = , SO = h = ; 2 2 1 a2 SOAB = OA.OB.sin AOB = .sin AOB ; 2 8 2 1 1a 3a a3 3 a3 3 VS .OAB = h.SOAB = .sin AOB = .sin AOB  .1 . 3 3 2 8 48 48 1 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi sin AOB = 1  OA ⊥ OB . a3 3 Choïn →B Vậy Vmax = . ⎯⎯⎯ 48 Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log 3 ( x 2 − 5 x + m )  log 3 ( x − 2 ) có tập nghiệm chứa khoảng ( 2; + ) . Tìm khẳng định đúng. A. S = ( 7; + ) . B. S =  6; + ) . C. S = ( −; 4 ) . D. S = ( −;5 . Hướng dẫn giải: x − 2  0 x  2  Ta có: log 3 ( x 2 − 5 x + m )  log 3 ( x − 2 ) (*)   2 . 2  x − 5x + m  x − 2 m  − x + 6 x − 2 Theo đề: (*) có tập nghiệm chứa ( 2; + )  m  − x2 + 6 x − 2 nghiệm đúng với mọi x  ( 2; + ) . Xét hàm số f ( x) = − x2 + 6x − 2 trên ( 2; + ) ; ta có f  ( x ) = −2 x + 6 = 0  x = 3 . Bảng biến thiên: HOÀNG XUÂN NHÀN 354 Choïn Dựa vào bảng biến thiên của f ( x) ta có: m  − x2 + 6x − 2 , x  ( 2; + )  m  7 . ⎯⎯⎯ → A Câu 47. Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m 2 − 1) x + 2023 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( 0; +  ) . A. 2 . B. 1 . D. 3 . C. Vô số. Hướng dẫn giải: x = m +1 Ta có: y = 3x 2 − 6mx + 3 ( m 2 − 1) ; y = 0  x 2 − 2mx + m 2 − 1 = 0   . Bảng biến thiên:  x = m −1 Hàm số tồn tại giá trị nhỏ nhất trên ( 0; +  ) khi một trong hai trường hợp sau xảy ra: Trường hợp 1: m − 1  0  m + 1  −1  m  1. Vì m nên m  0;1 . m  1 0  m − 1  Trường hợp 2:  3 2 2  f (0)  f (m + 1) 2023  (m + 1) − 3m(m + 1) + 3(m − 1)(m + 1) + 2023 m  1 m  1  3   1  m  2 . Vì m nên m  2 . m  2 m − 3m − 2  0 Choïn → D Vậy có 3 giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán. ⎯⎯⎯ Câu 48. Cho f ( x ) = e 1+ 1 1 + x 2 ( x +1)2 m n . Biết rằng f (1) . f ( 2 ) . f ( 3) ... f ( 2023) . f ( 2024 ) = e với m , n là các số tự m tối giản. Tính m − n2 . n 2 A. m − n = −1 . B. m − n2 = 1 . C. m − n2 = 2024 . Hướng dẫn giải: nhiên và D. m − n2 = −2024 . 2 2 2 x 2 ( x + 1) + ( x + 1) + x 2 ( x + x + 1) 1 1 = = 2 Ta có: 1 + 2 + . 2 2 x ( x + 1)2 x 2 ( x + 1) x ( x + 1) 2 Khi đó: f ( x ) = e 1+ 1 1 + x 2 ( x +1)2 =e x ( x + 1) + 1 x ( x + 1) 1+ =e 1 x ( x +1) 1+ =e 1 1 1+ − 1 2 Ta có: f (1) . f ( 2 ) . f ( 3) ... f ( 2023) . f ( 2024 ) = e 1 1 − x x +1 1+ .e , x  0 . 1 1 − 2 3 1+ .e 1 1 − 3 4 1+ ........e 1 1 − 2023 2024 1+ .e 1 1 − 2024 2025 HOÀNG XUÂN NHÀN 355 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1.2024 + − + − + − +...............+ − + − 1 2 2 3 3 4 2023 2024 2024 2025 2024 + 1 − 1 2025 =e =e =e Choïn 2 2 Suy ra m = 2025 −1, n = 2025  m − n = −1. ⎯⎯⎯ → A 20252 −1 2025 m n =e . Câu 49. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn  −1; 4  và có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  −10; 2022 để bất phương trình f ( x ) + m  2m đúng với mọi x thuộc đoạn  −1; 4  ? A. 2022 . B. 2021 . C. 2019 . D. 2020 . Hướng dẫn giải: −3m  f ( x )  m −2m  f ( x ) + m  2m   Ta có: f ( x ) + m  2m   . m  0 m  0 Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta có max f ( x ) = 3; min f ( x ) = −2 . −1;4 −1;4 2  −3m  −2 m  Ta có: Bất phương trình f ( x ) + m  2m đúng, x   −1; 4    3  m  3. m  3  m  3 Vì m nguyên thuộc  −10; 2022 nên m  4;5;...; 2022 . Vì vậy có 2022 − 4 + 1 = 2019 giá trị m thỏa Choïn mãn đề bài. ⎯⎯⎯ →C Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho bất phương m 2 2 2 2 log 3 ( x + 2mx + 2m − 1)  1 + log 2 ( x + 2 x + 3) .log 3 ( x + 3) nghiệm đúng với mọi x  ? A. 1. B. 2. C. 3. Hướng dẫn giải: trình D. 4.  m  −1   = m2 − ( 2m2 − 1)  0  m2  1   (1) . m  1 Điều kiện cần: Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  nên nó cũng nghiệm đúng với x = −1. Thay x = −1 vào bất phương trình trên, ta có: log3 ( 2m2 − 2m )  1 + log 2 2.log 3 4 Điều kiện: x2 + 2mx + 2m2 −1  0, x  m  0  m  1  −2  m  0  log 3 ( 2m2 − 2m )  log 3 12  0  2m 2 − 2m  12    (2). −2  m  3 1  m  3 HOÀNG XUÂN NHÀN 356 Từ (1), (2) và m  suy ra m  −2; 2;3 . Điều kiện đủ: ▪ Với m = 2 , bất phương trình trở thành: log 3 ( x 2 + 4 x + 7 )  1 + log 2 ( x 2 + 2 x + 3) .log 3 ( x 2 + 3)  x2 + 4 x + 7  2 2  log 3    log 2 ( x + 2 x + 3) .log 3 ( x + 3) (*) . 3   1 x2 + 4 x + 7 2 Nhận thấy:  x 2 + 3  ( x + 1)  0, x  3 Ta lại có: log 2 ( x 2 + 2 x + 3) = log 2 ▪ ▪  x2 + 4 x + 7  2  log3    log 3 ( x + 3) . 3   (( x + 1) + 2)  1 . Vì vậy (*) luôn đúng với mọi x  2 . Với m = −2 , hoàn toàn tương tự ta chứng minh được bất phương trình đúng với mọi x  .  x 2 + 6 x + 17  2 2 Với m = 3 , bất phương trình trở thành: log 3    log 2 ( x + 2 x + 3) .log 3 ( x + 3) . 3   1  19  9  13  Chọn x = − , ta có: log 3    log 2   .log 3   , điều này vô lý. Vì vậy m = 3 không thỏa. 2  4 4 4 Choïn Vậy có 2 giá trị thỏa mãn là m =  2 . ⎯⎯⎯ →B HOÀNG XUÂN NHÀN 357