CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT MÔN TOÁN 12

Hình Oxyzọ Trang 1Hình Oxyzọ ộM CỤ ỤM CỤ ............................................................................................................................................. 2T ĐI M, VÉC VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TỌ ............................................. 3A LÝ THUY TÓM TẾ ............................................................................................................ 3B BÀI PẬ ...................................................................................................................................... 3C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 11PH NG TRÌNH PH NGƯƠ ....................................................................................................... 12A LÝ THUY TÓM TẾ .......................................................................................................... 12B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 13C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 21PH NG TRÌNH NG TH NGƯƠ ƯỜ ................................................................................................ 21A-LÝ THUY TÓM TẾ ............................................................................................................ 22B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 23C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 27PH NG TRÌNH UƯƠ ............................................................................................................ 27A-LÝ THUY TÓM TẾ ............................................................................................................ 27B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 28C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 34KHO NG CÁCHẢ ................................................................................................................................ 35A LÝ THUY TÓM TẾ .......................................................................................................... 35B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 35C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 38GÓC ..................................................................................................................................................... 39A LÝ THUY TÓM TẾ .......................................................................................................... 39B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 39C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 41V TRÍ NG GI ĐI M, PH NG, NG TH NG,M UỊ ƯƠ ƯỜ ...................... 42A LÝ THUY TÓM TẾ .......................................................................................................... 42B BÀI PẬ .................................................................................................................................... 43C ĐÁP ÁN ..................................................................................................................................... 48TÌM ĐI TH MÃN YÊU BÀI TOÁNỂ .............................................................................. 49A NG TOÁNỘ ........................................................................................................... 49B-BÀI PẬ ....................................................................................................................................... 49C-ĐÁP ÁN ....................................................................................................................................... 54 Trang 2Hình Oxyzọ ộT ĐI M, VÉC VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TỌ ƠA LÝ THUY TÓM TẾ Ắ()()()()()B A2 2B A1 31 32 21 31 12 23 31 31. AB (x )2. AB AB z3. b4. k.a ka ka ka5. b6. ba b7. a.b .b .b .b8. b= -= -± ±== +=ìï= =íï=î= +Ûuuuruuurr rrrr rr rr r31 21 31 32 11 22 11 2aa aa k.b 0b b9. a.b .b .b .b 0a aa a10. ,b bb b= =^ =æ öÙ =ç ÷è ør rr rr r11. 32 21 3a ba.bcos(a, b)a ba b+ += =+ +r rr rr 12. a, b, cr ng ph ng ẳ()a .c 0Û =r r13. chia đo AB theo 1: ốA Bx kx ky kzM k- -æ öç ÷- -è ø14. là trung đi AB: ểA Bx zM ,2 2+ +æ öç ÷è ø15. là tr ng tâm tam giác ABC: ọA Cx zG ,3 3+ +æ öç ÷è ø16. Véct ịi (1, 0, 0); (0,1, 0); (0, 0,1)= =r r17. M(x, 0, 0) Ox; N(0, y, 0) Oy; K(0, 0, z) OzÎ Î18. M(x, y, 0) Oxy; N(0, y, z) Oyz; K(x, 0, z) OxzÎ Î19. 2ABC 31 1S AB AC a2 2D= +uuur uuur20. ABCD1V (AB AC).AD6= Ùuuur uuur uuur 21. //ABCD.A DV (AB AD).AA= Ùuuuuruuur uuurB BÀI PẬCâu 1: Trong không gian Oxyz, cho vecto ộ()AO 2k j= +uuur đi mọ ểA là Trang 3()1; 0; 0ir()0;1; 0jr()0; 0;1kr zx yHình Oxyzọ ộA. ()3, 2, 5- B. ()3, 17, 2- C. ()3,17, 2- D. ()3, 5, 2-Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đi ểA, B, th a:ỏOA 2i 3k ;= -uuur rOB ;= +uuur rOC 3i k= -uuur ới; j; kr là các vecto Xét các nh :ơ ề()()I AB 1,1, 4= -uuur()()II AC 1,1, =uuur Kh ng nh nào sau đây đúng ?ẳ ịA. (I) và (II) đúngả B. (I) đúng, (II) saiC. (I) và (II) saiả D. (I) sai, (II) đúngCâu 3: Cho A. m.n 1=-uur B. [m, n] (1; 1;1)= -uur C. muur và nr không cùng ph ngươ D. Góc và ủnr là 60 0Câu 4: Cho vect ơ()()()a 2; 3; 0; 3; 1; 2; 3= -r vect ơn 3a 2b c= -r là:A. ()n 5; 5; 10= -r B. ()n 5;1; 10= -r C. ()n 7;1; 4= -r D. ()n 5; 5; 10= -rCâu 5: Trong không gian Oxyz, cho ()()()a 5; 7; 3; 0; 6;1; 1= -r vectoọ ủn 5a 6b 4c 3i= -r là:A. ()n 16; 39; 30=r B. ()n 16; 39; 26= -r C. ()n 16; 39; 26= -r D. ()n 16; 39; 26= -rCâu 6: Trong không gian tr ộOxyz, cho ba vect ơa (1; 2; 2)=r (0; 1; 3)= -r ,c (4; 3; 1)= -r. Xét các nh sau:ệ ề(I) 3=r (II) 26=r (III) b^r (IV) c^r r(V) a.c 4=r (VI) a, br cùng ph ng ươ (VII) ()2 10cos a, b15=r rTrong các nh trên có bao nhiêu nh đúng ?ệ ềA. B. C. D. 3Câu 7: Cho ar và br nhau góc ộ23p Bi ếa 3, 5= =r thì -r ng:ằA. B. C. D. 7Câu 8: Cho a, br có dài ng và 2. Bi ế(a b)3p=-r Thì +r ng:ằA. B. 32 C. D. 22 Câu 9: Cho ar và br khác 0r lu nào sau đây sai:ế ậA. [a, b] sin(a, b)=r B. [a,3b]=3[a,b]r C. [2a,b]=2[a,b]r D. [2a,2b]=2[a,b]r rCâu 10: Cho vect ơ()()a 1; m; 2;1; 3= =r b^r khi:A. 1=- B. 1= C. 2= D. 2=-Câu 11: Cho vect ơ()()5 3a 1; log 3; 3; log 25; 3= -r b^r khi:A. 3= B. 5m3= C. 3m5= D. 5m3=-Câu 12: Cho vect ơ()()a 2; 3;1 sin 3x; sin x; cos x= =r b^r khi:A. ()k 2x Z24 3p p=- B. ()7 kx Z24 12p p= =- ÎC. ()kx Z24 12p p= =- D. ()7 kx Z24 12p p= Trang 4Hình Oxyzọ ộCâu 13: Trong không gian tr Oxyz cho đi mớ ể()()()A 2; 0; 4; 3; sin 5t; cos 3t; sin 3t= =và là giá tr nào đố ểAB OC^.A. 2t k3(k )kt24 4pé=- pêÎêp pê=- +êë¢ B. 2t k3(k )kt24 4pé= pêÎêp pê=- +êë¢C. k3(k )kt24 4pé= pêÎêp pê=- +êë¢ D. 2t k3(k )kt24 4pé= pêÎêp pê= +êë¢Câu 14: Trong tr Oxyz cho ộ()()()u 4; 3; 2; 1; 1; 2;1w= =r uur khi đó u, .wé ùë ûr uur là:A. B. C. D. 1Câu 15: Đi ki và ba vec ơa, b, cr khác 0r ng ph ng là:ồ ẳA. a.b.c 0=r B. a, .c 0é ù=ë ûr rC. Ba vec đôi vuông góc nhau.ơ D. Ba vect có ng nhau.ơ ằCâu 16: Ch phát bi đúng: Trong không gianọ ểA. Vec có ng hai vec thì cùng ph ng vect đã cho.ơ ướ ươ ơB. Tích có ng hai vec là vect vuông góc hai vect đã cho.ướ ơC. Tích vô ng hai vect là vect .ướ ơD. Tích vect có ng và vô ng hai vect tùy ng 0ủ ướ ướ ằCâu 17: Cho hai véct ơu, vr khác 0r Phát bi nào sau đây không đúng ?ểA. u, vé ùë có dài là ộ()u cos u, vr B. u, 0é ù=ë ûr khi hai véct ơu, vr cùng ph ng.ươC. u, vé ùë vuông góc hai véct ơu, vr D. u, vé ùë ûr là véctộ ơCâu 18: Ba vect ơ()()()a 1; 2; 2;1; 2; m;1= =r ng ph ng khi:ồ ẳA. 9m =éê=ë B. 9m 1=-éê=ë C. 9m 2=éê=-ë D. 9m 1=-éê=-ëCâu 19: Cho ba vect ơ()()()a 0;1; 1; 2;1 4; 3; m-r ba vect ng ph ng thì giá tr là ?ể ủA. 14 B. C. -7 D. 7Câu 20: Cho vecto ()a 1; 2;1 ;=r ()b 1;1; 2= -r và ()c x; x; 2= +r vecto ếa, b, cr ng ph ng ẳthì ngằA. B. -1 C. -2 D. 2Câu 21: Cho vect ơ()()()a 4; 2; 3;1; 2; 0;1= =r Ch nh đúng:ọ ềA. vect ng ph ngơ B. vect không ng ph ngơ ẳC. vect cùng ph ngơ ươ D. a, ù=ë ûr rCâu 22: Cho đi ể()M 2; 3; 5- ()N 4; 7; 9- ()P 3; 2;1 ()Q 1; 8;12- đi nào sau đây là ểth ng hàng:ẳA. N, P, B. M, N, C. M, P, D. M, N, QCâu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto ()a 1;1; 0®= ()b 1;1; 0®= ()c 1;1;1®= Trong các nh ệđ sau, nh nào saiề Trang 5Hình Oxyzọ ộA. 2=uur B. 3=ur C. b^r D. c^r rCâu 24: Trong không gian ộOxyz cho đi ể()M 2; 3; 1- ()N 1;1;1- ()P 1; 1; 2- giá tr nào ủm thì tam giác MNP vuông ạN ?A. 3= B. 2= C. 1= D. 0=Câu 25: Cho vecto (1;1; 2)= -r và (1; 0; m)=r Tìm góc gi hai vecto ữur và vr có đo ố045 sinh gi nh sauộ :B 1: ướ()21 2mcos u, v6 1-=+r rB 2: Góc gi hai vecto ướ ữur và vr có đo ố045 suy ra:221 2m 11 2m 126 1-= ++ (*)B 3: Ph ng trình (*) ướ ươ()()22 2m 61 2m 4m 0m 6é= -Û Þê= +êëBài gi trên đúng hay sai sai thì sai nào ?ả ướA. Đúng B. Sai 1ở ướ C. Sai 2ở ướ D. Sai 3ở ướCâu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto ()a 1;1; 0®= ()b 1;1; 0®= ()c 1;1;1®= Trong các nh ệđ sau, nh nào đúngề ềA. a.c 1=ur B. a, b, cr ng ph ngồ C. ()2cos b, c6=r D. 0+ =r rCâu 27: Cho hai vect ơa, br th mãn: ỏ()0a 3, 3, a, 30= =r dài vect ơa 2b-r là:A. B. C. D. 13Câu 28: Cho ()a 3; 2;1 ;=r ()b 2; 0;1 .= -r dài vecto ủa b+r ngằA. B. C. D. 2Câu 29: Cho hai vect ơ()()a 1;1; 1; 0; m= =r Góc gi chúng ng ằ045 khi:A. 5= B. 3= C. 6= D. 6= .Câu 30: Trong tr Oxyz cho ba đi ể()A 2,1, 0- ()B 3, 0, 4- ()C 0, 7, Khi đó ,()cos AB, BCuuur uuur ng:ằA. 143 118 B. 23 59- C. 1457 D. 1457-Câu 31: Trong không gian Oxyz cho ()a 3; 2; ;= -r()b 5;1; 6®= ;()c 3; 0; 2®= ủxr sao choxr ng th vuông góc ớa, b, cr là:A. (0;0;1) B. (0;0;0) C. (0;1;0) D. (1;0;0)Câu 32: Trong Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Đi ng qua tr Ox có ọđ là:ộA. (-3;1;2) B. (-3;-1;-2) C. (3;1;0) D. (3;-1;2)Câu 33: Trong tr Oxyz M’ là hình chi vuông góc ủ()M 3, 2,1 trên Ox. M’ có to là:ạ ộA. ()0, 0,1 B. ()3, 0, C. ()3, 0, 0- D. ()0, 2, 0Câu 34: Trong không gian tr Oxyz, cho hai đi A(2;-2;1), B(3;-2;1) đi ốx ng qua là:ứ Trang 6Hình Oxyzọ ộA. C(1; 2;1) B. D(1; 2; 1)- C. D( 1; 2; 1)- D. C(4; 2;1)-Câu 35: Cho ()()()A 1; 0; 0; 0;1 3;1;1 ABCD là hình bình hành đi là::ể ểA. ()D 1;1; B. ()D 4;1; C. ()D 1; 1; 2- D. ()D 3; 1; 0- -Câu 36: Cho ba đi ể()()()1; 2; 2; 3; 2; 2; 3- Trong các đi ể()()A 1; 3; 3;1; ,- -()C 0; 0;1thì đi nào ba đi ban thành hình bình hành là ?ể ầA. và Bả B. Ch có đi C.ỉ C. Ch có đi A.ỉ D. và C.ảCâu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) thì giác ABCD là hình:ứA. Bình hành B. Vuông C. Ch nh tữ D. ThoiCâu 38: Cho hình ABCD. A’B’C’D’, bi ếA(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1),- '(4; 5; 5)- Tìm ọđ nh A’ ?ộ ỉA. '( 2;1;1)- B. '(3; 5; 6)- C. '(5; 1; 0)- D. '(2; 0; 2)Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đi B(1;2;-3) và C(7;4;-2). là đi th mãn ng ẳth ứCE 2EB=uuur uuur thì đi làọ ểA. 83; ;3 3æ ö-ç ÷è B. 8; 3;3 3æ ö-ç ÷è C. 83; 3;3æ ö-ç ÷è D. 11; 2;3æ öç ÷è øCâu 40: Trong các ba đi m:ộ ể(I). A(1; 3;1); B(0;1; 2); C(0; 0;1), (II). M(1;1;1); N( 4; 3;1); P( 9; 5;1),- (III). D(1; 2; 7); E( 1; 3; 4); F(5; 0;13),- ba nào th ng hàng ?ộ ẳA. Ch III, I.ỉ B. Ch I, II.ỉ C. Ch II, III.ỉ D. I, II, III.ảCâu 41: Trong không gian tr ộOxyz, cho tam giác ABC bi tếA( 1; 0; 2)- B(1; 3; 1)- ,C(2; 2; 2). Trong các kh ng nh sau kh ng nh nào sai ?ẳ ịA. Đi ể2 5G ;13 3æ öç ÷è là tr ng tâm tam giác ủABC .B. AB 2BC=C. AC BC