Bài tập trắc nghiệm về dao động cộng hưởng vật lý 12

I. KI TH Ứ* Dao ng nộ ầ+ Là dao ng có biên gi theo th gianộ (năng ng gi theo th gian).ượ ờ+ Nguyên nhân: Do môi tr ng có nh ườ ớ(có ma sát, n) làm tiêu hao năng ng .ự ượ ệ+ Khi môi tr ng nh có th coi dao ng là đi hoà (trong kho ngự ườ ảvài ba chu kỳ)+ Khi coi môi tr ng nên thu dao ng (l là c) thì daoườ ựđ ng có th coi là dao ng do.ộ ự+ ng ng: Các thi đóng ng hay gi xóc tô, xe máy, là nh ng ngỨ ứd ng dao ng n.ụ ầ* Dao ng duy trìộ+ Là dao ng (t n) duy trì mà không làm thay chu kỳ riêng .ộ ượ ệ+ Cách duy trì: Cung thêm năng ng cho ng ng năng ng tiêu hao sau iấ ượ ượ ượ ỗchu kỳ.+ đi m: Có tính đi hoàặ Có ng riêng .ầ ệ* Dao ng ng cộ ưỡ ứ+ Là dao ng ra tác ng ngo bi thiên tu hoàn.ộ ướ ầ+ đi m: Có tính đi hoàặ Có ng ngo (l ng c)ầ ưỡ Có biên ph thu biên ngo c, ng và nộ ưỡ ảc môi tr ng.ủ ườ Biên dao ng ng biên ngo c.ộ ưỡ chênh ch gi ng và riêng càng nh thì biên độ ưỡ ộdao ng ng càng n.ộ ưỡ môi tr ng càng nh thì biên dao ng ng càng n.ự ườ ưỡ ớ* ng ngộ ưở+ Là hi ng biên doa ng ng giá tr khi ngệ ượ ưỡ ưỡb ng riêng .ứ ệ+ ng cong bi di ph thu biên vào ng là thườ ưở ịc ng ng. Nó càng nh khi môi tr ng càng nh .ộ ưở ườ ỏ+ Hi ng ng ng ra càng rõ nét khi (đ nh môi tr ng) càngệ ượ ưở ườnh .ỏ+ quan tr ng hi ng ng ng:ầ ượ ưở Nh ng dao ng nh tòa nhà, u, máy, khung xe, ... có riêng. Ph nữ ẩth không cho các ch tác ng các ng nh, có ngậ ưở ằt riêng tránh ng ng, gây dao ng nh làm gãy, .ầ ưở đàn đàn ghi ta, viôlon, ... là nh ng ng ng nhi khác nhauộ ưở ốc dây đàn làm cho ti ng đàn nghe to, rõ.ủ CH 5: CÁC LO DAO NG. NG NGỦ ƯỞCƠDAO NG NỘ Ph ng phápươBi lu trí cân ng trong dao ng n.ệ ầGi ban ta kéo ra trí có Aả ộ0 và th t. chu kì tiên daoả ậđ ng đi hòa góc ốmkw qua trí cân ng Oị ằ1 có ộ0mgxkm= biên độ()0 0A x-, và ng chi chuy ng trí ng trí ban quaừ ầO1 trí này có ộ()0 0A 2x- -. trí này ếdh msF F> thì chuy ng quay trậ ởl th hi dao ng đi hòa ti theo góc ốmkw biên ộ()0 0A 3x- ,nh Oậ2 có ộ0mgxkm=- làm trí cân ng, ng trí ng tríị ịcó ộ()0 0A 2x- qua O2 là trí có ộ()0 0A 4x- ti th hi nh ngậ ữn dao ng đi hòa ti theo cho khi ng trí biên th mãn đi ki nử ệdh msF F£, trí đó có th mãn ỏ0 0x x- .V trí cân ng th Oị ờ1 và O2 có ượ ộ0mgxkm= và 0mgxkm=- Tính gi biên dao ng sau chu kỳ: ộADTa có gi th năng công ma sátộ ựG Aọ1 là biên dao ng sau chu kỳộ ửđ uầ A2 là biên dao ng sau chu kỳộ ửti theoế+ Xét trong chu kỳ u:ử 21 át át 11 1( )2 2mas maskA kA A- =- +Þ2 21 át 11 1( )2 2maskA kA A- +1 át 11( )( )2mask AÛ +1 át1( )2mask FÞ Þát12masFA Ak- (1)+ Xét trong chu kỳ ti theo:ử ế2 22 át át 21 1( )2 2mas maskA kA A- =- +Þ2 21 át 11 1( )2 2maskA kA A- +1 át 11( )( )2mask AÛ +1 át1( )2mask FÞ =Þát1 22masFA Ak- (2)T (1) và (2) ÞĐ gi biên sau chu kỳ: ộát24masFA AkD =Đ gi biên sau chu kỳ dao ng: ộát4masn nFA NkD =Đ gi biên sau chu kì: kmg4 24 g. xtO ●● ●●● ●OO1O2 A0 x-(A0 -2x0 A0 -4x0-x0 x0*S chu kỳ dao ng cho lúc ng i:ố ạKhi ng Aừ ạn =0 Þs chu kỳ ốát4n masA kANA F= =DL masát: ựát.masF Nh=h là masátệ ốN: ph vuông góc ph ng ẳ- đi qua trí cân ng: 2Nố ằ- Th gian th hi dao ng ột nT= ớ22mTkppw= =*Tính quãng ng đi cho lúc ng i.ườ ượ Theo nh lu toàn năng ng ta có: ượ= +2 20 ax1 1.2 2c mkA kx STrong đó là ng thúc dao ng, ch trí cân ng. ằSau chu kì biên gi 2ộ ả0x, trong đó 0=cFxk là dao ngế ộc con thì trí ng là: ừ0 0.2x x= -Đi ki n: ệ0 0.2x x- £Gi tìm ra n, th vào ph ng trình trên tìm ra x. đó tìm ra S.ả ươ ừQuãng ng đi lúc ng VTCB: ườ ượ gAmgkA22222 .- Tính khi đi biên vào trí cân ng. ằDùng công th c: ứ0 ax 0( )mv xw= -V có nh khi: ấdh cF F= Þmgkx0=> kmgx0Áp ng nh lu toàn năng ng khi đat tiên:ụ ượ ầ2 20 ax 01 1( )2 2mkA kx mv mg xm= -2 20max 0( )mv mg xm= -Do kmgx0 0kxmg =>2 20 ax 0( )mmv kx x= -Þ0 ax 0( )mv xw= khi th nh cho dao ng trí biên A: ượ ịvmax gAkgmmkA2222 .* duy trì dao ng: ộNăng ng cung Năng ng đi trong chu kỳ Công ma sátượ ượ ự+ Trong dao ng ph năng gi đi đúng ng công ma sát nên iộ ớcon lò xo dao ng biên ban A, ma sát ta có:Bài toán 1: gi biên trong dao ng ch mộ ậVÍ MINH AỤ ỌVD1: con lò xo có lò xo nh ng 100N/m, nh 100g, dao ngộ ộtrên ph ng ngang có ma sát là 0,01. 10m/sặ 2. Tìm gi biên sauộ ộm đi qua trí cân ngỗ ?HD: gi biên sau đi qua trí cân ng là sau chu kì. ửTa có: 401 mg 2.0,01.0,1.10A 2x 2.10 0,2mm2 100-mD =VD2: con lò xo có lò xo nh ng 100N/m, nh 100g, dao ngộ ộtrên ph ng ngang có ma sát là 0,2. 10m/sặ 2. trí cân ng kéo raừ ậm đo 10cm th nh Tìm biên sau chu kì dao ng?ộ ộHD: gi biên sau chu kìộ :304 mg 4.0,2.0,1.10A 4x 8.10 0,8cmk 100-mD =V biên sau chu kì làậ 0A 4. 10 4.0,8 6,8cm= =VD3: con trí theo ph ng ngang có ng 200g và lò xo nh ngộ ươ ứ100N/m. 10m/sấ 2. Kéo kh trí cân ng theo ph ng ngang 10cm iậ ươ ồbuông nh cho dao ng. Bi gi biên sau chu kì là 2%. Tìm sẹ ốma sát gi và ph ng ngang?ữ ẳHD: Theo ra ta có 11 00 0,02 0,98A AA AA -= =Nh gi năng ng dao ng sau chu kì là:ư ượ ử2 20 21 1W= )2 2kA kA AD -Theo nh lu toàn năng ng gi năng ng dao ng ng công maị ượ ượ ựsát, hay ta có: 20 11( )2k mg Am- 0( 0,020,02.100.0,10,052 2.0,2.10k kAmg mgm-Þ =Bài toán 2: gi năng trong dao ng nộ ầPh ng phápươ1. Tính ph trăm năng sau chu kìầ ấDo dao ng ch nên tính đúng ta có: ầ0 0A 2A+ »Ta có 0AAD là ph trăm biên gi trong chu kìầ ả2 22 21 20 22 2200 011 1kA kAA (A )(A )W A2 221W AA AkA2-- +D D= =2. Tính ph trăm năng sau chu kìầ ấPh trăm biên gi sau chu kìầ 2na0A AhA-=Ph trăm biên còn sau chu kìầ 2na0A1 hA= -Ph trăm năng còn sau chu kìầ 2n 2nW0W AhW Aæ ö= =ç ÷ç ÷è øPh trăm năng sau chu kìầ nWW W1 hW-= -VÍ MINH A:Ụ ỌVD1 con lò xo dao ng n. sau chu kì, biên nó gi 0,5%.