Bộ đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 130 Số báo danh: Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tìm các số thực x , y thỏa mãn (2x + 5 y) + (4x + 3y)i = 5 + 2i. 5 8 8 5 B. x = 7 và y = - 14 . C. x = 14 5 A. x = 14 và y = - 7 . 5 8 - 14 và y = 7 . 8 và y = - 7 . dưới đây sai ? D. x = - Câu 2: Cho hai hàm số f (x), g ( x) liên tục trên đoạn [a ; b] và a < c < b. Mệnh đề nào là hằng số. A. òb [ f (x) + g(x)]dx = òb f (x)dx + òb g(x) dx. B. òb k. f (x)dx = k òb f ( x)dx với k a a a a a b b C. ò a ò f (x)dx f (x) b a dx = g(x) b D. ò f (x)dx = ò f (x)dx + ò f (x)dx. . b c a ò g(x)dx a c a Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f (x), y = g ( x) liên tục đoạn [a ; b] và các đường thẳng x trên a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây ? = B. S = òb f (x) - g (x) dx. b A. S = ò [g(x) - f (x) ]dx. a a b b ò[ f (x) - g(x)]dx C. S= D. S = ò[ f (x) - g(x)]dx. . a a Câu 4: Trong không gian Oxyz, gọi j là góc tạo bởi hai vectơ a = (3 ; -1; 2) và b = (1;1; -1). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? C. j = A. j = 300. B. j = 450. 900. D. j = 600. [1; 3], F (1) = 3, F (3) = 5 Câu 5: Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn và ò3 (x4 - 8x) f (x)dx =12. Tính I=ò 1 3 (x3 - 2)F (x)dx. 1 147 A.I= 147 . 2 B.I= 147 . C.I=- 3 2 x-3 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng phương của đường thẳng d. A. a = (2 ; -1; 3). B. b = (2 ;1; 3). D. I =147. . d: y-1 = 2 z+5 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ = -1 C. u = (3 ;1; - 5). Câu 7: Biết ò3 f (x)dx = 9, ò3 g(x)dx = -5. Tính K = ò3 [2 f (x) - 3g(x)]dx. 3 D. q = (-3 ;1; 5). 1 1 A. K =3. 1 B. K =33. C. K =4. D. K =14. Câu 8: Biết ò f (t)dt = t2 + 3t + C. Tính ò f (sin 2x)cos2xdx. A. ò f (sin 2x)cos2xdx = 2sin2 x + 6sin x + C. B. ò f (sin 2x)cos2xdx = 2sin2 2x + 6sin 2 x + C. C. ò f 1 3 (sin 2x)cos2xdx = 2 sin2 2x + 2 sin 2 x + C. D. ò f (sin 2x)cos2xdx = sin2 2x + 3sin 2x + C. Trang 1/6 - Mã đề thi 130 Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ? y x O 3 -2 M A. z = -2 + 3i. B. z = 3+ 2i. C. z = 2 - 3i. D. z = 3- 2i. Câu 10: Tìm số phức z, biết (2 - 5i)z - 3 + 2i = 5 + 7 i. 50 9 50 50 9 50 i. C. z = i. A. z = - 9 + i. B. z = D. z = 9 + i. 29 29 29 29 29 29 29 29 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 3 = 0. Tính P = 2 | z | +5 | Câu 11: Gọi z và z z - 1 A. P= 1 2 3. B. P=5 |. 2 3. C. P=3 3. D. P=7 3. = -2 + i. Tìm số phức liên hợp của z1 + Câu 12: Cho hai số phức z1 = 3 - 4i và z 2 z2 . A. 1+ 3i . B. 1- 3i. C. - 1+ 3i. D. - 1- 3i. 1 Câu 13: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2 x + 3 và F (0)= 0. Tính F (2). 1 1 7 B. F(2) = - ln 3. A. F(2) = ln 7 . C. F(2) = ln . D. F (2) = ln 21. 3 2 2 3 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3 ; 5 ; 2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ ? A. 10x + 6 y +15z - 90 = 0. B. 10x + 6 y +15z - 60 = 0. D. x + y + z =1. 3 5 2 Câu 15: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [a ; b] và F ( x) là một nguyên hàm của C. 3x + 5 y + 2z - 60 = 0. f ( x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b A. ò f (x)dx = F (a) - F (b). b B. ò f (x)dx = F(b) - F (a). a C. ò b a f (x)dx = F (b) + F (a). a D. ò b f (x)dx = F '(b) - F '(a). a Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = f (x), y = g ( x) (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới y y=g(x) y=f(x) D đây đúng ? -3 A. S = ò0 [ f (x) - g(x) ]dx. B. S = ò0 [g(x) - f (x) ]dx. -3 -3 0 1 C. S = ò[ f (x) + g(x)]dx. -3 O D.S=ò -3 [ f (x) - g(x)]2dx. 1 x Câu 17: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z = A. a = - 2, b = 5. B. a = 5, b = 2. 