Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Chủ đề 6: Tính lực đàn hồi, độ biến dạng của lò xo

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 11 tháng 3 2020 lúc 14:05:36


- Công thức định luật Húc:

Fđh = k.| Δl | = k | l - l0 |

Trong đó:

        k: độ cứng của lò xo (N/m)

        Fđh: độ lớn lực đàn hồi (N)

        Δl = l – lo : độ biến dạng của lò xo (m)

        Δl > 0 : lò xo biến dạng giãn

        Δl < 0 : lò xo biến dạng nén

        l0: chiều dài ban đầu của lò xo (m)

        l: chiều dài của lò xo sau khi biến dạng nén hoặc giãn (m)

    + Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng:

Fđh = P ⇒ k.| Δl | = mg

    + Cắt lò xo:

Lò xo có độ cứng k0 chiều dài l0 cắt thành hai lò xo có k1; l1 và k2; l2 thì

k0l0 = k1l1 = k2l2

    + Ghép lò xo:

Hai lò xo ghép nối tiếp:

Tương tự với nhiều lò xo ghép nối tiếp:

Hai lò xo ghép song song:

k = k1 + k2

Tương tự với nhiều lò xo ghép song song:

k = k1 + k2 + … + kn

Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g thì lò xo dài 24 cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5 kg

Hướng dẫn:

+ Khi treo vật m1 = 800g = 0,8 kg:

k |l1 - lo| = m1g ⇒ k |0,24 - lo| = 8     (1)

+ Khi treo vật khối lượng m2 = 600g = 0,6 kg

k |l2 - lo| = m2g ⇒ k |0,23 - lo| = 6     (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l0 = 20 cm hoặc l0 = 164/7 cm

Vì đầu trên gắn cố định nên khi treo vật vào, lò xo sẽ dãn ⇒ l0 > 23 cm

Vậy l0 = 20 cm = 0,2 m

⇒ k = 200 N/m

+ Khi treo vật m3 = 1,5 kg

k |l3 - lo | = m3g ⇒ 200.(l3 – 20) = 1,5.10 ⇒ l3 = 27,5 cm

Bài 2: Treo vật 200g vào lò xo có một đầu gắn cố định chiều dài 34 cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36 cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10 m/s2

Hướng dẫn:

Vì treo thêm vật nặng mà chiều dài lò xo lớn hơn suy ra đầu trên lò xo gắn cố định và chiều dài ban đầu l0 < 34 cm

+ Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,2 kg:

k |l1 - l0| = m1g ⇒ k |0,34 - l0| = 2     (1)

+Khi treo thêm vật có khối lượng m2 = 0,1 kg:

k |l2 - l0| = (m1 + m2 )g ⇒ k |0,36 - l0| = 3     (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l0 = 0,3 m hoặc l0 = 0,348 m

Áp dụng điều kiện l0 < 0,34 m ⇒ l0 = 0,3 m và k = 50 N/m

Bài 3: Có hai lò xo: một lò xo giãn 4 cm khi treo vật khối lượng m1 = 2 kg; lò xo kia dãn 1 cm khi treo vật khối lượng m2 = 1 kg. So sánh độ cứng hai lò xo.

Hướng dẫn:

    Mà Fđh = P = mg

Bài 4: Một lò xo được giữ cố định một đầu. Khi tác dụng vào đầu kia của nó lực kéo F1 = 1,8 N thì nó có chiều dài l1 = 17 cm. Khi lực kéo là F2 = 4,2 N thì nó có chiều dài là l2 = 21 cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo

Hướng dẫn:

Lực tác dụng vào lò xo là lực kéo suy ra lò xo bị dãn, l > l0. Đồng thời khi lò xo đứng yên thì lực kéo cân bằng với lực đàn hồi

Ta có: F1 = k (l1 – l0)

         F2 = k (l2 – l0)

⇒ l0 = 0,14 m

⇒ k = 60 N/m

Bài 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l0 = 24 cm, độ cứng k = 100 N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài là l1 = 8 cm, l2 = 16 cm. Tính độ cứng của mỗi lò xo tạo thành

Hướng dẫn:

Lò xo bị cắt: k.l0 = k1l1 = k2l2

⇒ 24.100 = k1.8 = k2.16

⇒ k1 = 300 N/m; k2 = 150 N/m


Được cập nhật: hôm kia lúc 23:58:58 | Lượt xem: 606

Các bài học liên quan