Bài tập trắc nghiệm tiếp tuyến của đồ thị hàm số

maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ NGUYỄN MINH TIẾN maths287 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ——————————————————— KIẾN THỨC CƠ BẢN Bài toán: Phương trình tiếp tuyền của đồ thị (C) : y= f (x) tại điểmM (xo; f (xo))∈(C) có dạng y= f 0(xo) (x−xo)+ f (xo) Các dạng viết phương trình tiếp tuyến cơ bản Dạng 1 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm (C)số : y= f (x) tại điểmM (xo; f (xo))∈(C) y= f 0(xo) (x−xo)+ f (xo) Dạng 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm (C) số : y= f (x) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (xa; ya) • Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo). Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (xo; yo) là (d) : y= f 0(xo) (x−xo)+ f (xo) • Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm⇒A tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình (d) • Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến. Dạng 3 : Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm(C) số: y= f (x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k • Giả sử tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm M (xo; yo). ⇒ y0(xo) • Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc ⇒ kk = y0(xo) • Giải phương trình ta được xo ⇒ phương trình tiếp tuyến Chú ý : Hệ số góc k thường được cho thông qua X Phương trình tiếp tuyến song song với (d) : y=ax+b ⇒ k =a 1 a X Phương trình tiếp tuyến vuông góc với (d) : y=ax+b ⇒ k = − X Phương trình tiếp tuyến tạo với trục hoành Ox một góc α ⇒ |k| =tan α ¯ ¯ ¯ k −a ¯ ¯ 1+ka ¯ X Phương trình tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d) : y=ax+b một gócα ⇒ tanα = ¯ ¯ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. Cho hàm số y = −2x3 +3x2 +1 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 2. 1 4 hoành độxo biết f 00(xo) = −1. Ví dụ 2. Cho hàm sốy = x4 −2x2 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có Ví dụ 3. Cho hàm số y= độ bằng5. 2x+1 có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung x−1 Ví dụ 4. Cho hàm số thị tại giao điểm y =2x3 −6x−3 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ (C) Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 1/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ với trục tung. 3x+1 Ví dụ 5. Cho hàm số có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ (C) thịtại điểm có hoành y= x+2 độ x = −1. Ví dụ 6. Cho hàm số y= qua điểmA (3; 1). x+1 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi x−2 Ví dụ 7. Cho hàm sốy = x3 −3x2 +2 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểmA (1; 2). Ví dụ 8. Cho hàm số y= hệ số góck =5. 2x+3 có đồ thị(C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến có 1−x Ví dụ 9. Cho hàm số thị biết tiếp tuyến y = −x3 +3x có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ (C) vuông góc với đường thẳng (d) : x−9y+3 =0. 2x−1 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến 1−x vuông góc với đường thẳng (d) : 12x+3y+2 =0. Ví dụ 10. Cho hàm số y= Ví dụ 11. Cho hàm số y = −x3 −3x+4 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y= −15x+287. 