Đáp án đề thi thử THPT QG Trần Cao Vân TP HCM Môn toán lớp 12 câu 26 đến 30

O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùCâu 26. ng ti ki ườ ệ10 tri ng vào ngân hàng lãi su ấ7%m năm. Bi ng không rút ti ra kh ngân hàng thì sau năm, ti lãi nh vàoộ ượ ậv ban u. Sau ầ5 năm rút lãi thì ng đó thu ti lãi làớ ườ ượ ềA. 14, 026 tri ng.ệ B. 50, tri ng.ệ ồC. 4, 026 tri ng.ệ D. 3, tri ng.ệ ồLời giải tham khảoÁp dụng công thức lãi kép 57.(1 10. 14, 025517.100nn nA Aæ ö÷ç÷= =ç÷ç÷çè øSau năm, số tiền lãi thu được là 14, 025517 104, 026nA A- triệu đồng.Chọn đáp án C. Bình luận Nhóm các bài toán lãi suất và tối ưu thường nằm mức độ thônghiểu (câu 20 30). Theo SGK, ta cần nhớ hai hình thức lãi suất, đó là lãi đơn và lãikép mà ta cần phải phân biệt chúng khi áp dụng. Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do sốtiền gố sinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãicho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến rút tiền ra.Công thức tính Khách hàng gửi vào ngân hàng đồng với lãi đơn /r kì hạn thìsố tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau kì hạn *)nÎ¥ là (1 .nA nr= +Lưu ý: trong tính toán các bài toán lãi suất và các bài toán liên quan, ta nhớ %r là100r× Lãi kép iền lãi của kì hạn trước nếu người gửi không rút ra thì được tính vào vốnđể tính lãi cho kì hạn sau.Công thức tính Khách hàng gửi vào ngân hàng đồng với lãi kép /r kì hạn thìsố tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau kì hạn *)nÎ¥ là (1 .nnA r= +Lưu Tổng tiền lãi thu được là hiệu số .nA A-Bài tập tương tự và mở rộng26.1. (Đề tham khảo Bộ GD ĐT năm 2018 Câu 22) Một người gửi 100 triệuđồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng. Biết rằng nếu không rút tiền takhỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu đểtính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốnban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian nàyngười đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi ?A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000đồng.C. 102.016.000 đồng D. 102.017.000đồng .26.2. Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm. Biết rằng nếukhông rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được lập vàovốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau năm, người đó được lĩnhBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 158O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùsố tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trongkhoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi ?A. 1.719.000 đồng. B. 1.718.000 đồng. C. 1.714.000 đồng. D. 1.713.000 đồng.26.3. Ông gửi 9, triệu đồng tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% năm vàlãi suất hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách này thì bao nhiêu năm nữaôngA thu được tổng số tiền là 20 triệu. Giả sử lãi suất không đổi.A. năm. B. năm. C. 10 năm. D. 20 năm.26.4. Ông Toàn gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng ngân hàng Đông theo thể thức lãikép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn củakỳ kế tiếp) với lãi suất 14% một năm. Hỏi sau hai năm ông Toàn thu được cả vốnlẫn lãi bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi).A. 63, 98 triệu đồng. B. 64, 98 triệuđồng.C. 64, 89 triệu đồng. D. 65, 89 triệuđồng.26.5. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quývới lãi suất 0, 55% một tháng. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệuđồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi).A. 57 tháng. B. 53 tháng. C. 58 tháng. D. 54 tháng.26.6. