Đại số giải tích 11 Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Giáo Viên: Mai Ng Th mọ ắMôn: Đi và Gi Tích 11(NC)ạ ả1. Bài toán đầu .a. Bài toán: Cho chuy động có pt S(t). Tính th ờc th tể0.b. Gi i: G/s chuy động th mểtt0 Th gian chuy động 0ttt  Quãng đường được )()(0tStSS trung bìnhậ ố00)()(tttStStSVTbV y: khi thì có giá tr ớ0ttTbV0tVHay (1) tStttStSVVtttTbttt000limlimlim000Nh xét: Trong khoa lý, Hoá c, sinh c… gi n(1) ạđược ng nhi đòi toán ph đư ra khái ni và ệphép toán đặ tr ng khái ni đạo hàm.2. Ñònh nghóa ñaïo haøm taïi moät ñieåm:Kí hieäu laø töùc laø:0000lim'xxxfxfxfxx0'xfCho haøm soá xaùc ñònh treân khoaûng (a;b) vaø xfy.;0baxNeáu toàn taïi giôùi haïn (höõu haïn): thì giôùi haïn ñoù ñöôïc goïi laø ñaïo haøm cuûa haøm soá taïi ñieåm x0 .000limxxxfxfxxxfya. Số giab. Định nghĩa.c. Quy tắc tính đạo haøm baèng ñònh nghóa.Böôùc Giaû söû laø soá gia cuûa ñoái soá taïi x0 tínhBöôùc Tìm.00xfxxfyxxyx0limd. Baøi taäp aùp duïng:Ví 1: Cho hàm Tính fụ ’(x0 ng đnh nghĩa xằ ạ0 =123xy……!!!!!! Giải:B1. .00xfxxfy .11fxf21­2Δx13321213233xxxxxx3233B2. 333lim33limlim202300xxxxxxxyxxx31'fVí 2:Cho hàm .Tính đo hàm hàm ạx0 =0 xxfy……!!!!!! Giải:B1. xfxfy00B2.  xx xxyxxx 1limlimlim000.00x Haøm soá khoâng coù ñaïo haøm taïi……!!!!!! Nh xét:ậ­ hàm gián thì nó không có đạo hàm ạxfy0x0x­ hàm liên thì nó có th có đạo hàm ho cặ không có đạo hàm nhạ ví 1, ví ụxfy0x0x……!!!!!! Cho hàm có đồ th là đường cong (C) xfy3. YÙ nghóa hình hoïc cuûa ñaïo haøm:000,xfxMc định CMMxfxM, di chuy nểCNh y: đường th ng là cát tuy qua có góc ốv ớMM00MMk00xxxfxfkMMMG/s ửMxxkkM 0lim0Khi đó đường th ng Mẳ0 qua M0 có góc kệ ố0 chính là trí gi ớh cát tuy Mạ ế0 Và M0 là ti tuy đường cong (C), là ti m. 000,xfxMa. Ti tuy đường cong ph ng.ẳ……!!!!!! b. nghĩa hình đạo hàm..)(00xfk0x0kV Đo hàm hàm chính là góc ốc ti tuy đồ th hàm đó ể)(xfy))0(,0(xfxM