đáp án chi tiết đề thi minh họa thpt quốc gia 2018

GIÁO VÀ ĐÀO OỘ ẠĐ THI THAM KH OỀ Ả(Đ thi có trang)ề KỲ THI TRUNG PH THÔNG QU GIA NĂM 2018Ọ ỐBài thi: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút, không th gian phát để ềH tên thí sinh: ……………………………….ọS báo danhố :………………………………... Mã thi: 001ềCâu Câu 11 Câu 21 Câu 31 Câu 41 ACâu Câu 12 Câu 22 Câu 32 Câu 42 BCâu Câu 13 Câu 23 Câu 33 Câu 43 DCâu Câu 14 Câu 24 Câu 34 Câu 44 ACâu Câu 15 Câu 25 Câu 35 Câu 45 DCâu Câu 16 Câu 26 Câu 36 Câu 46 ACâu Câu 17 Câu 27 Câu 37 Câu 47 BCâu Câu 18 Câu 28 Câu 38 Câu 48 CCâu Câu 19 Câu 29 Câu 39 Câu 49 ACâu 10 Câu 20 Câu 30 Câu 40 Câu 50 ACâu 1.Cách gi i:ả Đi ể()M 2;1- bi di ph ứz i=- Ch A.ọCâu 2.Cách gi i:ảx x21x 2xlim lim 13x 31x®+¥ ®+¥--= =++ Ch B.ọCâu 3. Cách gi i:.ả con ồ2 ph ủM là 210C Ch C.ọCâu 4.Cách gi i:ả Công th tính th tích kh chóp có di tích đáy ệB và chi cao ềh là 1V Bh3= Ch A.ọCâu 5.Cách gi i:ả Quan sát ng bi thiên ta th hàm ngh ch bi trên các kho ng ả()2; 0- và ()2;+¥ .Ch A.ọCâu 6.Cách gi i:ả Công th tính th tích kh tròn xoay thành là: ạ()b2aV dx=pò Ch A.ọCâu 7.Cách gi i:ả Quan sát ng bi thiên ta th hàm ti đi ểx 0= và đi mạ ểx 2=.Ch D.ọCâu 8.Cách gi i:ả Ta có: 3log log 3= Ch C.ọCâu 9.Cách gi i:ả Ta có: ()2 33x dx C+ +ò Ch D.ọCâu 10.Cách gi i:ả Khi chi đi ể()A 3; 1;1- lên ph ng ẳ()Oyz thì tung và cao gi nguyên, hoànhộ ữđ ng ằ0 .V ậ()N 0; 1;1- Ch B.ọCâu 11.Cách gi i:ả Quan sát th hàm ta th đây là ng th hàm trùng ph ng ươ ốaâm.V ch có đáp án th mãn.ậ Ch A.ọCâu 12.Cách gi i:ả Véc ch ph ng ươ ủd là ()u 1; 2;1= -r Ch A.ọCâu 13.Cách gi i:ả TXĐ: R= Ta có: 62 2x 6+< .V nghi ph ng trình là ươ(); 6- Ch B.ọCâu 14.Cách gi i:ả2xqS rl .a.l 3a=p =p ậl 3a= Ch B.ọCâu 15.Cách gi i:ả Ph ng trình đo ch ph ng đi qua các đi ươ ể()()()M 2; 0; 0; 1; 0; 0; 2- là: z12 2+ =- Ch D.ọCâu 16: Ph ng pháp:ươ +) th hàm nh trên nh luôn có ti ng.ồ ứ+) ng th ng ườ là ti ng th hàm ượ ế()x alim .®=±¥ Cách gi i:ả +) Đáp án A: ()()2x 1x 3x 2y 2x 1- -- += Þ- th hàm không có ti ng.ồ ứ+) Đáp án B: Ta có: 2x R+ " th hàm không có ti ng.ồ ứ+) Đáp án C: th hàm ch có TCN.ồ ỉ+) Đáp án D: Có 1xlim 1x 1® -=¥ =-+ là ti ng th hàm .ệ Ch D.ọCâu 17: Ph ng pháp:ươ nghi ph ng trình ươ()()f 2- là giao đi th ịhàm ố()y x= và ng th ng ườ =.Cách gi i:ả nghi ph ng trình ươ()()f 2- là giao đi th hàm số ố()y x= và ng th ng ườ =.Theo BBT ta th ng th ng ườ th hàm ố()y x= ạđi phân bi t.ể ệCh BọCâu 18: Ph ng pháp:ươ +) Tính hàm hàm và gi ph ng trình ươy ' 0.=+) Tính giá tr hàm các mút đo [-2; 3] và các nghi ph ng trình ươy ' 0.= Cách gi i:ả Ta có: ()()3 3x 0f ' 4x 8x ' 4x 8x .x 2=éê= =-êê=ë()()()()()[]()2; 3f 5f 1f Max 50.f 1f 50-- =ìï- =ïïïÞ =íï=ïï=ïî Ch A.ọCâu 19: Cách gi i:ả Ta có: 2200dx 5ln ln ln ln .x 3= =+ò Ch C.ọCâu 20: Ph ng pháp:ươ +) Gi ph ng trình hai trên ph c.ả ươ ứ+) Tính modun ph ứz bi= ng công th ứ2 2z b= .Cách gi i:ả Ta có: 2' 3.4 8i .D =- Ph ng trình có hai nghi phân bi t:ươ ệ11 222 2i 2z i1 34 2z .4 22 2i 2z i4 2é+= +êêÞ =ê-= -êë 23z 2. 3.2Þ Ch D.ọCâu 21: Ph ng pháp:ươ +) Kho ng cách gi hai ng th ng thu hai ph ng song song ng kho ng ườ ảcách gi hai ph ng đó.ữ ẳCách gi i:ả Ta có: ()()()()()()d BD; ' 'ABCD Ad ABCD A’'BB’C’D' C’' ' a.Þ Ch B.ọCâu 22: Ph ng pháp:ươ Áp ng công th lãi su kép: ấ()nT r= là ti ban u, là th gianớ ờg i, là lãi su và là ti nh sau tháng i.ử ượ ửCách gi i:ả Ta có: ()()n 6T 100 0, 4% 102, 424= tri u.ệ Ch AọCâu 23: Cách gi i:ả Ch ng nhiên qu 11 qu nên ta có: ầ211n 55.W= bi A: “Ch hai qu cùng màu”.ọ ượ ầ()2 2AA 6n25 5n 25. .n 55 11WÞ Ch CọCâu 24: Cách gi i:ả Ta có: ()AB 3; 1; .= -uuur ph ng (P) vuông góc AB nên nh vecto AB làm vecto pháp tuy n.ặ ếPh ng trình ph ng (P) đi qua và vuông góc AB là:ươ ớ()()()3 3x 0+ Ch B.ọCâu 25 Cách giải:G là giao đi BM và SO.ọ ủT ng th ng vuông góc BD N. Khi đó ta cóừ ườ ạ()MN /SO MN ABCD .Þ là hình chi trên (ABCD).ế ủ()()·()··BM; ABCD BM; BD MBD.Þ Xét tam giác SBD ta có MB và BD là hai ng trung tuy nhau ườ ắt là tr ng tâm tam giác SBD.ọ1OG SO.3Þ =Ta có: 22 21 2BO BD SO SB OB OG .2 6= =·OG 1tan MBD .OB 3a 2Þ Ch D.ọCâu 26: Cách gi i:ả Đi ki n: *n 2. Theo bài ta có: ề1 2n nC 55+ =()()()()()()()()()()2n !n !55 551!. 2!. !n 10 tm2n 110 110 0n 11 ktm .- -Û =- -=éÛ Ûê=-êë Ta có khai tri n: ể()1010 1010 k3 3k 10 10 2010 102k 02x .2 .x-- -= =æ ö+ =ç ÷è øå có không ch thì: ứ5k 20 4.- không ch là: 610C .2 13440. Ch D.ọCâu 27: Cách gi i:ả Đi ki n: ệx 0.>()()()()2 443 27 81 33 321433 22322 2log x. log x. log x. log log x. log x. log x. log .log x3 3x tmlog 21 82log 16 .1log 29 9x tm9-= =é= ==éêÛ =êê=-= =ëêë Ch A.ọCâu 28.Ph ng pháp:ươ ng ng th ng qua và song song AB, khi đó ườ ớ()·()·OM; AB OM; d=Cách gi i:ả là trung đi AC ta có MN là ng trung bình tam giác ABC nên AB // MNọ ườ ủ()·()·OM; AB OM; MNÞ .Đ ặOA OB OC 1= ta có: Tam giác OAB vuông cân nên ạ2AB MN2= =Tam giác OAC vuông cân nên ạ2AC ON2= Tam giác OBC vuông cân nên ạ2BC OM2= =V tam giác OMN nên ề()··0OM; MN OMN 60= Ch C.ọ Câu 29.Ph ng pháp:ươ +) ng th ng tìm là ườ ầD ta có: ()()PP nDD =r +) ọ1 2A d=DÇ =DÇ tham hóa đi A, B.ố ể+) Th tr ti các đáp án ng cách thay đi A, trên vào ph ng trình ng th ng ng đáp án vàử ươ ườ ừrút ra lu n.ế ậCách gi i:ả ng th ng tìm là ườ ầD Vì ()()()PP 1; 2; 3DD =r Khi đó ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳD có ng ạ0 0x z1 3- -= ọ()()1 2A t; 2t; 3t '; 2t '; '= DÞ DÞ +Ta th ng đáp án:Đáp án A:ử ừ()()3 2t 2t tA 12 6t 2t 1; 1; 01 35 3t ' 2t ' ' 3t ' ' 2B ' ' 2;1; 31 3- +Î =- -- +Î ÞV đáp án có ng th ng ườ ẳx z1 3- += vuông góc mp(P) và dớ ắ1 iạ()A 1; 1; 0- dắ2 iạ()B 2;1; th mãn yêu bài toán.ỏ Ch A.ọCâu 30. Ph ng pháp:ươ hàm ng bi trên ế()()0; ' 0;+¥ " +¥ cô m, ng ẳth ng Cách gi i:ả351y mx5x= Ta có: ()()2 261 1y ' 3x 5x 3x 0;5x-= " +¥()()()()260;1m 3x 0; min xx+¥Û " +¥ <()()()2 246 60;1 1f 3x min 4x x+¥= >-Mà là nguyên âm ố{}m 3; 2; .Þ có giá tr th mãn yêu bài toán.ậ Ch B.ọCâu 31.Cách gi i:ả Ta có:()()2 2x 1(TM)3x 3x 0x 1(L)=é= Ûê=-ë Do đó:11 22 20 103 3S 3x dx dx dx dx3 3= -ò .Tính 221I dx= -ò.Đ ặx sin dx cos tdt= .Đ ậ1x sin t2 6x sin t2pì= =ïïípï= =ïî ()2 2/ 22 2/ 61 62 3I dx sin .2 cos tdt cos tdt cos 2t dt sin 2t2t3 2p pp pp pp pp= -ò òSuy ra 3S3 6p -= Ch B.ọCâu 32.Cách gi i:ả Tính ()()()2 21 1dx dxIx 1x 1= =+ ++ +ò .Đ ặ1 tdx dx 2dtt dt dx dxt2 1+ +æ ö= =ç ÷+ +è Suy ra 32 321 21 22dt 1I 32 12 2t t2 1++++æ ö= =- =- -ç ÷+ +è øò Do đó 32; 12; 46= Ch D.ọCâu 33.Cách gi i:ả di nh ạa có chi cao ềa 6h h3 3= .Tam giác BCD nên bán kính ềđ ng tròn ti tam giác ườ ếa 3r6 6= .Di tích xung quanh hình trệ ụ4 16 2S rh .6 3p= =.Ch A.ọCâu 34.Cách gi i:ả Xét ph ng trình ươ()2 xx x4 416 2.12 .9 2. 03 3æ ö- =ç ÷è ặx4t 03æ ö= >ç ÷è ta ượ()2 2t 2t 2t *- .Đ ph ng trình đã cho có nghi ng ươ ươx 0> thì ph ng trình ươ()* có nghi ệx4t 13æ ö= >ç ÷è .Xét hàm ()()2f 2t 1;= +¥ có: ()f ' 2t 0, 1= " nên hàm ngh ch bi trên ế()1;+¥ .Suy ra ()()f 3< .Mà nguyên ng nên ươ{}m 1; 2Î Ch B.ọCâu 35.Cách gi i:ả Ta có: 333 3m sin sin sin sin x+ .Đ ặ33m sin sin u+ thì ph ng trình trên tr thành ươ ở3m 3u sin x+ ặsin v= thì ta ượ()()()()()32 23m 3v u3 uv uv 0m 3u vì+ =ïÞ =í+ =ïî Do 23 uv 0, u, v+ " nên ph ng trình trên ng ng ươ ươ ươu v= .Suy ra 33m sin sin sin sin x+ .Đ ặ()sin 1= và xét hàm ()3f 3t= trên []1;1- có ()[]2f ' 3t 0, 1;1= " Nên hàm ngh ch bi trên ế[]()()()1;1 2- .V ậ{}m 2; 1; 0;1; 2Î Ch A.ọCâu 36.Ph ng pháp:ươ +) BBT th hàm ố()3f 3x m= trên []0; 2+) Xét các tr ng các đi tr .ườ ịCách gi iả Xét hàm ố()3f 3x m= trên []0; ta có ()2f ' 3x 1= =± BBT :TH1 []()()0;22 max ktm+ <- =- =-TH2 []()0;2m 02 max tmm 0+ >ìÛ =-í<îTH3 []()0;2m 00 max tm2 0>ìÛ =í- <îTH4 []()0;22 max ktm- =- Ch B.ọCâu 37. Ph ng phápươ +) ()()f ' dx=ò ng gi thi ế()f 1= tìm ng C.ằ ố+) Tính ()()f 3- ng cách thay -1 và 3.ằCách gi iả Ta có ()()1 2f ' dx dx ln 2x ln 2x C2x 2= +-ò ò()()()()()()f ln 2x 1f ln 1; ln ln ln ln 15 2= +Þ Ch B.ọCâu 38.Ph ng phápươ +) Thay bi= vào bi th bài, rút ng ạA Bi 0+ +) ng nh nghĩa hai ph ng nhau suy ra ằA 0,B 0=ìí=î gi ph ng trình tìm a, b.ả ươCách gi iả :()()()2 2z bi 0+ =()2 2222 2a 0a 0b 0ì+ =ïÛ =íï+ =î()()22 2a 3a 2a 2b 4a tma 2a 2a 1a 1a 4a 2a 2a 2a 0a tmb 0é =ì³ -ìíê³ -=ì ìïï îê=éÛ Ûí íê=-ê+ =ìï ïî îïê=-íêëî=êîëVì 3z 4i 7b 4=ì> =í=î Ch D.ọCâu 39.Ph ng phápươ +) Xác nh các đi tr (các đi là nghi ph ng trình ươ()f ' 0= ), các kho ng đi th hàm ố()y x= đó BBT th hàm ố()y x= .+) BBT th hàm ố()y x= suy ra BBT th hàm ố()y x= ng cách ng ứđ th hàm ố()y x= qua tr tung.ụ+) Nh xét th hàm ố()y x= và ()y x= có các kho ng đi gi ng nhau và rút ra lu n.ả ậCách gi iả vào th hàm ố()y ' x= ta suy ra th hàm ố()y x= nh sauư :Ta có nh xét th hàm ố()y x= và th hàm ố()y x= ng nhau qua tr tung nên ta có ụBBT th hàm ố()y x= nh sauư :Đ th hàm ố()y x= là nh phép nh ti th hàm ố()y x= theo vector ()0; nên tính ng bi n, ngh ch bi trên các kho ng không thay so th hàm ố()y x= .D vào BBT ta th hàm ng bi trên ế()1; Ch A.ọCâu 40.Ph ng phápươ +) Gi ti tuy đi qua ế()A a;1 là ti tuy đi có hoành ộ0x x= vi ếph ng trình ti tuy iươ đi có hoành ộ0x x= là ()()()00200x 21y dx 1x 1- +-= +--+) dÎ Thay đi vào ph ng trình ng th ng d, tìm đi ki ph ng trình đó có duy ươ ườ ươnh nghi ệ0x Cách gi iả TXĐ {}x \\ 1= ()21y 'x 1-=- Gi ti tuy đi qua ế()A a;1 là ti tuy đi có hoành ộ0x x= khi đó ph ng trình ti tuy ươ ếcó ngạ ()()()00200x 21y dx 1x 1- +-= +--Vì dÎ nên thay đi vào ph ng trình ng th ng ta cóọ ươ ườ :()()()2 200 0200x 211 3x 2x 2x 6x *x 1x 1- +-= =-- ch có ti tuy duy nh đi qua thì ph ng trình (*) có nghi duy nh tể ươ ấ()3 3' 2a S2 2ì üÛ =í ýî þCh Bọ .Câu 41:Cách gi i:ả Ph ng trình ph ng ươ ẳ()P có ng ạ1,x za c+ ớ()()(); 0; 0; 0; 0; .A cTa có OA OB OC c= và ()()1 21 .M Pa cÎ *Suy ra ca c= =éê=- =ë và ,a ca c= =-éê=- =-ë mà c= =- không th mãn đi ki ệ().*V có ph ng th mãn yêu bài toán. Ch A.ọCâu 42:Cách gi i:ả ặ21 10 10t log log log log 2,= khi đó gi thi tr thành:ả ở..Þ ()()()()2 21 10 10 10 10log log log log log 10 log 10 .u u- =-