Đáp án đề thi vào lớp 10 chuyên toán học (4)

GD ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUY SINH VÀO 10 NĂM 2013-2014Ở Tr ng THPT chuyên Hoàng Văn Thườ ng ch Toán (chuyên)ướ ấBài Ph nầ dungộ Đi mể1 1T gt ừ22123xx=+ suy ra 15xx+=- 0,5t 31 1( 3( 110A xx x= =-+-+ 0,524 22 )x yyx yy- 0,52 2( )( 1)x y= +0,52 1Đ AD tính đư ợ2 3AB AC x= =Theo Pitago cho tam giác vuông ACD: 291216AC AD CD x+ 0,5Gi tìm đư c: ợ34 13x= 0,5T tìm đư di tích tam giác ABC là ệ9 3104S= 0,52Xét ph ươ ng trình: 21( 1)xx mx m=é= Ûê=ë tìm đư A(1; 1);ợ2( )B 0,5Vi đư pt: ợ: :OA OB mx= 0,5Đ A, phân bi và OA, OB vuông góc nhau thì ớ111. 1mmm¹ìÛ =-í=-î 0,53 12 22 2( 1)( 1) 21x xyPx xy- += 0,5Ta có 21( )2 4x yxy+£ có 9P³ ng ra khi và chấ ỉ12x y= =KL: Giá tr nh nh là 9, đư khi ợ12x y= 0,52Vi ạ22 19 1722 1x xy xx x- += +- 0,5Đ x, nguyên thì 2x-1 ph là 17ớ ủT tìm đư các nghi (x; y) là (1; 16); (9; 8).ợ 0,54(2 đ)HQ PO AI+ HS nêu cách đoán đi nh ng cách hình trong hai ượ ẽtr ng khác nhau, đó đoán đi nh là giao PQ OA.ườ 1,0+ Gi (I) là ng tròn kỳ đi qua hai đi và A.ả ườ ểG là giao PQ và OA.ọ 0,25Vì OPQD cân nên ạ··OQP OPQ= mà ··OAP OQP nên OPHD ng ồd ng ớOAPD (g-g). 0,52 2.OH OA OP RÞ không i. nh.ổ ị0,255Tr ta chia cái sân thành các hình vuông mà nh hìnhướ ủvuông ng 25 cm (Xem hình ). Ta th có 196 hình vuôngơ ảđ .ơ ịSau đó tô đen các hình vuông là các hình vuông mà ta ch chéo trongơ ạhình các còn ta coi là màu tr ng.ẽ ắNh khi kỳ viên ch hình ch nh có kích th 25 cm xư ướ100 cm nào vào lát trong sân thì viên ch đó chi màu đen và ôạ ếmàu tr ng. Do đó lát kín sân thì màu tr ng ph ng sắ ượ ốô màu đen.Tuy nhiên ta th màu đen trong hình ng ằ2(2 10) 14 50+ ô.S màu tr ng trong hình ng ằ196 50 146 50.3- ¹V không th lát sân nh yêu bài toán.ậ ượ 1,0 ý: cách gi khác đúng cho đi tọ ng ng.ươ