Đại số và giải tích nâng cao 11 Chương V. §1. Khái niệm đạo hàm (1)

1nhiÖt liÖt chµo ®ãn c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê 2TiÕt 75 Bµi tËp kh¸i niÖm ®¹o hµm 3Môc tiªu*VÒ kiÕn thøc:Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ nghÜa cña ®¹o hµm, c¸ch dïng ®Þnh nghÜa ®Ó tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè t¹i mét ®iÓm hoÆc trªn mét tËp* VÒ kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng Sö dông ®Þnh lý vÒ ®¹o hµm cña mét sè hµm sè th êng gÆp ®Ó tÝnh ®¹o hµm- ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè khi biÕt mét sè yÕu tè liªn quan 4C©u hái 1: Muèn tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè t¹i ®iÓm x0 theo ®Þnh nghÜa ph¶i thùc hiÖn mÊy íc Bµi tËp 1: Dïng ®Þnh nghÜa, tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè 31) t¹i ®iÓm x0 22) -2 trªn RB íc TÝnh theo c«ng thøc trong ®ã lµ sè gia cña biÕn sè t¹i x0 0 0y x xy0limxyx B íc T×m giíi h¹n vµ kÕt luËn. hai íc Bµi tËp Sö dông ®Þnh lý vÒ ®¹o hµm cña mét sè hµm sè th êng gÆp, h·y tÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau:) 2a Th× 'y 0 Th× 'y)d x Th× 'y)b xTh× 'y5)c x145x12xVíi mäi0x vµ t¹i x=2 Th× (2) 'y 80vµ t¹i x=7 th× (7) 'y12 7NÕu biÕt ®¹o hµm cña hµm sè trªn kho¶ng th× tÝnh îc ®¹o hµm cña hµm sè ®ã t¹i mét ®iÓm bÊt kú trong C©u hái 2: H·y nªu nghÜa c¬ häc cña ®¹o hµm;Mét chuyÓn ®éng cã ph ¬ng tr×nh Th× vËn tèc tøc thêi t¹i thêi ®iÓm t0 lµ s(t)v(t0 s'(t0 §¹o hµm cña hµm sè t¹i ®iÓm x0 lµ hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè ®ã t¹i ®iÓm M0( )y x0 0;x C©u hái 3: Em h·y nªu nghÜa h×nh häc cña ®¹o hµm.Cã tiÕp tuyÕn nµo cña ®å thÞ hµm sè y=x cã hÖ sè gãc ©m kh«ng?C©u hái 4kh«ng, v× f'(x)=3x víi mäi 8Bµi tËp 3: ViÕt ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè biÕt:1) TiÕp ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1.2) TiÕp ®iÓm cã tung ®é b»ng 6. 3) HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng NÕu hµm sè cã ®¹o hµm t¹i ®iÓm x0 th× tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i ®iÓm M0 cã ph ¬ng tr×nh lµ )y x0 0;x x'0 0( )y x 9§Ó viÕt îc ph ¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) t¹i mét ®iÓm cña ®å thÞ ®ã cÇn biÕt îc yÕu tè :- Hoµnh ®é (x0 cña tiÕp ®iÓm Tung ®é f(x0 cña tiÕp ®iÓm- HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm x0 lµ f'(x0 ). 10NÕu cho biÕt tiÕp tuyÕn cÇn t×m song song víi êng th¼ng y=ax+b nghÜa lµ ®· cho biÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cÇn t×m lµ NÕu cho biÕt tiÕp tuyÕn cÇn t×m vu«ng gãc víi êng th¼ng y=kx+b nghÜa lµ ®· cho biÕt hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn cÇn t×m lµ a1k  