Đại số 10 Nâng cao Chương IV. §5. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån1.B ph ng trinh nh hai n:â ươ âa) ph ng trinh nh hai và mi nghi no:â ươ uĐNH NGHIA:I ph ng trinh nh hai nâ ươ la ph ng tri nh co trong ươ ôcacd ng trong ađóa, va la nh ng cho tr sao cho x, la cac n.ư ươ âM (xô ô0 ;b0 sao cho la nghi mô âph ng tri nh .ươNghi cac ph ng tri nh con đc đnh nghi ng tê ươ ươ ươ ưNh trong ph ng đ, nghi ph ng tri nh ươ ânh hai đc bi di đi va nghi no đc bi ươ ươ êdi đi m. Ta đi la mi nghi ub ph ng tri nhâ ươ0ax by c 0ax by c 0ax by c 0ax by 2 20a b 0 00ax by c 0ax by c b) Cach xac đnh mi nghi ph ng trinh nh hai ươ ân:âVi xac đnh mi nghi ph ng tri nh nh hai ươ ân (bi di hi nh nghi no) trong ph ng ôd trên đnh lí sauư iĐNH LI:I Trong ph ng đ, đng th ng (d) ươ ăax+by+c chia ph ng thanh hai ăph ng. trong hai ph ng (không êb (d)) cac đi co th man âph ng tri nh ươ ax by ph ng con a(không (d)) cac đi co th man ob ph ng tri nh ax+by+c<0. ươT đnh li ta suy ra:ừ iN (xê0 ;y0 la nghi ph ng tri nh ươ(hay thi ph ng (không (d)) ch aư ưđi M(xê0 ;y0 chi nh la mi nghi ph ng tri nh y.ê ươ âV xac đnh mi nghi ph ng tri nh, ta lam nh ươ ưsau: -V đng th ng (d) ;ẽ ườ ă-Xet đi M(xô ê0 ;yo không trên (d).ăN thì ph ng (không (d)) ch đi êM la mi nghi ph ng tri nh ươN thi ph ng (không (d)) không ch đi êM la mi nghi ph ng tri nh .ê ươCHU Y:Đi cac ph ng tri nh ng ho thi ươ ămi nghi la ph ng .ê 0ax by c 0ax by c 0ax by c 0ax by c 0 00ax by c 0ax by c 0 00ax by c 0ax by c 0 00ax by c 0ax by c 2. ph ng trinh nh hai :ê ươ âD đây la vi ph ng tri nh nh hai ươ ươ (1) Trong ph ng đ, ta cac đi co th man ob tâph ng tri nh trong la ươ mi nghi hê mi nghi êc la giao cac mi nghi cac ph ng tri nh trong .u ươ êĐ xac đnh mi nghi ta dung ph ng phap bi di ươ êhi nh conh sau:ư ph ng tri nh trong ta xac đnh mi nghi ươ êc no va ch ph con i.u Sau khi lam nh trên đi cac ph ng ươ ươtri nh trong trên cung ph ng đ, mi con không ig ch chi nh la mi nghi ph ng tri nh đã cho.a ươ3 02 02 0x yx yx y   V ti nghi ph ng tri nh nh ươ âco liên quan ch ch đn Quy ho ch tuy ti nh. Đo la êm nganh toan co nhi ng ng trong đi ng ôva kinh Sau đây la vi đn gi n.ê aBai toan:Ng ta đnh dung hai lo nguyên li chi ươ êxu nh 140 kg ch va kg ch B. ânguyên li lo giá tri đng, co th chi xu âđc 20 kg ch va 0.6 kg ch B. nguyên ươ âki lo giá tri đng, co th chi xu đc 10 ươkg ch va 1.5 kg ch B. ph dung bao nhiêu ânguyên li lo chi phi mua nguyên li la ênh t, bi ng cung nguyên li ch co th êcung không qua 10 nguyên li lo và không aqua nguyên li lo a3. vi ap ng vao bai toan kinh :ô êPhân ti ch bai toan. ng nguyên li lo và ânguyên li lo thì theo gi thi t, co th chi xu đc ươ(20x+10y) kg ch va (0.6x+1.5y) kg ch B. Theo gi thi t, và yâ ph th man cac đi ki n:a và hay hayT ng ti mua nguyên li la T(x;y) 4x 3yô êBai toan đã tr thanh: ti cac x, th man ph ng tri nhơ ươ (2)Sao cho T(x;y) 4x+3y co giá tr nh nh .i â0 10 9x y 20 10 140 14x y 0.6 1.5 30x y 0 100 92 142 30xyx yx y    Bai toan nay đn bai toan nh sau:â oBai toan Xac đnh (S) cac đi co (x;y) th man (2).i êBai toan trong cac đi thu (S), ti đi (x;y) sao cho T(x;y)â co gia tr nh nh t.i âVi gi bai toan chi nh la vi xac đnh mi nghi ph ng ươtri nh (2) ma ta đa đc.â ươĐ gi bai toan 2, ta th nh ng bi th T(x;y) co gia tr nh nh va âgia tr đt đc trong cac đnh giac ABCD. ng cach ti ươ ăt cac đnh A,B,C,D so sanh cac gia tr ng ng T(x;y), ta đc ươ ươT(5;4) 32 la gia tr nh nh t.i âV chi phi nguyên li nh t, ưd ng nguyên li lo va ânguy li lo (khi đo, ng chi phi la ô32 tri đng).ê ôBAI REN LUY N ʕA company makes two products (X and Y) using two machines (A and B). Each unit of that is produced requires 50 minutes processing time on machine and 30 minutes processing time on machine B. Each unit of that is produced requires 24 minutes processing time on machine and 33 minutes processing time on machine B.•At the start of the current week there are 30 units of and 90 units of in stock. Available processing time on machine is forecast to be 40 hours and on machine is forecast to be 35 hours.•The demand for in the current week is forecast to be 75 units and for is forecast to be 95 units. Company policy is to maximise the combined sum of the units of and the units of in stock at the end of the week.Công ty làm cho hai ph (X và Y) ng cách ng uhai máy (A và B). đn đc xu đòi th gian ươ ơch bi 50 phút trên máy và 30 phút ch bi th gian trên máy B. ơM đn đc xu đòi th gian ch bi 24 phút trên ươ êmáy và 33 phút th gian lý trên máy tính B. ưVào đu tu hi có 30 đn và 90 đn trong ukho. th gian lý trên máy đc báo là 40 gi và trên máy ươ ơB đc báo là 35 gi ươ ơNhu trong tu hi đc báo là 75 đn và cho ươ iđc báo có 95 đn Chính sách công ty là ng đa ươ ôt ng ph và vào cu tu n. ph và âs xu thêm là bao nhiêu?a