bài tập về mặt cầu lớp 12

CÂU UỎ Ầ1. Nh bi t. ếCâu 1. Trong không gian Oxyz, cho (S): ầ()()2 222 16.x z+ Tìm tâm ộvà bán kính (S). ầA. ()2;1; 0I- và R=16. B. ()2; 1; 0I- và R=4.C. I(-2;1;0) và R=4. D. ()2; 1; 0I- và R=16.Ph ng án nhi uươ Câu bán kính R=16, câu tâm I(2;-1;0), câu tâm sai và bán ấkính sai căn. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho (S): ầ()()()2 23 17.x z- Tìm ộtâm và bán kính (S). ầA. I(3;-2;3) và R=17 B. I(3;-2;3) và R=17.C. I(-3;2;-3) và R=17 D. I(-3;2;-3) và R=17.Ph ng án nhi uươ Câu bán kính không căn, câu tâm sai u, câu tâm sai uấ ấvà bán kính sai căn. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho (S): ầ2 22 11 0x z+ Tìm đọ ộtâm và bán kính (S). ầA. I(1;-2;3) và R=25. B. I(1;-2;3) và R=5.C. I(-1;2;-3) và R=5. D. I(1;-2;3) và R=3 .Ph ng án nhi uươ Câu tính 2R d= câu tính tâm chia cho 2, câu tính bán kính 2.R d= +Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho (S): ầ2 23 0x z+ Tìm ộtâm và bán kính (S). ầA. 5; 1;2 2Iæ ö- -ç ÷è và R= 422 B. 5;1;2 2Iæ öç ÷è và R= 212 .C. ()3; 2; 5I và R= 422 D. 5;1;2 2Iæ öç ÷è và R= 422 .Ph ng án nhi uươ Câu tính sai tâm, câu tính sai bán kính, câu tính sai tâm. 2. Thông hi u. ểCâu 1. Trong không gian Oxyz, ph ng trình nào dây là ph ng trình ươ ướ ươ ủm có tâm I(1;2;3) và ti xúc ph ng (P): 2x+2y-z+3=0?ặ ẳA. ()()()2 21 4.x z- B. ()()()2 21 4.x z+ =C. ()()()2 21 2.x z+ D. ()()()2 21 2.x z- =Đáp án. Bán kính ()()()22 22.1 2.2 3, 2.2 1R P+ += =+ -Ph ng án nhi uươ Câu sai tâm, câu sai tâm và bán kính, câu sai bán kính. Câu 2. Trong không gian Oxyz, ph ng trình nào dây là ph ng trình ươ ướ ươ ủm có tâm là và ti xúc ph ng (P): 6x+2y-3z-21=0?ặ ẳA. 23.x z+ 29.x z+ =1C. ()()()2 26 9.x z- D. ()()()2 26 3.x z+ =Đáp án. Bán kính ()()()22 26.0 2.0 3.0 21, 3.6 3R P+ -= =+ -Ph ng án nhi uươ Câu sai bán kính, câu sai tâm, câu sai tâm và bán kính. Câu 3. Trong không gian Oxyz, ph ng trình nào dây là ph ng trình ươ ướ ươ ủm có tâm I(2;-1;3) và ti xúc ph ng (P): 4x+3y+45=0?ặ ẳA. ()()() 22 100.x =B. ()()()2 22 10.x z- =C. ()()()2 22 10.x z+ D. ()()() 22 100.x =Đáp án. Bán kính ()()()2 24.2 3. 45, 10.4 3R P+ += =+Ph ng án nhi uươ Câu sai tâm, câu sai bán kính, câu sai tâm và bán kính. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai đi A(1;2;1), B(3;0;3), ph ng trình nào ươd dây là ph ng trình có ng kính AB?ướ ươ ườA. ()()()2 22 3.x z+ B. ()()()2 22 3.x z- =C. ()()()2 22 3.x z- D. ()()()2 22 3.x z+ =Ph ng án nhi uươ Câu sai tâm, câu sai bán kính, câu sai tâm và bán kính. Đáp án. Tính ()2; 2; 12.AB AB= =uuurTâm I(2;1;2) và bán kính 2123 3.2 2ABR R= =Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đi I(6;-3;-2), ph ng trình nào đây là ươ ướph ng trình có tâm là đi và đi qua ?ươ ộA. ()()()2 26 7.x z+ B. ()()()2 26 7.x z- =C. ()()()2 26 49.x z- D. ()()()2 26 49.x z+ =Ph ng án nhi uươ Câu sai tâm và bán kính, câu sai bán kính, câu sai tâm. Đáp án. Tính ()6; 3; 36 49 7.OI= =OI =uurCâu Trong không gian Oxyz, cho ba đi A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5), ph ngớ ươtrình nào sau đây là ph ng trình có tâm là đi và ti xúc ph ng trunh ươ ẳtr đo th ng AC.ự ẳA. ()()()2 21 12.x z- B. ()()()2 21 12.x z- =C. ()()()2 21 12.x z+ D. ()()()2 21 12.x z+ =Đáp án. ph ng (P): x+y+z-9=0, ẳ()(), 12.d P=3. ng th p. ấCâu 1. Trong không gian Oxyz, cho ph ng (P): 2x+2y-z-3=0 và (S) ầcó ph ng trình ươ()()()2 25 9x z- ph ng (P) ti xúc (S) ạđi M, tìm đi M. ể2A. M(3;0;3). B. M(-3;0;-3). C. M(-5;-2;-2) D. M(7;4;1)Ph ng án nhi uươ Câu sai u, câu tâm và u, câu tìm t=1. ấĐáp án. Vi ph ng trình qua tâm mc và vuông góc (P): ượ ươ5 22 22x ty tz t= +ìï= +íï= -î Tìm t=-1 suy ra M(3;0;3). ượCâu 2. Trong không gian Oxyz, cho đi A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), ểD(3;3;3). Tìm tâm ng tròn ngo ti tam giác ABC. ườ ếA. H(2;2;2). B. H(-2;-2;-2). C. 3; .2 2Hæ öç ÷è D. 3; .2 2Hæ ö- -ç ÷è øPh ng án nhi uươ Câu sai u, câu tâm u, câu tâm u. ầĐáp án. Vi ph ng trình ượ ươ ầ2 23 0,x z+ ho ch tìm a, b, c. ỉ Tìm tâm là ượ ầ3 3; .2 2Iæ öç ÷è ø Vi ph ng trình ph ng (ABC): x+y+z-6=0. ượ ươ ẳ Tìm hình chi vuông góc lên (P) là H(2;2;2). ượ ủCâu 3. Trong không gian Oxyz, cho ba đi A(3;1;1), B(0;1;4), C(-1;-3;1) và ặph ng (P): x+y-2z+4=0. Vi ph ng trình (S) đi qua ba đi A, B, và có tâm thu cẳ ươ ộm ph ng (P). ẳA. 22 0.x z+ B. 22 0.x z+ =C. 22 0.x z+ D. 22 0.x z+ =Ph ng án nhi uươ Câu sai câu x, x, câu sai và d. ủĐáp án. gi ra a=1, b=-1, c=2, d=-3.ậ ượ (S): 22 0.x z+ =Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đi I(4;1;6) và ng th ng có ph ng ườ ươtrình 72 1x z+ -= =- Vi ph ng trình (S) có tâm là đi và ng th ng ươ ườ ắm (S) hai đi phân bi A, sao cho AB=6. ệA. ()()()2 24 18.x z- B. ()()()2 24 18.x z+ =C. ()()()2 24 18.x z- D. ()()()2 24 18.x z+ =Đáp án. là hình chi vuông góc lên d. ủ Tính ượ(), 3.IH d= Tính ượ3.2ABAH= = Tính bán kính ượ ầ2 218.R IA IH AH= =3Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho đi I(1;2;-2) và ph ng (P): ẳ2x+2y+z+5=0. Vi ph ng trình (S) có tâm sao cho ph ng (P) (S) ươ ầtheo giao tuy là ng tròn có chi vi ng ườ pA. ()()()2 21 25.x z- B. ()()()2 21 25.x z+ =C. ()()()2 21 5.x z- D. ()()()2 21 5.x z+ =Ph ng án nhi uươ Câu sai tâm, sai bán kính, câu sai tâm và bán kính. ấ ừ2 4.r rp Tính d=d(I,(P))=3. Nên R=5. (S): ()()()2 21 25.x z- =4. ng cao. ụCâu 1*. Trong không gian Oxyz, cho hai đi S(0;0;1), A(1;1;0) và hau đi ểM(m;0;0), N(0;n;0) thay sao cho m+n=1 và m>0, n>0. Khi m, thay ph ng (SMN) ẳluôn ti xúc nh, tìm bán kính đó. ầA. R=1. B. R=2. C. R=3. D. R=4. Đáp án. Mp(SMN): nx+my+mnz-mn=0. Tính ()()()2 21 1, 1.1. .1m mn mn mn mnd SMNmnm mn nmn+ -= =-+ +- ph ng luôn luôn ti xúc (S) có tâm và có bán kính R=1. ầCâu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đi S(0;0;1), A(1;1;0) và hau đi ểM(m;0;0), N(0;n;0) thay sao cho m+n=1 và m>0, n>0. Khi m, thay ph ng (SMN) ẳluôn ti xúc nh, tìm tâm đó. ầA. O(0;0;0). B. A(1;1;0). C. I(m,n,1). D. I(1;1;1). Đáp án. Mp(SMN): nx+my+mnz-mn=0. Tính ()()()2 21 1, 1.1. .1m mn mn mn mnd SMNmnm mn nmn+ -= =-+ +- ph ng luôn luôn ti xúc (S) có tâm và có bán kính R=1. ầ4