- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F→1, F→2, ... do các điện tích điểm q1, q2, ... gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: F→ = F→1 + F→2 + F→3 + ... + F→n
- Các bước tìm hợp lực F→ do các điện tích q1; q2; ... tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F→1, F→2
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F→.
- Các trường hợp đặc biệt:
F→1 và F→2 cùng chiều thì: F = F1 + F2 (α = 0, cosα = 1).
F→1 và F→2 ngược chiều thì: F = |F1 – F2| (α = π, cosα = –1).
F→1 và F→2 vuông góc thì:
F→1 và F→2 cùng độ lớn (F1 = F2) thì:
Tổng quát: F2 = F12 + F22 + 2F1F2cosα(α là góc hợp bởi F→1 và F→2 ).
Ví dụ 1: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = - 8.10-8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C, nếu:
a) CA = 4cm, CB = 2cm
b) CA = 4cm, CB = 10cm
c) CA = CB = 5cm
Hướng dẫn:
Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là F→1 và F→2.
Lực tổng hợp tác dụng lên q3 là: F→ = F→1 + F→2
a) Trường hợp 1: CA = 4cm, CB = 2cm
Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.
q1, q3 cùng dấu nên F→1 là lực đẩy
q2, q3 trái dấu nên F→2 là lực hút.
Trên hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 cùng chiều.
Vậy: F→ cùng chiều F→1, F→2 (hướng từ C đến B).
Độ lớn:
b) Trường hợp 2: CA = 4cm, CB = 10cm
Vì CB – CA = AB nên C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB, về phía A.
Ta có:
Theo hình vẽ, ta thấy F→1 và F→2 ngược chiều, F→1 > F→2.
Vậy:
+ F→ cùng chiều F→1 (hướng xảy ra A, B)
+ Độ lớn F = F1 – F2 = 30,24.10-3N
c) Trường hợp 3: Vì C cách đều A, B nên C nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
Ta có:
Vì F1 = F2 nên F→ nằm trên phân giác góc (F→1; F→2).
⇒ F→ ⊥ CH(phân giác của hai góc kề bù) ⇒ F→ // AB
Nên:
Vậy: F→ có phương song song với AB, chiều hướng từ A đến B, độ lớn F = 27,65.10-3N.
Ví dụ 2: Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-8 C, q3 = 4.10-8 C lần lượt tại A, B, C trong không khí. Biết AB = 5 cm, BC = 1 cm, AC = 4 cm. Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Hướng dẫn:
Trong một tam giác tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên dễ thấy A, B, C phải thẳng hàng.
Lực tác dụng lên điện tích q1
+ Gọi lần lượt là lực do điện tích q2 và q3 tác dụng lên q1
+ Ta có:
+ Lực F→2, F→3 được biểu diễn như hình
+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→2 + F→3
+ Vì F→2, F→3 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F2 + F3 = 0,0405 N
Lực tác dụng lên điện tích q2
+ Gọi F→1, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1 và q3 tác dụng lên q2
+ Ta có:
+ Lực F→1, F→3 được biểu diễn như hình
+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q2 và q3 tác dụng lên q1. Ta có: F→ = F→1 + F→3
+ Vì F→1, F→3 cùng phương, ngược chiều nên ta có: F = F3 – F1 = 0,162 N
Lực tác dụng lên điện tích q3
+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3
+ Ta có:
+ Lực F→1, F→2 được biểu diễn như hình
+ Gọi F→ là lực tổng hợp do q1 và q2 tác dụng lên q3. Ta có: F→ = F→1 + F→2
+ Vì F→1, F→2 cùng phương cùng chiều nên ta có: F = F1 + F2 = 0,2025 N
Ví dụ 3: Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = –4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vectơ lực tác dụng lên q3.
Hướng dẫn:
Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có:
+ điểm đặt: tại C.
+ phương: song song với AB.
+ chiều: từ A đến B.
+ độ lớn: F3 = 45.10-3N.
Ví dụ 4: Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6 cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên q0 = 6.10-9 C đặt tại tâm O của tam giác.
Hướng dẫn:
Gọi F→1, F→2, F→3 lần lượt là lực do điện tích q1, q2 và q3 tác dụng lên q0
+ Khoảng cách từ các điện tích đến tâm O:
+ Lực tác dụng F→1, F→2, F→3 được biểu diễn như hình
+ Gọi F→ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0:
Suy ra:
+ Vì tam giác ABC đều nên F→23 ↑ ↑ F→1, nên: F = F1 + F23 = 7,2.10-4 N
+ Vậy lực tổng hợp F→ có phương AO có chiều từ A đến O, độ lớn 7,2.10-4
Ví dụ 5: Hai điện tích điểm q1 = 3.10-8 C, q2 = 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5 cm. Điện tích q0 = -2.10-8 C đặt tại M, MA = 4 cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0.
Hướng dẫn:
+ Nhận thấy AB2 = AM2 + MB2 → tam giác AMB vuông tại M
+ Gọi F→1, F→2 lần lượt là lực do điện tích q1 và q2 tác dụng lên q0
+ Ta có:
+ Vậy lực tổng hợp F→ tác dụng lên q0 có điểm đặt tại C, phương tạo với F→2 một góc φ ≈ 40° và độ lớn F = 5,234.10-3 N.
Được cập nhật: 9 tháng 4 lúc 18:36:54 | Lượt xem: 4454