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% mộtnăm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiềnlãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được sốtiền lãi làA. 70,128 triệu đồng. B. 50, triệu đồng.C. 20,128 triệu đồng. D. 3, triệu đồng.26.7. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằngnếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được lậpvào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau năm, người đó đượclĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,nếu trongkhoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi ?A. 238.203.000 đồng. B. 238.204.000đồng.C. 238.810.000 đồng. D. 238.811.000đồng.26.8. Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% mộtnăm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiềnlãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được sốtiền lãi làA. 14, 026 triệu đồng. B. 50, triệu đồng. C. 4, 026 triệuđồng. D. 3, triệu đồng.26.9. (Đề minh họa lần Bộ GD ĐT năm 2017) Số lượng của loại vi khuẩn Atrong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức (0).2 ,ts s= trong đó (0)s làsố lượng vi khuẩn lúc ban đầu, )s là số lượng vi khuẩn có sau phút. BiếtBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 159O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùsau phút thì số lượng vi khuẩn là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúcban đầu, số lượng vi khuẩn là 10 triệu con ?A. 48 phút. B. 19 phút. C. phút. D. 12 phút.26.10. Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp tính theocông thức 2( .(1 ),tQ e-= -o với là khoảng thời gian tính bằng giờ và Qo làdung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từlúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kếtquả được làm tròn đến hàng phần trăm).A. 1, 65t» giờ. B. 1, 61t» giờ. C. 1, 63t» giờ. D. 1, 50t» giờ.26.1.A 26.2.B 26.3.A 26.4.B 26.5.B 26.6.C 26.7.A 26.8.C 26.9.C 26.10.CCâu 27. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình ch nh nh ạ,A a=3A a= nh bên ạSA a= vuông góc ph ng đáy Sin góc gi ng th ng ườ ẳSD và tặph ng ẳ( )SA ngằA. 144× B. 23× C. 155 ×D. 34× Lời giải tham khảoDựng DH vuông góc với đường chéo .A CTa có }SD SA SÇ =(1)Mà )DH CDH SA CDH SAìï^ïÞ ^íï^ïî tại (2)Từ (1),(2), suy ra SH là hình chiếu của SDxuống mặt phẳng ).SA CSuy ra ···( ,( )) .SD SA SD SH DSH= =T am giác vuông SHD có: ·sinDHDSHSD= *Tam giác vuông DC có 21 323aDHDH DA DC a= ×Tam giác vuông SA có 23 .SD SA SD a= =Thế 32aDH= và 2SD a= vào ),* ta được ·3sin4DHDSHSD= ×Chọn đáp án D. Bình luận Đây là nhóm bài tập tìm góc trong không gian, ta cần nắm vững tất cảcác phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng vàmặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. Thành thạo về góc, ta sẽ dễ dàng giải quyếtđược những bài toán tính thể tích hoặc những bài toán nâng cao khác. Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 160O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùPhương pháp dụng song song, tức dựng đường thẳng bP và cắt .aKhi đó ··( )a ca= như hình vẽ. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc định lí hàm số sin, côsin để tìmgóc .aPhương pháp dụng tích vô hướng, nghĩa là.cos( cos( cos ..a ba ba ba= =rrrrrrKhi đó, ta cần chèn điểm phù hợp để tính tích vô hướng.Phương pháp Ghép vào hệ trục tọa độ .OxyzLưu Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn còn góc giữa hai véctơ là góc nhọnhoặc góc tù. Nghĩa là nếu tính ·( 90a ba= thì góc giữa là ,a còn nếu tính·( 90a ba= thì góc giữa hai đường thẳng ·( 180 .a ba= - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng )PCần nhớ “Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc tạo bởi nó và hình chiếucủa nó lên mặt phẳng”.Phương pháp Sử dụng hình học 11.B.1 Tìm }A AÇ (1)B.2 Tìm hình chiếu của lên mặt phẳng ).PĐặt câu hỏi và trả lời: “Đường nào qua và vuông góc với )P “(có sẵn hoặcdựng thêm)Trả lời: )BH P^ tại (2)Từ (1),(2), suy ra là hình chiếu của AB lên mặt phẳng ).PDo đó góc giữa đường thẳng và mp( )P là góc giữa và ,A chính là góc·.BA HB.3 Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc định lí hàm số côsin hoặcđịnh lí hàm sin trong tam giác thường để suy ra góc ·.BA HPhương pháp 2. Ghép vào hệ trục tọa độ .Oxyz Góc giữa mặt phẳng )P và mặt phẳng ).QPhương pháp Dựa vào định nghĩaTa có: ··1 22( )( (( ),( )) .( )P uu du QaìïÇ =ïïï^ =íïï^ ÌïïîPhhương pháp Tìm hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt vuông góc với mặtphẳng )P và mặt phẳng ).Q Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 1d và 2.dPhương pháp Sử dụng công thức hình chiếu cos .S Sa¢=Bieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 161O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùPhương pháp Trong trường hợp quá khó, nên sử dụng công thức,( )( )sinA QA uddaé ùê úë û= Trong đó ·(( ),( )), )P Pa= và )P uÇ là giao tuyến của )P và ).QPhương pháp Ghép vào hệ trục tọa độ .OxyzBài tập tương tự và mở rộngNhóm Góc giữa hai đường thẳng27.1. (Đề tham khảo Bộ GD ĐT năm 2018 Câu 28) Cho tứ diện OA BC có, OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và .OA OB OC= Gọi là trung điểmcủa BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và bằngA. 90 .°B. 30 .°C. 60 .°D. 45 .°27.2. Cho tứ diện OA BC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và2 .OA OB OC= Gọi là trung điểm của ,BC khi đó cosin góc giữa hai đườngthẳng OM và bằngA. 105× B. 12× C. 15× D. 32×27.3. Cho tứ diện OA BC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và2 .OA OB OC= Gọi là trung điểm của ,BC khi đó cosin góc giữa hai đườngthẳng OM và bằngA. 6565× B. 110× C. 1010× D. 32×27.4. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy.Gọi là trung điểm .BC Biết ,A a= .SA a= Côsin góc giữa hai đườngSB và bằng A. 64× B. 510- C. 510× D. 1010×27.5. Cho tứ diện OA BC có )OA OBC^ và ·, 60 .OA OB OC BOC= Gọi là trungđiểm của ,BC khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng OM và bằngA. 465× B. 64× C. 110× D. 12- ×27.6. Cho tứ diện OA BC có )OA OBC^ và ,OA OB OC= ·120 .BOC= Gọi làtrung điểm của ,BC khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng OM và bằngBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 162O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùA. 231× B. 27× C. 24× D. 12×27.7. Cho tứ diện OA BC có )OA OBC^ và ,OA OB OC= ·60 .BOC= Gọi làtrung điểm của ,BC khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng OM và bằngA. 493× B. 46× C. 52 14× D. 12- ×27.8. Cho tứ diện OA BC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và.OB OC kOA= với là số thực. Gọi là trung điểm của .BC Tìm để gócgiữa OM và bằng 60 .°A. 2. B. 4. C. 1. D. 12×27.9. Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng .m Các điểm lần lượt là trung điểmcủa các cạnh và .CD Tính góc giữa hai đường thẳng MN và .BCA. 45 .° B. 60 .° C. 30 .° D. 75 .°27.10. Cho tứ diện .A BCD Gọi lần lượt là trung điểm của BCvà .A Tính góc giữa hai đường thẳng và .CD Biết CD a= và2 3.MN a=A. 45 .° B. 60 .° C. 30 .° D. 120 .°Nhóm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng27.11. (Đề tham khảo Bộ GD ĐT năm 2018 Câu 25) Chohình chóp tứ giác đều .S BCD có tất cả các cạnh bằng .a Gọi là trung điểm.SD Tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng )A BCD bằngA. 22× B. 33× C. 23× D. 13×27.12. Cho hình chóp tứ giác đều .S BCD có tất cả các cạnh bằng.a Cosin của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng )A BCD bằngA. 12× B. 1. C. 32× D. 22×27.13. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông cạnh bằng ,acạnh bên 3SB a= vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là trung điểm của cạnh.SA Tan của góc giữa đường thẳng CG và mặt phẳng )A BCD bằngA. 12× B. 1. C. 155× D. 155×27.14. Cho tứ diện đều .S BC cạnh .a Gọi lần lượt là trungđiểm của cạnh ,A .SC Tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng( )A BC bằngBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 163O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùA. 12× B. 32× C. 1. D. 22×27.15. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình chữ nhật,cạnh 2A a= và 5.SB a= Mặt bên SA là tam giác đều. Tan góc giữađường thẳng SB và )A BCD bằngA. 22× B. 5117× C. 155× D. 102×27.16. Cho tứ diện đều .S BC cạnh .a Gọi là trung điểm củacạnh .A Số đo của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ()SNC bằngA. 35 12 .¢° B. 60 .° C. 45 .° D. 30 .°27.17. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình vuông, tâm ,Ocạnh .a Biết )SA BCD^ và 6.SA a= Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặtphẳng )A BCD bằngA. 60 .° B. 45 .° C. 30 .° D. 75 .°27.18. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình thang vuôngtại và ,D cạnh ,A a=.A DC a= Cạnh bên SA a= và vuông góc với mặtđáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng )SA bằngA. 33× B. 3. C. 1. D. 22×27.19. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông cạnh bằng ,acạnh bên 3SB a= vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là hình chiếu của Btrên cạnh .SD Sin của góc giữa đường thẳng BG và mặt phẳng )SCD bằngA. 12× B. 3. C. 102× D. 104×27.20. Cho hình lăng trụ đều .A BC C¢ có tất cả các cạnh bằng.a Gọi là trung điểm của cạnh .B C¢ Tan của góc giữa đường thẳng vàmặt phẳng )A BC bằngA. 22× B. 3. C. 32× D. 33×27.21. Cho hình lăng trụ đều .A BC C¢ có tất cả các cạnh bằng.a Tan của góc giữa đường thẳng C¢ và mặt phẳng )BCC B¢ bằng A. 22× B. 1. C. 153× D. 155×27.22. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình thoi. Biết 3,SD a=tất cả các cạnh còn lại đều bằng .a Xác định góc giữa đường thẳng SD và mặtphẳng ).A BCDA. 60 .° A. 60 .° C. 30 .° D. 75 .°Bieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 164O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuù27.23. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình chữ nhật tâm,O 4,A D=2,A B= 2SA= và ).SA BCD^ Tan góc hợp bởi đường thẳng SO vàmặt phẳng )SA bằngA. 22× B. 24× C. 34× D. 64×27.24. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông cạnh SAvuông góc với đáy và 6.SA a= Tính sin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng( ).SBCA. 13× B. 721× C. 217× D. 25×27.25. Cho hình vuông BCD và tam giác đều SA cạnh nằmtrong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính sin góc hợp bởi đường thẳng SAvà mặt phẳng ().SCDA. 13× B. 721× C. 217× D. 25×27.26. Cho hình vuông BCD và tam giác đều SA cạnh nằmtrong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi trung điểm của .A Tính sin góchợp bởi đường thẳng SI và ().SCDA. 13× B. 721× C. 77× D. 25×27.27. Cho hình vuông BCD và tam giác đều SA cạnh nằmtrong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính sin góc hợp bởi đường thẳng SCvà mặt phẳng ().SADA. 13× B. 721× C. 64× D. 25×27.28. Cho hình chóp .S ABCD có đáy BCD là hình thang vuôngtại và ,D cạnh ,A a= .CD a= Cạnh bên SA vuông góc với mặtđáy )A BCD và cạnh bên 3.SBa= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng( )SA bằngA. 45 .° B. 30 .° C. 60 .° D. 75 .°27.29. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có .A a= Biết gócgiữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .° Gọi là trọng tâm của tam giác .SBC Singóc giữa đường thẳng SG và )SA bằngA. 104× B. 77× C. 64× D. 313×Nhóm Góc giữa hai mặt phẳngBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 165O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuù27.30. Cho tứ diện BCD có )AD BCD^ và .A a= Biết BCD làtam giác đều cạnh .a Tan góc giữa mặt phẳng )A BC và mặt phẳng )DBC bằngA. 143× B. 153× C. 63× D. 33×27.31. Cho hình chóp tam giác đều .S BC có .A a= Biết gócgiữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .° Tan góc giữa mặt phẳng )SA và mặtphẳng )A BC bằngA. 5. B. 2. C. 2. D. 3.27.32. Cho hình chóp .S BC có ,SA B^ ,SA C^ ,A C^3 .SA a= an của góc hợp bởi mặt phẳng )SBC và mặt phẳng( )A BC bằngA. 54× B. 34× C. 54× D. 53×27.33. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông cạnh SA Blà tam giác đều và SA BD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.T an góc hợp bởi ()SCD và )A BCD bằngA. 32× B. 12× C. 22× D. 54×27.34. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông tâm cạnh, SA vuông góc với đáy BCD và 3.SA a= Góc giữa mặt phẳng )SBC và( )A BCD bằngA. 30 .° B. 45 .° C. 60 .° D. 75 .°27.35. Cho hình chóp .S ABCD có đáy BCD là hình chữ nhật và, .A BC a= Cạnh bên SA vuông góc với đáy và .SA a= Góc giữa mặt phẳng( )SBC và )A BCD bằngA. 75 .° B. 30 .° C. 45 .° D. 60 .°27.36. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông tâm cạnh, SA vuông góc với đáy BCD và 3.SA a= Tan góc giữa mặt phẳng )SBD vàmặt phẳng )A BCD bằngA. 56× B. 76× C. 23× D. 66×27.37. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình vuông, tâm ,Ocạnh .a Biết )SA BCD^ và 6.SA a= Tan góc giữa mặt phẳng )SBD và mặtphẳng )A BCD bằngA. 2. B. 3. C. 2. D. 3.27.38. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông tâm cạnh, SA vuông góc với đáy BCD và 3.SA a= Cosin góc hợp bởi mặt phẳng )SBCvà )SCD bằngBieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 166O ân thi thpt Quoác Gia naêm 2017 2018 TT. Hoaøng Gia 56 Phoá Chôï P. Taân Thaønh Q. TaânPhuùA. 14× B. 34× C. 25× D. 15×27.39. Cho hình chóp .S BCD có đáy là hình vuông tâm cạnh, SA vuông góc với đáy BCD và 3.SA a= Góc giữa mặt phẳng )SBC và( )SA bằngA. 75 .° B. 30 .° C. 45 .° D. 60 .°27.40. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình chữ nhật và, .A BC a= Cạnh bên SA vuông góc với đáy và .SA a= Cosin góc giữa mặtphẳng )SBC và )SCD bằngA. 35× B. 115× C. 105× D. 135×27.1.C 27.2.A 27.3.A 27.4.C 27.5.B 27.6.C 27.7.C 27.8.C 27.9.A 27.10.B27.11.D 27.12.D 27.13.D 27.14.D 27.15.B 27.16.D 27.17.A 27.18.D 27.19.D 27.20.D27.21.D 27.22.C 27.23.B 27.24.C 27.25.C 27.26.C 27.27.C 27.28.A 27.29.D 27.30.B27.31.D 27.32.C 27.33.A 27.34.C 27.35.C 27.36.D 27.37.B 27.38.A 27.39.B 27.40.CCâu 28. Cho hình chóp .S BCD có đáy BCD là hình ch nh iữ ớ, 2A a= và có ).SA BCD^ Bi góc gi ng th ng ườ ẳSB và ph ngặ ẳ( )A BCD ng ằ45 .° ho ng cách đi ểC ph ng ẳ( )SBD ngằA. .a B. 22a× C. 23a× D. 32a×Lời giải tham khảoTa có ···( ;( )) 45 .SB BCD SB BA SBA= °SA BÞ vuông cân tại .A SA aÞ =Mà )CA SBD OÇ nên( ,( )) ,( )) ,( )).OCd SBD SBD SBDOA= =Dựng BD SH^ như hình.Vì ,( )) .A SBD SBD K^ =Có: 21 1A SA SA D= +2 21 2( ,( )) ,( ))34 4aA SBD SBDA aÛ ×KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Tính khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến mặt bên của hìnhchóp .Bieân soaïn giaûng daïy Ths. Leâ Vaên Ñoaøn 0933.755.607 Trang 167