ộ ảH năng ng dao ng con đi sau dao ng toàn ph là bao nhiêuỏ ượ ầ% ?HD: Ta có AAAAA'1' 0,05 AA '= 0,995 2''AAWW 0,995 0,99 99%, do đó ph năngầl ng con đi sau dao ng toàn ph là 1%.ượ ầVD2 con lò xo đang dao ng n. năng ban nó là J. Sau ba chuộ ủkì dao ng thì biên nó gi đi 20%. Xác nh ph năng chuy hóa thànhộ ểnhi năng trung bình trong chu kì.ệ ỗHD .Ta có: 21 kA 2. Sau chu kỳ biên dao ng con gi 20% nên biên còn i: A’ 0,8Aộ ạ năng còn i: W’ ạ21 kA’ 21 k(0,8A)2 0,64.21 kA 0,64.W. Ph năng chuy hóa thành nhi năng trong ba chu kỳ: W’ 0,36.W 1,8J. Ph năng chuy hóa thành nhi năng trong chu kỳ: ệW 3W 0,6 J.VD3: con dao ng ch m, sau chu kì, biên gi 5%. Tìmộ ảph trăm năng sau chu kìầ ?HD: Ph trăm năng sau chu kì làầ ỗ0W A2 2.5% 10%W AD D= =VD4 năng con lò xo dao ng gi 5% sau chu kì. Tìm đơ ộgi biên sau chu kì?ả ỗHD: Theo bài ra ta có: 0W0,05WD= Hay ta có:2 22 20 20 22 220 001 1( )( )2 20,0512kA kAA AA AkA -- += =0200.225%A AAAADDÛ 02,5%AADÞ =VD5: con dao ng ch n, sau chu kì biên gi 4%. Tìm gi mộ ảnăng ng dao ng sau chu kì?ượ ỗHD: Theo ra ta có: ề0 22 000,04 0,96A AA AA-= =Nh gi năng ng dao ng sau chu kì là: ượ ỗ2 22 20 20 2220001 1W2 21W2kA kAA AAkA--D= =Hay: 20 0200(0,96 )W7,84%WA AA-D= =BÀI TOÁN3: dao ng th hi c, đi qua trí cân ng vàố ượ ằth gian dao ngờ ộPh ng phápươTheo lí thuy ta có gi biên sau chu kì là ỗ04 mgA 4xkmD =T ng dao ng th hi làổ ượ 0ANA=DS đi qua trí cân ngố 2NTh gian dao ngờ mt N.T N.2kD pVÍ MINH AỤ ỌVD1: con lò xo có 100g, 100N/m trí cho dao ng trên bàn mộ ằngang không ma sát, ma sát 0,1. dao ng th hi khi ng nệ ượ ẳlà bao nhiêu ?HD: gi biên sau chu kìộ 34 mg 4.0,1.0,1.10A 4.10 0,4cmk 100-mD =S dao ng th hi khi ng iố ượ 0A10N 25A 0,4= =DVD 2: con lò xo có 100g, 40N/m trí cho dao ng trên bàn mộ ằngang không ma sát, ma sát 0,05. Kéo ra kh trí cân ng 10cm buông nh .ệ ẹS đi qua trí cân ng cho khi ng là bao nhiêuố ?HD: gi biên sau chu kìộ mg 4.0,05.0,1.10A 0,005m 0,5cmk 40mD =S dao ng th hi khi ng iố ượ 0A10N 20A 0,5= =DS đi qua trí cân ng làố 2N 2.20 40 nầVD 3: con lò xo có 200g, 10N/m trí cho dao ng trên bàn mộ ằngang không ma sát, ma sát 0,1. Kéo ra kh trí cân ng 10cm buông nh .ệ ẹTìm th gian dao ng khi ng i?ờ ạHD: Chu kì dao ngộ 0,2T 2.3,14 0,89sk 10= =Đ gi biên sau chu kìộ mg 4.0,1.0,2.10A 0,02m 2cmk 40mD =S dao ng th hi khi ng iố ượ 0A10N 5A 2= =DV th gian th hi dao ngậ NT 5.0,89 4,45sBÀI TOÁN 4: Tìm trong quá trình dao ngố ượ ộPh ng phápươTrong dao ng đi hòa ta đã bi nh khi đi qua trí cân ngộ :maxv A=w. Ta đã ch ng minh dao ng là nh ng dao ng đi hòa liênứ ượ ềt có biên gi và trí cân ng th thay i, chung góc ốkmw .Ch trí cân ng, trí biên dao ng ta xét có Aọ ộ0 thìn dao ng đó dao ng đi hòa quanh trí có ộ0mgxkm= => biên aộ ủn dao ng này là ộ0 0A x= .- Ta nh nh nh là đi qua trí cân ng th trong aậ ửdao ng tiên.ộ trí cân ng i: ớdh cF F= Þmgkx0=> kmgx0Tính => ax 0( )mv xw= -Áp ng nh lu toàn năng ng khi đat tiên:ụ ượ ầ2 20 ax 01 1( )2 mkA kx mv mg xm= -2 20max 0( )mv mg xm= -Do kmgx0 kxmg . =>2 20 ax 0( )mmv kx x= -Þ0 ax 0( )mv xw= khi th nh cho dao ng trí biên A: ượ ịvmax gAkgmmkA2222 .VÍ MINH AỤ ỌVD1: con lò xo có nh kh ng 0,02kg và ng 1N/m. nhộ ượ ỏđ trên giá ngang theo tr lò xo. ma sát tr gi giá vàượ ượ ỡv nh là 0,1. Ban gi trí lò xo nén 10cm buông nh con daoậ ắđ ng n. 10m/sộ 2. nh nh trong quá trình dao ngố ượ ộlà bao nhiêu ?HD: Ta nh nh nh nh trong quá trình dao ng là tậ ượ ậđi qua trí cân ng th trong dao ng tiên, quá trình này trí cân ng cóị ằt ộ0mg 0,1.0,02.10x 0,02m 2cmk 1m= =T góc ộk 15 2m 0,02w (rad/s)V ậmax 0v (A 2(10 2) 40 2=w =w (cm/s)Các có nhu tài li lý 12 lh: [email protected]ạ ệVD2: con lò xo ngang nh 200g, lò xo có ng 10N/m, sộ ốma sát tr gi và ph ng ngang là 0,1. Ban gi trí lò xo giãnượ ượ ị10cm, th nh con dao ng n, 10m/sồ 2. Tìm aố ủv khi đi qua trí lò xo không bi ng tiên?ậ ầHD: Sau khi đi qua trí lò xo không bi ng tiên iị ạtrong chu kì th 2, ch trí cân ng ban là chi ng theoử ươchi kéo thì trí dao ng th có ộ()0 0mg 0,1.0,2.10A 2x 0,1 0, 06m 6cmk 10æ öm- =- =- =- =-ç ÷è øV trí cân ng th trong dao ng này làớ 0mg 0,1.0,2.10x 0,02m 2cmk 10m=- =- =- =-Biên dao ng này là: ộ1A 4cm= =T góc: ốk 105 2m 0,2w= (rad/s)V tìm là: ượmax 1v 2.4 20 2=w (cm/s)VD 3: con lò xo ngang nh kh ng 100g, lò xo nh có độ ượ ộc ng 25N/m, ma sát tr gi và ph ng ngang là 0,5. Ban cứ ượ ượgi trí lò xo giãn 9cm, th nh con dao ng n, 10m/sữ 2. Tìmđ gi th năng tính khi buông lúc trong quá trình daoộ ạđ ng?ộHD: ch trí cân ng làm chi ng theo chi kéo thì đế ươ ộv trí th là Aị ậ0 9cm. trí có ộ0mg 0,5.0,1.10x 0,02m 2cmk 25m= =V gi năng tìm là: ượ2 2t 01 1W kA kx 25.0,09 25.0,02 9,625.10 (J )2 2-D =VD4 con lò xo nh kh ng 0,02 kg và lò xo có ng N/m. nhộ ượ ỏđ ượ trên giá nh ngang theo tr lò xo. ma sát tr gi giáặ ượ ữđ và nh là 0,1. Ban gi trí lò xo nén 10 cm buông nh con cầ ắdao ng tộ n. 10 m/s 2. Tính mà trong quá trình daoậ ượđ ng.ộHD tính ng công th c:ố ax 0( )mv xw= -Trong đó: w= =15 20,02km (rad/s)00,1.0, 02.100, 02 21mgx cmkm= =V y: ậ= =0 ax5 2(10 2) 40 2mv (m/s)D ng 5: Quãng ng đi trong dao ng nạ ườ ượ ầPh ng phápươTính quãng ng đi cho lúc ng i.ườ ượ Theo nh lu toàn năng ng ta có: ượ= +2 20 ax1 1.2 2c mkA kx STrong đó là ng thúc dao ng, ch trí cân ng. ằSau chu kì biên gi 2ộ ả0x, trong đó 0=cFxk là dao ngế ộc con thì trí ng là: ừ0 0.2x x= -Đi ki n: ệ0 0.2x x- £Gi tìm ra n, th vào ph ng trình trên tìm ra x. đó tìm ra S.ả ươ ừQuãng ng đi lúc ng VTCB: ườ ượ gAmgkA22222 .VÍ MINH AỤ ỌVD1: con lò xo có 100g, 25N/m. Dao ng trên ph ng mộ ằngang có ma sát là 0,5. Kéo ra kh trí cân ng 9cm th nh daoệ ậđ ng n. Tìm quãng ng đi cho khi nó ng iộ ườ ượ ?HD: Ta có trí mà Fịđh Fms là0mg 0,5.0,1.10x 0,02m 2cmk 25m= =T ng là ậ0 0x n.2x= đi ki ng là ạ0 0x x- hay0 0x n.2x x- £. Thay ta có ố2 n.2.2 1, 75 2, 75- 2. Thay vàoậ ấbi th ứ0 0x n.2x= ta có ng ừx 2.2.2 1cm= .Áp ng nh lu toàn năng ngụ ượ :()2 202 20 max maxk x1 1kA kx mg.S S2 mg-= +m =mThay ố()()2 20maxk 25 0,09 0,01S 0,2m 20cm2 mg 2.0,5.0,1.10- -= =mVD 2: con lò xo dao ng trên bàn ngang có ma sát. Ban kéo tộ ậđ trí lò xo giãn 9,5cm và th ra, đi quãng ng 8,5cm thì cế ượ ườ ựđ i. Hãy tìm quãng ng đi khi th khi ng iạ ườ ượ ?HD: ch trí mà lò xo ch bi ng, chi ng theo chi uế ươ ềkéo thì trí là xậ ạ0 9,5 8,5 1cm. ng là ậ0 0x n.2x= đi ki ng là ạ0 0x x- hay0 0x n.2x x- £. Thay ta có ố1 9, n.2.1 4, 25 5, 25- 5. Thay vàoậ ấbi th ứ0 0x n.2x= ta có ng ừx 9, 5.2.1 0, 5cm= =- .Áp ng nh lu toàn năng ngụ ượ ()2 202 20 max maxk x1 1kA kx mg.S S2 mg-= +m =mMà 0mgxkm= hay ()()()- --= =222 20max09,5 0,5A xS 45cm2x 2.1VD3 con lò xo nh kh ng 0,2 kg và lò xo có ng 20 N/m. nhộ ượ ỏđ ượ trên giá nh ngang theo tr lò xo. ma sát tr gi giáặ ượ ữđ và nh là 0,01. trí lò xo không bi ng, truy cho ban 1ừ ầm/s thì th con dao ng trong gi đàn lò xo. 10 m/s 2. Tínhđ đàn lò xo trong quá trình dao ng.ộ ộHD: Ch tr Ox trùng tr lò xo, (cũng là th năng) iọ ạv trí lò xo không bi ng, chi ng là chi chuy ng ban con c. Đị ươ ộl đàn lò xo giá tr trong ạ41 chu kì tiên, khi đó tríầ ịbiên. Theo nh lu toàn năng ng ta có: ượWđ0 Wtmax |Ams hay 21 mv20 21 kA2max mgAmax 2maxAmk gAmax v20 0. Thay 100Aố2max 0,2Amax Amax 0,099 Fmax kAmax 1,98 N.BÀI TOÁN 6: NG NG CỘ ƯỞ ƠPH NG PHÁP:ƯƠĐ cho dao ng biên ho rung nh ho sóng sánh nh nh tể ướ ấthì ra ng ng dao ng. ưở ộ+ dao ng ng có ng ng khi ng ng sệ ưở ưở ưở ốriêng f0 dao ng.ệ ộf f0 hay 0 hay T0 f, và f0 0 T0 là góc, chu kỳ ng và daoầ ưỡ ệđ ng. ộV khi xãy ra ng ng là: ưởsvT=L ý: