Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tên: …………………………………ÔN KT CH NG HH9Ậ ƯƠ p:ớ ……………... NĂM 2012-2013ỌLÝ THUY TẾ th nh và ng cao trong ườ vuông:1) AB BC.BH AC BC.CH2) AH BH.CH3) AB.AC BC.AH4)222111ACABAH Áp ng nh lí pytago vào:ụ ị1) vuông ABC: AB AC BC 22) vuông ABH: AH BH AB 23) vuông ACH: AH CH AC 2BH HC BC (H BC) ng giác góc nh trong ượ ọ vuông:1) sin BCAC2) cos BCAB3) tan ABAC 4) cot ACAB Nh xét:ậ+ ng giác góc nh luôn ng.ỉ ượ ươ+ sin và cos 1.T ng giác hai góc ph nhau:ỉ ượ ụN ế 90 thì sin cos cos sin tan cot cot tan tính ch ng giác:ộ ượ1) cossintan 2) sincoscot 3) 1cossin2 4) 1cot.tan th cứ nh và góc trong tam giác ạvuông:1) cgv ch sin(góc iố 1) AC BC sinB AB BC sinC2) cgv ch cos(góc )ề 2) AC BC cosC AB BC cos B3) cgv cgv tan(góc iố 3) AC AB tanB AB AC tanC4) cgv cgv cot(góc )ề 4) AB AC cotB AC AB cotC ng trung tuy ng nh huy ườ ềb ng nh huy nằ :BCAM21(AM là ng trung tuy ng nh huy BC)ườ Tính ch ng phân giác tam giác:ấ ườ ủACABDCDB(AD là ng phân giác ườ ABC)BÀI PẬBài Cho ABC vuông A, ng cao AH. ườTrong các đo th ng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC ẳhãy tính dài các đo th ng còn bi t:ộ ếa) AB cm AC cm.b) AB 15 cm HB cm.c) AC 44 cm BC 55 cm.d) AC 40 cm AH 24 cm.e) AH 9,6 cm HC 12,8 cm.f) CH 72 cm BH 12,5 cm.g) AH 12 cm trung tuy AM 13 cm.ế c) 35BB và BC 40 cmd) AB 70 cm và AC 60 cm.e) AB cm và 60BB 0.f) AB cm và BC cm.Bài Cho ABC vuông (AB AC) có ng ườcao AH và AH 12 cm BC 25 cm.a) Tìm dài BH; CH; AB và AC.ộ ủb) trung tuy AM. Tìm đo H.ẽ MBc) Tìm di tích AHM.Bài Cho ABC có CH là chi cao; BC 12 cm ềH CB ACB AM CB \\ ABCDBài Gi ABC vuông A, bi t:ạ ếa) AC 100 cm và Ĉ 30 0.b) AB 50 cm và Ĉ 45 0. 60BB và Ĉ 40 0.a) Tìm dài CH và AC.ộb) Tính di tích ABC.Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, ng cao ườDH. Bi DE 12 cm; EF 20. Tính DF; EH; FH.ếBài 6: Cho tam giác DEF vuông D, ng cao ườDH. Bi EH cm; FH cm. Tính EF; DE; DF.ếBài 7: Cho ABC vuông có AB 21 cm, góc Cạb ng 40ằ 0. hãy tính dài AC; BC; phân giác BD.ộBài 8: Cho tam giác ABC vuông A( AB AC), ạbi nh AB 20 cm, góc ng 30ế 0. Trên nh ạAC đi sao cho AH AB. Tính dài đo ạHC.Bài 9: Cho ABC vuông A. Tính các ng ượgiác góc C, đó suy ra các ng giác ượ ủgóc B, bi ng:ế ằa) AB 16cm và AC 12cm.b) ng cao AH, AC 13cm và CH 5cm.ườc) ng cao AH, CH 3cm và BH 4cm.ườd) ng cao AH 8cm và HC 6cm.ườe) BC 10dm và AC 3,6dm.f) ng cao AH 12cm và BC 25cm.ườ Bài 10: Cho ABC vuông có ng cao AH. ườTìm đo các góc và C, bi t:ố ếa) AB 9cm và AC 12cmb) HB 18cm và HC 32cm.c) AB 7cm và BC 25cm.Bài 11: Cho ABC có AB 6cm, AC 4,5cm và BC= 7,5cm.a) Ch ng minh ABC vuông A.ạb) Tìm đo các góc và C.ốc) Tìm dài ng cao AH.ộ ườBài 12: ABC vuông có 35ạ và AB 5dm.a) Gi ABC. (Đ dài các nh làm tròn ếch th phân th nh t)ữ ấb) Tìm dài ng phân giác BE.ộ ườBài 13: Cho BCA vuông A, bi AB 12cm và ếBC 20cm.a) Gi ABC.b) Tìm dài ng cao AH và phân giác AD.ộ ườĐ KI TRAỀ ỂĐ 1ỀBài Không dùng máy tính, hãy các ốl ng giác sau theo th tăng :ượ ầa/ sin 40 cos 28 sin 65 cos 88 cos 20 0b/ tan 32 048’ cot 28 036’ tan 56 032’ cot 67 018’Bài Cho tam giác ABC có AB 30 cm, AC 40 cm, BC 50 cm.a/ Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông.ứ (1,5 đi m) ểb/ Tính sin B, tg và tính đo góc B, góc Cố (2 đi m) ểc/ ng cao AH. Tính các dài AH BH, HC.ẽ ườ (1,5 đi m) ểd/ ng phân giác AD ườ ủ ABC. Tính dàiộDB, DC e/ ng th ng vuông góc AB tia AH ườ ắt D. Tính dài BD (s đo góc làm tròn phút, ếđ dài các đo th ng làm tròn ch th ậphân th hai) ứĐ 2Ề Bài Không dùng máy tính, hãy các ốl ng giác sau theo th gi ượ ầa/ sin 50 cos 35 sin 25 cos 15 0, sin 15 0b/ cot 24 015’, tan 16 021’, cot 57 037’ cot 30 0, tan 80 0Bài Cho tam giác ABC có BC 16 cm, AB 20 cm, AC 12 cm.a/ Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông.ứ (1,5 đi m) ểb/ Tính sin A, tg và đo góc B, góc A.ố (2 đi m) ểc/ ng cao CH. Tính các dài CH BH, HA.ẽ ườ (1,5 đi m) ểd/ ng phân giác CD ườ ủ ABC. Tính dài ộDB, DA e/ ng th ng vuông góc BC tia CH ườ ắt K. Tính dài BK (s đo góc làm tròn phút, ếđ dài các đo th ng làm tròn ch th phânộ ậth hai)ứ 3ỀBài Không dùng máy tính, hãy các ốl ng giác sau đây theo th nh n: sin ượ ớ24 cos 35 0; sin 54 0; cos 70 0; sin 78 0Bài Cho tam giác DEF, bi DE 6cm, DF 8cm, ếEF 10cm.a/ Ch ng minh tam giác DEF là tam giác vuông.ứ(1 đi m)ểb/ ng cao DK. Tính DK, FK.ẽ ườĐ 4Ề Bài Không dùng máy tính, hãy các ốl ng giác sau đây theo th nh tan ượ ỏ15 0; cot 37 0; tan 34 0; cot 81 tan 89 0Bài Cho tam giác ABC, bi AB 12cm, BC ế20cm, AC 16cm.a/ Ch ng minh tam giác ABC là tam giác vuông.ứ(1 đi m)ểb/ ng cao AH. Tính AH, BH.ẽ ườ(2 đi m)ểc/ Gi tam giác vuông EDK.ả(2 đi m)ểd/ phân giác DM. Tính các dài ME, MF.ẽ ộ(1 đi m)ểe/ Tính sinF trong hai tam giác vuông DFK và DEF. đó suy ra ED.DF DK.EFừ(1 đi m)ể(k qu góc làm tròn phút, nh làm trònế ạđ ch th phân th ba)ế ứBài Cho góc nh ọ bi sinế32 Không tính đo góc ố hãy tính cos tan cot (2 đi m)ểc/ Gi tam giác vuông ACH.ả(2 đi m)ểd/ phân giác AD. Tính DB, DC.ẽ(1 đi m)ểe/ Tính cosB trong hai tam giác vuông HBA và ABC. Suy ra AB BH.BC(k qu góc làm tròn phút, nh làm tròn ạđ ch th phân th ba)ế ứBài Cho ABC vuông A, bi tanC 0,75. Không tính đo góc ố hãy tính cosC, sinC, cotC.( cho cosB 0,8. Tính tanC, sinC, cotC)ế