Chuyên đề 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 12 tháng 3 2020 lúc 14:51:35

Mục lục

* * * * *

1. Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

• log_a x = b ⇔ x = a^b (0 < a ≠ 1).

• log_a f(x) = log_a g(x)

* Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).

* Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Bài 1: Giải phương trình: log₂ x + log₃ x + log₄ x = log₂₀ x.

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.