ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPTQG 2018 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI CH SINH GI THPT NH VÒNGỌ Ỉ2LONG AN NĂM 2018 2019ỌĐ CHÍNH TH CỨ Môn thi: TOÁNNgày thi: 20 /201 (Bu thi th nh tấ )Th gian: 180 phút (không th gian phát )ể NG CH MƯỚ ẤCách gi khác đúng thì giám kh cho đi m.ả ểN DUNGỘ ĐI MỂCâu 5,0 đi m): ểGi ph ng trình sauả ươ trên th c:ậ (1).2 (2)x yx yìï+ =ïïíï+ =ïïîĐi ki ệ2 04 0x yx yìï+ ³ïíï+ ³ïî ặ2( 0)4u yu vv yìï= +ïï³íï= +ïïî 0,5Ta có: 22222u xxuu vìï- --ïïÞ =íï+ =ïïî 1,0Thay 22xu-= vào (1) ta có: 312 2xx x-- 1,0Thay 32y x= vào (1) ta có: 11 14 22 2x x+ 1,029 779 779 77xxxxìï£ïïïéï= +Û -íêïêïïê= -ïëïî 1,0()39 772yÞ -. So đi ki n, có nghi ệ27 779 77;2æ ö-÷ç÷ç-÷ç÷ç÷çè 0,5Câu (5,0 đi m):ểCho hàm ố4 22 3y mx= (m là tham th c) có th ị()mC Tìm các giáấ ảtr ủm sao cho trên th ị()mC duy nh đi mà ti tuy ủ()mC iạđi đó vuông góc ng th ng ườ ẳ8 2018 0x y- Ti tuy có góc ng ằ8- 0,5G ọ0x là hoành ti đi thì ể0x là nghi ph ng trình ươ32 (1)x mx+ 1,0 Trang 4Đ th yêu bài toán thì ầ(1) có nghi duy nh t.ệ ấVì 0x= không là nghi ủ(1) nên22(1)m xxÛ -1,0Xét hàm :ố 322 22 2( '( 2xf xxx x- += 0,5 ng bi thiênả ếx- ¥0 1+¥'( )f x+ +0-( )f +¥3-- ¥- ¥- 1,0T ng bi thiên, ế(1) có nghi duy nh khi và ch khi ỉ3m> ậ3m> th yêu bài toán.ỏ 1,0Câu (5,0 đi m):ểCho tam giác BC có ba góc nh nọ không cân và ti ng tròn ườ()O iọ làchân ng cao ườ ừA và là tâm ng tròn ti pườ tam giác BC ng th ngườ ẳA ng tròn ườ()O đi th hai ứM (M khác ọ'A là ng kính ườ ủ()O .Đ ng th ng ườ ẳ'MA các ng th ng ườ ẳ,A BC theo th ạN và Ch ng minhứ·090NI K=.Ta có ····0 0190 902OA OC BC BA H= mà AI là phân giác góc nên··HA OA I=. uy ra tam giác ANA ' cân 1,0 Trang 4G là giao đi MA và BC .Ta có ····090 'HK HNK HA A= uy ra giác ALA'K ti p.ộ ếDo đó '. .MA MK ML MA MN MK ML MA= (1) 1,0Vì ··MA MCB= hay ··MA MCL= nên hai tam giác MCL và MA ng ngồ .S uy ra 2.ML MA MC= (2) 1,0Do ,I là các tia phân giác trong aủ tam giác ABC nên ta có:·»¼æ ö÷ç= +÷ç÷ç÷è ø1 12 2MI sñAB sñMC và ·»¼1 12 2MCI sñAB sñMBæ ö÷ç= +÷ç÷ç÷è .Do đó, ··MI MCI= nên tam giác MI cân ạM Suy ra,MI MC= (3) 1,0T (1), (2), (3) suy ra ừ·2 0. 90MN MK MI NI K= 1,0Câu (5,0 đi m):ểCho là các nhiên có ch Ch ng nhiên ừK Tính xác su ch có ng các ch là 4.ấ ượ ủTa có: 39.10 9000K= 0,5G ọA là các nhiên có ch mà ng các ch nó chia tậ ếcho 4. (){}: 4A abcd d= +¥ .Xét ()4 3b r+ ế{}0;1;2rÎ thì giá tr có haiẽgiá tr sao cho ()4a d+ +M (đó là 8a r= ). ế3r= thìm giá tr có ba giá tr sao cho ()4a d+ +M (đó là1, 5, 9a a= =). 1,0G ọ{}= £¥: 9, 2B bcd ,{}= +¥: 9, 3C bcd k.Khi đó, ta có: ()32 2.10A C= 1,0Xét ớ4c n+ ế{}0;1nÎ thì giá tr ủn có hai giáẽtr ủb sao cho 3b k+ ế{}2; 3nÎ thì giá tr ủn có ba giáẽtr ủb sao cho 3b k+ 1,0G ọ{}= £¥: 9, 1D cd ,{}= £¥: 9, 3E cd n. 1,0 Trang 4Khi đó, ta có: ()22 2.10C E= ớ= =25 24 49E .Suy ra: 22.10 2.10 49 2249A= .G bi ốX “S ch có ng các ch là 4”. Khi đó, xác su aố ượ ủbi ốX là: ()22499000P X= 5…….…H T…….…Ế Trang