5 - 2i. C. a = 5, b = -2. D. a = 5, b = -2i. Trang 2/6 - Mã đề thi 130 Câu 18: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [a ; b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? A. V = p 2 b b ò f (x) dx. B. V = p ò f (x) dx. a 2 a Câu 19: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số æ b b ö2 C. V = ç p ò f (x)dx ÷ . è a ø æ pö D. V = 2p ò f 2 (x) dx. a æp ö ÷ = -1. Tính f (x ) = sin 2x và F ç è 4ø æpö 5 A. Fç ÷= æpö . B. Fç è6ø 4 3 è6 ø æpö -1. ÷=- è6ø C. Fç 4 ÷. F ç æpö ÷ = 3-1. D. Fç è6ø 5 . ÷=- è6ø 4 Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn | z |= 7. A. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R 7 . B. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R = 7. = 2 C. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R = 49. D. Đường tròn tâm O(0 ; 0), bán kính R = 7. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2 ; 5 ; 8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng ( Oxy) và B thuộc trục Oz. A. A(3 ; 9 ; 0) và B(0 ; 0 ;15). B. A(6 ;15 ; 0) và B(0 ; 0 ; 24). C. A(7 ;16 ; 0) và B(0 ; 0 ; 25). D. A(5 ;14 ; 0) và B(0 ; 0 ; 23). Câu 22: Cho hai số phức z1 =1- 2i và z 2 = 3 + 4i. Tìm điểm M biểu biễn số phức z1 .z2 trên mặt phẳng tọa độ. A. M (-2 ;11). B. M (11; 2). C. M (11; - 2). D. M (-2 ; -11). Câu 23: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ a biết a = 3i - 5k. A. a = (0 ; 3 ; - 5). B. a = (3 ; 0 ; 5). C. a = (3 ; - 5 ; 0). D. a = (3 ; 0 ; - 5). Câu 24: Tính ò32018x dx. A. ò32018 x dx = C. ò32018x dx = 32018 x ln 3 B. ò32018x dx = + C. 32018 x D. ò32018x dx = + C. 32018x ln 2018 32019 x 2018ln 3 2019 Câu 25: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1+ i)z | z | -1 = (i - 2) | z | . C. | z |= A. | z |= 1. B. | z |= 4. 2. 1 Câu 26: Biết F (x) = - là một nguyên hàm của hàm số y = x A. ò f '(x)ln xdx = - 2ln x 1 + 2 x C. ò f '(x)ln xdx = + C. f (x) 2 x + C. x 2ln x 2 2 1 x 2 + C. B. ln x ò f '(x) D. ò f '(x)ln + C. . Tính D. | z |= 3. ò f '(x) ln xdx. 2ln x xdx = xdx = - x2 2ln x x2 1 + C. + x - 2 1 x2 + C. Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x + 2, trục hoành và các p đường thẳng x = 0, x = 4 . 2 p A. S= 2 2 7 p . B.S= + 4 10 2 p . C.S= + 2 2 2 p . D. S= + 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 130 . 2 3 + 4i Câu 28: Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z = æ1 A. Qç è2 7ö ;- ÷ æ1 . B. 2ø Nç è2 7ö ; . ÷ 1- i C. Pç- 2ø trên mặt phẳng tọa độ. æ 1 7ö ; . ÷ è 2 2ø æ 1 D. 7ö ;- Mç- è 2 ÷ . 2ø 1 Câu 29: Biết ò x2 + 4 xdx = 0 A. Q =120. 1 a ( b - c). Tính Q = abc. 3 C. Q = 120. B. Q =15. D. Q=40. Câu 30: Cho hai hàm số f ( x) và g ( x) liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ¡ ). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. B. C. D. ò[ f (x) - g (x)]dx = ò f (x)dx - ò g(x) dx. ò f (x).g(x)dx = ò f (x)dx.ò g(x) dx. ò kf (x)dx = k ò f (x)dx với k là hằng số khác 0. ò[ f (x) + g(x)]dx = ò f (x)dx + ò g(x) dx. Câu 31: Tìm một căn bậc hai của -5. A. i 5. C. 5i. D. - 5i . y = x + 2, y = 0, x = 1 Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường x = 3. Tính thể tích V của và khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox. 98 98p 98p 2 A.V= B. i 3 -5. B. V = 8p. D.V= . . 3 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2z + 5 = 0, trong đó z có phần ảo âm. . Câu 33: Gọi z và z 1 C. V = 2 Tìm phần ảo b của số phức w = [(z1 - i)(z 2 + 2i) ] 2 2018 . A. b = 21009. B. b = 2 2017. C. b = -2 2018. D. b = 2 2018. Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M (2 ;3 ; -1) và có vectơ pháp tuyến n = (2 ; - 2 ; 5) ? A. 2x - 2 y + 5z + 15 = 0. B. 2x - 2 y + 5z + 7 = 0. + D. 2x 3y - z + 15 = 0. C. 2x + 3y - z + 7 = 0. b a Câu 35: Biết ò (3x3 + 5x4 )dx = A.x + B. x + C. Tính P A.a + B.b. = A. P=37. B. P=4. C. P=29. D. P=8. Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7 ; - 2 ; 2) và B(1; 2 ; 4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. (x - 4)2 + y 2 + (z - 3)2 = 2 14. C. (x - 4)2 + y2 + (z - 3)2 = 56. B. (x - 4)2 + y2 + (z - 3)2 =14. D. (x - 7)2 + ( y + 2)2 + (z - 2)2 =14. x-3 y+4 z-2 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3 ;1; 3) và đường thẳng d : = = . Phương 1 3 3 trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d ? A. x - 4 y + 3z + 3 = 0. B. x + 3 y + 3z - 3 = 0. C. 3x + y + 3z - 15 = 0. D. x + 3y + 3z - 15 = 0. Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 5x + 3y - 2z + 1 = 0. Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. u = (5 ; 3 ; - 2). B. n = (5 ; 3 ; 2). C. p = (5 ; - 3 ; - 2). D. q = (- 5 ; - 3 ;1). Trang 4/6 - Mã đề thi 130 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5 ; 0 ; 4) và B(3 ; 4 ; 2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 4x + 2 y + 3z - 11 = 0. B. x - 2 y + z - 11 = 0. C. 4x + 2 y + 3z - 3 = 0. D. x - 2 y + z - 3 = 0. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;0;3) và C(0 ; 5 ; 0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. + + = -1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 0. 2 5 3 2 5 3 2 3 5 2 3 5 Câu 41: Tính I = ò3 (4x3 + 3x)dx. 1 A. I =92. B. I =68. C. I = -68. D. I = -92. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;3), B(3;5; 4) và C (3 ; 0 ; 5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ( ABC) ? A. x + 2 y + 3z + 13 = 0. B. 4x + y - 5z + 13 = C. 4x - y + 5z + 13 = 0. D. 4x - y - 5z + 13 = 0. 0. 1 Câu 43: Cho số phức z = 7 - i. Tìm số phức w = 7 A. w = 1 - 1 B. w = - i. z . 7 + 1 i. 7 C. w = + 7 D. w = i. 1 + i. 50 50 50 50 50 50 50 50 2 2 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z + 4x - 8y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (P) : 2x + y + 3z - 3 = 0. Biết cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r (P) của đường tròn đó. æ8 25 ; A. Iç è7 16 ;- 7 æ 8 ö 2 854 8 è 7 . 2ö 3 - è 7 ; ; 7 ÷ và r = 7ø è . 7 2 ö ; 7 - D. Iç C. Iç - ; 7 ÷ và r 2ö ; 7 - 7 ø 31 8 æ 854 31 ; B. Iç ÷ và r = 7 ø 31 æ ÷ 7ø 854 = . 5 854 và r = . 3 ìx = 3 - 3t ï ï Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D : í y = 1+ 2t . Điểm nào dưới đây thuộc đường îz = 5t thẳng D ? A. N(0 ; 3 ; 5). B. M (-3; 2 ; 5). C. P(3 ;1; 5). D. Q(6 ; -1; 5). Câu 46: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương u = (3 ; - 2 ;1) ? A(0; -3; 2) ìx = 3t ìx = 3 ìx = -3t ìx = 3t ï ï ï ï - 3t . + 2t . A. í y = - 3 - 2t . B. í y = -2 C. í y = - 3 - 2t . D. í y = - 3 ï ï ï ï +t îz = 2 îz = 1+ 2t îz = 2 + t îz = 2 + t Câu 47: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (1; 2 ; - 3) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x - y + 5z + 2 = 0 ? x +1 A. 3 x-3 C. y+2 = -1 y-1 = 1 z-3 = B. 5 z+5 = -2 x-3 . . 3 -1 x -1 D. y-1 = 2 y-2 = -3 z+5 = . -3 z+3 = 1 . -5 Trang 5/6 - Mã đề thi 130 y Câu 48: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của 1 hai hàm số y = x và y = x (phần tô đậm trong 2 hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox. 2 y= x 1 O A A. V = 8 B. V = p. 3 ò æ 9 ç - 1 A. P=32. p. C. V = 0,533. 4 D. V = 0,53p . 5 1 Câu 49: Biết 8 x y= 2 x 1 èx-3 - 7 ö 2 x-2ø B. P =130. 2 +b ÷dx = a ln 3 - b ln 2. Tính giá trị P = a C. P=2. . D. P =16. Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn thực dương. A. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4i , J là điểm biểu diễn -4i). B. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 2i , J là điểm biểu diễn -2i). C. Đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4i , J là điểm biểu diễn -4i). D. Trục Ox bỏ đi đoạn nối IJ (với I là điểm biểu diễn 4, J là điểm biểu diễn -4 ). z + 4i là một số z - 4i -------------------- Hết -------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Chữ kí CBCT 1: ................................................... ...... Chữ kí CBCT 2: ............................................. Trang 6/6 - Mã đề thi 130 ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN MÔN TOÁN LỚP 12 Khóa ngày 5/5/2018 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Lớp:……………………………………………………………………………….. Mã đề t Họ, tên thí sinh:.......................................... (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) ...........................Số báo danh : ............................. Câu 1: . Cho f ( x) và g ( x) là hai hàm số liên tục trên [−1,1] và f ( x) là hàm số chẵn, g ( x) là hàm số lẻ. Biết ∫ f ( x )dx = 5 và 1 0 A. ∫ 1 ) dx = 10 . ∫ g ( x )dx = 7 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 1 0 f ( x ) + g ( x B. 1 ∫ 10 . B. C. −1 C. ∫1 −1 f ( x )dx = 10 . D. ∫1 g ( x )dx = 14 . f ( x ) − g ( x ) dx = 111 −1 −1 Câu 2: Tập xác định của hàm số là : A. B. C. D. Đáp án khác Câu 3: Đồ thị (C) của làm số y = ln x cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là: A. y = 4 x − 3 . B. y = x − 1. C. y = 2 x + 1 . D. y = 3x . Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3 x − z = 0 . Tìm khẳng định đúng trong các mệnh đề sau: A. (α ) ⊃ Oy Câu 5: log 4 3 A. 8 4 B. (α ) / / ( xOz). C. (α ) / /Oy . 5 1 D. (α ) / /Ox 8 bằng B. . C. 4 D. 2. 2 Câu 6: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, biết f ‘(5) = 5. Tính A. 5 B. Không tồn tại C. 10 2−x+ Câu 7: Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt. 23 A. m ∈ 5; . 4 B. m ∈[5;6 ]. D. đáp án khá 1− x = 2 m + x − x có hai 23 23 C. m ∈ 5; x4 4 ∪{6}. D. m ∈ 5; 4 ∪{6}. x2 Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = A. 5 Câu 9: Thể tích −1 tại điểm có hoành độ x = 2 là + 4 2 B. 4 C. 10 D. 2 V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (C ) : x 2 + ( y − 3) 2 = 1 xung quanh trục hoành là A. V =6π2 B. V =6π3. C. V =3π2. D. V =6π Câu 10: . Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là 2 2 2 2 A. 40π a B. 20π a C. 12π a D. 24π a Câu 11: Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và tâm là giao điểm của ba trục toạ độ? Trang 1/5 - Mã đề thi 111 A. x 2 + y 2 + z 2 − 6 z = 0. B. x 2 + y 2 + z 2 − 6x = 0. C. x 2 + y 2 + z 2 − 6y = 0. D. x 2 + y 2 + z2 = 9. Câu 12: Cho hai số phức z1 = 1− 2i , z 2 = x − 4 + yi với. Tìm cặp ( x; y) A. ( x; y) = (6; −4) . Câu 13: Hàm số y= B. ( x; y) = (5; −4) . để z 2 = 2z1 . C. ( x; y) = (6; 4) D. ( x; y) = (4;6) 1 1 x 3 − x 2 − 2 x + 2 đồng biến trên các khoảng 2 3 A. (−∞; −1) và (2; +∞) B. (−∞; 2) và (2; +∞) C. (−1;2) D. (−1;+∞) 3 x x −1 5 ax + 2 Câu 14: Cho hàm số f ( x) = A. a = 5 2 2 − 4x + 3 khi x ≠ 1 . Xác định a để hàm số liên tục trên R. khi x=1 B. C. a = 15 2 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số D. m sao cho hàm số y= (1;+∞). A. m < −1 hoặc m > 1. B. m > 1. mx +1 đồng biến trên khoảng x+m C. m ≥ 1. D. −1 < m < 1. 2 Câu 16: Họ nguyên hàm của f (x) = x − 2x +1 là 1 A. F(x) = x 3 − 2x 2 + x + C 3 1 C. F(x) = x 3 − x 2 + x + C 3 Câu 17: Biết rằng tích phân ∫ 1 (2 x + 1 )e x B. F(x) = 2x − 2 + C D. F(x) = 1 x3−2+x+C 3 dx = a + b.e , tích ab bằng: 0 A. −1. B. 20. Câu 18: Nghiệm của phương trình: 2 A. x = 2. C. 1. x2−2x+8 =4 B. Đáp án khác 1−3x D. −15 . là: C. x = −1. D. x=2 . x=3 Câu 19: Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu A. y = x3-3x +2 B. y= - x3+ 2x+ 3 C. y = x4-2x2 Câu 20: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 3 D. y= 2x - 5 A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M (a;b) trong mặt phẳng phức Oxy . B. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 + b2 . a=0 C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ . b=0 D. Số phức z = a + bi có số phức đối z ′ = a − bi . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x−2 2 = y z = và mặt cầu −1 4 ( S ) : ( x − 1)2 + ( y − 2 )2 + ( z − 1)2 = 2 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S ) . Gọi M , N là tiếp điểm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 4 A. 4. B. 2 2. C. 6. D. Trang 2/5 - Mã đề thi 111 . 3 Câu 22: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 . Tính 1 A. 2 1 z + z =10. 1 z +z . 2 B. 2 z +z 1 =5 C. z1 + z2 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, D. z1 + z2 =2 5 = 5. phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M (2;1; −5 ), đồng thời vuông góc với hai vectơ a = (1;0;1) và b = (4;1; −1) là A. x+2 1 y+1 = −5 z−5 = −1 B. . x+2 −1 y+1 = z−5 = 5 1 . C. x + 1 =y − 5 =z −1 . D. x − 2 = y − 1 = z + 5 . −5 −1 2 1 5 1 Câu 24: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R . 2−x 2 A. y = x + x − 2 C. y= x y= y = x + 2 D. x−5 3 B. 2x+3 Câu 25: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn iz − 3 = z − 2 − i 1 2 1 2 1 2 1 2 + i B. z = + i C. z = − − i D. z = − i 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 26: Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c có điểm cực tiểu là A(0;3) và điểm cực đại là B(1;5).Khi đó a + b + c bằng A. 9 B. 5 C. -5 D. 7 1 x Câu 27: Nguyên hàm của hàm số f (x) = 2e + là: cos 2 x A. z = − x A. e + tanx + C B. Kết quả khác x C. 2e + tanx + C x D. e (2x - e− x ) cos2 x Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, góc giữa mặt bên và 1 mặt phẳng đáy là α thoả mãn cos α = . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng 3 (SAD)chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện. Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện là: A. B. C. D. Câu 29: Cho các mệnh đề sau: (1). Nếu a > 1 thì log a M > loga N ⇔ M > N > 0 . (2). Nếu M > N > 0 và 0 < a ≠ 1 thì log a ( MN ) = log a M . loga N . (3). Nếu 0 < a < 1 thì log a M > log a N ⇔ 0 < M < N . Số mệnh đề đúng là: A. 2. B. 3. C. 1. Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a; b].Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b). . B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a; b]. C. Phương trình f ( x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a; b]. D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a; b]. D. 0 Câu 31: Trong không gian Oxyz , gọi i , j , k lần lượt là các vectơ đơn vị của các trục ox; oy; oz, khi đó với M ( x; y ; z) thì OM bằng A. xi − y j − zk. B. xi + y j + zk. C. x j + yi + zk. D. − xi − y j − zk. Trang 3/5 - Mã đề thi 111 Câu 32: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f1 (x ), y = f 2 (x) liên tục và hai đường thẳng x = a , x = b được tính theo công thức: b ( ) f x −f 1 ∫ A. S= 2 b ( ) x dx B. S= ∫b ( f a C. S = 1 ∫ ) x 2 ( −f ) x dx a f1 (x ) − f 2 (x ) dx D. S = ∫b f1 (x )dx − ∫b f 2 (x )dx a a a Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (−2;3;1) và có vectơ chỉ phương a = (1; −2; 2) ? x = −2 + t x = 1 + 2t x = 1 − 2t A. B. C. = − =− − =− + 3 2t . 3t . 3t . y y z = 1 + 2t z=2−t 2 Câu 34: Điều kiện xác định của hàm số y = y cos x là x ≠ − π + k2π . A. 2 x ≠ π + kπ x ≠ π + k2π B. C. 2 2 x+2 Câu 35: Đồ thị hàm số y = có các đường tiệm cận là đường nào? x+1 A. x = 2, y = −1 B. x = −2, y = 1 y = −3 − 2t . z = −1 + 2t 2 z=2+t 1 − s inx x=2+t D. D. x ≠ kπ . D. x = −1, y = 1 C. x = −1, y = −1 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4x + 6y + 6z + 17 = 0 ; và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 1 = 0 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Khoảng cách từ tâm của (S ) đến (P) bằng 1. (P) cắt (S ) theo giao tuyến là đường tròn. Mặt cầu (S ) có tâm I (2; −3; −3) bán kính R = Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S ) . B. C. D. 5. Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA ' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M A. d = 2a 2 B. d = a 2 C. d = 2a D. d = 3a Câu 38: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M (1;9; 4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) sao cho OA = OB = OC . A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 39: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh, n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh 1 trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n . 5 A. n 5 . B. n 4 . C. n = 10 D. n = 8 Câu 40: Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x − m = 0 vô nghiệm là m < −1 A. m > 1. C. −1 ≤ m ≤ 1 D. m < −1. B. m > 1 Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số 4 2 m để đường thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số y x 2x 3 tại 4 điểm phân biệt. A. 1 m 1. B. m > −1. C. m 4. D. 4 m 3. Câu 42: Tính tổng 20 số hạng liên tiếp đầu tiên của một cấp số cộng biết u4 + u17 = 100. A. 1000 B. 10000 C. 1020 D. 980 Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết