Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 37

037ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1: ng cong hình bên là th hàm nào: ườ ốA. 21y x= +B. 22 1y x=- 24y x= +C. 24y x= +D. 25y x=- +Câu 2: Cho hàm ố3 23x 5y x=- Các nh sau nh nào sai:. ềA. Hàm số ngồ bi ế() 0; 2B. Hàm ngh ch bi trên ế()3;+¥C. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả(); 0- ¥D. Hàm ạ0; 5x y= =-Câu 3: Cho ng bi thiên sau :ả ếx +¥y' y +¥ 3K lu nào sau đây là đúng:ế ậA. Hàm ch có tr ố 2B. th hàm có hai ti mồ nậC. Hàm ngh ch bi nố trên ¡D. Hàm có giá tr nh nh làố 3Câu 4: Cho hàm ốay x= là nguyên, khi đó mi xác nh hàm làớ ốA. B. {}\\ 0¡ C. ()0;+¥ D. [)0;+¥Câu 5: Ch nh sai trong các nh sau:ệ ềA. 0x >thì 22 2log logx x= B. khi 1a< và thì ca a>C. ớa b< thì log log 1a bb a< D. Đi ki 2x có nghĩa là 0x³Câu 6: Cho ()()f dx C= +ò Khi đó 0a ¹, ta có ()f ax dx+ò ng:ằA. ()F ax C+ B. ()aF ax C+ C. ()1F ax Ca+ D. ()12F ax Ca+ +Câu 7: Cho Môđun aủ số ph ứ2w i= là:A. 89 B. 67 C. 90 D. 60Câu 8: Di tích xung quanh hình tr ng:ệ ằA. tích chu vi đáy dài ng cao aộ ườ nóTrang 1B. Tích chu vi đáy dài ng cao aủ ườ nóC. tích chu vi đáy dài ng sinh aộ ườ nóD. Tích chu vi đáy dài ng sinh aủ ườ nóCâu 9: Cho ph ng ẳ(): 0P z- Xét các nh :ệ (I), (P) có vect pháp tuy ế()2; 1; 5n= -r(I), (P) đi qua đi ể()1; 2; 1A-Kh ng nh nào sau đây là đúng:ẳ ịA. (I) đúng, (II) sai B. (I) sai, (II) đúngC. (I) và (II) đúngả D. (I) và (II) saiả ềCâu 10: Cho ầ()2 2: 2x 6z 10 0S y+ tâm và bán kính ầlà:A. ()1; 2; 2I R- B. ()1; 2; 4I R- =C. ()1; 2; 16I R- D. ()1; 2; 2I R- =Câu 11: Hàm ố4 22x 1y x= có kho ng ng bi là :ả ếA. ()1; 0- B. ()()1; 1;- +¥ C. ()1;+¥ D. x" ΡCâu 12: Giá tr i, ti hàm ố3 23 30y x= là:A. 35 và B. 30 và C. 40 và -1 20 và Câu 13: Giá tr nh nh hàm ố4 22 12y x=- trên [] 2; 1- là:A. -40 B. C. 12 D. 19Câu 14: Cho hàm ố()21xy Cx+=- đi có nguyên th hàm (C) làố ốA. B. C. D. 6Câu 15: Ph ng trình ươ31 95 53 3x+æ ö=ç ÷è ch có nghi làỉ ệA. 2x =B. 3x =C. 2x= D. 3x =Câu 16: Giá tr th mãn ỏ()3log 2x- là:A. 3x< B. 4x> C. 4x< D. 1x" ¹Câu 17: hàm hàm ố342y x= là:A. () 3334 2'4 xyx -=- B. 3342'4 2x xyx x-=-C. () 2334 2'4 xyx -=- D. ()33343 2'2xyx x-=-Câu 18: Ph ng trình ươ254 log log 3xx+ có nghi làệA. 2, 2x x= B. 3, 3x C. 4; 2x x= D. 5; 5x =Câu 19: xác nh hàm ố()226 5y x= +A. (][);1 5;- +¥ B. []1; C. D. {}\\ 1; 5¡Trang 2Câu 20: Di tích gi th hai hàm ố21, 3y x= =- ng:ằA. B. C. 92 D. 5Câu 21: 20sin cos1 sin xx xdxp-+ò có qu làế ảA. B. C. D. 12Câu 22: Giá tr ể()112 lnxdx ln 22ax- -ò làA. B. C. D. 3Câu 23: Ch nh sai trong các nh sau:ọ ềA. Cho x,y hai ph thì ph có ph liên +B. Cho x,y hai ph thì ph có ph liên -C. Cho x,y hai ph thì ph ứxy có ph liên xyD. ph ứz bi= thì ()()22 22z b+ +Câu 24: là đi bi di ph ứ2 5z i= và là đi bi di ốph ứ' 5z i=- +A. Hai đi và ng nhau qua tr cể hoành.B. Hai đi và ng nhau tr cể tung.C. Hai đi và ng nhau qua để O.D. Hai đi và ng nhau qua ng th ng xể ườ .Câu 25: Nghi ph ng trình ươ22 0z z+ trong ph làậ ứA. ,i -B. 1i i+ C. 1i i- D. Vô nghi mệCâu 26: Th tích di nh 2a là:ể ạA. 32 B. 32 23a C. 326 D. 322 aCâu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh a, hình chi lên ủ(ABCD) là trung đi AD. SC đáy góc 30ể Th tích kh chóp S.ABCD làể ốA. 31518a B. 3156a C. 31512a D. Đáp án khácCâu 28: Cho hình ch nh ABCD có ậ2 AD aAB a= ọ1 ,V là th tích aầ ượ ủkh tr sinh ra khi quay quanh AB, AD.ố ượ T 12VV là:A. 32 B. 12 C. D. Đáp án khácCâu 29: Kho ng cách gi hai ph ng ẳ(): 0P z+ và 0x z+ là:A. 1428 B. 318 C. 1414 D. Đáp án khácTrang 3Câu 30: Cho ba đi ể()()()3; 4; 1; 5; 2; 3;1A C- ph ng đi qua và vuông góc iặ ớBC có ph ng trình là :ươA. 35 0x z+ B. 0x z+ =C. 0x z- D. 29 0x z- =Câu 31: Cho ()()1; 3; 1; 2; 2A B- Ph ng trình ph ng trung tr đo AB là :ươ ạA. 12 17 0x z+ B. 12 17 0x z- =C. 12 17 0x z- D. 12 17 0x z+ =Câu 32: M(x; y) là giao đi hai th ị26y x= và 32xyx+=- Khi đó2 5K y= có giá tr ph nguyên là:ị ầA. 52 B. 40 C. 60 D. 50Câu 33: Giá tr ng th ng ườ ẳ1y kx k= th hàm ố3 23 1y x= 3ạđi phân bi A, B, (v hoành ba đi th mãn ỏA Cx x< sao cho tam giácAOC cân là:ạ ộA. 0k =B. 1k=- C. 2k =D. 1k =Câu 34: ch đi chuy ng theo quy lu ậ4 21 32 114 2tS t= tính theo giây,ch đi có ng th đi nh tính th đi ban làấ ầA. 1t =B. 2t= C. 3t =D. 4t =Câu 35: th đúng trong các th sau là:ệ ứA. ()2 22log logaa b= B. ()1log logaaa b+ =- -C. ()31 3log1 log log 1aa bbabb a= +- D. 2log logaaabbæ ö= -ç ÷è øCâu 36: Cho hàm ố()1ln1f xx=+ th gi và y’ không ph thu là :ệ ộA. ' 1y- B. y' 0y+ C. ' 0y y- D. y' 4e 0y- =Câu 37: Hàm ố()23x 101xf xx- +=- có nguyên hàm là hàm nào sau đây?ốA. 22 ln 12xy x= B. 22x ln 12xy x= -C. 22 ln 12xy x= D. 22 ln 12xy x= -Câu 38: Th tích kh tròn xoay hình gi các ng: ườ22 xy x=- quay quanh Ox có qu là:ế ảA. 4pB. 5pC. 6pD. 7pCâu 39: đi bi di ph th mãn ỏ2 2z= và 2z là thu làố ảA. () 1; 2B. () 2;1C. ()2; 2- D. ()1;1-Trang 4Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh ậ, 2AB AD a= nh ạbên SA vuông góc đáy ABCD. nh bên SC đáy ABCD góc và2tan5a=. là trung đi BC là giao đi DM AC Th tích hình ểchóp S.ABMN làA. 35 26a B. 35 218a C. 3518 aD. Đáp án khácCâu 41: Cho hai ph ng (P) và (Q) vuông góc nhau theo giao tuy Trên ng ườ hai đi A, AB  Trong ph ng (P) đi và trong ph ng (Q)ặ ẳl đi sao cho AC, BD cùng vuông góc và AC  BD AB. Bán kính ầngo ti di ABCD làạ ệA. 3a B. 33a C. 33aD. 32aCâu 42: Giá tr hai ph ng sau nhau là: ắ(): 0P z+ và ()(): 02mQ mzm+ =+A. 167m¹ B. 1m¹ C. 16;17m-ì ü¹í ýî D. m" ΡCâu 43: Trong không gian tr Oxyz, cho hai đi ể()0; 1; 2M- và ()1;1; 3N- ặph ng (P) đi qua M, sao cho kho ng cách ừ()0; 0; 2K (P) giá tr nh t. (P) cóế ấvect pháp tuy làơ ếA. ()1;1; 1- B. ()1; 1;1- C. ()1; 2;1- D. ()2; 1;1-Câu 44: ng th ng ườ ẳy m=- luôn th ị2x 11yx-=+ hai đi và Q. ộdài đo PQ ng nh t, giá tr là:ạ ủA. 1m=- B. 1m =C. 2m=- D. 2m =Câu 45: ng ngân hàng hình th lãi lép theo lãi su 12% năm. ườ ỗtháng ng đó vào ngân hàng 10 tri ng. ti ng đó nh sau năm ườ ườ ượ(l đúng ch th phân) làấ ậA. 272, 43 tri uệ B. 292, 34 tri uệ C. 279, 54 tri uệ D. 240 tri ệCâu 46: chuy ng nhanh gia 2m Bi th đi ể2s thì có ng 36km Quãng ng đó di chuy đi ban ườ ếkhi ng 72km làạ ằA. 72m B. 91m C. 81m D. 200mCâu 47: Cho các ,z khác không, th mãn ỏ2 21 20z z- A, là các đi bi ểdi ng ng ươ ủ1 ,z z. Khi đó tam giác OAB là tam giácA. B. Cân C. vuông D. Th ngườCâu 48: Cho hình lăng tr ABC.A' B' C' có đáy ABC là tam giác nh B'A B'C ạB'B, góc gi nh bên BB' và (ABC) ng 60ữ Kho ng cách gi hai ng th ng AC, ườ ẳBB' làTrang 5A. B. 2aC. 34 aD. aCâu 49: kh có bán kính 5dm, ng ta ph ng ph ng song ườ ẳsong và cách tâm 3dm. Th tích ph còn kh là:ể ầA. 132p lít B. 41p lít C. 1003 lít D. 43p lítCâu 50: Trong không gian tr Oxyz, hai đi ể()()1; 2; 5; 4; 4A và ph ngặ ẳ(): 0P z+ =. đi trên (P) sao cho ằ2 2MA MB+ nh nh là:ỏ ấA. ()1; 3; 2- B. ()2;1; 11- C. ()1;1; 5- D. ()1; 1; 7-Trang 6H NG GI IƯỚ ẢCâu 1: hình dáng th ta lo đáp án và D.Ti đó th th hàm qua ượ ốđi (0;1) nên ch đáp án Aể ọCâu 2: Cách 1: Có 20' 3x 6x ' 02xy yx=é=- Ûê=ëHàm ng bi trên (0;2) và ngh ch bi trên ế()(); 2;- +¥V đáp án A, B, đúng.ậCách 2: Dùng MODE nh hàm vào kh START=-10 END 10, STEP =ậ ạD vào giá tr bi các kho ng ng bi n, ngh chự bi nếCâu 3: ng bi thiên ta th hàm có TCĐ và TCN 3.ừ ốCâu 4: Nh ớx không nguyên thì đi ki là 0x >x nguyên ng thì TXĐ là ươ¡x nguyên âm ho 0a thì TXĐ là {}\\ 0¡Câu 5: Đáp án sai vì ớa b< thì log logb aa b< ëCách 2: Nh hàm vào MODE kh START 10, END 10, STEP và ừcác giá tr suy ra các kho ng ng bi ngh ch bi n.ị ếCâu 12: Có ()()23' ' 3, 351xy fx=é= =ê=-ëCâu 13: Dùng MODE kh sát hàm kh START -2, END -1, STEP 0,1 ạth giá tr nh nh là -40 khi -2.ấ ấCâu 14: Cách 1: Dùng MODE kh sát hàm kh START -10, END 10, ạSTEP th hàm có giá tr nguyên là ị()()()()2 0, 2, 4, 2f f- =- =Cách 2: Có 311yx= Þ- đi có nguyên là giá tr th mãn là ước 3. Ta có là ướ ủ3, 1± nên có đi mểTrang 7Câu 15. 31 93 35 51 23 3xx x+æ ö= =ç ÷è øCách khác: Dùng CALC th các đáp án vào ph ng trình.ử ượ ươCâu 16: Cách 1: Nh ậ()3log 2X- vào máy tính.CALC ra qu 0,523 không th mãn nên lo đáp án C, D.ớ ạCACL 3,5 ra qu -0,33 th mãn nên lo đáp án A.ớ ạCách 2: ()()231 01log 241 3xxxxx- >ì>ìï- Ûí í<- =îïîCâu 17: Áp ng ụ()()()()1'',nnnf xf xn x-= ch đáp án C.ọ ượNgoài ra có th 2, tính d/dx =2 qu 0,884 Thay vào các ượ ảđáp án, cũng ra 0,884 thì ch n.ế ọCâu 18: Cách 1: Dùng CALC th các đáp án vào ph ng trình bài cho.ử ượ ươCách 2: 225 5514 log log log log log 0logxx xx+ =55log 151log52xxxx=é=éêÛ Ûêê==ëëCâ 19: Cá 1: Áp dụ ng câu Xét (][)26x 1, XD ;1 5;x T- +¥Cách 2:Nh hàm và CALC th báo MATH ERROR nên lo đáp án B, C, D.ậ ạCâu 20: Xét ph ng trình ươ211 32xx xx=é+ =- Ûê=-ëDi tích hình ph ng là: ẳ12291 32x dx-+ =òCâu 21: máy ta đáp án Aấ ượCâu 22: ặ()21ln2 1x udx duxx dx dvx vì==ìï ïÛí í- =ïîï- =î()()()22 2111ln ln2aaaxI dx xæ öÞ +ç ÷è øò2aÞ =Các khác dùng casio nh p:ậ()112 ln ln 1, A2ACALCX Xdx Xæ ö- ¾¾ ¾® =ç ÷è øò2 ta qu là 0.ượ ảCh đáp án B.ọCâu 23: Ta có bi= thì 2z a+ saiCâu 24: Ta có: ()()2; 2; 5A B- th và ng nhau qua tr tungễ ụTrang 8Câu 25: ()22 212 11z iz iz i=- +é+ Ûê=- -ëCâu 26: Th tích di nh có công th nhanh ứ3212aV= Th tích di nh 2a là ạ()332 22 212 3aaV= (đvtt)Câu 27: Ta có: ()()()2, 30ABCDS SC ABCD SC HC SCH= =3.5 15 15. tan tan 30 .2 18S ABCD ABCDa aSH HC SCH SH SÞ =Câu 28: Ta có: 211.3V AD ABp= và 21221 3.3 2VADV AB ADV ABp= =Câu 29: Ta th (P)//(Q) nên đi mấ ()()0; 0; 0O QÎ()()()2 255 14, ;282 6d P-Þ =+ +Câu 30: (P) là ph ng tìm. ầ()()()1; 8; 2PP BC BC^ -uuur uuurMà (P) qua ()3; 4; 0A nên ()()(): 0pt z- =Câu 31. Ph ng trình ph ng trung tr đo AB qua trung đi ươ ể50; 12Iæ ö-ç ÷è ủAB có vec-t pháp tuy là ế()2; 1; 6AB- -uuur là()()52 12 17 02x zæ ö- =ç ÷è øCâu 32:Xét 2325 1, 54362 SOLVE x=1=>x 1,542. 5.(x 6) 52x xxx xxSHIFTK xé- <=> »++ <=>ê-»ë=> »V đáp án là AậCâu 33:Cách 1:Ph ng trình hoành giao đi và (C) là:ươ ủ3 23 2223 13 0( 1)( 2) 012 0x kx kx kx kx kxx k- -<=> =<=> ==é<=>ê- =ëTheo bài ra: 1A Bx x< => =OA=OC 2 2( )( (y )(y )A Cx y+ <=> (*)Trang 9Thay 112A AC CA Cy kx ky kx kx x= -ìï= -íï+ =î vào(*) ta tính k=1ượV đáp án là DậCách 2:3 23 0x kx k- =Thay k=0=>1 111 1A ABC Cx yxx yì= => =-ï=íï= => =-î =>lo vì OAạ ¹OCT ng k= -1;2;1, khi nào th OA=OC, ta đáp ánươ ượCâu 34: Ta có:3( '( 21( )( 02( )v tt TMv tt L= +=é= <=>ê=-ëV đáp án là AậCâu 35:Cách nhanh nh lo bài này là tùy ch gái tr và bấ ủTa thay giá tr kì nào đó ng vào và bị ươCàng càng vì khi a,b ta tránh các tr ng bi tẻ ượ ườ ệVí a=3,5;b=8ụ=>Dùng casio thay a,b vào và ta nh đáp án Cậ ượV đáp án là CậCâu 36:1ln(1 '1y yx-=- => =+Thay vào các đáp ánA saiB 11yex=+ => đúngC saiD saiCâu 37:2 28 10 82 ln( 1)1 2x xy dx dx xx x- += => +- -ò òCâu 38:Ph ng trình hoành giao đi m: ươ ể2 202 01xx xx=é- <=>- <=>ê=ëTh tích khôi tròn xoay tìm là:ể ầ12 20| |V dxp= -òTrang 10