Các dạng bài tập giải tích 12

CÂU TR NGHI CH NG IỎ ƯƠ----------------------A. TÍNH ĐI HÀM :Ơ ỐCâu .Cho hàm xố 3x 3x 1, nh nào sau đây đúng?ệ ềA. Hàm luôn luôn ngh ch bi n;ố C. Hàm luôn luôn ng bi n;ố ếB. Hàm 1;ố D. Hàm ti 1.ố ạCâu Hàm xố 3x ngh ch bi khi thu kho ng nào sau đây: ảA. (- 0) B. (- 0) C. (−∞;−2) D. (0;+∞)Câu 4. Giá tr hàm ố13 2mx (m 3)x ng bi trên là:ồ ếA.m≥1 B. m≤−34 −34≤m≤1 D.−3432 m<32Câu 7. Hàm ố√2x−x2 ngh ch bi trên kho ng:ị ảA. (1 2) B. (1 C. (0 1) D. (0 2) Câu 8. Hàm ốx2−2xx−1 ng bi trên kho ng nào?ồ ảA. (−∞ 1) ¿(1;+∞) B. (0 C. (- D. (1 +∞) Câu Tìm hàm xể 3(2m 1)x (12m 5)x ng bi trên kho ng (2 +ồ ả∞ A.−1√6≤m≤1√6 B. m>12 C. m<−1√6 .m≤512Câu 10 Giá tr hàm xị 3(m 2)x 3x ng bi trên kho ng (ồ ả−∞ ;1) là :A.1≤m≤3 B. C. D. ho ặ> 3Câu 11 Xác nh hàm xị 2(m x) ng bi trên kho ng (1 2) ?ồ ảA. B. m≥3 D. m≤3Câu 12 Tìm hàm xể 3x ax ngh ch bi trên đo có dài ng 1?ị ằA.m=94 B. C. −94 D. 1Câu 13 Hàm xlnx ng bi trên kho ng nào sau đây:ố ảA.(−1e;+∞) B. (0;1e) C. (0;+∞) (1e;+∞)Câu 14 Hàm ốx2−2mx+mx−1 ng bi trên ng kho ng xác nh nó khi:ồ ủA.m≤1 B. m≥1 C. m≠1 D.m≥−1Câu 15 Hàm ốx33+mx22+x+5 ng bi trên kho ng (1 ả∞ khi:A.m≤−2 m≥−2 C. m≤2 D. m≥2Câu 16 Hàm ố−13 (m 1)x 3)x ng bi trên kho ng (0 3) khi và ch khi:ồ ỉA. C. ¿127 D. 127Câu 17 Hàm 2xố 3x 6( 1)x ngh ch bi trên kho ng (- 0) khi và ch khi:ị ỉA. B. C. −34 D. −34Câu 18 Hàm ốmx+1x+m ng bi trên kho ng ả∞ khi :A. ho 1ặ B. C. D. 1Câu 19. Hàm ốmx+1x+m ngh ch bi trên kho ng ả∞ 0) khi :A. B. −10[a>0,b2−3ac≤0[ C. [a=b=0,c>0[a>0,b2−3ac≥0[B. ..[a=b=0,c>0[b2−3ac≤0[ D. [a=b=c=0[a>0,b2−3ac<0[II. TR HÀM :Ự ỐCâu Hàm nào sau đây không có tr ?ố ịA. 3x x+1x−2 C. D. 2x +2x+1Câu Trong các kh ng nh sau hàm ố−14x4+12x2−3 kh ng nh nào đúng?ẳ ị3A. Hàm ti 1ố C. Hàm ng bi trên các kho ng ả(−1;0),(1;+∞)B. Hàm ạ± D. Hàm ngh ch bi trên các kho ngố ả(−∞;−1),(0;1)Câu nh nào sau đây là sai?ệ ềA. Hàm xố 3x có và ti uự C. Hàm xố 3x có trự ịB. Hàm ốx−15x+3 không có tr D. Hàm ốx−1+1x+1 có hai ựtrịCâu Cho hàm ố13x3+mx2+(2m−1)x−1 nh nào sau đây là sai?ệ ềA.∀m≠1 thì hàm có và ti C. ể∀m>1 thì hàm có trố ịB.