Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 3 tháng 7 2020 lúc 13:19:45

Mục lục

* * * * *

A. Phương pháp giải

1. Định nghĩa: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Hai qui tắc biến đổi phương trình:

+ Qui tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

+ Qui tắc nhân: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

3. Cách giải: phương trình ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a, 2x + 3 = 0.

b, 3x – x + 4 = 0

Hướng dẫn giải:

a, 2x + 3 = 0 ⇔ 2x = -3 ⇔ x = -3/2

Vậy phương trình 2x + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất

b, 3x – x + 4 = 0 ⇔ 2x + 4 = 0 ⇔ 2x = -4 ⇔ x = -2

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a, 3x = 0

b, 1 - 2y = 0

c, 3x - 11 = 0.

Hướng dẫn giải:

a, 3x = 0 ⇔ x = 0. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0}.

b, 1 – 2y = 0 ⇔ -2y = - 1 ⇔ y =

. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {

c, 3x - 11 = 0 ⇔ 3x = 11 ⇔

. Vậy phương trình có một nghiệm

Ví dụ 3: Giải các phương trình.

a, 2x + x + 12 = 0

b, 10 – 4x = 2x – 3.

Hướng dẫn giải:

a, 2x + x - 12 = 0 ⇔ 3x - 12 = 0 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.

b, 10 – 4x = 2x – 3 ⇔ 10 + 3 = 2x + 4x ⇔ 13 = 6x ⇔ 6x = 13⇔ x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {