Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2020 trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
TỔ TOÁN
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
BÀI THI MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
Họ và tên: …………………………………. Lớp: …………….............……..……
178
Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 sin x cos x 2 là:
2
5
A. x k 2 .
B. x k 2 .
C. x k 2 .
D. x k 2 .
3
6
3
6
Câu 2. Hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S .ABC ?
a3 3
2a 3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
3
4
3
Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
1
A. y x 4 2 x 2 4 .
B. y x 4 2 x 2 4 .
4
4
3
2
C. y x 3 x 2 .
D. y x 2 x 3 .
Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
A. 18.
B. 14
C. 12.
D. 20.
2
a
Câu 5. Cho a 0 . Viết biểu thức P 1
dưới dạng lũy thừa của a .
4 3
a . a
17
13
23
25
A. P a 12 .
B. P a 12 .
C. P a 12 .
D. P a 12 .
Câu 6. Hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, SA ( ABCD) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Góc giữa SB và mặt phẳng ( ABCD) là góc SBC .
B. Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là góc BSC .
C. Góc giữa BC và mặt phẳng (SAB) bằng 900 .
D. Góc giữa mặt phẳng ( SBC) và mặt phẳng ( ABCD) là góc SBA .
Câu 7. Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là
5
5
A. 510 .
B. A10
.
C. C10
.
D. P5 .
Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 1/6 - Mã đề thi 178
A. Hàm số f x nghich biến trên ; 0 .
B. Hàm số f x đồng biến trên 1; 3 .
C. Hàm số đồng biến trên 1;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên ; 2 2; .
an 2019
với a là tham số. Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2.
5n 2020
A. a 6 .
B. a 8 .
C. a 4 .
D. a 10 .
2
3
Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 2 x 3 . Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm
cực trị?
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
D. 3 .
Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có AB a , AC 2a , AD a 5 . Tính thể tích V của khối
hộp chữ nhật ABCD. ABCD ?
Câu 9. Cho dãy số (un ) :un
3
A. V a 15 .
B. V 2a 3 2
3
C. V 2a 5 .
3
D. V a 6
3
Câu 12. Hàm số y 23 x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
B. 1;1 .
A. 3; 3 .
D. ; 1 .
C. .
Câu 13. Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm?
A. 3 sin x 2 0 .
B. 2sin x 3 0 .
C. 3cos x 2 0 .
Câu 14. Cho log32 a; log3 5 b . Tính log 620 theo a và b .
D. 3sin x 2 0 .
2 a b
a2 b
2a b
2a b
.
B.
.
C.
.
D.
.
a 1
a
a 1
a 1
Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm 2 , chiều cao bằng 60cm ?
A. 100cm 3 .
B. 600cm 3 .
C. 300cm 3 .
D. 200cm 3 .
2x 1
Câu 16. Biết rằng đường thẳng y m 3 x cắt đồ thị (C): y
tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng
x 1
tâm G của OAB thuộc đồ thị (C) với O 0; 0 là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào
A.
sao đây:
A. 2;3 .
B. ; 5 .
C. 5; 2 .
D. 3; .
Câu 17. Số giao điểm của đường cong y x 3 2 x 2 2 x 1 và đường thẳng y 1 x bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
3
2
Câu 18. Đồ thị hàm số y x 3 x 2 nhận:
A. Trục tung làm trục đối xứng.
B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
C. Điểm I 1; 0 làm tâm đối xứng.
D. Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng.
Câu 19. Cho hàm số
y f x xác định trên và x0 . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề
đúng?
i.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x đổi dấu khi qua x0.
ii.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x0 0 .
iii.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 0 .
iv.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 f x , x .
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
3
Câu 20. Hàm số y x 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào?
A. ; 1 và 1; .
B. 1;1 .
C. ;1 .
D. .
Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. x 2 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 178
B. y 1 .
C. x 2 .
D. 4 .
2x 1
là:
2 x
D. y 2 .
1
Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số: y 4 x x 2 3 .
A. D 0; 4 .
B. D 0; 4 .
C. D ; 0 4; .
D. D .
B và AB a. SA ( ABC) . Góc giữa cạnh bên
SB và mặt phẳng ( ABC) bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến ( SBC) là:
Câu 23. Khối chóp
A.
3a .
S .ABC có đáy tam giác vuông cân tại
B.
a 3
.
3
C.
a 3
.
2
D.
a 2
.
2
Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có thể tích V1 , khối chóp A. ABC có thể tích V2. Tính tỉ số
A. 6.
B. 1.
C. 3.
D.
V1
?
V2
1
.
3
Câu 25. Cho a ,b ,c 0; a 1 . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
1
.
log b a
log c
D. log a c b .
logb a
A. loga b.log a c loga b c .
B. log a b
C. b log a c c loga b .
Câu 26. Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x 4 4 x 2 2 khi:
A. 0 m 4 .
B. m 4 .
C. m 2 .
Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. ;1 .
B. 3;1 .
C. 2; 0 .
Câu 28. Cho a 0, a 1 và loga 2 3 . Tính giá trị của biểu thức T log2a .
3
1
2
A. T .
B. T .
C. T .
2
6
3
Câu 29. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
D. 2 m 4 .
D. 0; .
1
D. T .
9
y
O
A. y ln x .
B. y e x .
1
x
C. y e x .
1
D. y ln .
x
Trang 3/6 - Mã đề thi 178
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
2x 3
tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?
2 x
7
1
.
B. .
C. 1.
D. 7 .
9
9
Câu 31. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy, AB a , AC 2a ,
SA 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. 3a3 .
D. 6a 3 .
Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
A.
Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
3
Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số y
x 3x 1 tiếp xúc với đường thẳng y ax b tại điểm có hoành độ
thuộc đoạn 0;3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b ?.
A. S min 1 .
B. Smin 6 .
C. Smin 2 .
D. Smin 29 .
Câu 34. Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1cm . Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ
nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn 50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số ở phần
thập phân).
A. 0, 00169.
B. 0, 00166.
C. 0,00168 .
D. 0, 00167.
Câu 35. Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f ' x như hình vẽ.
x2
x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
2
3
A. 2; 0 .
B. 1; 3 .
C. 1; .
D. 3;1 .
2
Câu 36. Hình chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc
Hỏi hàm số g x
f 1 x
với nhau. Khoảng cách từ O đến các mặt phẳng
SAB , SBC , SCD lần lượt bằng
1,
1 1
,
và diện tích
2 3
xung quanh của hình chóp bằng 6 6 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD .
1
4
A. 4 .
B. 1.
C. .
D. .
3
3
3
2
3
Câu 37. Cho hàm số f ( x ) 8 x 36 x 53 x 25 m 3 x 5 m với m là tham số. Có bao nhiêu số
nguyên m thuộc đoạn 2019; 2019 sao cho f ( x ) 0 x 2; 4 .
A. 2020.
Trang 4/6 - Mã đề thi 178
B. 4038.
C. 2021.
D. 2022.
2m cos 2 x 2 sin 2x m 1 0 . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình
trên có đúng một nghiệm thuộc 0; ?
4
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 39. Cho hình chóp S .ABCD đều tất cả các cạnh bằng a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của
SA, BC .Tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng ( SBD) .
Câu 38. Cho phương trình
3
2
3
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
2
3
Câu 40. Cho hàm số y f x , trong đó f x là một đa thức. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau:
A.
y
-2
-1
O
y = f ' (x)
x
1
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 5;5 để hàm số y g x
f x2
cực trị?
A. 1.
B. 4 .
C. 3 .
Câu 41. Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông,
M , N lần lượt là trung điểm của AA , BC . Tính thể tích khối chóp
B.AMN ?
a3 2
a3 6
a3 2
A. 24 .
B. 3 .
C. 12 .
Câu 42. Một cái túi đựng quà nhỏ có hình dáng như hình vẽ :
2 x m có 9 điểm
D. 2 .
AB AC a , AA a 2 . Gọi
a3 2
D. 3 .
A'
A
C'
B'
C
D'
B
D
Biết AB AD AB AD 13cm , CB CD C B C D 5cm , BD BD 8cm , AA 10cm . Biết
AADD và AABB là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất?
A. 399cm 3 .
B. 447cm 3 .
C. 495cm 3 .
D. 1040cm 3 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 178
Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD .A B C D có AB a,AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳngBB và AC .
a 2
a 3
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
2
4
2
Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y cos 2 x.esin x trên đoạn
D. a 3 .
0;
là một số có dạng
a
2 b .ec
2 d
,
trong đó a,b ,c d, là các số nguyên. Tính a b c d .
A. 4 .
B. 6 .
C. 0 .
D. 4 .
Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 . Gọi M là trung điểm
của CC . Tính sin góc giữa hai mặt phẳng ACB và BMA .
A.
2
.
5
21
.
5
B.
C.
1
.
5
D.
2
.
5
Câu 46. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 x 2 m có nghiệm:
A. 2 m 2 .
Câu 47. Cho hàm số
y g x
A. 1.
f x
3
B. 2 m 2 .
C. 2 m 2 2 .
D. 2 m 2 2 .
1
y f x x3 2 x 2 mx m 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số
3
2
3. f x 2 đồng biến trên ; 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y ln 3
2
x 2 x m 2 xác định trên 0;3 ?
A. 4 .
B. Vô số.
C. 5 .
D. 6 .
Câu 49. Cho khối lập phương ABCD. ABCD . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm AB ,AD . Mặt phẳng
CMN chia khối lập phương thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện có thể tích nhỏ, V2 là thể
tích khối đa diện có thể tích lớn. Tính tỉ số
V1
?
V2
V1 13
V1 1
V1 1
V1 25
A. V2 47 .
B. V2 23 .
C. V2 3 .
D. V2 2 .
Câu 50. Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với
lãi suất là 0, 7% /tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền cả
gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng nghìn).
A. 8717000 đồng.
B. 7375000 đồng.
C. 7962000 đồng.
D. 8018000 đồng.
------------- HẾT -------------
Trang 6/6 - Mã đề thi 178