Bài toán tổng quát: Tính nguyên hàm
với P(x) và Q(x) là các đa thức không căn.
Phương pháp giải:
Nếu bậc của tử số P(x)≥ bậc của mẫu số Q(x)
Nếu bậc của tử số P(x) < bậc của mẫu số Q(x)
Xem xét mẫu số và khi đó:
+ Nếu mẫu số phân tích được thành tích số, ta sẽ sử dụng đồng nhất thức để đưa về dạng tổng của các phân số.
Một số trường hợp đồng nhất thức thường gặp:
+ Nếu mẫu số không phân tích được thành tích số (biến đổi và đưa về dạng lượng giác).
Ví dụ minh họa
Bài 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Hướng dẫn:
Bài 3: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
Hướng dẫn:
Đặt x-3 = tant ⇒ dx = (tan2 t+1)dt và t = arctan(x-3)
Được cập nhật: 13 tháng 4 lúc 12:54:07 | Lượt xem: 752
