Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 24

xyĐề số 02 MINH THI THPT QU GIA 2017Ề ỐMôn: ToánTh gian làm bài: 90 phút, không th gian phát đờ ềCâu Đng cong trong hình bên là th hàm trong hàm sườ ốđcượ li kê ph ng án A, B, C, đây. hàm đó là hàm nào?ệ ươ ướ ốA. 22 3.y x B. 22 3.y x B. 33 4.y x D.4 22 3.y x Câu 2. các giá tr th tham hàm ố3224mxxycó tr là:ự ịA.0.m B.0.m C. 0.m D. 0.mCâu Hàm số 33 3y đồng biến trên tập nào sau đây:A. B. ; . C.1; . D. ; 1; . Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số 35y là:A. 0. .2. D: .Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số2 11xyx trên đoạn [0;2] là:A. 2 B.1. C. 1. D.5.Câu 6. Đồ thị hàm số 31xyx có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:A. 2; 1.x y B. 3; 1.x y C.2; 1.x y D. 1; 2.x y Câu 7. Cho hàm số )y x có đồ thị như hình bên.Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình02)(mxfcó bốn nghiệm phân biệt là: A. 62m B. 60m.C. 40m. D. 4.m Câu 8. Hàm số: 22 1y mx đạt cực tiểu tại =0 khi A. 1.m B. 0. m 0.m .0.mCâu 9. Hàm số 1mxyx m có giá trị lớn nhất trên 0;1 bằng khi :A. 1.2m B.3.m C. 1.2m .1.mCâu 10. các giá tr mđ th hàm số31x myx (Cm) và đường thẳng 2x 1có điểm chung là:A.3.m B. 3.m C. 3.m D. 3.m Câu 11 Từ một tấm tôn hình tròn có đường kínhbằng 60 cm. Người ta cắt bỏ đi một hình quạt S1 /55O4Scủa tấm tôn đó, rồi gắn các mép vừa cắt lại với nhau để được một cái nón khôngcó nắp (như hình vẽ). Hỏi bằng cách làm đó người ta có thể tạo ra cái nón có thểtích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 31800 3. )cm B. 32480 3. ).cmC. 32000 3. ).cm D. 31125 3. ).cmCâu 12. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai A. ln 1x x . B. 3log 1x x .C1 12 2log log 0a b . D.ln ln 0.a b Câu13. Nghiệm phương trình5log 2x là:A. 6x . B.21x . C.28x . D. 1x Câu 14. Giá trị của 2log 62 ln(2 )A e là :A.7 ln 2. B. 13 ln 2. C.6 ln 2. D. ln 2.Câu 15. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình 3log 2x là:A.1;T . B.2 :T . C.1T. D. ;1 .T Câu 16. Tập xác định của hàm số 222017log 2yx x là:A. | .D R B. R C.0; .D  D. 1;D Câu 17. Cho số thực 1a Khẳng định nào sau đây là đúng?A.2 .a a B. a  C. .a a D.2a a Câu 18. Phương trình 25 8.5 0x x- có tổng các nghiệm là:A 5. B.8 C.1 D. 1Câu 19. Nếu 37 7log log logx ab b thì giá trị làA. 6a B.2 14a C. 12a D. 14a bCâu 20. Tập tất cả các giá trị để phương trình 323 log 0x m có nghiệmphân biệt là: A. 1m B. 144m C.1 2m D.2 4m Câu 21. Năm 1982 người ta đã biết số 7568392 1p là số nguyên tố số nguyên tốlớn nhất biết được vào thời điểm đó). Khi viết số đó trong hệ thập phân thì sốnguyên tố đó có số chữ số là:A. 227834. B. 227843 C. 227824 D. 227842Câu 22. Nguyên hàm của hàm số 21)(xxf là:2 /5A. ln .x C B.1ln .2x C C.ln .x C .1ln .2x C Câu 23 Kết quả của tích phân 1100( 1) xI d  là:A. 92 1.9 B. 112 1.11 C. 112 1.10 D. 112 1.11Câu 4. guyên hàm32x dxx     là:A 31 22 ln .4 B 31 22 ln .4 C 31 22 ln .4 3x C 31 22 ln .4 Câu 25 Kết quả của tích phân 20cos .sin xI xd là:A. 23B. 2.3 C. 3.2 D. 0.Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các đường2(1 )y x , 0y , 0x và 2x quay xung quanh trục Ox bằng:A. 2.3 B. 2.5 C. 5.2 D. .Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 22xy x và 24xy x là:A. 9. B. 7. C. 8. D. 10.Câu 28. Gọi h cm là mức nước bồn chứa sau khi bơm nước được giây. Biếtrằng 31' 85h t và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước của bồn sau khi bơmnước được giây (làm tròn kết quả đến hàng trăm) là: A. 2, 66.B. 5, 34.C. 3, 42.D. 7,12.Câu 29. Cho số phức 4z i khi đó giá trịz là:A. 7. B. 5.C. 25.D. 1.Câu 30. Cho hai số phức thỏa 22 1z i Tọa độ điểm biểu diễn 23z zlà:A .1; . B. 1; C. 5; D. 1; .Câu 31. Cho hai số phức thỏa 21 ,z i Ph th và ph ủ1 22z z nầl tượ là:A và B. và C. và D. và .C âu3 2. Môđun của số phức (1 )(2 )1 2i izi  bằng:A. 2. B. 2. C. 2. D. 2.3 /5Câu 3. ọ1z và 2zl là các nghi ph ph ng trìnhầ ượ ươ22 10 0z z Giá tr ị1z.2zlà:A. 8 B. 10 C. 2 D. .Câu 34. Rút gọn 991 ...z i được kết quả:A. 0z B. 1z C. 1.1izi D. 1.z Câu 35. Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài, ,a c. Th tích kh ch nh là:ể ậA ..V abc .1.3V abc C. 1.6V abc 4.3V abcCâu 36. Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáyABC vuông tạiA AB a 3AC a .Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABC .Khi đó thể tích khối chóp đó là :A 332aV .332aV 32aV .323aV .Câu 37. Cho hình chóp .S ABCD có đáyABCD là hình thoi cạnh a, góc ·060BAD ,SA ABCD,SA a Gọi 'C là trung điểm của SC mặt phẳng  Pđi qua 'AC vàsong song BD cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại 'B và ’. Thể tích khối chóp' ' 'SAB Dlà:A. 33.6aV .33.18aV C. 333aV D. 33.12aVCâu 38 Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giácABC cân tại và5, 6AB AC BC , các mặt bên đều hợp với đáy góc 045 và hình chiếu của trênmặt phẳng( )ABC nằm trong ABC Khi đó thể tích khối chóp ABC là:A. 4.V B.6.V C. 8.V D. 12.VCâu 39. Công thức thể tích khối cầu có bán kính là:A. 1.3V R .24 .V R C. 34V R D. 34.3V RCâu 40. Cho tam giác ABC cân A, có nh ạ5; 2AB BC a là trung đi BC. Khiọ ểtam giác quay quanh tr MA ta đc hình nón và kh nón hình nón đó có th tích là: ượ ểA. 34.3V a B. 32 .V a C. 35.3V a D. 32.3V aCâu 41. Cho hình chópABCDS. có đáy là hình vuông cạnh 2a mặt bênSAB là tam giác vuông cân Sạ và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớiđáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCDA. 3.a B. 33.4a C. 34.3a D.34.3aCâu Từ 37,26 cm thủy tinh. Người ta làm một chiếc cốc hình trụ có đườngkính 8cm với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm. Khi hoànthành chiếc cốc đó có chiều cao là:A. 10 .cm B. .cm C. 15 .cm D. 12 .cm4 /5Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm I(1;2-3), bán kính R=14 có phương trình là:A.2 2( 1) 2) 3) 14.x z B. 2( 1) 2) 3) 14.x z C.2 2( 1) 2) 3) 14.x z D.2 2( 1) 2) 3) 14.x z Câu 44. Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng:11: 23x td tz t    và23 ': ' .1 'x td tz t   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A.1 2.d d B. 2.d d C. 2// .d D. 2,d chéonhau .Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm 1; 2; 3M gọi ,A lần lượt làhình chiếu của trên các trục, ,Ox Oy Oz khi đó phương trình mặt phẳng ABC là:A.6 0.x z B. 0.x z C. 0.x z D. 0.x z Câu 6. Trong không gian Oxyz, ph ng trình chính đng th ng điươ ườ ẳqua(1;1; 2)A song song ph ng ẳ: 0P z và vuông góc đng th ngớ ườ ẳ1 2:2 3x zd  là:A.1 2.2 3x z  B. 2.2 3x z   C1 2.2 3x z   D. 2.2 3x z   Bài 47. Trong không gian Oxyz, hình chi đi mọ ể3; 2; 1M trên đng th ng cóườ ẳph ng trình ươ:1 31 3dx z   là:A.0; 2; B. 3; 5; C. 2; 6; . D. 3; 3; . Bài 48. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng ườ ẳd và ầ cóầ ượph ng trình là: ươ:3 11 2dx z   2 2:2 18 0Sy zx Bi tếd ắ haiạđi mể ,M thì dài đo ạMN là:A.30.3MN B.8.MN C. 16.3MN D. 203MN .Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đi ể6; 0; 0A 0; 4; 0B 0; 0; 4C thì aọđ tr tâm tam giácộ ủABC là:5 /5A.12 16 16; .11 11 11H   B. 18 12 12; .11 11 11H   C.16 12 12; .11 11 11H   D. 12 18 18; .11 11 11H   Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đng th ng ườ ẳ4 5:1 3x zd  ph ngặ ẳch đng th ng ườ ẳd sao cho kho ng cách ừO đn ế đt giá tr nh t. Khi đó giao đi mạ ểc ủ và tr ụOx có là:ọ ộA.3; 0; .M 6; 0; .M C.9; 0; .2M   D. 9; 0; .M­­­­­­­­­­­­­H t­­­­­­­­­­­­ế6 /5MA TR ẬĐ thi minh thi THPT QG năm 2017ề ỳMôn: ToánPhânmôn Ch ngươ câuố ngổSốcâu lỉ ệM đứ Nhậnbi tế Thônghi uể nậd ngụth pấ nậd ngụcaoGi iảtích34câu(68%) Ch ng Iương Ứd ng đoụ ạhàm Nhận dạng đồ thị 1Tính đơn điệu 1Cực trị 3Tiệm cận 2GTLN GTNN 3Tương giao 2T ngổ 11 22%Ch ng IIươHàm ốlũy th a, ừmũ, logarit Tính chất 5Hàm số 1Phương trình và bấtphương trình 4T ngổ 10 20%Ch ng IIIươNguyên hàm, tích phân và ng ngứ Nguyên Hàm 2Tích phân 2ng ng tích phânỨ 3T ngổ 17 14%Ch ng ươIVS ph cố Khái ni và phép toánệ 5Ph ng trình hai sươ ốth cự 1Bi di hình sể ốph cứ 1T ngổ 06 12%Hìnhh cọ16câu(32%) Ch ng IươKh đa ốdi nệ Khái ni và tính ch tệ ấ1 4Th tích kh đa di nể 1Góc, kho ng cách, sả 1T ngổ 04 8%Ch ng IIươM nón, ặm tr ụm uặ nónặ 1M trặ 1M uặ 2T ngổ1 48%Ch ng ươIII 1Ph ng trình ph ngươ ẳ 1Ph ng trình đng th ngươ ườ ẳ 2Ph ng trình uươ 17 /5Ph ng ươpháp ọđ trong trí ng đi gi các điị ươ ốt ng: Đi m, đng th ng,ượ ườ ẳm ph ng, uặ ẳ 4T ngổ2 18 16%T ngổ câuố 16 14 15 50T lỉ 32% 28% 30% 10% 100%BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘPhânmôn Ch ngươ Nh bi tậ Thông hi uể ngậ ụth pấ ngậ ụcao ngổS câuố lỉ ệGi tíchả34 câu(68%) Ch ng IươCó 11 câu 11 22%Ch ng IIươCó 10 câu 10 20%Ch ng IIIươCó 07 câu 14%Ch ng IVươCó 06 câu 12%Hìnhh cọ16 câu(32%) Ch ng IươCó 04 câu 8%Ch ng IIươCó 04 câu 8%Ch ng IIIươCó 08 câu 16%T ngổ câuố 16 14 15 50T lỉ 32% 28% 30% 10% 100%Đáp án:Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Đ.Án BCâu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50Đ.Án D8 /59 /5H NG CÁC CÂU NG CAOƯỚ ỤCâu 11.HD Gọi là độ dài dây cung của phần còn lại của tấm tôn, 2π, và gọi là thể tích nón đó, ta có2 2222 221 30 1. 30 603 12 24x xV Bh x      222228 32'( '( 20 6. .24 32R xxV RR x      x0 20 6. 60V’(x) -Câu42 V(x) 32000 3. )cmCâu 21: Ta có:  7568391 log 756839. log2 227823, 68p p 227823,68 227823 2278241 10 10 10p pV vi ptrong th phân cóệ ậ227824 .ố đáp là CậCâu 28 Giả thiết suy ra: 4331 128 85 20 5h dt t  Nên 6 2, 66h;Câu 42. Thể tích đáy là 3.16.1, 24V cm  Phần thủy tinh làm thành cốc là: 337, 26 24 13, 26cm cm cm  G chi cao thành không đáy là ểx ta có 213, 268, 516 3, 8x V chi cao là: ố8, 1, 10cm Câu 50. Gọi là mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán: Tọa độ hình chiếu của trên đường thẳng là M. Ta có tọa độ là:(3; 3; 3)MG là hình chi trên ph ng ta có:ọ ẳ ậ,d OH OM Vậy khoảng các lớn nhất băng : 0OM z Vậy tọa độ giao điểm của vớiOx là (9; 0; 0)N10 /5