Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 8: Bài toán ném vật theo phương ngang

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 11 tháng 3 2020 lúc 14:30:37


Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc v0, từ độ cao h .

Chuyển động của vật M được phân làm 2 thành phần:

    + Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều vx = v0; v = v0t

    + Theo phương Oy: M rơi tự do vy = g.t; y = (1/2).gt2

Phương trình chuyển động là: x = v0t; y = (1/2).gt2

Vận tốc thực của M là:

Góc nghiêng của: tgα = vy/vx = 2gy/v0

- Phương trình quỹ đạo là: 

 là một nhánh của parabol đỉnh O.

Khi vật chạm đất: Ở cùng độ cao: vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời gian để chạm đất.

- Thời gian rơi:

h là độ cao khi ném vật.

- Tầm xa: 

Bài tập vận dụng

Bài 1: Ném vật theo phương ngang ở độ cao 50 m so với mặt đất, lấy g = 9.8 m/s2, vận tốc lúc ném là 18 m/s, tính thời gian và vận tốc của vật khi chạm đất.

Hướng dẫn:

Ta có: g = 9.8 m/s2; h = 50 m; vo = 18 m/s

Bài 2: Ném vật theo phương ngang với vận tốc 10 m/s từ độ cao 40 m xuống đất. Lấy g = 10 m/s2

a. Xác định tọa độ của vật sau 2s.

b. Phương trình quỹ đạo của vật

c. Xác định vị trí vật chạm đất theo phương ngang, và vận tốc khi chạm đất.

Hướng dẫn:

Ta có: vo = 10 m/s; h = 40 m; g = 10 m/s2

a. Khi t = 2s ta có: x = vot = 20 m; y = (0.5)gt2 = 20 m

b. Phương trình quỹ đạo của vật: 

c. vị trí chạm đất theo phương ngang

Vận tốc khi chạm đất là

Bài 3: Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80 m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang góc 45°.

a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.

b. Quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đầu, với vận tốc bao nhiêu.

Hướng dẫn:

a. Chọn gốc tọa độ tại mặt đất với hệ trục tọa độ Oxy có Ox nằm ngang và Oy thẳng đứng.

Chuyển động của vật có hai thành phần:

   + Theo phương Ox: vật chuyển động thẳng đều với:

            vx = vo = const      (1)

            x = vot      (2)

   + Theo phương Oy vật rơi tự do với;

            vx = gt      (3)

            y = h – (1/2)gt2      (4)

Tại thời điểm t = 3s; α = 45° ⇒ vx = vy

Vậy vo = gt = 10.3 = 30 m/s

b. Khi quả cầu chạm đất: y = 0

Tầm bay xa theo phương ngang: x = xmax = vot = 120 m

Vận tốc của vật lúc chạm đất:

Bài 4: Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30° với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2.

a. Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.

b. Nếu dốc dài 15m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ngoài chân đồi.

Hướng dẫn:

a. Ta có: vo = 10 m/s; g = 10 m/s2; vật rơi tại điểm A ở trên dốc

tan α = y/x

⇒ x = 11.55 m

⇒ y = 6,67 m

b. OB = 15 m

L = OB cos30° = 13 m; h = OB.sin30° = 7.5 m

Thời gian vật rơi chạm B: 

Vật rơi ngoài chân dốc x = vo2t > L ⇒ vo2 > L/t = 10.6 m/s.

Bài 5: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 80 m. Sau 3s vận tốc của vật hợp với phương nằm ngang góc 45°. Hỏi vật chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

v2 = vo2 + (gt)2 = (vocosα)2

với t = 3s; α = 45° ⇒ vo = 30 m/s

Thời gian vật chạm đất 

⇒ Tầm xa: x = vot = 120 m

Vận tốc chạm đất: v2 = vo2 + (gt)2 ⇒ v = 50 m/s


Được cập nhật: 6 giờ trước (11:20:24) | Lượt xem: 554

Các bài học liên quan