Đại số 10 Nâng cao Chương V. §3. Các số đặc trưng của mẫu số liệu (4)

BAØI 3:CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNGCUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU BAØI 3:CAÙC SOÁ ÑAËC TRÖNGCUÛA MAÃU SOÁ LIEÄU I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:Ví duï 1:Ví duï 1:- Thu nhaäp trong moät ngaøy cuûa 20 ca só (ñôn vò: trieäu ñoàng) nhö Thu nhaäp trong moät ngaøy cuûa 20 ca só (ñôn vò: trieäu ñoàng) nhö sau:sau:99151525257710101515303040402525323217172323181824249915152020242425253030- Haõy tính thu nhaäp trung bình cuûa moät ca só.GiaûiGiaûi- Thu nhaäp trung bình cuûa moät ca só:- Thu nhaäp trung bình cuûa moät ca só:ñoàng) (trieäu 65,2020 3025242015924182317322540301510725159 I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:Ví duï 2:Ví duï 2:- Tuoåi thoï cuûa 20 chieác boùng ñeøn daây toùc ñöôïc cho Tuoåi thoï cuûa 20 chieác boùng ñeøn daây toùc ñöôïc cho trong baûng sau (ñôn vò: nghìn giôø)trong baûng sau (ñôn vò: nghìn giôø)Tuoåi thoïTuoåi thoïTaàn soáTaàn soá2.52.5552.82.8882.92.977- Tính tuoåi thoï trung bình cuûa moät boùng ñeøn.- Tính tuoåi thoï trung bình cuûa moät boùng ñeøn.GiaûiGiaûi giôø)(nghìn x84.1307.9,28.8,25.5,2 I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:a) Baûng taàn soá daïng thöôøng:- Töø ví duï treân, ta coù ñònh nghóa sau:- Töø ví duï treân, ta coù ñònh nghóa sau: Soá trung bìnhSoá trung bình (hay soá trung bình coäng) (hay soá trung bình coäng) cuûa moät maãu soá lieäu (kí hieäu laø ñöôïc cuûa moät maãu soá lieäu (kí hieäu laø ñöôïc tính bôûi coâng thöùc:tính bôûi coâng thöùc:xNiixxxxx11N ... N21 Hay ñoái vôùi baûng taàn Hay ñoái vôùi baûng taàn soá:soá:miiimm221xnN Nxn ... xn xn x111 I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:Ví duï:Ví duï:- Tuoåi cuûa caùc hoïc vieân trong moät lôùp hoïc Tuoåi cuûa caùc hoïc vieân trong moät lôùp hoïc tieáng Anh buoåi toái ôû moät trung taâm nhö sau:tieáng Anh buoåi toái ôû moät trung taâm nhö sau:LôùpLôùpTaàn soáTaàn soá[15;19][15;19]1515[20;24][20;24]1010[25;29][25;29]88[30;34][30;34]44[35;39][35;39]22- Haõy tính soá tuoåi trung bình cuûa caùc hoïc Haõy tính soá tuoåi trung bình cuûa caùc hoïc vieân.vieân. I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:Ví duï:Ví duï:GiaûiGiaûi- Ñeå tính soá trung bình, ta goïi trung ñieåm x- Ñeå tính soá trung bình, ta goïi trung ñieåm xii cuûa ñoaïn öùng cuûa ñoaïn öùng vôùi lôùp thöù laø giaù trò ñaïi dieän cuûa lôùp ñoù, roài tính vôùi lôùp thöù laø giaù trò ñaïi dieän cuûa lôùp ñoù, roài tính soá trung bình nhö ôû baûng taàn soá:soá trung bình nhö ôû baûng taàn soá:LôùpLôùpGiaù trò ñaïi Giaù trò ñaïi dieändieän Taàn soáTaàn soá[15;19][15;19]17171515[20;24][20;24]22221010[25;29][25;29]272788[30;34][30;34]323244[35;39][35;39]373722(tuoåi) 9,2224810152.374.328.2710.2215.17x I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình1. Phaân loaïi:1. Phaân loaïi:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:b) Baûng taàn soá gheùp lôùp:- Töø ví duï treân, ta coù ñöôïc coâng thöùc toång quaùt Töø ví duï treân, ta coù ñöôïc coâng thöùc toång quaùt ñeå tính soá trung bình cuûa baûng taàn soá gheùp lôùp ñeå tính soá trung bình cuûa baûng taàn soá gheùp lôùp goàm goàm lôùpm lôùp::miiixnx11N (Vôùi laø giaù trò ñaïi dieän cuûa lôùp i)ix I. Soá trung bìnhI. Soá trung bình2. YÙ nghóa:2. YÙ nghóa:- Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu ñöôïc duøng Soá trung bình cuûa maãu soá lieäu ñöôïc duøng laøm ñaïi dieän cho caùc soá lieäu cuûa maãu. Noù laøm ñaïi dieän cho caùc soá lieäu cuûa maãu. Noù laø moät soá ñaëc tröng quan troïng cuûa maãu soá laø moät soá ñaëc tröng quan troïng cuûa maãu soá lieäu.lieäu. Doanh thu cuûa moät soá cöûa haøng Doanh thu cuûa moät soá cöûa haøng thöïc phaåm trong moät ngaøy ôû khu thöïc phaåm trong moät ngaøy ôû khu phoá (ñôn vò: trieäu ñoàng) nhö sau:phoá (ñôn vò: trieäu ñoàng) nhö sau:22222525221010100100221010- Ta tính ñöôïc doanh thu trung bình:- Ta tính ñöôïc doanh thu trung bình:ñoàng) (trieäu x125,1981021001022522- Con soá treân khoâng phaûn aùnh Con soá treân khoâng phaûn aùnh ñuùng doanh thu chung cuûa caùc ñuùng doanh thu chung cuûa caùc cöûa haøng. Ta phaûi laøm sao ?cöûa haøng. Ta phaûi laøm sao ?- Trong tröôøng hôïp naøy, ngöôøi ta söû Trong tröôøng hôïp naøy, ngöôøi ta söû duïng moät soá ñaëc tröng khaùc thích hôïp duïng moät soá ñaëc tröng khaùc thích hôïp hôn ñoù laø hôn ñoù laø soá trung vòsoá trung vò.. Ñònh nghóa:Ñònh nghóa: II. Soá trung vòII. Soá trung vò- Giaû söû ta coù moät maãu goàm soá Giaû söû ta coù moät maãu goàm soá lieäu ñöôïc saép xeáp theo thöù töï khoâng lieäu ñöôïc saép xeáp theo thöù töï khoâng giaûm. Neáu laø moät soá leû thì soá lieäu giaûm. Neáu laø moät soá leû thì soá lieäu ñöùng thöù ñöùng thöù (soá lieäu ñöùng chính (soá lieäu ñöùng chính giöõa) goïi laø giöõa) goïi laø soá trung vòsoá trung vò..-Trong tröôøng hôïp laø moät soá chaün, Trong tröôøng hôïp laø moät soá chaün, ta laáy soá trung bình coäng cuûa hai soá ta laáy soá trung bình coäng cuûa hai soá lieäu ñöùng thöù lieäu ñöùng thöù vaø vaø laøm soá trung laøm soá trung vò.vò.-Soá trung vò ñöôïc kyù hieäu laø Soá trung vò ñöôïc kyù hieäu laø MMee .21N2N12N