Chủ đề 2_Nguyên hàm

CH NGUYÊN HÀM.Ủ Ề(Dùng cho ng trung bình, u) ượ ế1. tiêu:ụ- Ki th c. ứ+ khái ni và tính ch nguyên hàm. ượ ủ+ công th nguyên hàm hàm .ắ ượ ả- Kĩ năng.+V ng ng nguyên hàm hàm th ng tính nguyên hàm hàm gi n. ườ ả2. Các ng toán n:ạ ả- Khái ni và tính ch nguyên hàm.ệ ấ- Tìm nguyên hàm vào ng nguyên hàm hàm th ng p.ự ườ ặ- Tìm nguyên hàm hàm th mãn đi ki cho tr c.ủ ướ3. Th gianờ ti t.ế4. Ti trình th hi n.ế ệTi 1ế .I. Lý thuy tế* nh nghĩa nguyên hàmịCho hàm ố() xác nh trên kho ng K. Hàm ố()F là nguyên hàm hàm sượ ố()f ế()()'F x= Î.Nh xétậ ế()F là nguyên hàm ủ()f thì ()(), C+ Ρ cũng là nguyên hàm aủ()f x. Ký hi u: ệ()()df C= +ò .* Tính ch tấ ()()' df C= +ò . ()()(). 0a a= ¹ò ò¡ ()()()()d df xé ù± ±ë ûò .II. Bài pậD ng 1:ạ Khái ni và tính ch nguyên hàm.ệ ấCâu 1:Đi vào ...ề A. '( ... .f dx C= +ò B. .... (k R, 0).k dx= ¹ò C. )] ...f dx- =ò D. ...dx=ò- sinh kì lên ng làm bài p,sau đó cho sinh nh xét sung thêm saiọ ế- sinh có th nh ho không nh công th các công th cọ ứCâu 2: Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nào là đúng?ẳ A. ). )] )=ò òf dx dx dx B. '( )= +òf dx C. '( )= +òf dx D. 0=òdxCâu 3: Cho hai hàm ố( ), )f liên trên ,¡ .kΡ nh nào sau đây sai ?A. (k R, 0)k dx dx= ¹ò B. )] )f dx dx dx=ò òC. '( .f dx C= +ò D. )] .f dx dx dx+ +ò òCâu 4: Cho hai hàm ố( ), )f liên trên ,¡ .kΡ nh nào sau đây sai ?A. .k dx dx=ò B. )] .f dx dx dx C+ +ò òC. )] .f dx dx dx- -ò D. )] .f dx dx dx+ +ò òCâu 5: Cho hàm ố() liên trên ụ¡ và ()F là nguyên hàm ủ() trên là ng nh nào là sai ?A. ()F C+ cũng là nguyên hàm hàm ố() trên .B. ()2F cũng là nguyên hàm hàm ố()2 xf trên .C. ()F C+ cũng là nguyên hàm hàm ố()f trên .D. ()12F cũng là nguyên hàm hàm ố()12f trên .Câu 6: Cho ()(),f là các hàm xác nh và liên trên Trong các nh sau, nhệ ệđ nào sai?A. ()()()()2 df x+ +é ùë ûò B. ()()()()d df x- -é ùë ûò òC. ()()2 df x=ò D. ()()()()d df x=ò .III. Bài nhàậ Ôn công th nguyên hàm hàm th ng trong ng nguyên hàm.ậ ườ ảTi 2.ếBài cũ: Nhăc công th nguyên hàm nh ng hàm th ng p?ạ ườ ặI.Lý Thuy tế ng nguyên hàmảdk kx C= +ò, là ng sằ ố()1d 11xx aaaa += -+ò()()11d .1ax bax Caaaa+++ ++ò1d lnx Cx= +ò1 1d ln ax Cax ++òdx xe C= +ò1dax ax be Ca+ += +òdlnxxaa Ca= +òd. lnmx nmx naa Cm a++= +òcos sinx C= +ò()()1cos sinax ax Ca+ +òsin cosx C= +ò()()1sin cosax ax Ca+ +òII.Bài pậCâu 1. Tìm nguyên hàm các hàm sau:( 4-5 sinh ng ch trình bày).ố ượ ỗa.2 dxxò xxò 100 xxòb. 3dx xò 5dx xò 2018dx xò c.sin cos3 sinxdx xdxò d. 3, ,1 4dx dx dxx x+ -ò hs có th nh gi vi tìm nguyên hàm và tính hàm,VD: ạ2 ln 2xdx c= +ò -h có th nh gi vi tìm nguyên hàm hàm mũ hàm th và ng .ể ượ ạ- hs không nh công th tính nguyên hàm.ớ Câu Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nào sai ?A 0dx C=ò là ng )ằ 1d lnx Cx= +ò là ng )ằ .C 1d1xx Caaa+= ++ò là ng )ằ dx C= +ò là ng )ằ .Câu Nguyên hàm hàm ố()2000f x=( )xΡ là hàm nào trong các hàm đây?ố ướA 20011( ).2001xf c= Ρ B. 20002( ).f c= ΡC. 19993( 2000. ).f c= Ρ D. 20014( 1999. ).f c= ΡCâu Tìm nguyên hàm hàm ố( 5xf x= A. ln 5x xdx C= +ò B. 55ln 5xxdx C= +ò .C. 15 5x xdx C+= +ò D. 1551xxdx Cx+= ++ò .Câu 5: Hàm ốy sin x= là nguyên hàm hàm nào trong các hàm sau: inx 1= cot x= cos x= D. tan x=Câu 6: Trong các nh sau, nh nào sai :A .22xdx C= +ò .1dx ln Cx= +ò inxdx cos C= +ò D. xe dx C= +òCâu 7. các nguyên hàm hàm ố()2 3f e+= là A. ()2 3f dx 2e C.+= +ò B. ()2 31f dx C3+= +ò C. ()2 3f dx C.+= +ò ()2 31f dx C2+= +òCâu các nguyên hàm hàm ố()22f x= +A. +3123x B. +33 2x C. +42x D. +44 2x .III.Ki tra 10 phút: Câu 1: Ch ra nh sai trong các nh sau ?ệ ềA. ba a[f (x) g(x)]dx (x)dx g(x )dx .+ +ò B. ba a[f (x g(x)]dx (x)dx g(x)dx.- -ò .b ba af (x)g(x)dx (x)dx. g(x )dx .=ò D. ba akg(x)dx g(x)dx.=ò òCâu 2: Nguyên hàm hàm ốxy e= là:A. Ce+ xe C+. C. x1e Cx+ D. ln C+.Câu 3. Nguyên hàm hàm ố1( )1f xx=- là:A. ln( 1)F C= B. 32( log 1)F C= +C. 21( )( 1)F Cx-= +- ln 1F C= +Câu Kh ng nh nào trong các kh ng nh sau đúng hàm f, liên trên và a, các ụs kỳ thu K:ố []( xb ba af d+ =ò B. []( ). x.b ba af d=ò òC. x( )x( )( xbbabaaf df xdg xg d=òòò D. 22( x= .b ba af dé ùê úë ûò òCâu 5: Nguyên hàm hàm ố21= +y là:A. 2+x B. 22+ +xx 33+ +xx D. 33+xC .Câu Tìm nguyên hàm hàm ố( sinf x= A. sin cosxdx C= +ò B. 22 sin sinxdx C= +ò .C. sin sin 2xdx C= +ò D. sin cosxdx C=- +òIV. Bài nhàậ ềCâu Nguyên hàm hàm ố()f sinx cosx= là A. sinx cosx .- B. cos sin C.+ C. cos sin C.- D. sin 2x C.+Câu Tìm nguyên hàm hàm ố()15 2f xx=-A. 1ln 25 5dxx Cx= +-ò B. 1ln(5 2)5 2dxx Cx=- +-ò .C. ln 25 2dxx Cx= +-ò D. ln 25 2dxx Cx= +-ò .Câu Tìm nguyên hàm hàm ố()9f x= .A. ()101d10f C= +ò B. ()91d10f C= +ò .C. ()81d8f C= +ò D. ()8d 9f C= +ò .Câu 4. nh nào đây đúng?ệ ướ A. 22d2= +òxxee B. 2d= +òx xe C. 2d +ò xe C. D. 12d2 += ++ò xx ee Cx .Câu Tìm nguyên hàm hàm ố( 6xf x= A. ln 6x xdx C= +ò B. 66ln 6xxdx C= +ò .C. 16 6x xdx C+= +ò D. 1661xxdx Cx+= ++ò .Ti 3. Bài tr nghi và bài tìm nguyên hàm th mãn đi ki cho tr cậ ướđ gi .ơ ảI.Lý Thuy t:ế Nh công th tính hàm hàm và tính ch ủnguyên hàm( sinh tr iọ ).- Tìm nguyên hàm hàm th mãn đi ki cho tr củ ướPh ng phápươB Tìm F(x) ướ( )g dx C= +ò (*)B vào đi ki đã cho ta thi ph ng trình tìm Cướ ươ ểB Th giá tr tìm vào (*)ướ ượII. Bài p.ậCâu 1: Bi F(x) là nguyên hàm ủ1f (x )x 1=- và F(2) =1. Tính F(3)?B Tìm ướ1( ln( 1)1F dx Cx= +-ò (*)B ướ(2) ln1 0F C= ướ( ln( 1) (3) ln 2F F= Hs không tìm )F sai.- Hs không biêt ho không tìm .Câu 2. Cho ()1d .f Cx= +ò Hàm ố() là hàm nào đây?ố ướ A. ()ln .f x= B. ()ln .f x= .()21.f xx=- D. ()21.f xx= Câu 3. qu nguyên hàm ủ()22 dI x= +ò là: 22 13 .3 2I C= B. .I C= C. 22 1.3 2I C= D. 22 13 .3 2I C= Câu 4. Cho )F là nguyên hàm hàm ố( 2xf x= th mãn ỏ3(0)2F= Tìm )F .A. 23( )2xF x= B. 21( .2xF x= -C. 25( )2xF x= D. 21( .2xF x= III. Ki tra phút.ểCâu 1. các nguyên hàm hàm ố()2 3f e+= là A. ()2 3f dx 2e C+= +ò B. ()2 31f dx C.3+= +ò C. ()2 3f dx C+= +ò ()2 31f dx C.2+= +òCâu 2. ế( 5daf dx=ò 2dbf dx=-ò ớa b< thì )baf dxò ng:ằA. 2- C. D. 0.Câu các nguyên hàm hàm ố()3 214 22= -f làA. ()4 232 22= +F ()4 21 12 28 3= +F .C. ()232 42= +F D. ()4 21 128 3= +F .Câu 4: uế2( )x dx x=ò và f(0) thìA. 2f x= B. 2f x=- 31( )3f x= D. =21( .3f xCâu u(x), v(x) là hai hàm có hàm liên trên đo ạ[];a Kh ng nh nàoẳ ịsau đây là kh ng nh đúngẳ ?A -ò ò. .b bbaa au dv du B. -ò ò. .b bbaa au dv vdvC. -ò ò. .b bbaa au dv du D. .b abaa bu dv du= -ò .Câu Bi ế( sinx (0) 1F dx F= =ò khi đóA. cosF x= B. cosF x=- C. cosF x= D( cosF x= -IV. Bài nhà.ậ ềCâu 1. Kh ng nh nào sau đây sai?A. []( .f dx dx dx+ +ò B. .kf dx dx=ò òC. '( .f dx C= +ò []( .f dx dx dx- +ò òCâu 2. Cho ()1d .f Cx= +ò Hàm ố() là hàm nào đây?ố ướA. ()ln .f x= B. ()ln .f x= .()21.f xx=- D. ()21.f xx= Câu 3. qu nguyên hàm ủ()22 dI x= +ò là: A. 22 13 .3 2I C= B. .I C= 22 1.3 2I C= D. 22 13 .3 2I C= Câu 4. Nguyên hàm hàm ố1( cos 3xf x-= trên làA. 133 sinln 3xx C-+ 133 sinln 3xx C-- C. 133 sinln 1xx Cx-- +- D. 13sinln 3xx C-- Câu 5. Tính dxx2012 ngằA. 21( 1)42xC++ 21(2 1)42xC++ C. 21(2 1)21xC++ D. 21(2 1)2xC++Câu 6. Bi ếF là nguyên hàm hàm ố15f )x=- và 4F .= Tính 10F( ?=A. 5ln( )+ B. 5ln( )+ C. 5/ D. 5/Câu 7: Nguyên hàm hàm ố2xy e= làA 212xe B. 2.xe C. 12 .xxe- D. 22 .xeCâu 8: Kh ng nh nào sau đây sai?A.0dx C=ò 1lndx Cx= +ò C.x xe dx C= +ò D.Cxdxx554 .Câu 9: Kh ng nh nào sau đúng?ẳ ịA. dxx1 21x +C dxx1 lnx +C.C.dxx2 121xx +C (V ớ -1) D.dxx2 x2 ln2