chuyên đề tổ hợp xác suất

PhÇn Më ®Çu1- Lý do chän ®Ò tµiTrong ch ¬ng tr×nh to¸n häc THPT ch ¬ng “Tæ hîp vµ x¸c suÊt” lµmét phÇn quan träng cña ®¹i sè vµ gi¶i tÝch líp 11, chñ ®Ò nµy cãrÊt nhiÒu nh÷ng thuËt ng÷, kÝ hiÖu, kh¸i niÖm míi vµ chñ ®Ò nµycòng cã nhiÒu bµi to¸n khã. V× vËy trong qu¸ tr×nh d¹y vµ häc sÏgÆp nh÷ng khã kh¨n nhÊt ®Þnh. Thùc tÕ gi¶ng d¹y cho thÊy kh«ngÝt häc sinh cßn yÕu trong viÖc n¾m có ph¸p cña ng«n ng÷ to¸n häc.Häc sinh vÉn hay nhÇm gi÷a kÝ hiÖu víi kh¸i niÖm îc ®Þnh nghÜa.§Æc biÖt häc sinh hay nhÇm lÉn gi÷a chØnh hîp víi tæ hîp, gi÷a quyt¾c céng víi quy t¾c nh©n. Nh»m gióp häc sinh kh¾c phôc îcnh÷ng nh îc ®iÓm nªu trªn tõ ®ã ®¹t îc kÕt qu¶ cao khi gi¶i bµito¸n tæ hîp nãi riªng vµ ®¹t kÕt qu¶ cao trong qu¸ tr×nh häc tËp nãichung cũng như đáp ứng nhu cầu học và thi trắc nghiệm, tôi mạnhdạn nghiên cưu chuyên đề: Trắc nghiệm trong bài toán tổ hợpxác suất ”2- Môc ®Ých nghiªn cøu Nghiªn cøu mét sè vÊn ®Ò liªn quan ®Õn néi dung tæ hîp vµx¸c suÊt îc tr×nh bµy trong SGK, ột số phương pháp giải bài tậptrắc nghiệm tổ hợp xác suất cơ bản.3- §èi îng nghiªn cøu- Häc sinh khèi 11 cơ bản bËc trung häc phæ th«ng.- Néi dung phÇn tæ hîp vµ x¸c suÊt trong ch ¬ng tr×nh to¸n THPT.4- Ph¹m vi nghiªn cøu vµ ¸p dông cña ®Ò tµi- Ph¹m vi nghiªn cøu: PhÇn tæ hîp cña ch ¬ng II: Tæ hîp vµ x¸csuÊt” líp 11- dông ®Ò tµi: Líp 11 cơ bản trường THPT Kỳ AnhPhÇn II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ1. QUY TẮC ĐẾMMỨC ĐỘ NHẬN BIẾTCâu 1. Đề thi cuối khóa môn Toán khối 12 một trường trunghọc gồm hai loại đề tự luận và trắc nghiệm. Một học sinh dựthi phải thực hiện hai đề gồm tự luận và một trắc nghiệm,trong đó tự luận có 12 đề, trắc nghiệm có 15 đề. Hỏi một họcsinh có bao nhiêu cách chọn đề thi ?A. 180 cách. B. 27 cách. C. 54 cách. D. 360 cách.Lời giảiChọn AKết quả 12.15 180 cách. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 12 15 27 cách. sai do 27.2 54 cách. sai do 12.15.2 360 cách. Câu 2. Bạn đi mua áo thun một cửa hàng. Giả sửcửahàng có 10 cái áo thun size S, cái áo size M, 18 áo size L.Giả sử áo size nào bạn cũng mang được. Hỏi bạn có thểmua được nhiều nhất bao nhiêu cái áo A. 33 áo. B. 900 áo. C. 15 áo. D. 23 áo.Lời giảiChọn AKết quả 10 18 33 cách. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 10.5.18 900 cách. sai do 10 15 cách.D sai do 10 18 23 cách. Câu 3. Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗimiếng gỗ được đặc trưng bởi tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc,hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có4 màu (xanh, đỏ, lam, vàng); có hình dạng (tròn, vuông, tamgiác, lục giác) và có kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Hỏi có bao nhiêumiếng gỗ?A. 96 B. 13 C. 24 D. 32 .Lời giảiChọn A. Số cách chọn chất liệu: cách. Số cách chọn màu: cách. Số cách chọn hình dạng: cách. Số cách chọn kích cỡ: cách. Số miếng gỗ tạo thành: 2.4.4.3 96 Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 13 cách. sai do lấy 96 24 cách. sai do lấy 4.4.2 32 cách. Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số A. 9000 số. B. 10000 số. C. 4536 số. D. 39 số.Lời giảiChọn AGọi số cần tìm có dạng 0abcd .a có cách chọn có 10 cách chọn có 10 cách chọn có 10 cách chọn Theo quy tắc nhân 39.10 9000 số. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 310.10 10000 số. sai do 399. 4536A số. sai do lấy 10 10 10 39 số. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 5. Bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ đượcđặc trưng bởi tiêu chuẩn: chất liệu, màu sắc, hình dạng vàkích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có màu (xanh,đỏ, lam, vàng); có hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lụcgiác) và có kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Xét miếng gỗ “nhựa, đỏ,hình tròn, vừa”. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗtrên đúng hai tiêu chuẩn. A. 29 B. 26 C. 5832 D. 23 .Lời giảiChọn ASố cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” vàkhác tiêu chuẩn hình tròn, vừa” là: 1.1.3.2 6 cách.Số cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn”và khác tiêu chuẩn đỏ, vừa” là: 1.1.3.2 6 cách. Số cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn “nhựa, vừa” vàkhác tiêu chuẩn đỏ, hình tròn, là: 1.1.3.3 9 cách. Số cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn “đỏ, hình tròn”và khác tiêu chuẩn nhựa, vừa” là: 1.1.1.2 2 cách. Số cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn đỏ, vừa” vàkhác tiêu chuẩn “nhựa, hình tròn” là: 1.1.1.3 3 cách. Số cách chọn miếng gỗ có đúng tiêu chuẩn “hình tròn, vừa”và khác tiêu chuẩn “nhựa, đỏ” là: 1.1.1.3 3 cách. Số miếng gỗ thỏa mãn là: 29 Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 26 cách. sai do lấy 6.6.9.2.3.3 5832 cách. sai do lấy 6. 23 cách. Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau A. 4536 số. B. 5040 số. C. 9000 số. D. 756 số. Lời giảiChọn AGọi số cần tìm có dạng 0abcd có cách chọnb có cách chọn có cách chọn có cách chọn Theo quy tắc nhân 9.9.8.7 4536 số. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 4105040A số. sai do 39.10 9000 số. sai do lấy 399. 756C số. Câu 7. Một nữ sinh trung học khi đến trường có thể chọn mộttrong hai bộ trang phục là quần trắng áo dài hoặc quần xanháo sơ mi. Nữ sinh có chiếc quần trắng, áo dài, quầnxanh và áo sơ mi thì có bao nhiêu cách chọn trang phục ?A. 59 cách. B. 22 cách. C. 840 cách. D. 62 cách. Lời giảiChọn AKết quả 7.5 4.6 59 cách. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 22 cách. sai do 7.5.4.6 840 cách. sai do 7.6 4.5 62 Câu 8. Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số mà hai chữ sốđều là số chẵn ?A. 20 số. B. 25 số. C. 16 số. D. số. Chọn AGọi số cần tìm có dạng 0ab a Tập hợp các số chẵn0; 2; 4; 6; 8A. có cách chọn. có cách chọn. Theo quy tắc nhân 4.5 20 số. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 5.5 25 số. sai do 4.4 16 số. sai do lấy 9 số. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác nhau? A. 2240. B. 2520. C. 28. D. 1260 Lời giảiChọn A. Gọi số tự nhiên cần tìm là .abcd, 0;1; 2; 3; ...; 0a a abcd là số lẻ 1; 3; 5; 7; .d Suy ra có cách chọn .d0,a a có cách chọn. b có cách chọn. c có cách chọn.Vậy số số tự nhiên cần tìm là: 8.7 2240 (số). Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 8.7 2520 số. sai do lấy 28 số. sai do lấy 285.9. 1260C số. Câu 10. Từ các chữ số 0,1, 2, 3, và có thể lập được baonhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau và chia hếtcho 5A. 36. B. 40. C. 32. D. 320 Lời giảiChọn A. Gọi số tự nhiên cần tìm là . 0;1; 2; 3; 4; .abc cDo 5 0; .abc c MTH1:0.c, 1; 2; 3; 4; 5a ba có cách chọn. có cách chọn. Vậy có 4.5 20 số. TH2 5.c0,a c nên có cách chọn. ,b b có cách chọn. Suy ra có 16 số có dạng 5ab thỏa ycbt. Vậy số số thỏa ycbt là: 20 16 36 (số).Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 2.5.4 40 số cách chọn cách chọn 4cách chọn ). sai do lấy 2.4.4 32 số cách chọn cách chọn 4cách chọn ). sai do lấy 20.16 320 số Lấy kết quả trường hợp nhân lại). MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CA0 Câu 11. Cho tập 0;1; 2; 3; 4; 5; 6A Từ tập có thể lập được baonhiêu số gồm có chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ sốđứng giữa và cuối đều lẻ A. 288. B. 16. C. 360. D. 120 .Lời giảiChọn AGọi số tự nhiên cần tìm là .abcde, ,a A Vì chữ số đứng giữa và cuối đều lẻ nên , 1; 3; 5c e có cách chọn. có cách chọn. có cách chọn. có cách chọn. có cách chọn. Theo quy tắc nhân ta có 3.2.4.4.3 288 số. Phân tích phương án nhiễu:B sai do lấy 16 số.C sai do lấy 3.2.5.4.3 360 sai do lấy 23 5. 120A A Câu 12. Cho tập 0;1; 2; 3; 4; 5; 6A Từ tập có thể lập được baonhiêu số gồm có chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2và đứng cạnh nhau A. 408. B. 480. C. 204. D. 336.Lời giảiChọn AGọi số tự nhiên cần tìm là .abcde, ,a ATh1 Số 2, đứng cạnh nhau kể cả trường hợp số đứng đầu. Số 2, có 4.2 8 cách xếp. số còn lại lần lượt có 5, 4, cách xếpTheo quy tắc nhân có 8.5.4.3 480 số. Th2 .bcdeSố 2, có 3.2 6 cách xếp. số còn lại lần lượt có 4, cách xếpTheo quy tắc nhân có 6.4.3 72 số. Vậy số thỏa mãn ycbt 480 72 408 số. Phân tích phương án nhiễu:B sai do không loại trừ trường hợp số đứng đầu. sai do lấy 4.5.4.3 3.4.3 204 không nhân hoán vị của phầntử ).