Lý thuyết & Phương pháp giải
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường
- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)
- Đặt ẩn phụ
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)
⇔ 2x2 - 4x + x - 2 = 3x2 + 2x + 3x + 2
⇔ x2 + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3
Bài 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2
Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50
⇔ x2 - 7x - 30 = 0 ⇔
Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10
Bài 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2
Phương trình tương đương với
⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Bài 4: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1
Phương trình tương đương với
(x+1)2(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)
⇔ (x2 + 2x + 1)(x - 2) + (x2 - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x2 - 4)
⇔ x3 - 2x2 + 2x2 - 4x + x - 2 + x3 + 2x2 - x - 2 = 2x3 - 8x + x2 - 4
⇔ x2 + 4x = 0 ⇔
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0
Bài 5: Giải phương trình
Hướng dẫn:
ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}
Phương trình tương đương với
Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2
Được cập nhật: 14 tháng 4 lúc 0:47:15 | Lượt xem: 591