Bộ đề thi HSG môn Toán lớp 5

<script async src="https://pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
	<!-- doc24_header_728x90 -->
	<ins class="adsbygoogle"
	style="display:inline-block;width:728px;height:90px"
	data-ad-client="ca-pub-1887238973920029"
	data-ad-slot="5048025701"></ins>
	<script>
	(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
	</script>

Đề số 1

Sở Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học năm 2007 - 2008

Môn: Toán - Lớp 5

Thời gian làm bài: 60 phút (không tính thời gian giao đề)

Phần trắc nghiệm: (5 điểm). Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Kết quả của phép tính - là:

A. B. C. D.

Câu 2: Cho 125dam² = ................... km². Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 0,125 B. 0,0125 C. 0,1250 D. 0,1025

Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

A. 15dam² B. 1500dam² C. 150dam² D. 160dam²

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm³. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A. 864cm³ B. 1296cm³ C. 1728cm³ D. 1944cm³

Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm². Diện tích tam giác ABC là :

A. 10dm² B. 20dm² C. 30dm² D. 40dm²

Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

A. 66666 B. 77777 C. 88888 D. 99999

Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 được bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì được kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:

A. 1,25 B. 48 C. 11,25 D. 11,75

Câu 8: Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25% B. 20% C. 30% D. 15%

Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A. 7 giờ 15 phút B. 6 giờ 15 phút C. 6 giờ 45 phút D. 7 giờ 25 phút

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là: A. 152,04 cm2 B. 174,02 cm2 C. 42,14 cm2 D. 421,4 cm2

II.-Phần tự luận:( 5 điểm)

Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng chiều dài. Người ta để diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b/ Tính diện tam giác AHE.

<style>#M238487ScriptRootC999658 {min-height: 90px;}</style>
	<!-- Composite Start -->
	<div id="M238487ScriptRootC999658">
	</div>
	<script src="https://jsc.mgid.com/d/o/doc24.vn.999658.js" async>
	</script>
	<!-- Composite End -->

Hướng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh

Môn : Toán 5

A. Phần trắc nghiệm: 14 điểm. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.

Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng như sau:

Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D

Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: C

B. Phần tự luận: (5 điểm)

Bài 1: ( 2,5 điểm )

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m) ( 0,5 điểm )

Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m²) ( 0,5 điểm )

Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m² ) ( 0,5 điểm )

Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m² ) ( 0,5 điểm )

Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m² ) ( 0,5 điểm )

Bài 2: ( 2,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm. a/ . Gọi S là diện tích: Ta có: SBAHE = 2 SCEH Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC Do đó SBAH = SBHE = SHEC

Suy ra: SABC = 3S_BHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b/ Ta có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC = S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC = S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Lưu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Đề số 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC

THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005

---------- ----------------------------------------

Môn thi : TOÁN - LỚP 5

SỐ BÁO DANH:............. Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( 3 điểm )

Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích.

a) Xóa bỏ chữ số 0.

b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.

c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.

Câu 2: ( 2 điểm )

Cho phân số . Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để được phân số

Câu 3: ( 4 điểm )

Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng số học sinh lớp 5A bằng số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Câu 4: ( 5 điểm )

Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã được xác định. Chạy xuôi dòng thì mất 3 giờ; chạy ngược dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện như vậy một chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?

Câu 5: ( 6 điểm )

Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:

a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn xanh và mỗi hình đó có mấy mặt màu xanh?

b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt được sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy mặt màu đỏ?

3. Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không được sơn?

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 5

Câu 1: 3 điểm

a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196.

Mà 196 = 1960 : 10

Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.

b) 1,0 điểm. Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601.

Mà 19601 = 1960 x 10 + 1

Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho.

c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta được số mới: 1690

Mà 1960 - 1690 = 270

Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì được số mới kém hơn số đã cho 270 đơn vị.

Câu 2: 2 điểm

Cách 1:

Ta có: = 0,5 điểm.

= 0,5 điểm.

= 0,5 điểm.

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số 0,5 điểm.

Cách 2:

Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)

Khi đó ta có:

=

( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )

133 - 7 X x = 88 - 2 X x

5 X x = 45

x = 45 : 5

x = 9

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số đi 9 đơn vị thì được phân số .

Câu 3: 4 điểm

Cách 1:

Ta có: học sinh lớp 5A thì bằng học sinh lớp 5B.

