Cách chứng minh một số là nghiệm của một phương trình

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 3 tháng 7 2020 lúc 13:20:41

Mục lục

* * * * *

A. Phương pháp giải

• x₀ là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) ⇔ A(x₀) = B(x₀)

• x₀ không là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) ⇔ A(x₀) ≠ B(x₀)

Ví dụ 1: Chứng minh x= -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x – 2

Hướng dẫn giải:

Thay x = -1 vào vế trái (VT) của phương trình ta được:

VT = 4.(-1)-1 = - 5

Thay x = -1 vào vế phải (VP) của phương trình ta được:

VP = 3.(-1) -2 = -5

Vì VT = VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 2: Xét xem x = 2 có là nghiệm của phương trình 3(2 - x) + 1 = 4 - 2x hay không?

Hướng dẫn giải:

Thay x = 2 vào phương trình

Ta có 3(2 – 2) +1 ≠ 4 - 2.2 ⇒ x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Ví dụ 3: Xét xem x = -2 có là nghiệm của phương trình x² – 3x -10 = 0 hay không?

Hướng dẫn giải:

Thay x = -2 vào phương trình ta được (-2)² – 3.(-2) – 10 = 4 + 6 – 10 = 0

⇒ Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình x² – 3x -10 = 0