Bộ đề thi toán THPT quốc gia số 1

Biên soạn bởi giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Trần Công Diệu CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 01 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. . B. C. . D. Câu 2. Tính . . . A. B. C. D. Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2a. Tính A. B. C. D. Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đồng biến trên khoảng Câu 6. Cho Tính B. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . . . A. B. C. D. Câu 7. Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. B. C. D. Câu 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: A. B. Trang 1 C. D. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ , biết rằng vectơ cùng phương với vectơ . Tìm tọa độ của vectơ . A. B. C. D. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B với Tìm tọa độ của vectơ A. , . . B. C. D. Câu 11. Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi? A. 13. B. 6. C. 8. D. 7. Câu 12. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. A. B. Câu 14. Cho hàm số C. xác định và liên tục trên D. có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số lẻ. C. y là hàm số không có tính chẵn lẻ. D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ. Câu 15. Cho tứ diện ABCD có A. B. và . Khẳng định nào sau đây đúng? C. D. Câu 16. Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)? A. B. Câu 17. Cho một cấp số cộng có A. B. Câu 18. Trong khai triển biểu thức C. D. . Tìm công sai d? C. , hệ số của số hạng chứa D. là: Trang 2 A. 116280. B. 203490. Câu 19. Cho hàm số C. 293930. D. 1287. (m là tham số). Tìm m tham số ra để đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm A. ? B. C. D. Câu 20. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc luôn dương. A. B. Câu 21. Cho hàm số đồ thị hàm số C. có đạo hàm liên tục trên tập như hình vẽ. Biết nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số với đường thẳng D. và có . Có bao mà tiếp tuyến đó song song . A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 22. Cho hàm số có đồ thị (C) và điểm . Xét điểm M bất kì trên (C) có . Đường thẳng MA cắt (C) tại điểm B (khác M). Tìm tung độ của điểm B. A. Câu 23. Cho B. C. liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn D. ; . Khi đó giá trị của là. A. 10 B. 4. C. 3. Câu 24. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình A. B. Câu 25. Biết A. C. là số phức thỏa mãn B. C. D. là: D. . Tổng là D. Câu 26. Trong không gian Oxyz. Tính thể tích V của khối đa diện giới hạn bởi mặt phẳng và các mặt phẳng tọa độ. A. B. C. D. Câu 27. Một gia đình muốn xây một bồn chứa nước hình hộp chữ nhật chứa được nước để sinh hoạt, biết chiều dài và chiều rộng của bồn nước lần lượt là 5 m và 4 m . Hởi cần xây chiều cao h của bồn chứa nước bằng bao nhiêu m ? A. B. C. D. Trang 3 Câu 28. Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l.Tính thể tích của khối nón. A. B. C. D. Câu 29. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. A. B. C. D. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Tìm phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. A. B. C. D. Câu 31. Cho hàm số nhất của hàm số (m là tham số). Biết rằng có hai giá trị trên đoạn A. bằng 8. Tính B. để giá trị lớn . C. D. Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tọa độ điểm A sao cho A. . Tìm . B. C. D. Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và (ACC’A’). A. . B. . Câu 34. Cho hai hàm số C. và . D. . Tính góc của hai tiếp tuyến của hai đồ thị hàm số tại giao điểm của chúng. A. . B. . C. . D. Câu 35. Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba bắn trúng bia lần lượt là 0,8; 0,7 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia. A. 0,97 B. 0,03 C. 0,22 Câu 36. Cho hàm số A. 0. D. 1 . Tính B. C. . D. 2019. Câu 37. . Khối lập phương ABCD.A’B’C’D cạnh a . Gọi K là trung điểm của DD’. Tính khoảng cách giữa CK và A’D. A. B. a. Câu 38. Cho các số phức z thỏa mãn C. D. 2a. . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. Trang 4 A. B. C. Câu 39. Cho hàm số (m là tham số; D. ). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hình phẳng giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là một hình vuông. A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 40. Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là A. B. C. D. Câu 41. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị tạo với trục hoành các miền diện tích như hình vẽ. Tính tích phân A. B. C. D. Câu 42. Cho hàm số . có đạo hàm xác định trên tập và đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Tính A. B. C. D. Câu 43. Giá trị của m để hàm số A. nghịch biến trên B. là: C. Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng D. đi qua điểm và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng A. B. . C. D. Trang 5 Câu 45. Cho với nhất khi và . Biết rằng P đạt giá trị nhỏ . Tính A. Vô số giá trị. B. Câu 46. Cho hàm số C. có đạo hàm liên tục trên dưới. Cho bất phương trình , đồ thị hàm số như hình vẽ bên ; với m là tham số thực. Tìm điều kiện cần và đủ để bất phương trình đúng với mọi A. B. C. D. Câu 47. Cho số phức z thỏa trị lớn nhất của D. . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá . TÍnh A. . B. Câu 48. Cho hàm số C. D. thỏa mãn A. . Tính B. C. Câu 49. Cho hàm số D. có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Biết đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng Tính A. B. C. D. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng Hai mặt phẳng (P), (P’) chứa d tiếp xúc với (S) tại T và T’. Biết rằng tọa độ trung điểm A. của . . Tính B. . . C. . D. . Trang 6 ĐÁP ÁN 1. B 2. A 3. B 4. B 5. D 6. A 7. B 8. D 9. C 10. A 11. A 12. C 13. C 14. C 15. D 16. B 17. C 18. C 19. C 20. A 21. B 22. C 23. B 24. A 25. C 26. D 27. B 28. C 29. A 30. A 31. D 32. C 33. D 34. D 35. A 36. C 37. A 38. B 39. B 40. C 41. D 42. B 43. D 44. C 45. C 46. B 47. A 48. C 49. B 50. A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu 1. Ta có: . Chọn B. Câu 2. Ta có: . Vì Chọn A. Câu 3. Hướng dẫn giải. Áp dụng quy tắc hình hộp ta có: . Chọn B. Nhắc lại: Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có độ dài lần lượt a, b, c là Độ dài đường chéo của hình lập phương có cạnh a là . . Câu 4. Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số có 3 cực trị nên từ đáp án suy ra hàm số là hàm bậc 4 dạng trùng phương. Theo nhánh phải đồ thị có hướng đi lên nên ta có hệ số phương án B. Chọn B. nên ta chọn Câu 5. Hướng dẫn giải. Ta có có hai nghiệm phân biệt là và 3. . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng . Chọn D. Câu 6. Hướng dẫn giải. Sử dụng MTCT: chọn ta nhập . Chọn A. Câu 7. Hướng dẫn giải. Ta vẽ thêm đường thẳng (xem hình vẽ). Trang 7 * Đồ thị các hàm số điểm , , , lần lượt đi qua các . * Từ hình vẽ ta có: Chọn B. Câu 8. Ta có: Chú ý: . Chọn D. Câu 9. Ta có: Vectơ Vậy cùng phương với véctơ . . Chọn C. Câu 10. Ta có: . Hoặc Từ đó tính được . Chọn A. Câu 11. Hướng dẫn giải. Đặt x là số câu trả lời đúng và y số câu trả lời sai. Theo đề bài ta có hệ phương trình: Chọn A. Câu 12. Hướng dẫn giải. Phương án A: nên loại A. Phương án B: nên loại B. Phương án C: nên chọn C. . Chọn C. Câu 13. Hướng dẫn giải. Do P là trung điểm AB, M là trung điểm BC nên bình hành. Suy ra: , tứ giác ANMP là hình . Trong đó: suy ra . Điểm P là trung điểm của cạnh AB . Điểm M là trung điểm của cạnh BC Vậy . . Chọn C. Trang 8