ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPTQG 2018 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI CH SINH GI THPT NH VÒNGỌ Ỉ2LONG AN NĂM 2018 2019ỌĐ CHÍNH TH CỨ Môn thi: TOÁNNgày thi: 21 /201 (Bu thi th hai )Th gian: 180 phút (không th gian phát )ể NG CH MƯỚ ẤCách gi khác đúng thì giám kh cho đi m.ả ểN DUNGỘ ĐI MỂCâu (6 ,0 đi mể ): Cho hàm ố:f®¡ th ỏ()()()()()()()()f xf ff yf y+ iớm ọ,x yΡ .a) Ch ng minh ng: “N ạaΡ sao cho ()0f a¹ thì là ánh”.ơb) Tìm các hàm ốf .a) ấ1 2,y yΡ sao cho ()()1 2(1)f y= .Th ếx và th ếy ượ ở1 2,y ta c:ượ()()()()()()()()1 1(2)f af ff y+ ()()()()()()()()2 2(3)f af ff y+ 1,0T (1), (2), (3) ta c: ượ()()1 2y y= (vì ()0f a¹ )V ậf là ánh.ộ 1,0b) Tr ng 1: ườ ế()0f x= ọxΡ Th ta th th mãn.ử 1,0Tr ng 2: ườ sao cho 0f a¹ Th ế0, 1x y= vào bài ta c: ượ()()()()()()()0 1ff ff ff f+ .Vì là ánh nên ta c: ượ()0 0f= 1,0M khác, th ế0y= vào bài ta c: ượ()()()()()()()()0 0. ,f xff ff x+ " Ρ. 1,0Vì ()0 0f= nên ()()(), ff x= " Ρ hay (),f x= " Ρ .V ậ()0,f x= " Ρ ho ặ(),f x= " Ρ 1,0Câu (7,0 đi m):ểCho dãy ố( )nu xác nh nh sau: ượ ư112020.2018 2( 1), 1, 2, 3,...2019 2n nunu nn+ìï=ïïïí+ï= " =ïï+ïîCh ng minh ng dãy đã cho có gi và tìm gi đó.ứ Trang 3Ta có: 0, 1, 2...nu n> " 0,5Xét hi u: ệ1(2018 2)( 1) (2019 2) 2018 22019 2019 2n nn nn nuu un n++ -- =+ 1,0Ta ch ng minh: ứ2018 2018 2, 2, 3, 4,...n nn nu nu n+ " )Khi 2n= nh (ệ đúng. 0,5Gi ử2018 2, 2, 3, 4,...kku k> " 0,512018 2( 1) 1) 1)2019 2k kkk uk+++ ++ ()12018 2018 22019 2k kkku kk+= ++ 1,0 2018 22018(2018 2) 2018 22019 2( 1)(2018 2) 1)(2018 2)2019 22019 2k kk kk kk kk ké ù+ +ê ú> +ê ú+ë ûæ ö+ +÷ç÷= =ç÷ç÷ç+è 1,0 22018 2018 2018 2020, 2, 3, 4,...k kk= " 1,0V ậ1, 2, 3, 4,...n nu n+< " Mà )nu ch nên dãy đã cho có gi n.ị ướ 0,5G ọlimnL u= Ta có: 2018( 1) 20182019L L= 1,0Câu (7,0 đi m)ể Có bao nhiêu nhiên có ự2018 ch trong đó các ch vàữ ơkhông có hai ch khác nhau cùng nh ng li nhau?ữ ềXét tr ng ng quát nhiên có ườ ựn ch ớn là nguyên ng.ố ươG ọ,n nA là các nhiên ượ có ch th yêu bài mà ch sữ ốt cùng nh và ch cùng 6.ậ 0,5L ph thu ộnA có cách thêm vào ch cu cho (thêm vào bênph ch cu cùng a) ph ượ ủ1nA+ và có cách thêm vàoch cu cho ph ượ ủ1nB+ 0,5L ph ửb thu ộnB có cách thêm vào ch cu cho ốb tể ượ ộph ủ1nA+ và có cách thêm vào ch cu cho ốb ph aể ượ 0,5 Trang 31nB+.Ta có:1153 3n nn nA BB B++ìï= +ïïíï= +ïïî 1,0Khi đó: ()1 14 4n nA B+ ++ 1,0()()()()1 14 4.3 12 2n nA n- -= ³v ớ1 25, 3, 20, 24A B= 1,0Kí hi ện nx B= ta c: ượ2 14 12n nx x+ += trong đó 28, 44x x= 1,0S ng sai phân tuy tính, ta c: ượ()15.6 24nnnxé ù= -ê úê úë 1,0Áp ng cho ụ2018n= ta có ()2018 201815.6 24- tìm.ố 5…….…H T…….…Ế Trang