∀m<1 thì hàm có hai đi tr D. Hàm luôn có và ti uố ể∀m.Câu Đi ti hàm xể 3x là:A. B. C. -3 D. 3Câu Đi hàm ố12x4−2x2−3 là :A. B. ±√2 C. −√2 D. =√2Câu 7. Ph ng trình ng th ng đi qua hai đi tr th hàm =ươ ườ ốx2+5x+1x+5 là A. B. 2x C. 2x D. 2xCâu th hàm ốx2+2x+21−x có hai đi tr trên ng th ng ax i:ể ườ ớA. B. C. D. Câu Bi th hàm xế 3x có hai đi tr Ph ng trình ng th ng đi qua hai ươ ườ ẳđi tr là:ể ịA. 2x B. -2x C. 2x D. -2x 1Câu 10 Bi th hàm xế 2x có hai đi tr Ph ng trình ng th ng đi qua ươ ườ ẳhai đi tr là:ể ịA. 3x B. 3x −149x+79 D. 149x−79Câu 11 Bi khi -1 ho thì hàm xế 3mx 3x có hai tr khi đó ph ng ươtrình ng th ng đi qua các đi tr th hàm là:ườ ốA. 2mx C. 2mx +3m 1B. 2( 2)x D. 2( 2)x 2Câu 12 Cho hàm xố mx 3x 1. Hàm có và ti khi :ố ểA. -3 B. ¿3 C. -3 D. ho 3ặCâu 13 Hàm mxố 2(m 2)x có tr khi:ự ịA. B. C. D. 0≤m≤24Câu 14 Giá tr hàm ố13x3−(m−1)x2+(m2−3m+2)x+5 0?ạ ạA. B. C. ho 2ặ D. 6Câu 15 Giá tr nào đi I(-1;6) là đi th hàm xị 3mx 9x 1(Cm):A. B. ±1 C. D. 2Câu 16 Cho hàm xố 3mx 4m (Cm). th hàm có đi và đi ti ốx ng nhau qua ng th ng (d): khi:ứ ườ ẳA.m=±√22 B. m=±√2 C. D. -2 Câu 17 Hàm ố14x4−2x2+1 có:A. và hai ti uộ C. và không có ti uộ ểB. ti và hai iộ D. ti và ạCâu 18 To đi th hàm ốx33−2x2+3x+23 là:A. (-1 2) B. (1 2) C. (3;23) D. (1 -2)Câu 19 Tích các giá tr và ti th hàm xị 3x ng:ằA. B. C. D. 3Câu 20 Hàm xố mx có hai tr khi:ự ịA. B. C. D. m≠0Câu 21 Đi ti th hàm xể 3x là:A. (-1 -1) B. (1 3) C. (-1 1) D. (1 -1)Câu 22 th hàm nào sau đây có tr :ồ ịA. 2x B. 2x 2C. 2x 4x D. 2x Câu 23 Kho ng cách gi đi tr th hàm xả 3x là:A. √5 C. D. 2√5Câu 24 Cho hàm ố13mx3−(m−1)x2+3(m−2)x+1 hàm tr xể ạ1 x2 tho mãn ảx1 2x2 1, thì giá tr tìm là:ị ầA. hay 23 C. hay 23B. -2 hay −23 D. hay −23Câu 25* th hàm xồ 3m 1)x 3m 2)x có đi ti và đi ạn hai phía tr tung khi :ằ ụA. B. C. D. 25Câu 26* Cho hàm ốx33−mx2−x+m A(xọ1 y1 ), B(x2 y2 là to đi tr ồth hàm thì ốy1−y2x1−x2 ng:ằA.23 (1 2) B. 13(1+m2) C. −23(1+m2) D.−13(1+m2)Câu 27 Kh ng nh nào sau đây là đúng hàm xẳ 4x 2:A. ti 0ạ C. Có và không có ti uự ểB. Có và ti uự D. Không có trự ịCâu 28* Cho hàm ốx33−(m−2)x2+(4m−8)x+m+1 Hàm tr xố ạ1 x2 tho xả1 x2 khi :A. ho 6ặ B. C. 32 D. 32Câu 29* Tìm hàm xể 3x 3(m 1)x 3m có và ti và các đi ểc tr th hàm cách to (ĐH 2007):ự ộA. ±12 B. C. 0, ±12 D. 0, 2Câu 30 Giá tr th hàm xị mx nh đi I(1 2) làm đi ti là:ậ ểA. B. C. D. 4Câu 31 Hàm xố 2mx có tr khi:ự ịA. B. C. D. 2Câu 32* th hàm xồ 2mx có đi tr thành tam giác khi:ể ềA. B. 0, 3√3 C. 3√3 D. 0, 27Câu 33* th hàm xồ 2mx có đi tr cùng đi D(0 4) thành ộhình thoi khi:A. B. 1, C. D. 2Câu 34. Hàm ố14 có bao nhiêu tr ?ự ịA. B. C. D. 4Câu 35. Cho hàm xố 2x. th liên gi giá tr (yệ ạCĐ và giá tr ti (yị ểCT là:A. yCĐ 2yCT B. yCĐ yCT C. yCĐ yCT D. yCĐ 3yCTCâu 36 Hàm ốx2−4x+1x+1 có hai đi tr xể ị1 x2 Tích x1 x2 ng:ằA. B. C. D. Câu 37 Hàm axố bx cx tr xạ ạ1 x2 hai phía tr tung khi và ch khi:ằ ỉA. >0, 0, B. 12ac >0 C. và trái uấ D. 12ac 06III. GTNN VÀ GTLN HÀM :Ủ ỐCâu lu nào là đúng GTLN và GTNN hàm ố√x−x2 ?A. Có GTLN và GTNN C. Có GTNN và không có GTLNB. Có GTLN và không có GTNN D. Không có GTLN và không có GTNNCâu Trên kho ng ả(0;+∞) thì hàm xố 3x có:A. miny B. miny C. maxy D. maxy Câu GTLN hàm 3sinx 4sinủ 3x trên kho ng ả(−π2;π2) là:A. B. C. D. 7Câu và là GTLN và GTNN hàm 2sinọ ượ 2x cosx 1, thì ?A. B. 258 C. 254 D. 2Câu GTNN hàm ố√x+1x trên kho ng ả(0;+∞) là:A. B. C. D. √2Câu GTLN hàm ố√−x2+2x ng:ằA. B. C. D. √3Câu GTLN hàm ốx2−x+1x2+x+1 là:A. B. C. 13 D. 3Câu GTNN hàm xủ 4x +2x là:A.43 B. 34 C. −23 D. 1Câu GTLN hàm xủ 4x 8x 14 trên đo ạ[−3;2] là:A. -34 B. 14 C. 11 D. 131Câu 10 GTNN hàm ố|x2−3x+2| 3x là:A. B. C. D. 3Câu 11 GTNN và GTLN hàm ố√4−x2 là:A. miny 2, maxy C. miny 2√2 maxy 2B. miny 2, maxy 2√2 D. miny 2, maxy 2√2Câu 12 GTNN và GTLN hàm cos2x cosx là:ủ ốA. miny −98 maxy C. miny 2, maxy 9B. miny 2, maxy D. miny 2, maxy 2Câu 13 GTNN và GTLN hàm 4( sinủ 6x cos 6x sin2x là:A. miny 1, maxy C. miny √2 maxy 27B. miny 1, maxy 2√2 D. miny 0, maxy 4912Câu 14* GTNN và GTLN hàm ố√sinx+√cosx xớ¿[0;π2] là:A. miny 1, maxy C. miny 1, maxy 4√8B. miny 1, maxy 2√2 D. miny 0, maxy 2Câu 15 GTNN và GTLN hàm 2sinủ 3x cos 2x 4sinx là:A. miny 1, maxy 89 C. miny 1, maxy 9827B. miny 1, maxy 25 D. miny 0, maxy 44Câu 16 GTNN và GTLN hàm sinủ 3x cos 3x là:A. miny 1, maxy C. miny 1, maxy 2B. miny 1, maxy D. miny 0, maxy 1Câu 17* GTNN và GTLN hàm ố√3+x+√6−x−√(3+x)(6−x) là:A. miny 3, maxy 3√2 C. miny 92 maxy 3B. miny 3√2 92 maxy D. miny 0, maxy 3√2IV. TI TH HÀM :Ệ ỐCâu .S ti th hàm ốy=3x+1x2−4 là:A. B. C. D. 4Câu Bi th hàm ố(2m−n)x2+mx+1x2+mx+n−6 nh tr hoành và tr tung làm ti thì:ậ ậm A. B. -6 C. D. 9Câu ti th hàm ốy=x2−2x−1112x là:A. B. C. D. 2Câu ti th hàm ốy=3x2+1x3−3x2+x+1 là:A. B. C. D. 2Câu ng ti th hàm ườ ốx2−3x+2x2−2x+3 là:A. B. C. D. 4Câu th hàm ốx3+1x2−mx+1 có hai ti song song tr Oy u:ệ ếA. hay C. hay 4B. hay D. 2Câu th hàm nào sau đây có ti ng:ồ ứ8A. x+1|x|+1 B. x2−3x+2x−1 C. x2−1x2+x+1 D. x2+x+1x+1Câu th hàm nào sau đây có ti ngang:ồ ậA. x2+x+1x+1 B. x3+1x C. 1x−2 D. =√x2+x+1+x−1Câu Các ng ti ngang th hàm ườ ố√x2+x+12x+3 là:A. 12 B. ±12 C. −32 D. 2Câu 10 Các ng ti ng th hàm ườ ốxx2+5x−6 là:A. 0, B. 1, C. 6, D. 1, 5Câu 11 ng tiêm th hàm ườ ố√2x2+1x−3 là:A. B. C. D. 3Câu 12 ng ti xiên th hàm ườ ốx2+2x+4x+2 là:A. B. C. 2x D.y 1Câu 13 Các ng ti xiêng th hàm 3x ườ ố√x2−4x+1 là:A. x, 2x B. x, 2x C. 3x D. 4x 1, 2x 3V. TH HÀM :Ồ ỐCâu th hàm xồ 3x 9x có tâm ng là:ố ứA. (1 12) B. (1 0) C. (1 13) D. (1 14)Câu đi th hàm xố 6x là:A. B. C. D. 3Câu Tâm ng th hàm ố2x+1x−1 là A. (1 2) B. (2 1) C. (1 -1) D. (-1 1)Câu giao đi th hàm xố 2x tr Ox là:ớ ụA. B. C. D. 0Câu giao đi th hàm xố 4x và tr Ox là:ụA. B. C. D. 4Câu giao đi ng cong xố ườ 2x 2x và ng th ng là:ườ ẳA. B. C. D. 0Câu Cho hàm axố bx cx d, 0. Kh ng nh nào sau đây sai?ẳ ịA. th hàm luôn tr hoànhồ C. Hàm luôn có ốc trự ịB. th hàm luôn có tâm ng D. limx→+∞f(x)=+∞9Câu th hàm xồ 3x ng th ng đi phân bi khi:ắ ườ ệA. B. −3≤m≤1 C. D. -3Câu th hàm axồ bx có đi là I(-2 1) khi:ể ốA.a=−14b=−32¿{¿¿¿¿ B. a=−32b=−1¿{¿¿¿¿ a=18b=−34¿{¿¿¿¿ D. a=14b=−32¿{¿¿¿¿Câu 10 th hàm nào sau đây có hình ng nh hình bên:ồ ẽA. 3x 1B. 3x 1C. 3x 1D. 3x 1Câu 11 Hàm nào sau đây có ng bi thiên nh hình bên:ố ưA. 2x−5x−2 C. x+3x−2B. −2x−3x−2 D. 2x+3x−2Câu 12 th hàm ốx2−mx+mx−1 nh đi I(1 3) làm tâm ng khi :ậ ứA. -1 B. C. D. 3Câu 13 đi có to là các nguyên trên th hàm ốx2+x+3x+2 là:A. B. C. D. 8Câu 14 ng th ng và th hàm 2xườ 4x không có đi chung khi:ểA. B. C. D. 4Câu 15 ng th ng (d) th (P) hàm 3xộ ườ 5x A(2 a) và B(b 3). sạ ốgóc ng th ng (d) là:ủ ườ ẳA. ho -4ặ B. ho 4ặ C. ho 4ặ D. ho ặCâu 16 Hàm ố2x−1x+1 có th là (H). Tích các kho ng cách đi tuỳ thu (H) ộđ hai ng ti (H) ng:ế ườ ằA. B. C. D. 3Câu 17* Hàm ố2x+2x−1 có th là (H). Đi thu nhánh bên ph (H) có ng kho ng ảcách hai ti (H) nh nh là đi :ế ểA. M(3 4) B. M(3 4) C. M(- 4) D. M(- 4)Câu 18 (C) là th hàm xồ 3x 2, (d) là ng th ng đi qua đi M(- 2) và có hườ ệs góc ng k. Giá tr (d) (C) đi phân bi là:ố ệA. và B. và C. D. và 110