Chủ đề 1: Động lượng – Định luật bảo toàn động lượng

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 11 tháng 3 2020 lúc 15:04:20

- Động lượng p→ của một vật là một vecto cùng hướng với vận tốc của vật và được xác định bởi công thức: p→ = m v→.

- Đơn vị động lượng: kg.m/s.

- Động lượng của hệ vật:

p→ = p₁→ + p₂→

- Định luật bảo toàn động lượng.

Bài tập vận dụng

Bài 1: Hai vật có khối lượng m₁ = 5 kg, m₂ = 10 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 4 m/s và v₂ = 2 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

a. v₁→ và v₂→ cùng hướng.

b. v₁→ và v₂→ cùng hướng, ngược chiều.

c. v₁→ và v₂→ vuông góc nhau.

Hướng dẫn:

a. Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ + p₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂ = 5.4 + 10.2 = 40 kg.m/s.

b. Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ - p₂ = m₁ v₁ - m₂ v₂ = 0.

c) Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn:

= 28,284 kg.m/s.

Bài 2: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m_s = 2000 kg, bắn một viên đạn khối lượng m_đ = 5 kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.

Hướng dẫn:

Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.

Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: m_s.V_s→ + m_đ.V_đ→.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m_s.V_s→+ m_đ.V_đ→ = 0.

Vận tốc của súng là:

Bài 3: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200 kg. Tính vận tốc của các xe.

Hướng dẫn:

Xem hệ hai xe là hệ cô lập.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:

m₁ v₁→ = ( m₁ + m₂ ).v→

v→ cùng phương với vận tốc v₁→.

Vận tốc của mỗi xe là:

Bài 4: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ:

p_t→ = m v→ = p→

Động lượng sau khi đạn nổ:

Theo hình vẽ, ta có:

Góc hợp giữa v₂→ và phương thẳng đứng là:

Bài 5: Một người khối lượng m₁ = 50kg đang chạy với vận tốc v₁ = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m₂ = 80 kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v₂ = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển đọng theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a. Cùng chiều.

b. Ngược chiều.

Hướng dẫn:

Xét hệ gồm xe và người. Đây là 1 hệ kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m₁ v₁→ + m₂ v₂→ = (m₁ + m₂).v→

a. Nếu người nhảy cùng chiều thì: