Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 31

031ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phútờCâu 1: th sau đây là hàm nào 2O11A 13323xxxy B. 3x +1 C. 133xxy D. 23 1y x= +Câu 2: Cho hàm ố222x 3x 2yx 2x 3- +=- .Kh ng nh nào sau đây sai ?ẳ ịA th hàm có ti ngang là ậ1y2=B. th hàm có ti ngang là ậy 2=C. th hàm có ba ng ti nồ ườ ậD. th hàm có hai ti ng là x= -1; x=3ồ ứCâu 3: Cho hàm ố()3 21y 2m 13= nh nào sau đây là sai?ệ ềA. 1" thì hàm có hai đi trố Hàm luôn luôn có và ti uố ểC. 1" thì hàm có và ti uố D. 1" thì hàm có trố ịCâu 4: lu nào sau đây tính đi hàm ố2x 1yx 1+=+ là đúng?A Hàm ng bi trên các kho ng (–ố –1) và (–1; ).B. Hàm luôn luôn ng bi trên R\\{-1};ố ếC. Hàm ngh ch bi trên các kho ng (–ố –1) và (–1; );D. Hàm luôn luôn ngh ch bi trên R\\{-1};ố ếCâu 5: Cho hàm ố32x 2y 2x 3x3 3= To đi th hàm làạ ốA. (-1;2) B. (3;23 C. (1;-2) (1;2)Câu 6: ng th ng là ti ngang th hàm nào sao đâyườ ốA. xxy211 B. 21xyx-=- C. 22 22x xyx+ +=- D. xxy2322Câu 7: Cho hàm ố3 214 173y x=- Ph ng trình ươ' 0y= có hai nghi ệ1 ,x x. Khi đó ng ng ?ằA. B. C. 5- 8Câu 8: ọ()2x 1M yx 1+Î =- có tung ng 5. Ti tuy (C) các tr Ox,ộ ộOy và B. Hãy tính di tích tam giác OAB ?ầ ượ ệA 1216 B. 1196 C. 1236 D. 1256Câu 9: Tìm ng th ng ườ ẳy 4m= th hàm (C) ố4 2y 8x 3= phân bi t:ạ ệA 13 3m4 4- B. 3m4£ C. 13m4³ D. 13 3m4 4- £Câu 10: ng dây đi nhà máy đi hòn C. kho ng cáchộ ườ ượ ảng nh là km. Kho ng cách là 4. km dây đi là tắ ướ ướ ấ5000 USD, còn 3000 USD. đi trên cách bao nhiêu khi dâyặ ướ ắđi qua là ít kém nh t. ấA. 154 km 134 kmC. 104 D. 194Câu 11: Cho hàm ố2mx myx 1+=- giá tr nào thìớ ủđ ng ti ng, ti ngang th hàm cùng hai tr thành hìnhườ ộch nh có di tích ng 8.ữ ằA. 2= B. 1m2=± 4=± D. 2¹ ±Câu 12: Cho 121 12 2y yx 2x x-æ öæ ö- +ç ÷ç ÷ç ÷è øè x>0, y>0. Bi th rút là:ớ ủA. B. 2x C. D. 1Câu 13: Gi ph ng trình: ươxx23 8.3 15 0- =A. 3x 2x log 5=éê=ë B. 33x log 5x log 25=éê=ë C. 3x 2x log 25=éê=ë D. 2x 3=éê=ëCâu 14: Hàm ố2a 2a 1y log x- += ngh ch bi trong kho ng ả()0;+¥ khiA. 1¹ và 2< B. 1> C. 0< D. 1¹ và 1a2>Câu 15: Gi ph ng trình ươ()212log 3x 1- -A. ()x ;1Î B. [0; 2)Î C. [0;1) (2; 3]Î D. [0; 2) (3; 7]Î ÈCâu 16: Hàm ố()2ln x+ có xác nh là:ậ ịA. (- -2) B. (1; C. (- -2) (2; D. (-2; 2)Câu 17: Gi ta có th aả 7ab (a, 0). th nào sau đây là đúng?ệ ứA. ()2 22 log log log b+ 2a b2 log log log b3+= +C. ()2 2a blog log log b3+= D. 42 2a blog log log b6+= +Câu 18: Cho log2 35 m; log n= Khi đó 6log tính theo và là:A. 1m n+ mnm n+ C. D. 2m n+Câu 19: Tìm nh đúng trong các nh sau:ệ ềA. Hàm aố là hàm ng bi trên (-ớ )B. Hàm aố là hàm ngh ch bi trên (-ớ )C. th hàm aồ (0 1) luôn đi qua đi (aể 1)D th các hàm aồ và x1aæ öç ÷è (0 1) thì ng nhau qua tr tungố ụCâu 20: Tìm ph ng trình ươ2 22 2log log m- có nghi 1; .A B. C. D. 9Câu 21: ngu ti ki lãi su 8,4% năm và lãi hàng năm đu nh vào n, sauộ ỏbao nhiêu năm ng òi đó thu đu đôi ti ban u?ư ầA. B. C. 9Câu 22: ng ên àm 23x dxxæ ö+ -ç ÷è øòA 33x 43 ln C3 3+ B. 33x 43 ln x3 3+ -C. 33x 43 ln C3 3+ D. 33x 43 ln C3 3- +Câu 23: Giá tr hàm F(x) mxị +(3m+2)x 2-4x+3 là nguyên hàm hàm sộ ố2f (x) 3x 10x 4= là:A. B. D. 2Câu 24: tí phân 34261 sin xdxsin xpp-òA. 22- 22+ C. 22+ D. 22+ -Câu 25: nh nệ tí ch ình ng hị hà và x.A. B. C. 92 D. 112Câu 26: Cho a0cos 2x 1I dx ln 31 sin 2x 4p= =+ò Tìm giá tr là: ủA. B. D. 6Câu 27: (H là ngẳ gi đồ 2x và 0. Tính th tích tể ậth tròn xoay sinh ra hình ph ng đó khi nó quay quanh tr Oxể ượ ụA. 1615p B. 1715p C. 1815p D. 1915pCâu 28: Parabol 2x2 chia hình tròn có tâm bán kính ộ2 thành ph n, di nầ ệtích chúng thu kho ng nào:ủ ảA ()0, 4; 0, B. ()0, 5; 0, C. ()0, 6; 0, D. ()0, 7; 0, 8Câu 29: Tìm ph th mãn: ỏ()()2 2i- -A. 3i=- B. 3i=- C. 3i= 3i= +Câu 30: zọ1 z2 là hai nghi ph ph ng trình ươ2z 2z 10 0+ Tính giá tr bi th cị ứ2 21 2A |= +.A. 15. B. 17. C. 19. 20Câu 31: Cho ph th mãn: ỏ3(1 3i)z1 i-=- Tìm môđun ủz iz+ .A B. C. D. 3Câu 32: Cho ph th mãn: ỏ2(2 3i)z (4 i) (1 3i)- =- Xác nh ph th và ph aị ủz .A. Ph th Ph 5i.ầ Ph th Ph 5.ầ ảC. Ph th Ph 3.ầ D. Ph th Ph 5i.ầ ảCâu 33: Trong mp Oxy tìm đi bi di các ph th mãn:ỏ()z z- .A. các đi bi di các ph là ng tròn tâm I(2, –1), bán kính R=ậ ườ2 .B. các đi bi di các ph là ng tròn tâm I(0, 1), bán kính R=ậ ườ3 .C. các đi bi di các ph là ng tròn tâm I(0, –1), bán kính R=ậ ườ3 .D các đi bi di các ph là ng tròn tâm I(0, –1), bán kính R=ậ ườ2 .Câu 34: Trong ph ng Oxy, là đi bi di cho ph 4ặ M’ là đi mểbi di cho ph ứ/1 iz z2+= Tính di tích tam giác OMM’.ệA OMM '25S4D= B. OMM '25S2D= C. OMM '15S4D= D. OMM '15S2D=Câu 35: Th tích (cmể 3) kh di nh ng ằ32 cm là :A. 32 8122 C. 8132 D. 183Câu 36: Cho kh chóp S.ABC. A', B' thu SA, SB sao cho 2SA' 3A'A; 3SB' B'B. Tố ượ ỉs th tích gi hai kh chóp S.A'B'C và S.ABC là:ố ốA. 203 B.152 C.61 D. 103Câu 37: Th tích (cm 3) kh iố lăng tr tam giác có nh đáy và nh bên cùng ng ằ2 cm là:A 26 B. 23 C. D. 22Câu 38: Cho kh chóp giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh 3cm. nh bên iạ ớđáy góc ng 60ộ 0. Th tích (cm 3) kh chóp đó là:ủ ốA. 223 269 C. 239 D. 263Câu 39: là di tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh ra đo th ng AC’ aọ ượ ủhình ph ng ABCD.A’B’C’D’ có nh ươ khi quay xung quang tr AA’. Di tích là:ụ ệA. 2bp B. 2b 2p C. 2b 3p 2b 6pCâu 40: Cho hình ph ng ABCD.A’B’C’D’ có nh ng ươ hình nón có nh là tâm hìnhộ ủvuông ABCD và có ng tròn đáy ngo ti hình vuông A’B’C’D’. Di tích xung quanh hìnhườ ủnón đó là:A. 2a 33p B. 2a 22p C. 2a 32p D. 2a 62pCâu 41: Cho hình lăng tr ng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông A, ạAC a,= 0ACB 60=. ng chéo BC' bên (BB'C'C) ph ng ườ ẳ()mp AA ' ' góc 30ộ 0. Tính th tíchểc kh lăng tr theo là:ủ ụA. 34 6V a3= B. 3V 6= C. 32 6V a3= D. 36V a3=Câu 42: Ng ta qu bóng bàn cùng kích th vào trong chi hình tr có đáy ngườ ướ ằhình tròn qu bóng bàn và chi cao ng ng kính qu bóng bàn. Sớ ườ ọ1 là ngổdi tích qu bóng bàn, Sệ ả2 là di tích xung quanh hình tr Sệ ố1 /S2 ng:ằA C. 32 D. 65Câu 43: Cho ng th ng ườ ẳD đi qua đi M(2;0;-1) và có vect ch ph ng ươa (4; 6; 2)= -rPh ng trình tham ng th ng ươ ườ ẳD là:A. 4ty 6tz 2t=- +ìï=-íï= +î B. 2ty 3tz t=- +ìï=-íï= +î 2ty 3tz +ìï=-íï=- +î D. 2ty 3tz +ìï=-íï= +îCâu 44: (S) có tâm (-1;2;1) và ti xúc ph ng (P): ẳx 2y 2z 0- ph ng trìnhươlàA. ()()()2 2x 3+ ()()()2 2x 9+ =C. ()()()2 2x 3+ D. ()()()2 2x 9+ =Câu 45: ph ng ch đi A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song tr 0x có ph ng trình là:ặ ươA. 2z 0; B. 2z 0; C. 2y 0; D. 0Câu 46: Trong không gian to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). là đi mể ằtrên nh BC sao cho MC 2MB. dài đo AM là:ạ ạA. B. 29 D. 30Câu 47: Tìm giao đi ủx zd :1 2- += =- và ()P 2x 0- =A (3;-1;0) B. (0;2;-4) C. (6;-4;3) D. (1;4;-2)Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ng th ng ườ ẳx 2d :1 3+ += và ph ngặ ẳ()P 2y 2z 0+ =. Tìm đi có âm thu sao cho kho ng cách (P)ọ ếb ng 2.ằA. ()M 2; 3; 1- B. ()M 1; 3; 5- C. ()M 2; 5; 8- D. ()M 1; 5; 7- -Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đu ng th ng :ờ ẳx 32 2- -= =- Tìm đi thu th tích di MABC ng 3.ể ằA. 15 11M ;2 2-æ ö- -ç ÷è B. 15 11M ;5 2æ ö- -ç ÷è øC. 15 11M ;2 2æ ö-ç ÷è M(211;413;27 ); M(21;41;25 )Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ộ()()A 3; 0;1 6; 2;1- Vi ph ng trình tế ươ ặph ng (P) đi qua A, và (P) ớ()mp Oyz góc ath mãn ỏ2cos7a ?A. 2x 3y 6z 12 02x 3y 6z 0- =éê- =ë B. 2x 3y 6z 12 02x 3y 6z 0+ =éê+ =ëC. 2x 3y 6z 12 02x 3y 6z 0+ =éê+ =ë D. 2x 3y 6z 12 02x 3y 6z 0- =éê- =ë=H t=ế---------------------------------------------ĐÁP ÁN1A 2A 3B 4A 5D 6B 7D 8A 9A 10B11C 12A 13C 14A 15C 16C 17B 18B 19D 20A21D 22A 23C 24B 25C 26C 27A 28A 29D 30D31A 32B 33D 34A 35B 36A 37A 38B 39D 40C41B 42A 43C 44B 45B 46C 47A 48B 49D 50CBài gi iả 1. Vì các ph ng trình B,C,D có y’ có nghi phân bi nên ch Aươ ọ2. sai nên ch Aọ3. y’ +2mx 2m-1 có bi ố (m-1) 1. là sai. ch Bớ ọ4. y’ -1 nên ch A.ọ5. y’ 2-4x+3 =1 3. BBT xậCĐ =1. ch D.ậ ọ6. là ti ngang th hàm sệ ố1 21xyx-=- Ch Bọ7. y’ -x +8x-5 có x1 +x2 =8. Ch Dọ8. PTTT (C) M(2;5): -3x+11. A(11/3;0); B(0;11). Di tích tam giac OAB là 121/6. Ch Aủ ọ9. Đi (0;3); đi ti (ể ể 2;-13). 3<4m<-13 suy ra -13/4 (- -2) (2; Ch C.ọ17. gt -> (a+b)ừ 9ab abba2)3( -> ch Bọ18. nmmnmm2log3log13log16log5log5log552226 Ch B.ọ19. Ch Dọ20. logặ2 x. khi đó: [1;8] ng ng ươ ứ [0;3]. parabol (P): tẽ -2t+3 và ng th ngườ ẳd: =m trên cùng tr c. Ta th (P) trên mi xộ ề [0;3] khi 6. Ch Aọ21. là ti ban thì ti lãi sau năm là P(1+0.084)ớ n. Theo gt P(1+0.084) 2Phay (1+0.084) suy ra log1.084 9. Ch D.ọ22. A23. F'(x) 3mx 2(3m+2)x 3x +10x suy ra 1. Ch C.ọ24. MTCT ho (cosx-cotx)ấ ặ46| 2232 Ch Bọ25. 122)2(dxxx 9/2. Ch Cọ26. 1+2sin2x ếatdt2sin21141 =41 lnt|a/2sin211 41 ln3 suy ra 1+2sin2 /a suy ra 4. Ch CọC(0;1)B(0;0) A(4;0) S(x;0)27. 2022)2(dxxx 1516 Ch Aọ28. 21SS 2923 0.435 (0.4 0.5). Ch Aọ29. 3i= Ch Dọ30. Hai nghi Zệ1,2 -1 3i suy ra 21 2A |= 20. Ch D.ọ31. A32. -2+5i, suy ra Ph th Ph 5. Ch Bầ ọ33. x+yi, bi ph ng trình xặ ượ ươ (y+1) 2T các đi bi di các ph là ng tròn tâm I(0, –1), bán kính R=ậ ườ2 Ch D.ọ 34.34. M(3;-4), M'(27 21 ). OM 5; Ph ng trình MM': 4x+3y=0. ươd(M',OM)=25 đó ừOMM '25S4D= Ch Aọ35. nh di là a. dàng tinh aọ ượ 3. 122 Thay 32 ta ượ8122 Ch nọB36. 53 .41 =203 Ch Aọ 37. dàng tính ượ26 Ch A.ọ38. dàng tính ượ269 Ch Bọ39. rl bớ2 b3 ậ 26. Ch D.ọ40. rl ớ22a 26a ậ2a 32p Ch Cọ41. Tính AB aượ3 SABC 232a Góc AC’B 30 nên AC’ 3a.Pitago cho tam giác vuông ACC’ tính CC’ 2aượ2 đóừ3V 6= Ch Bọ42. là bán kính qu bóng thì bán kính tr ng và ng sinh tr ng 6r.ế ườ ằS2 2 .r.l 2 r.6r 12 2S1 3(4 2) 12 2. ng 1. Ch Aậ ọ43. Ch Cọ44. R= d(I,(P)) 3, ph ng trình là ươ ầ()()()2 2x 9+ Ch Bọ45. VTPT (P) là ủn =[i ,AB (0;1-2), Ph ng trình (P) là 2z 0. Ch Bươ ọ46. dàng tìm M(-1;4;2) và do đó AM ượ29 Ch Cọ47. PTTS d: x=3+t; -1-t; z=2t. Gi ph ng trình 2(3+t) (-1-t) 2t 0ủ ươ ượV M(3;-1;0). Ch Aậ ọ48. nên M(t;-1+2t;-2+3t). d(M,(P) |t-5| 6. -1 (lo nghi -11)ớ ệta ượ()M 1; 3; 5- Ch Bọ49. VTPT (ABC) là ủn [AC ,AB 3(1;2;2). SABC 9/2; d(M,(ABC)) ABCMABCSV3 299 2Ph ng trình (ABC): x+2y+2z-2=0ươM nên M(1+2t;-2-t;3+2t). d(M,(ABC) 4t+1 ho 4t+1 -6ặT đó tìm M(ừ ượ211;413;27 ); M(21;41;25 ). Ch Dọ50. iọ (a;b;c) là VTPT (P). (P) qua A(3;0;1) nên ax+by+cz-3a-c (1)ủ(P) qua B(6;-2;1) nên ax+by+cz-6a+2b-c (2)T (1) và (2) suy ra 3a-2b 0. a=b=0 thì c=0, vô lý. Vì a,b,c sai khác th khác không nên ốch 2; =3. VTPT mp(Oyz) là ủi (1;0;0).Theo gt ta có ph ng trình ươ72 ||.|||.|inin72 222||cbaaThay =2; b=3 tìm ượ 6. Tìm ph ng trình ượ ươ2x 3y 6z 12 02x 3y 6z 0+ =éê+ =ë Ch C.