Các dạng bài tập toán 12

GIÁO ĐÀO NGỞ ƯYÊNTR NG THPT MINH CHÂUƯỜ THI KH SÁT KH 12Ề Môn: ToánTh gian làm bài: 90 phút( không th gian phát ề(Đ trang, 50 câu tr nghi m)ề ệMã thi 001ề(Thí sinh không ng tài li u)ượ ệH và tên thí sinh:..................................................................... SBD……… ọCâu 1: Cho hàm ố2 11xyx+=+ nh nào sau đây là nh đúng?ệ ềA. Hàm ng bi trên ế¡ .B. Hàm ngh ch bi trên kho ngố ả(); 1- và ()1;- +¥ .C. Hàm ng bi trên các kho ngố ả(); 1- và ()1;- +¥ .D. Hàm ngh ch bi trên ế¡ .Câu 2: Kh hai thu lo đa di nào?ố ườ ềA. {}4; B. {}3; C. {}3; D. {}5; .Câu 3: Trong các dãy sau đây, dãy nào là ng?ố ộA. 22 3, 1nu n= B. 1nnu n= C. 1, 1nu n= D. 5, 1nu n= ³Câu 4: Tìm giá tr ti ểCTy hàm ố3 23 .= -y xA. 0CTy= B. 4CTy=- C. 2CTy=- D. 2CTy= .Câu 5: hàm ố( )y x= có hàm ạ0x thì ph ng trình ti tuy th hàm đi mươ ể()()0 0;M làA. ()()0 0( )y x¢= +. B. ()()0 0( )y x¢= -.C. ()()()0 0y x¢= +. D. ()()()0 0y x¢= -Câu 6: Hàm ố3 23 4y x= ạ1x và ti ạ2x Tính tích ()()1 2.y .A. –207. B. 0. C. 161. D. –302.Câu 7: Hàm ố4 213 24x x+ có hàm trên ạ¡ ngằA. 31' 64y x= B. 3' 6y x= C. 3' 6y x=- D. 31' 220y x= Câu 8: Nghi ph ng trình ươ1cos2x= làA.223x kpp= B. 6x kpp= C. 23x kpp= D. 26x kpp= .Câu 9: Hàm nào sau đây ngh ch bi trên kho ng xác nh nó?ố ủA. 12xyx+=+ B. 22 3y x=- C. 12xyx+=- D. 22 10 1= -y .Câu 10: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác nh ạa Bi ế()^SA ABC và 3=SA Tínhth tích kh chóp ố.S ABC .A. 4a B. 32a C. 34a D. 334a .Câu 11: Giá tr nh nh hàm sị ố15y xx= trên kho ng ả()0;+¥ ng bao nhiêu?ằA. 0. B. –1. C. 3. D. –2.Câu 12: th hàm ố2212xyx x-=+ có bao nhiêu ng ti ng?ườ ứA. 3. B. 2. C. 0. D. 1.Câu 13: Cho ABCD các nh ạ, ,AB AC BC a= ọ, ,R là bán kính ng tròn ngo iầ ượ ườ ạti p, ti và di tích tam giác ủABCD Trong các phát bi sau, phát bi nào sai ?A. 4abcSR= B. sinaRA= C. 1sin2S ab C= D. 22 cosa ab C+ .Câu 14: ng ti th hàm ườ ố216 7xyx x-=+ là:A. B. C. D. Câu 15: Hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông iạ,BSA vuông góc ph ng đáy. các ốm di ệSABC là tam giác vuông làA. B. C. D. .Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh ạa Bi th tích kh chóp ố.S ABCDlà 333a Tính ng cao kh chóp đó.ườ ốA. 33a B. 3a C. 33a D. 3a .Câu 17: Giá tr nh hàm ố22 5y x= ớ[]1; 3xÎ A. B. C. 10. D. .Câu 18: ọ,a là ng các nh và ng các hình chóp giác. Tính hi ượ ệa b- .A. 7. B. 4. C. 5. D. 3.Câu 19: Cho hàm ố()y x= có hàm liên trên ụR và th hàm sồ ố()y ' x=nh hình bên. ẽS đi tr hàm ố()y 2017 2018x 2019= là. A. B. C. D. Câu 20: Kh ng nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. Hình lăng tr ng có đáy là đa giác là hình lăng tr u.ụ ềB. Hình lăng tr ng là hình lăng tr u.ụ ềC. Hình lăng tr có đáy là đa giác là hình lăng tr u.ụ ềD. Hình lăng tr giác là hình ph ngụ ươ .Câu 21: Hàm nào trong hàm đây có ng bi thiên nh sau:ố ướ ưA. 32xyx-= ×+ B. 42xyx+=- C. 3.2xyx+=- D. 72xyx-=- .Câu 22: Ph ng trình ươ2 24481 481 10x x+ có hai nghi ệ,a Khi đó ng ổa b+ thu đo nàoộ ạsau đây?A. []5; .- B. []10; .- C. []2; []1;1 .-Câu 23: Trong ph ng ẳOxy cho tam giác ABC có (2;1), 1; 2), (3; 0)A C- giác ứABCE là hình bìnhhành khi ộE là nào sau đây?ặ ốA (6; 1)- B. (0;1) C. (1; 6) D. (6;1) .Câu 24: Cho có 20 ph con ph S.ậ ủA. 320A 320C. C. 60 D. 320 .Câu 25: ng cong trong hình bên là th hàm trongườ ốb hàm li kê ph ng án A, B, C, đây. iố ượ ươ ướ ỏhàm đó là hàm nào?ố ốA. 33 1y x= B. 21y =- -.C. 21y x= D. 33 1y x=- .Câu 26: Khi tăng dài các nh kh ch nh lên đôi thì th tích kh ngộ ương tăng lên bao nhiêu n?ứ ầA. n. B. n.ầ C. n.ầ D. nầCâu 27: Có bông ng ỏ8 bông ng vàng và ồ10 bông ng tr ng, các bông ng khác nhau ng đôiồ ừm t. có bao nhiêu cách ấ3 bông ng có ba màu.ồ ủA.319 B.3014 C.310 .Câu 28: ng 11 th đánh 11. Ch ng nhiên th đó. Pộ ượ ọlà xác su ng các ghi trên th là Khi đó ngấ ằA. 112 1633 C. 1033 D. 211Câu 29: Cho hàm số()y x= có xác nh là và ()()0lim limx xf x®- ®+¥= =- Tìm lu đúngế ậtrong các lu sau.ế ậA. th hàm có ti ng là ng th ng ườ ẳ0x y= .B. th hàm có ti ngang là ng th ng ườ ẳ0y y= .C. th hàm không có ti n.ồ ậD. th hàm có ti ng, ti ngang.ồ ậCâu 30: Hàm nào sau đây có ba đi tr ?ố ịA. 22 1y x= B. 22 1y x= C. 22 1y x=- D. 22 1y x= +Câu 31: Cho 0a >. Giá tr nh nh bi th ứ227( 9)9a aPa a+= ++ ngằA. 2513 B. C. 2533 D. 2536 Câu 32: Vi ph ng trình ti tuy th hàm sế ươ ố3 23 11y x=- giao đi th iạ ớtr tung.ụ A. 11.= -y B. 11.=- -y xC. 11=- -y và 1=- -y D. 11= -y và 1= -y .Câu 33: Gi ạ25 3lim2(3 2)n an b+=+ ớ,a là các nguyên ng và ươab là phân gi n)ố Tính.T b= +A. 21.T= B. 11.T= C. 7.T= D. 9.T=Câu 34: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân ạB 2AC a= nh ạSA vuông góc iớm ph ng đáy và ẳSA a= ph ng ẳ( )a đi qua AG (G là tr ng tâm tam giác ọSBC và song song ớBCc ắ,SB SC ượ ạM và N. Tính th tích kh chóp ố.S AMN .A. 3227a B. 349a C. 39a D. 3427a .Câu 35: ng ngày, con kênh lên xu ng theo th tri u. sâu ướ ộ() mc trongủ ướkênh tính theo th gian ờ() hđ cho công th ượ ứ3 cos 126 3thp pæ ö÷ç= +÷ç÷çè Khi nào kênh là cao nh th gian ng nh ?ự ướ A. ()22t h= B. ()15t h= C. ()14t h= D. ()10t h= Câu 36: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáyABCD là hình thang vuông ạA và ,AB BC a= .AD a=Hình chi ủS lên ph ng đáy trùng trung đi ểH ủAD và 6.2aSH= Tínhkho ng cách ảd ừB ph ngế ẳ()SCD .A. 68ad= B. a= C. 64ad= D. 155ad= .Câu 37: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ọM là trung đi ủSC tặph ng ch ứAM và song song ớBD ắ,SB SD iầ ượ ạ,P Bi th tích kh chóp ố.S ABCDb ng ằ.V Tính th tích kh chóp ố. .S APMQA. 4V B. 8V C. 3V D. 6V .Câu 38: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh ạa SA vuông góc đáy. Bi ngớ ổdi tích các bên kh chóp ố.S ABCD ng ằ22a tính th tích kh chóp ố.S ABCD .A. 32a B. 33a C. 34a D. 36a .Câu 39: Cho nhôm hình ch nh có chi dài ng ằ10cm và chi ng ng ằ8cm Ng ta tườ ắb góc nhôm đó hình vuông ng nhau, hình vuông có nh ng ằ()x cm pồ ật nhôm (nh hình cái không p. Tìm ượ ắx nh có th tích nể ượ ớnh t.ấA. 213x-= B. 10 73x-= C. 219x+= D. 213x-= Câu 40: Cho hàm số 2y ax bx cx d= có đồ thị như hình vẽ bên.M nh nào đây đúng? ướA. 0, 0, 0, 0.a d< >B. 0, 0, 0, 0.a d< >C. 0, 0, 0, 0.a d< >D. 0, 0, 0, 0.a d> >xyOCâu 41: Cho hai th thay th mãn đi ki ệ2 22x y+ M, là giá tr nọ ượ ớnh và giá tr nh nh bi th cấ ứ()3 32 3P xy= Giá tr ngằ A. 4- 12- C. 6- D. 2-Câu 42: Cho hàm ố()y x= Hàm ố()y ' x= có th nh hình Hàm sồ ố()()2g 2= -. nh nào sai A. Hàm ố()g ngh ch bi trên ế(); 2- -B. Hàm ố()g ng bi trên ế()2;+¥C. Hàm ố()g ngh ch bi trên ế()1; 0-D. Hàm ố()g ngh ch bi trên ế()0; Câu 43: Tìm các giá tr th tham th hàm sấ ố4 22 4y m= có ba đi cể ựtr thành ba nh tam giác u?ị ềA. {}0; 3; 3mÎ B. {}6 60; 3; 3Î -m C. {}6 63; 3Î -m D. {}3; 3Î -m .Câu 44: Cho ng tròn (C):ườ2 2( 1) 2) 4x y+ và ng th ng (d): 4x+3y+3=0. A,B là giao đi mườ ểc ng th ng (d) ng tròn (C). Tính dài AB.ủ ườ ườ A. 2. B. C. 23 D. .Câu 45: Cho hàm ố2( )1xf xx=- hàm 2018 hàm ố( )f là:A. 2013( 2018)20132018!( )(1 )xf xx=- 2018)20192018!( )(1 )f xx=- .C. 2018)20192018!( )(1 )f xx=-- D. 2013( 2018)20132018!( )(1 )xf xx=-Câu 46: Tìm giá tr nh nh hàm ố2( )1x mf xx- +=+ trên đo [0;1] ng –2ạ ằA. 12mm =éê=ë B. 12mm=éê=-ë. C. 12mm=-éê=ë D. 212m±= .Câu 47: ngân hàng ộ20 câu i, trong đó có ỏ4 câu khó ng ta xây ng thành hai thi, iỏ ườ ỗđ 10 câu và các câu trong đánh th câu ượ ừ1 câu ế10. Tính xác su xâyấ ểd ng hai thi mà thi hai câu khó.ự ượ ỏA. 3646 B. 13546189 C. 135323 D. 3323 .Câu 48: Cho hình ch nh ậ. ' ' ' 'ABCD có ng di tích các là 36, dài ng chéoổ ườ'AC ng 6. th tích kh nh là bao nhiêu?ằ ấA. B. C. 24 D. 16 .Câu 49: Trong ph ng Oxy cho có ph ng trình các ng th ng AB, AC là 3x-ặ ươ ườ ượy+8=0 và x+y-4=0. ng tròn đi qua trung đi các đo th ng HA,HB,HC cóườ ẳph ng trình là: ươ2 21 25x )2 4y+ trong đó )H là tr tâm tam giác ABC và 5Cx<. Tính giá tr bi th ứP b= A. 2P=- B. 2P C. 12P =. D. 12P=- .Câu 50: Bi ng ph ng trình ươ()()()()()()()21 2,8 12 34 7x yx yx yy xx xì+ -ïÎí- += -ï- +î¡ có hainghi mệ()()1 2; ;x ớ<1 2x Bi di ễ++ =2 1a bx yc trong đó ,a là các nguyênd ng, làố ươs nguyên Khi đó, ố+ =?a cA .42. B.36 C.41 D.48 ĐÁP ÁNCâu 1: Cho hàm ố2 11xyx+=+ nh nào sau đây là nh đúng?ệ ềA. Hàm ng bi trên ¡.B. Hàm ngh ch bi trên kho ngố ả(); 1- và ()1;- +¥ .C Hàm ng bi trên các kho ngố ả(); 1- và ()1;- +¥ .D. Hàm ngh ch bi trên ¡.[
]Câu 2: Kh hai thu lo đa di nào?ố ườ ềA. {}4; B. {}3; C. {}3; {}5; .[
]Câu 3: Trong các dãy sau đây, dãy nào là ng?ố ộA. 22 3, 1nu n= B. 1nnu n= C. 1, 1nu n= 5, 1nu n= .[
]Câu 4: Tìm giá tr ti ểCTy hàm ố3 23 .= -y xA. 0CTy= 4CTy=- C. 2CTy=- D. 2CTy= .[
]Câu 5: hàm ố( )y x= có hàm ạ0x thì ph ng trình ti tuy th hàm đi mươ ể()()0 0;M làA. ()()0 0( )y x¢= +. B. ()()0 0( )y x¢= -.C ()()()0 0y x¢= +. D. ()()()0 0y x¢= -[
]Câu 6: Hàm ố3 23 4y x= ạ1x và ti ạ2x Tính tích ()()1 2.y .A –207. B. 0. C. 161. D. –302.[
]Câu 7: Hàm ố4 213 24x x+ có hàm trên ạ¡ ngằA. 31' 64y x= 3' 6y x= C. 3' 6y x=- D. 31' 220y x= Câu 8: Nghi ph ng trình ươ1cos2x= làA .223x kpp= B. 6x kpp= C. 23x kpp= D. 26x kpp= +[
]Câu 9: Hàm nào sau đây ngh ch bi trên kho ng xác nh nó?ố ủA. 12xyx+=+ B. 22 3y x=- 12xyx+=- D. 22 10 1= -y .[
]Câu 10: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác nh ạa Bi ế()^SA ABC và 3=SA Tínhth tích kh chóp ố.S ABC .A. 4a B. 32a 34a D. 334a .[
]Câu 11: Giá tr nh nh hàm sị ố15y xx= trên kho ng ả()0;+¥ ng bao nhiêu?ằA. 0. B. –1. 3. D. –2.[
]Câu 12: th hàm ố2212xyx x-=+ có bao nhiêu ng ti ng?ườ ứA. 3. 2. C. 0. D. 1.[
]Câu 13: Cho ABCD các nh ạ, ,AB AC BC a= ọ, ,R là bán kính ng trònầ ượ ườngo ti p, ti và di tích tam giác ủABCD Trong các phát bi sau, phát bi nào sai ?A. 4abcSR= sinaRA= C. 1sin2S ab C= D. 22 cosa ab C+ .[
]Câu 14: ng ti th hàm ườ ố216 7xyx x-=+ là:A. C. D. [
]Câu 15: Hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông iạ,BSA vuông góc ph ng đáy. các ốm di ệSABC là tam giác vuông làA. B. D. .Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh ạa Bi th tích kh chóp ố.S ABCDlà 333a Tính ng cao kh chóp đó.ườ ốA. 33a B. 3a C. 33a 3a .[
]Câu 17: Giá tr nh hàm ố22 5y x= ớ[]1; 3xÎ B. C. 10. D. .[
]Câu 18: ọ,a là ng các nh và ng các hình chóp giác. Tính hi ượ ệa b- .A. 7. B. 4. C. 5. 3.[
]Câu 19: Cho hàm ố()y x= có hàm liên trên ụR và th hàm sồ ố()y ' x=nh hình bên. ẽS đi tr hàm ố()y 2017 2018x 2019= là. A. B. C. D. Câu 20: Kh ng nh nào sau đây đúng?ẳ ịA Hình lăng tr ng có đáy là đa giác là hình lăng tr u.ụ ềB. Hình lăng tr ng là hình lăng tr u.ụ ềC. Hình lăng tr có đáy là đa giác là hình lăng tr u.ụ ềD. Hình lăng tr giác là hình ph ngụ ươ .[
]Câu 21: Hàm nào trong hàm đây có ng bi thiên nh sau:ố ướ ưA. 32xyx-= ×+ B. 42xyx+=- 3.2xyx+=- D. 72xyx-=- .[
]Câu 22: Ph ng trình ươ2 24481 481 10x x+ có hai nghi ệ,a Khi đó ng ổa b+ thu đo nàoộ ạsau đây?A. []5; .- B. []10; .- C. []2; []1;1 .-[
]Câu 23: Trong ph ng ẳOxy cho tam giác ABC có (2;1), 1; 2), (3; 0)A C- giác ứABCE là hình bìnhhành khi ộE là nào sau đây?ặ ốA (6; 1)- B. (0;1) C. (1; 6) D. (6;1) .[
]Câu 24: Cho có 20 ph con ph S.ậ ủA. 320A 320C C. 60 D. 320 .[
]Câu 25: ng cong trong hình bên là th hàm trongườ ốb hàm li kê ph ng án A, B, C, đây. iố ượ ươ ướ ỏhàm đó là hàm nào?ố ốA 33 1y x= B. 21y =- -.C. 21y x= D. 33 1y x=- .[
]Câu 26: Khi tăng dài các nh kh ch nh lên đôi thì th tích kh pộ ột ng ng tăng lên bao nhiêu n?ươ ầA n. B. n.ầ C. n.ầ D. n.ầ[
]Câu 27: Có bông ng ỏ8 bông ng vàng và ồ10 bông ng tr ng, các bông ng khác nhau ng đôiồ ừm t. có bao nhiêu cách ấ3 bông ng có ba màu.ồ ủA.319 B.3014 C.310 560 .[
]Câu 28: ng 11 th đánh 11. Ch ng nhiên th đó. Pộ ượ ọlà xác su ng các ghi trên th là Khi đó ng:ấ ằA. 112 1633 C. 1033 D. 211[
]Câu 29: Cho hàm số()y x= có xác nh là và ()()0lim limx xf x®- ®+¥= =- Tìm lu đúngế ậtrong các lu sau.ế ậA. th hàm có ti ng là ng th ng ườ ẳ0x y= .B th hàm có ti ngang là ng th ng ườ ẳ0y y= .C. th hàm không có ti n.ồ ậD. th hàm có ti ng, ti ngang.ồ ậ[
