Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 108

108ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1: Hàm nào sau đây ng bi trên ế¡ ?A. 33 1y x= B. tany x= C. 22y x= D. 22y x= +Câu 2: Cho hàm ố1axyx d+=+ Bi th hàm có ti ng 1x và đi qua đi mể()2; 5A thì ta hàm nào đây ?ượ ướA. 21xyx+=- B. 11xyx+=- C. 21xyx- +=- D. 11xyx+=-Câu 3: Tìm giá tr hàm ố3 23y m=- có giá tr nh nh trên ấ[] 1;1- ngằ0?A. 0m= B. 6m= C. 4m= D. 2m=Câu 4: hàm ố42 1y x= ng bi trên kho ng nào?ồ ảA. ()0;+¥ B. 1;2æ ö- -ç ÷è C. (); 0- D. 1;2æ ö- +¥ç ÷è øCâu 5: th hàm ố2 12xyx-=+ có các ng ti là:ườ ậA. 2y=- và 2x=- B. 2y và 2x=- C. 2y=- và 2x= D. 2y và 2x=Câu 6: Tìm xác nh hàm ố()22log 3y x= -A. ()(); 3;D= +¥ B. (][); 3;D= +¥C. []1; 3D= D. ()1; 3D= -Câu 7: Giá tr hàm 33 2y là:A. B. C. -1 D. 1Câu 8: hình chóp tam giác có nh đáy ng và nh bên đáy gócộ ộ Th tích kh chóp đó là:ể ốA. 2tan12a aB. 3cot12aa C. 3tan12aa D. 2cot12aaCâu 9: ng cong trong hình bên là th ườ ộhàm trong hàm li kê ph ng ượ ươán A, B, C, đây. Hòi hàm đó là hàm nào ?ướ ốA. 33 1y x=- +B. 33 1y x=- -C. 33 1y x= +D. 33 1y x= +Câu 10: Cho hàm ố21x mxyx+=- Giá tr kho ng cách gi hai đi tr đị ồth hàm trên ng 10 là:ị ằA. 2m= B. 1m= C. 3m= D. 4m=Câu 11: Tìm giá tr nh nh hàm ố231xyx+=- trên [] 2; 4A. []2;42Min y=- B. []2;46Min y= C. []2;43Min y=- D. []2;4193Min y=Câu 12: th hàm nào sau đây không có ng ti n:ồ ườ ậA. 22 1xyx=- B. x=- C. 23 2xyx-=+ D. 123y xx= --Câu 13: kh chóp có đay là đa giác nh. Trong các nh sau đây, nh nàoộ ềđúng:A. và nh ng nhauố B. nh kh chóp ng +C. nh kh chóp ng ằ1n+ D. kh chóp ng 2nố ằCâu 14: hình chóp tam giác có nh bên ng và nh bên đáy gócộ ộ Th tích kh chóp đó là:ể ốA. 23cos sin4ba B. 23cos sin4ba C. 33cos sin4ba D. 23cos sin4ba aCâu 15: ng di tích các hình ph ng ng 96. Th tích kh pổ ươ ậph ng đó là:ươA. 91 B. 48 C. 84 D. 64Câu 16: Các đi ti hàm ố4 23 2y x= là:A. 1x=- B. 0x =C. 5x =D. 1; 2x x= =Câu 17: Cho (C) là th hàm ố12xyx+=- Tìm các đi trên (C) sao cho ng kho ngể ảcách đi đó ti là nh nh t:ừ ấA. ()1;1 B. ()2 3;1 3+ và ()2 3;1 3- -C. ()1 3;1 3- D. ()1 3;1 3+ +Câu 18: Cho hàm ố()4 20ax bx a+ có th nh hình bên.ồ ưA. 22y x=- +B. 22 3y x= -C. 22y x= -D. 22 3y x=- -Câu 19: hình chóp giác có ng:ộ ứA. B. C. D. 4Câu 20: Giá tr nh hàm ố22 5y x= ng:ằA. B. 5- C. D. 6-Câu 21: ặ2 5log 3, log 3a b= Hãy bi di ễ6log 45 theo và b:A. 262 2log 45a abab-= B. 262 2log 45a abab b-=+C. 62log 45a abab b+=+ D. 62log 45a abab+=Câu 22: Hàm ố2 11xyx-=+ có th (H); là đi kì thu (H). Khi đó tích kho ngồ ảcách hai ti (H) ng:ừ ằA. B. C. D. 4Câu 23: Cho hàm ố()y x= xác nh, liên trên và có ng bi thiên:ị ếx +¥y || 0y' +¥- -1 Kh ng nh nào sau đay là kh ng nh đúng:ẳ ịA. Hàm có giá tr ti ng 1ố ằB. Hàm có giá tr nh ng và giá tr nh nh ng -1ố ằC. Hàm ạ0x= và ti ạ1x=D. Hàm có đúng trố ịCâu 24: Cho hàm ố()3 2363 4x xf x= +A. Hàm ng bi trên ế()2;- +¥ B. Hàm ngh ch bi trên ế(); 2- -C. Hàm ngh ch bi trên ế()2; 3- D. Hàm ng bi trên ế()2; 3-Câu 25: bìa hình vuông, ng ta góc bìa hình vuôngộ ườ ộcó nh ng 12 cm thanhg hình ch nh không p. dung tíchồ ếc ng ằ34800cm thì nh bìa có dài là:ạ ộA. 38 cm B. 36 cm C. 44 cm D. 42 cmCâu 26: th sau là hàm nào? (Không có hình)ồ ốA. 26 1y x=- B. 26 4y x=- +C. 26 9y x=- D. 26 3y x=- +Câu 27: Giá tr nh hàm ố242yx=+ là:A. -5 B. C. D. 10Câu 28: Cho kh chóp giác có các nh ng A. Th tích kh chóp ng: ằA. 326a B. 332aC. 334aD. 33aCâu 29: nh hình đa di là nh chung ít nh t:ỗ ấA. Năm tặ B. hai tặ C. Ba tặ D. tố ặCâu 30: Tìm đi thu th ị()3 2: 2C x= bi góc ti tuy iế ạM ng 9:ằA. ()()1; 3; 2M B. ()()1; 3; 2M M- -C. ()()1; 3; 2M M- D. ()()1; 3; 2M M- -Câu 31: Th tích kh lăng tr tam giác có các nh ng là:ể ằA. 323a B. 324aC. 332aD. 334aCâu 32: Ti tuy th hàm ố2 11xyx+=+ đi có hoành ng hai tr cạ ụt và B. Di tích tam giác OAB ngọ ượ ằA. 12 B. C. 14 D. 3Câu 33: Cho hàm ố3 242 33y x=- Kh ng nh nào sau đây sai:ẳ ịA. Hàm đã cho ngh ch bi trên Rố ếB. Hàm đã cho ngh ch bi trên ế1;2æ ö- -ç ÷è øC. Hàm đã cho ngh ch bi trên ế1;2æ ö- +¥ç ÷è øD. Hàm đã cho ngh ch bi trên ế1;2æ ö- -ç ÷è và 1;2æ ö- +¥ç ÷è øCâu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; bên SAB là tam giác vàặ ền trong ph ng vuông góc đáy; ớ3BC a= Tính kho ng cách đi nả ếm ph ng (SCD).ặ ẳA. 37ah= B. 23ah= C. 63ah= D. 217ah=Câu 35: Giá tr nh nh hàm ố1 1. 3y x= ng:ằA. 910 B. 1- C. 810 D. 2- Câu 36: Tìm các giá tr tham hàm ố()32 21 53xy x= có đi mểc tr .ự ịA. 3m£ B. 12m D. 1m =Câu 37: Hãy ch (ho cho đây sau khi đi nó vào ch tr ngọ ướ ốm nh sau tr thành nh đúng: ề“ nh hình đa di luôn……………….s nh hình đa di y”ố ấA. nh nỏ B. nh ho ngỏ C. nớ D. ngằCâu 38: Tìm các giá tr th tham sao cho th hàm sấ ố4 22 1y mx= có ba đi tr thành tam giác vuông cân. ộA. 1m =B. 1m=- C. 319m= D. 319m=-Câu 39: Bi ng ng th ng ườ ẳ2 2y x=- th hàm ố32y x= đi duyạ ểnh t; kí hi ệ0 ;x là đi đó. Tìm ể0yA. 02y= B. 04y= C. 00y= D. 01y=-Câu 40: Gi ph ng trình ươ()4log 3x- =A. 63x= B. 65x= C. 82x= D. 80x=Câu 41: Hàm nào sau đây ngh ch bi trên ng kho ng xác nh nó?ố ủA. 51xyx+=- B. 11xyx-=+ C. 13xyx+=- D. 22 1xyx-=-Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có nh bên SA vuông góc đá;ạ ặ9 10 17BC AB AC m= =. Bi th tích kh chóp S.ABC ng 73mế 3. Tính kho ngảcách đi ph ng (SBC).ừ ẳA. 425h m= B. 185h m= C. 34h m= D. 245h m=Câu 43: ng th nh hình sau là th hàm nào trong các hàm sau?ạ ốA. 21xyx+=- B. 21xyx-=- C. 21xyx-=- D. 21xyx+=-Câu 44: ế12log 8a= thì 2log ng:ằA. 12aa -- B. 12aa -- C. 12 2aa-- D. 22aa--Câu 45: Cho hàm ố()y x= có ()lim 1xf x®+¥= và ()lim 1xf x®- ¥=- Kh ng nh nào sauẳ ịđây là đúng?A. th hàm đã cho không có ti ngang.ồ ậB. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ 1y và 1y=-C. th hàm đã cho có đúng ti ngang.ồ ậD. th hàm đã cho có hai ti ngang là các ng th ng ườ ẳ1x= và 1x=-Câu 46: Hãy ch (ho cho đây sau khi đi nó vào ch tr ng nhọ ướ ệđ sau tr thành nh đúng: ề“ nh hình đa di luôn……………….s hình đa di y”ố ấA. nh nỏ B. nh ho ngỏ C. ngằ D. nớ ơCâu 47: Cho các th ng a, ươ 1a ¹. Kh ng nh nào sau đây là kh ng nhẳ ịđúng?A. ()21 1log log2 2aaab b= B. ()2log logaaab b= +C. ()21log log4aaab b= D. ()21log log2aaab b=Câu 48: Tìm các giá tr th tham sao cho th hàm ố211xymx+=+có hai ti ngang.ệ ậA. 0m< B. 0m=C. 0m >D. Không có giá tr th nào th mãn yêu bài.ị ềCâu 49: kh lăng tr tam giác có nh đáy là 13cm, 14cm, 15cm; dàiộ ượ ộc nh bên ng và đáy góc 30ạ 0. Khi đó th tích kh lăng tr đó là:ể ụA. 3340cm B. 3274 3cm C. 3124 3cm D. 3336cmCâu 50: Trong các nh sau, nh nào sai?ệ ềA. Hình hai di ghép nhau là đa di i.ạ ồB. di là đa di i.ứ ồC. Hình ph ng là đa di iậ ươ ồD. Hình là đa di i.ộ ồLỜI GIẢI CHI TIẾTB ng đáp ánả1.B 6.A 11.B 16.B 21.C 26. 31.D 36.B 41.C 46.D2.D 7.A 12.B 17.B 22.C 27.B 32.A 37.C 42.D 47.A3.C 8.C 13.A 18.C 23.C 28.A 33.D 38.B 43.D 48.C4.A 9.D 14.D 19.D 24.C 29.C 34.A 39.A 44.D 49.D5.B 10.D 15.D 20.A 25.C 30.D 35.D 40.B 45.B 50.ACâu Ch ọCâu Ch ọQuan sát các ýA,B,C,D ta th yề ấcác th hàm sồ ốnày có ngề ườti ng lệ ứ1x=, mà ()2; 5Athu th hàm sộ ốnên ta ch ọCâu Ch CọTa có20' ' 02xy yx=é=- Ûê=-ë, vì[]1;1 0x xÎ =Vì hàm đã choốliên và xác nhụ ịtrên [] 1;1- nên[]()1;1min 4xy mÎ -= =Câu Ch ọTa có3' ' 0y x= >. Nên hàm đã choốđ ng bi trênồ ế()0;+¥Câu Ch ọNh th hàmắ ịs ốax bycx d+=+ có ng ti nườ ậngang là ayc= vàđ ng ti nườ ậđ ng là ứdxc-= .Câu Ch ọ()()()2 22log 3;x x$ +¥Câu Ch ọTa có2 1' 3, ' 01xy yx =-é= «ê=ë, () " 0y =- ìïÛ >-í¹ïî. Khi đó ta gi 2ả ửđi tr nể ầl làượ()()()()1 2; ;A Theo th Vietệ ứta có () 21 21.x xx =ìí=-îM khác ta có ạ()()()()()()()21 11 1212 1' 11x mxf xx+ += --Nên ta có()1 12f m=- -t ng ta cóươ ự()2 22f m=- -Khi đó kho ng cáchảgi đi trữ ịc hàm là ố()()2 21 25AB x= -Áp ng (1) suy raụ4m=Câu 11 Ch ọ()2 212213 3' ' 0311xx xy yxxx=-é+ -= ®ê=--ëHàm liên vàố ụxác nh trên ị[] 2; 4nên[]()()(){}()2;42 6xMin Min yÎ= =Câu 12 Ch ọCâu 13 Ch ọCâu 14 Ch ọG là tâm aọ ủhình tam giác uềABC nh (chópạS.ABC)Theo bài ra góc gi aữc nh bên và đáy làạgóc nên ta có thểgi góc đó là gócả ửSBO cos cosBOSBO BO bSBa= =. Suy ra nh aạ ủtam giác làề3, cosa BO ba= =, sinSO ba=Suy ra()23 23 cos 31 3sin cos sin3 4bV baa a= =Câu 15 Ch ọTa có di tích toànệph hìnhầ ủl pph ng nh aậ ươ ạlà 26 Theo bài rata có2 36 96 64a a= =Câu 16 Ch Bọ4 33 ' 6y x= +; ' 0y x= =Vì ph ng trìnhươ' 0y= có nghi mệvà ủ4xd ng nên ươ 0x làđi ti u.ể ểCâu 17 Ch Bọ1: 1;2xy TCN yx+= =- TCĐ: iọđi ể()0 0C ;x yÎđ th hàm đãồ ốcho Theo bài ra ta cókho ng cách Cả ừđ ng ti mế ườ ệc là ậ0 0032 32d xx= ³-D ng raấ ảkhi()20002 32 32 3xxxé= +- ®ê= -êënên ch BọCâu 18 Ch ọD vào các đi mự ểc i, ti u,ự ểvà ng (quay lên)ước th hàm sủ ốđã cho ta ch ọCâu 19 Ch ọCâu 20 Ch Áp ng BĐT AM-ụGM ta có()22 22 2. 1. 5x x+ =D ng raấ ẩkhi 2x=Câu 21 Ch Cọ Ta có ()()22 262 22alog 5.9log 45 log 2alog 45log log 2.3 1aba a++= =+ +Vì2 3log log 3. log 5ab= =Câu 22 Ch ọĐ th hàm sồ ố2x 11yx-=+ có TCN2y =, TCĐ: 1x=-G ọ()0 0;M ythu th hàm sộ ốđã choTheo bài ra ta cóề0 0031 31x xx-+ =+Câu 23 Ch ọCác em chú cácđi trên ngể ảbi thiên đó ch làế ỉcác giá tr làm choịhàm đã cho tố ạc ho cự ựti ch không ph iể ảlà giá tr nh tị ấhay giá tr nh nh tị ấnhé Câu 24 Ch Cọ()2' 6, ' 2; 3y x= -nên hàm đã choố ngh ch bi trênị ế()2; 3-Câu 25 Ch ọG canh hìnhọ ủvuông ban là (ầcm) Theo bài ta có :ề()224 .12 4800hinh hop sau khi catV x= =Suy ra ()44x cm=Câu 26 Câu 27 Ch Bọ2242 22xx+ £+(BĐT th nứ ả20x x³ ")Câu 28 Ch ọHình chóp giácứđ S.ABCD cóềc nh đáy ng nênạ ằdi tích đáy là ệ2aG là tâm aọ ủhình vuông khi đóSO là chi cao aề ủhình chóp và222 2a aSO aæ ö= =ç ÷è øKhi đó ta có321 2. .3 62a aV a= =Câu 29 Ch