Chuyên đề bài toán lãi suất có đáp án

Bµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 1Bµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 2D NG 4.08 BÀI TOÁN LÃI SU TẠ ẤI. Bài toán lãi su nấ ảCâu 1: [2D2-4.8-2] Một người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Hỏi sau ít nhấtbao nhiêu năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu? Biết tiền lãi sinh ra nhậpvào gốc và trong thời gian đó lãi suất không đổi và người đó không rút tiền raA. năm. B. năm. C. năm. D. năm.Lời giảiChọn B. ()1,054475 0, 054 100 log 53nn n+ Câu 2: [2D2-4.8-2] (THPT Chuyên Thái Bình Lần 2) Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng vớilãi suất là6, 9% năm Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng nămngười đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?A. 116 570 000 đồng B. 107 667 000 đồng C. 105 370 000 đồng 111680 000 đồngLời giảiChọn DSố tiền thu được là ()578.10 6, 9% 111680 000+ đồng.Câu 3: [2D2-4.8-2] (TRƯỜNG THPT ANHXTANH) Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ đượcnhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi .Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêuA 101 triệu đồng 90 triệu đồng 81 triệu đồng 70 triệu đồngLời giảiĐáp án DGọi là số vốn ban đầu, là lãi suất Ta có 50P= (triệu đồng), 7%r= .Sau năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: ()1. 1T r= .Sau năm số tiền có được là: ()()22 1. .T r= +Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau năm là: ()()1 *nnT r= .Áp dụng công thức ()* ta có số tiền rút được sau năm năm là:()5550 0, 07 70T= (triệu đồng) .Câu 4: [2D2-4.8-2] MEGABOOK- ĐỀ Bạn An tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong tháng tại một ngânhàng thì nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng làA. 0,6% B. 6% 0,7% D. 7%Lời giảiĐáp án CLãi được tính theo công thức lãi kép, vì tháng sau bạn An mới rút tiềnTa có công thức tính lãiBµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 3()()8 88861329 6132958000000 61329000 158000 58000613291 0, 007 0, 7%58000x xx+ =Û =Câu 5: [2D2-4.8-3] [ME GA BOOK] Ông cho ông vay tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hìnhthức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau năm, ông trả cho ôngA cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)A. 3.225.100.000 B. 1.121.552.000. 1.127.160.000 D. 1.120.000.000.Lời giảiĐáp án CSố tiền ông cần trả sau 24 tháng là ()2424P1.121 0,7.165%0.000= (đồng)Câu 6: [2D2-4.8-1] (TTLT ĐH DI HI N)Ệ ng iườ vào ngân hàng ở9, tri ng theo thệ ểth lãi kép lãi su ấ8, 4% năm. theo cách đó thì sau bao nhiêu năm ng đóộ ườnh ti lãi là ượ ẫ20 tri ng, bi ng trong su quá trình lãi su tệ ấkhông thay i.ổA. năm B. năm. C. 12 năm D. 13 năm.Lời giảiChọn B. Gọi là số tháng cần tìm.Theo công thức lãi kép, ta có. ()6 620.10 9, 8.10 8, 4%n= +()1001 8, 4% 8, 8449nnÛ II. Lãi su thay i, Rút tr nấ ướ ạCâu 7: [2D2-4.8-2] (ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH KSCL HK1 2018) Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngânhàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn năm với lãi suất 8% /năm Sau năm ông rút toàn bộ tiềnvà dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với lãi suất như lầntrước Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?A. 34, 480 triệu 81, 413 triệu C. 107, 946 triệu D. 46, 933 triệuLời giảiĐáp án BSố tiền lãi bằng: ()()()()()5 55 5100 100 8100 8% 100 8% 81, 4132 2æ ö+ +ç ÷+ »ç ÷è triệuđồng .Câu 8: [2D2-4.8-3] (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9% trên năm.Hỏi sau năm tháng cô giáo nhận đượcsố tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không rút lãi tất cả các kì hạn trước và nếu rúttrước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% trên ngày?A. 302088933đ B. 471688328 311392503 D. 321556228đ.Hướng dẫn giảiBµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 4Đáp án C13 90311392506, 0, 002200000000. 1200 100 đæ ö+ =ç ÷è øCâu 9: [2D2-4.8-3] [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳhạn tháng, lãi suất 8, một năm theo hình thức lãi kép Ông gửi được đúng kỳ hạn thìngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thờigian này là 12 một năm thì ông rút tiền về Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúcgửi tiền ban đầu là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)A 63.545.193 đồng 100.214.356 đồng 83.737.371 đồng 59.895.767 đồngLời giảiĐáp án DSố tiền mà ông An nhận được là 468, 1250.10 59.895.7674 4Tæ ö= »ç ÷è đồng .Câu 10: [2D2-4.8-2] (TR NG THPT NGUY HU HU )ƯỜ Lãi su ti ki các ngânấ ủhàng trong th gian qua liên thay i. Bác An vào ngân hàng ti ề5 tri ngệ ồv lãi su ấ0, 7% /tháng Sau sáu tháng ti n, lãi su tăng lên ấ0, 9% /tháng thángếth 10 sau khi ti n, lãi su gi xu ng ố0, 6% /tháng và gi nh. Bi ng bácữ ếAn không rút ti ra kh ngân hàng thì sau tháng, ti lãi nh vào nề ượ ốban (ta đó là lãi kép)ọ Sau năm ti n, bác An rút ti là bao nhiêu?ộ ượ ề(bi trong kho ng th gian này bác An không rút ti ra)ế ềA. 5436521,164 đồng. B. 5436566,169 đồng.C 5452733, 453 đồng. D. 5452771, 729 đồng..Hướng dẫn giảiChọn C. Công thức lãi kép () nnT +, trong đó kỳ tính lãy (tháng hoặc quý hoặc năm...) số tiền gửi,r: lãi suất+ Sau tháng: 60, 75 1100A ö= +ç ÷è (triệu đồng)+ Đến tháng thứ 10 (hiểu là hết tháng thứ 9) 30, 91100B Aæ ö= +ç ÷è (triệu đồng)+ Sau năm (12 tháng) 30, 61100Bæ ö+ç ÷è =5, 452733453 (triệu đồng) 5452733, 453 đồngQuy trình bấm máy tính liên tục và dùng phím “Ans” (kết quá trước)III. Vay tr góp, ti ki tích lũyả ệCâu 11: [2D2-4.8-3] (THPT THANH THUY) ng ti ki theo th th lãi kép nh sau:ộ ườ ưM tháng ng này ti ki ti nh là ườ ng vào ngân hàng theo kìồ ửh tháng lãi su ấ0, 8% /tháng. Tìm sau ba năm ngày tiênể ầng đó có ng ti là 500 tri ng.ườ ượ ồBµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 5A. 6374.10.1, 008 1X=- B. 6374.10.1 0, 008X=-C ()6364.10.1, 008 1, 008 1X=- D. 6364.10.1, 008 1X=-Hướng dẫn giảiChọn CĐặt 0, 8% 0, 008r= =.Sau tháng người đó có số tiền là :()1. 1T r= Sau tháng người đó có số tiền là ()()()21 1T r= =()()21 1X ré ù+ +ë Sau tháng người đó có số tiền là ()()()231 1T ré ù= +ë û=()()()3 21 1X ré ù+ +ë …………………………………………………………………………….Sau tháng người đó có số tiền là ()()()()1 21 ... 1n nnT r-é ù= +ë û=()()1 1nX rré ù+ -ë Theo đề bài ta có ()() 368 1.008 1.008 15.100, 008X ù-ë û= ()8365.10 .0, 0081, 008. 1, 008 1XÞ =- ()6364.101, 008. 1, 008 1XÞ =-Câu 12: [2D2-4.8-3] [THPT CHUYÊN TR PHÚ-HP]Ầ ng vay ngân hàng ng theoộ ườ ồph ng th tr góp mua nhà. cu tháng, tháng th nh ng đóươ ườtr ả40 tri ng và ch lãi ti ch tr là ả0, 65% tháng (bi lãi su không thayế ấđ i)ổ thì sau bao lâu ng đó tr ti trên?ườ ềA. 29 tháng. B. 27 tháng. C. 26 tháng. D. 28 tháng.Lời giảiChọn D. Gọi là số tiền vay, là số tiền gửi hàng tháng là lãi suất mỗi tháng.Đến cuối tháng thứ thì số tiền còn nợ là:Bµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 6()()()()()1 21 11 ... 1nn na rT rr- -é ù+ -ë ûé ù= -ë ûHết nợ đồng nghĩa ()()1 10 0nna rT rré ù+ -ë û= =()11 lognra Ar ar nr Ar+-Û =-Áp dụng với 1A= (tỷ) 0, 04a= (tỷ) 0, 0065r= ta được 27, 37n» .Vậy cần trả 28 tháng.Câu 13: [2D2-4.8-3] (THPT TR NG NINH BÌNH)Ầ Hùng trúng tuy vào cạ ọnhung vì không ti phí Hùng quy nh vay ngân hàng trong ị4 năm nămỗ3.000.000 ng lãi su ấ3% /năm.Sau khi nghi Hùng ph tr gópố ảhàng tháng ti (không i)ổ cùng lãi su ấ0, 25% tháng trong vòng năm.S ti Tố ềmà Hùng ph tr cho ngân hàng (làm tròn hàng )ế làA. 232518 đồng B. 309604 đồng C. 215456 đồng 232289 đồng. Hướng dẫn giải họn D+ Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học:Sau năm số tiền Hùng nợ là:3 +3r()3 1r= Sau năm số tiền Hùng nợ là:()() 23 1r r+ Tương tự:Sau năm số tiền Hùng nợ là:()()()()4 23 12927407, 43r A+ =+ Tính số tiền mà Hùng phải trả trong tháng:Sau tháng số tiền còn nợ là:()1A Ar T+ .Sau tháng số tiền còn nợ là:()()()()()21 1A T+ Tương tự sau 60 tháng số tiền còn nợ là:()()()()60 59 581 1T TA TTr+ -¼ -+--- .Hùng trả hết nợ khi và chỉ khiBµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 7()()()()()()()()()()()()()()60 59 5860 59 586060606060601 01 01 11 01 11 011 11 1232.289T TTTA TA rrA rrA rAr rTrTrTr+ =é ùÛ =ë û+ -Û =+ -Û =+Û =+ -- -- +-+ -»Û-Câu 14: [2D2-4.8-3] GIÁO ĐÀOT NAM NH)Ở Anh Nam vay ti ngân hàng ề1 tỷđ ng theo ph ng th tr góp ươ (ch lãi ti ch tr )ị lãi su ấ000, tháng. uếcu tháng tháng th nh anh Nam tr ả30 tri ng. sau bao nhiêuệ ỏtháng anh Nam tr ?ả ợA. 35 tháng. B. 36 tháng. C. 37 tháng. D. 38 tháng.Hướng dẫn giảiChọn CGọi là số tiền vay, là lãi, là số tiền hàng tháng trả.Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: ()11N m= .Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: ()()()()221 1N r= +é ùë ûSố tiền nợ sau tháng thứ ba là: ()()()()()()()3 233 21 11 1N ma mæ öé ù÷ç= -÷çê ú÷çë ûè ø= -….Số tiền nợ sau tháng là: ()()()1 21 ...n nnN m- -= -Hay ()()()()()1 21 11 ... 1nn nnrN mr- -+ -æ ö÷ç= -÷ç÷çè øSau tháng anh Nam trả hết nợ: ()()1 11 0nnnrN mr+ -= .()()()()()9 61,0051 0, 005 0, 005 110 0, 005 30.10 1000 0, 005 30 00, 005 0, 00056100.1, 005 3.200. 1, 005 500.1, 005 600 log 36,555n nn nn nn+ -+ =Û »Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ.Câu 15: [2D2-4.8-3] [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ 2018 LẦN 1] Trong thời gian liên tục 25năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ngânBµi tËp ch ¬ng Gi¶i tÝch 12 8hàng với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0, 6% tháng. Gọi là sốtiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nàodưới đây là đúng?A. 3.500.000.000 3.550.000.000A< B. 3.400.000.000 3.450.000.000A< .C 3.350.000.000 3.400.000.000A< D. 3.450.000.000 3.500.000.000A<