]Câu 30: Hàm nào sau đây có ba đi tr ?ố ịA. 22 1y x= 22 1y x= C. 22 1y x=- D. 22 1y x= .[
]Câu 31: Cho 0a >. Giá tr nh nh bi th ứ227( 9)9a aPa a+= ++ ngằA. 2513 B. C. 2533 2536 [
] Câu 32: Vi ph ng trình ti tuy th hàm sế ươ ố3 23 11y x=- giao đi th ịv tr tung.ớ A. 11.= -y 11.=- -y xC. 11=- -y và 1=- -y D. 11= -y và 1= -y Câu 33: Gi ạ25 3lim2(3 2)n an b+=+ ớ,a là các nguyên ng và ươab là phân gi n)ố Tính.T b= +A. 21.T= 11.T= C. 7.T= D. 9.T= [
]Câu 34: Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân ạB 2AC a= nh ạSA vuông góc iớm ph ng đáy và ẳSA a= ph ng ẳ( )a đi qua AG (G là tr ng tâm tam giác ọSBC và song song ớBCc ắ,SB SC ượ ạM và N. Tính th tích kh chóp ố.S AMN .A 3227a B. 349a C. 39a D. 3427a .[
]Câu 35: ng ngày, con kênh lên xu ng theo th tri u. sâu ướ ộ() mc trongủ ướkênh tính theo th gian ờ() hđ cho công th ượ ứ3 cos 126 3thp pæ ö÷ç= +÷ç÷çè Khi nào kênh là cao nh th gian ng nh ?ự ướ A. ()22t h= B. ()15t h= C. ()14t h= ()10t h= [
]Câu 36: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáyABCD là hình thang vuông ạA và ,AB BC a= .AD a=Hình chi ủS lên ph ng đáy trùng trung đi ểH ủAD và 6.2aSH= Tínhkho ng cách ảd ừB ph ngế ẳ()SCD .A. 68ad= B. a= 64ad= D. 155ad= [
]Câu 37: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, ọM là trung đi ủSC tặph ng ch ứAM và song song ớBD ắ,SB SD iầ ượ ạ,P Bi th tích kh chóp ố.S ABCDb ng ằ.V Tính th tích kh chóp ố. .S APMQA. 4V B. 8V 3V D. 6V .[
]Câu 38: Cho kh chóp ố.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh ạa SA vuông góc đáy. Bi ngớ ổdi tích các bên kh chóp ố.S ABCD ng ằ22a tính th tích kh chóp ố.S ABCD .A. 32a B. 33a 34a D. 36a .[
]Câu 39: Cho nhôm hình ch nh có chi dài ng ằ10cm và chi ng ng ằ8cm Ng ta tườ ắb góc nhôm đó hình vuông ng nhau, hình vuông có nh ng ằ()x cm pồ ật nhôm (nh hình cái không p. Tìm ượ ắx nh có th tích nể ượ ớnh t.ấA. 213x-= B. 10 73x-= C. 219x+= 213x-= [
]Câu 40: Cho hàm số 2y ax bx cx d= có đồ thị như hình vẽ bên.M nh nào đây đúng? ướA. 0, 0, 0, 0.a d< >B. 0, 0, 0, 0.a d< >C 0, 0, 0, 0.a d< >D. 0, 0, 0, 0.a d> >Câu 41: Cho hai th thay th mãn đi ki ệ2 22x y+ M, là giá tr nọ ượ ớnh và giá tr nh nh bi th cấ ứ()3 32 3P xy= Giá tr ngằ A. 4- 12- C. 6- D. 2-Câu 42: xyO