Vậy học sinh lớp 5A thì bằng : = học sinh lớp 5B 1,0 điểm.

Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là:

+ = học sinh 5B. 1,0 điểm.

Số học sinh lớp 5B là: 87 : = 45 (học sinh ) 1,0 điểm.

Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.

Đáp số: 45 và 42

Cách 2:

Ta có: = và =

Khi đó ta có: Số học sinh 5A : Số học sinh 5B = 14 : 15

Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.

Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)

Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)

Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)

Đáp số: 45 và 42

Câu 4: 5 điểm

Cách 1:

Giả sử quãng sông dài là 36 km. 1,0 điểm.

Khi đó:

Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của ca-nô khi ngược dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ 1,0 điểm.

Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:

36 : 2 = 18 giờ 1,0 điểm.

Đáp số: 18 giờ

Cách 2:

Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN. Thời gian ca nô chạy xuôi dòng là TXD, Thời gian ca nô chạy ngược dòng là TND

Ta có:

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:

Ta có sơ đồ sau:VXD

VND

Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN

Hay: VN =

Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nước

Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)

Đáp số 18 giờ

Câu 5: 6 điểm

Hình hộp lập phương lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phương nhỏ. 0,5 điểm.

Cạnh của hình hộp lập phương lớn là: 1 x 3 = 3 (cm) 0,5 điểm.

a) Diện tích của một mặt của hình hộp lập phương nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm²) 0,5 điểm.

Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn xanh là:

3 x 3 x 2 = 18 (cm²) 0,5 điểm.

Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh chỉ được sơn một mặt

Và số hình hộp lập phương nhỏ được sơn xanh là:

18 : 1 = 18 (hình) 0,5 điểm.

b) Diện tích của hình hộp lập phương lớn được sơn đỏ là:

3 x 3 x 4 = 36 (cm²) 0,5 điểm.

Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phương lớn thì được sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phương có 3 hình. 0,5 điểm.

Vậy số hình hộp lập phương nhỏ được sơn 2 mặt đỏ là:

3 x 4 = 12 (hình) 0,5 điểm.

Diện tích được sơn đỏ của 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng:

1 x 2 x 12 = 24 (cm²) 0,5 điểm.

Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm²) 0,5 điểm.

Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ được sơn một mặt đỏ là:

12 : 1 = 12 (hình) 0,5 điểm.

c) Do hình hộp lập phương có 3 tầng mà tầng dưới và trên đều được sơn màu; còn tầng giữa thì các hình ngoài được sơn màu chỉ có hình hộp lập phương nhỏ ở ngay chính giữa là không được sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phương nhỏ không được sơn màu. 0,5 điểm.

Đáp số: a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh

b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ

12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ

c) 1 hình không được sơn.

Đề số 3

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học

Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng 5 năm 2006

---------- ----------------------------------------

Môn thi: Toán - lớp 5

Số báo danh:............. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

________________________________________________________________

Câu 1: ( 2 điểm )

Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?

51 x 23  52 x 22

Câu 2: ( 2,5 điểm )

Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngược chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau?

Câu 3: ( 2,5 điểm )

Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nước thì nặng 720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?

Câu 4: ( 2 điểm )

C

Tính diện tích của hình bên.

âu 5: ( 1 điểm ) Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học

Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng 5 năm 2006

---------- ----------------------------------------

Hướng dẫn chấm môn Toán

Câu 1: ( 4 điểm )

51 x 23 > 52 x 22 2,0 điểm

Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 2,0 điểm

Câu 2: ( 5 điểm )

Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi được quãng đường. 1,0 đ

Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi được quãng đường. 1,0 đ

Trong 1 giờ 2 xe đi được: + = (quãng đường) 1,0 đ

Chia quãng đường AB thành 12 phần

Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là: 2,0 đ

1: = (giờ)

Đáp số (giờ)

Câu 3: ( 5 điểm )

Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích) 1,0 điểm

720g

1340 g

Từ sơ đồ ta có:

Khối lượng của một nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 điểm

Khối lượng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 điểm

Đáp số: 100 g

Câu 4: ( 4 điểm )

Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và chiều rộng bằng 1 cm như hình vẽ 1,0 đ

Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình) 1,0 đ

Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm²) 1,0 đ

Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm²) 1,0 đ

Đáp số: 20 cm²

Câu 5: ( 2 điểm )

Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính 2 điểm