2x−3 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến x−1 vuông góc với đường thẳng (d) : y= −x+66. Ví dụ 12. Cho hàm số y= 2x−1 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến 3x−2 song song với đường thẳng (d) : x+9y−9 =0. Ví dụ 13. Cho hàm số y= Ví dụ 14. Cho hàm số y = 2x3 −3x2 +9x−4 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm với đường thẳng y=7x+4. Ví dụ 15. Cho hàm số y= đi qua điểmM (−6; 5). x+2 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến x−2 Ví dụ 16. Cho hàm số y = −x3 +3x−2 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểmM (2;−4). 1 ¶2 Ví dụ 17. Cho hàm số y= x4 −3x2 + µ tuyến đi qua điểmM 0; 3 . 2 3 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp 2 Ví dụ 18. Tìm m để tiếp tuyến của hàmysố = x3 −(m−1)x2 +(3m+1)x+m−2 tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểmA (2;−1). CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho hàm sốy = f (x) có đồ thị(C) và điểmM (x0, f (x0)) thuộc(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểmM là? A. y= f 0(x0) (x−x0). B. y= f 0(x0) (x−x0)+ y0. C. y− y0 = f 0(x0)x. D. y = f 0(x0) (x−x0)− y0. Câu 2. Cho hàm sốy= f (x) có đạo hàm trong khoảng d : y=ax+b (a; b) và có đồ thị là (C). Để đường thẳng là tiếp tuyến của(C) tại điểmM (x0; f (x0)) điều kiện cần và đủ là? Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 2/12 maths287 - 0916625226 A. a = f 0(x0). CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ B. ax0 +b = f 0(x0). C.   a = f 0(x0)  ax0 +b = f (x0) . D.   a = f 0(x0)  ax0 +b = f 0(x0) . Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) : y= x3 −2x+3 tại điểmM (1; 2) là? A. y=2x+2. B. y=3x−1. C. y= x+1. D. y2−x. p Câu 4. Tiếp tuyến của đường cong (C) : y= x x tại điểmM (1; 1) có phương trình là? 3 2 1 2 A. y= x+ . 3 2 1 2 3 2 B. y= − x+ . 1 2 C. y= x− . 1 2 3 2 D. y = x+ . 4 Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng y= x = −1 có phương trình là? x−1 A. y= −x−3. B. y= −x+2. C. y= x−1. D. y = x+2. Câu 6. Cho hàm sốy = −x2 +5 có đồ thị(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểmM có tung độy0 = −1 với hoành độx0 <0 là kết quả nào sau đây? p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ p ¡ p ¢ A. y=2 6 x+ 6 −1. B. y= −2 6 x+ 6 −1. C. y=2 6 x− 6 +1. D. y =2 6 x− 6 −1. Câu 7. Cho hàm sốy = x2 +4x+4 có đồ thị(C). Tiếp tuyến của(C) tại giao điểm của(C) với trục Ox có phương trình là? A. y=3x−3 hoặc y = −3x+12. B. y=3x+3 hoặc y= −3x−12. C. y =2x−3 hoặc y= −2x+3. D. y=2x+3 hoặc y= −2x−3. 2x+1 Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ sốkgóc y= =? x−1 A. k = −1. B. k = −3. C. k =3. D. k =5. p Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số x+2 tại điểm có tung độ bằng 2 là? A. x+4y−3 =0. B. 4x+ y−1 =0. C. x−4y+6 =0. D. x−4y+2 =0. Câu 10.Tiếp tuyến tại điểmM (1; 3) cắt đồ thị hàm sốy = x3 −x+3 tại điểm thứ hai khácN là M . Tọa độ điểm M là? A. M (−2;−3). B. M (1; 3). C. M (−1; 3). D. M (2; 9). Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyếnd của đồ thị hàm sốy = x3 −3x2 +2 tại điểm có hoành độ x0 thỏa 00 mãn f (x0) =0? A. 3x+ y−3 =0. B. 3x− y−3 =0. C. −3x+ y−3 =0. D. 3x+ y+3 =0. x+2 Câu 12.Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy = tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có x+1 hoành độ là? A. x = −1. B. x =1. C. x = −2. D. x =2. Câu 13.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −x tại điểm A (1; 0) là? A. y=2x−2. B. y=2x+2. C. y= −2x−2. D. y = −2x+2. Câu 14.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −3x2 +2 tại điểm A (−1;−2) là? A. y=9x+7. B. y=9x−2. C. y=24x−2. D. y =24x+22. Câu 15.Cho hàm số y = hoành độ bằng 2? 1 3 5 3 A. y= − x+ . 2x−1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại điểm có x+1 1 2 B. y= − x+2. 1 3 1 3 C. y= x+ . 1 2 D. y = x. Câu 16.Cho hàm sốy = x3 −3x1 +1 có đồ thị(C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 5? A. y=24x−79. B. y=174x−79. C. y=45x−79. D. y =45x−174. Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 3/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 17.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −x+1 tại điểmM (1; 1) là? A. y=2x+3. B. y=2x. C. y= −2x−1. D. y =2x−1. 2x−1 Câu 18.Cho hàm sốy = . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (0;−1) là? x+1 A. y=3x+1. B. y=3x−1. C. y= −3x−1. D. y = −3x+1. x−1 tại điểmM (1; 0)? x+2 1 1 1 1 C. y= x− . D. y = x− . 3 3 9 9 Câu 19.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmysố = 1 3 1 3 A. y= − x+ . B. y=3x+3. Câu 20.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −3x2 +1 tại điểm A (3; 1) là? A. y= −9x−26. B. y=9x−26. C. y= −9x−3. D. y =9x−2. Câu 21.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x4 −4x2 +1 tại điểmB (1;−2) là? A. y=4x+6. B. y=4x+2. C. y= −4x+6. D. y = −4x+2. x−1 Câu 22.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố tại điểmB (−2; 3) là? = x+1 A. y=2x+1. B. y= −2x+7. C. y=2x+7. D. y = −2x−1. Câu 23.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố =3x3 −x2 −7x+1 tại điểm A (0; 1) là? A. y=0. B. y=1. C. y= x+1. D. y = −7x+1. Câu 24.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −2x2 +1 tại điểm có hoành độ bằng −3 là? A. y=45x+82. B. y= −45x+826. C. y=45x+2. D. y = −45x+82. 3x+4 Câu 25.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố tại điểm A (1;−7) là? = 2x−3 A. y= −7x+1. B. y= −2x+4. C. y=3x−3. D. y = −17x+10. x−1 tại điểm có hoành độ bằng 4 là? x+1 2 7 2 7 2 7 2 71 A. y= x− . B. y= x+ . C. y= − x+ . D. y = − x+ . 25 25 25 25 25 25 25 25 x+2 1 Câu 27.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = tại điểm có tung độ bằnglà? x−2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 A. y= x+ . B. y= − x+ . C. y= x− . D. y = − x− . 9 9 9 9 9 9 9 9 p Câu 28.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4x+1 tại điểm có hoành độ x =2 có phương trình là? 2 2 2 5 2 5 A. y= x+3. B. y= x−3. C. y= x+ . D. y = x− . 3 3 3 3 3 3 4 Câu 29.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+ tại điểm A (2; 6) có phương trình là? x A. x+ y+4 =0. B. x+ y−4 =0. C. x− y+4 =0. D. −x+ y+4 =0. µ ¶ 1 1 Câu 30.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= p tại điểm A ; 1 có phương trình là? 2 2x A. 2x−2y = −1. B. x− y=2. C. 2x+2y =3. D. 2x+2y = −3. Câu 26.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = 2x−3 tại điểm có hoành độ x = −1 có hệ số góc là? 2−x 7 1 A. . B. 1. C. 7. D. . 9 9 3x−2 Câu 32.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ htij hàmy = số tại điểm có hoành độ bằng 2 là? 2x−1 3 1 1 A. . B. −1. C. . D. . 2 9 3 Câu 31.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 3 1 C. . 3 Câu 33.Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàmy= số − A. 1. 1 6 B. − . Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x2 −x+1 tại điểm có hoành độ x =1 là? 2 D. −1. Trang 4/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ π Câu 34.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy = x 2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là? π π π π π π A. y= x+1. B. y= x−1. C. y= x− +1. D. y = x+ −1. 2 2 2 2 2 2 x+1 Câu 35.Cho hàm sốy = có đồ thị(C). Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A (1; 0) là x−2 A. −3. B. 2. C. 3. D. −2. Câu 36.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3 +3x2 tại điểm có tung độ bằng 5 có phương trình là? A. y=12x−7. B. y= −12x−7. C. y=12x+17. D. y = −12x+17. Câu 37.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x4 +2x2 −3 tại điểm có tung độ bằng 21 có phương trình là? A. y=40x−101 hoặc y= −40x−59. B. y=40x−59 hoặc y= −40x−101. C. y =40x+59 hoặc y= −40x+101. D. y= −40x−59 hoặc y=40x+101. Câu 38.Cho hàm sốy= −x3 +3x−2 có đồ thị(C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là A. y= −9x−18. B. y=0 hoặc y = −9x−18. C. y = −9x+18. D. y=0 hoặc y = −9x+18. Câu 39.Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm sốy= đó phương trình của đường thẳng d là? 1 4 5 4 A. y= x− . 1 4 5 4 x−5 tại giao điểm của (C) và trục hoành. Khi −x+1 1 4 B. y= − x− . 5 4 C. y= x+ . 1 4 5 4 D. y = − x+ . Câu 40.Tai giao điểm của đồ thị (C) của hàm sốy =2x3 −6x+1 và trục tungO yta lập được tiếp tuyến có phương trình là? A. y=6x−1. B. y= −6x−1. C. y=6x+1. D. y = −6x+1. 2x+3 Câu 41.Cho hàm số y = có đồ thị (C). Tiếp tuyến của(C) tạo với trục hoành góc450 có phương x−3 trình là? A. y= −x+1 hoặc y = −x−1. B. y= −x−11 hoặc y= −x+1. C. y = x+11 hoặc y= x−1. D. y= −x+11 hoặc y= −x−1. Câu 42.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= đây? A. A (1; 5). B. B (−1; 2). x2 +x−1 tại điểmM có hoành độ bằng −2 đi qua điểm nào sau x+1 C. C (−3;−1). D. D (2; 5). 2x+1 Câu 43.Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của(C) và trục tung. Khi (C) của hàm sốy = x−3 đó phương trình của đường thẳng d là? 7 1 7 1 7 1 7 1 A. y= x− . B. y= − x+ . C. y= − x− . D. y = x+ . 9 3 9 3 9 3 9 3 x−1 1 Câu 44.Cho hàm sốy = có đồ thị(C). Tiếp tuyến của(C) tại điểm có hoành độ bằng − là? x+1 2 A. y=8x+1. B. y=8x+11. C. y= −8x+1. D. y = −8x+31. Câu 45.Cho hàm sốy = 4x3 −6x2 +1 có đồ thị(C).Tiếp tuyến của(C) đi qua điểmM (−1;−9) có phương trình là? 15 21 A. y=24x+15. B. y= x+ . 15 21 C. y =24x+15 hoặc y= x− . 4 4 Câu 46.Cho hàm sốy = 4 4 D. y=24x+33. x2 −x+1 có đồ thị(C). Từ điểm M (2;−1) có thể kẻ đến(C) hai tiếp tuyến phân 4 biệt, hai tiếp tuyến này có phương trình là? Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 5/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ A. y= −x+1 hoặc y = x−3. C. y = −x−3 hoặc y= x−1. B. y= −x+3 hoặc y= x+1. D. y= −x−1 hoặc y= x+3. 2x+1 có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của(C), biết tiếp tuyến đi qua điểm x−1 A (4;−1), phương trình của đường thẳng d là? Câu 47.Cho hàm số y = A. 3x+ y−11=0 hoặc y+1 =0. C. y+1 =0 hoặcx+3y−1 =0. B. 3x+ y−11=0 hoặcx+3y−1 =0. D. x+3y−1 =0 hoặc y−4 =0. Câu 48.Cho hàm sốy = −2x3 +6x2 −5 có đồ thị(C). Gọi d là tiếp tuyến của(C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A (−1;−13), phương trình của đường thẳng d là? A. y= −6x−19 hoặc y =48x+35. B. y= −3x−16 hoặc y =24x+9. C. y =3x−10 hoặc y=48x+35. D. y=6x−7 hoặc y= −48x−61. Câu 49.Số tiếp tuyến đi qua qua điểm A (1;−6) của đồ thị hàm số y= x3 −3x+1 là? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 50.Qua điểmA (2; 4) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm sốx3 +3x2 y= A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 51.Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàmy= sốx3 −2x+1 biết tiếp tuyến đi qua điểm A (1; 0) A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 52.Cho Parabol(P ) : y= x2 −3x.Tiếp tuyến với(P ) đi qua điểmA (5; 10) có phương trình là? A. y=5x−15. B. y=7x−25. C. y= x+5. D. y =3x−5. Câu 53.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 +3x−2, biết tiếp tuyến đi qua điểm A (2;−4) là? A. y= −4 hoặc y = −9x+14. B. y= x−2. C. y =2x−1. D. y=2x−2. Câu 54.Cho hàm sốy = −2x3 +6x2 −5 có đồ thị(C). Số tiếp tuyến của đồ thị hàm (C) số biết tiếp tuyến đi qua điểmA (−1;−13) A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 1 2 µ 3 2 Câu 55.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số x4 −3x2 + , biết tiếp tuyến đi qua điểm A 0; là? 3 A. y= −3x+ . 3 2 ¶ p 3 3 hoặc y= x 2+ . 2 2 3 3 D. y=3x+ hoặc y= −3x+ . 2 2 3 2 p B. y= − , y = −x 2+ 2 p p 3 3 3 C. y = , y = −2x 2+ hoặc y =2x 2+ . 2 2 2 Câu 56.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −3x+1 biết tiếp tuyến đi qua điểm A (1;−6) A. y=9x−6. B. y= −9x−15. C. y=9x−15. D. y = −9x+15. µ ¶ 1 4 3 2 3 Câu 57.Số tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số x −3x + đi qua điểmA 0; là? 2 2 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. x+1 Câu 58.Số tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số kẻ từ gốc tọa độ O là? x−2 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 59.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −3x+1 đi qua điểmA (1;−1) là? 9 4 5 4 A. y= −1 hoặc y = − x+ . 3 2 3 2 5 9 5 hoặc y= − x+ . 2 4 4 9 5 D. y=3x+4 hoặc y= − x+ . 4 4 B. y= x+ 5 2 C. y = −2x−1 hoặc y = x+ . Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 6/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 60.Cho hàm sốy = x4 −4x2 +1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểmA (2; 1)? 32 37 x− . 27 27 32 37 C. y =16x−31, y=1 hoặc y= − x− . 27 27 32 37 x− . 27 27 32 37 D. y= −2x+5, y=16x−31 hoặc y = x− . 27 27 2x−1 Câu 61.Qua điểmC (5;−1) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số ? y= x−2 A. y= −16x+33, y=1 hoặc y= B. y=16x−31, y =1 hoặc y= A. 1. C. 0. B. 2. D. 3. 2x−1 Câu 62.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = đi qua điểmM (5;−1) là? x−2 1 2 A. y= − x+ hoặc y=3x−16. B. y=3x−16 hoặc y = −3x+14. 3 3 1 2 1 2 C. y = − x+ hoặc y =2x−11. D. y= − x+ hoặc y= −x+14. 3 3 3 3 ¡ ¢ 2 2 Câu 63.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố biết tiếp tuyến đi qua điểm = 2−x T (0; 4)? p p 16 3 16 3 A. y=4, y= B. y=4, y= − x+4 hoặc y=3x+4. x+4 hoặc y =3x+4. 9 9 p p p 16 3 16 3 16 3 C. y =4, y = D. y=3x+4, y =2x+4 hoặc y = − x+4 hoặc y= − x+4. x+4. 9 9 9 1 1 Câu 64.Cho hàm sốy= x4 − x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua 2 2 điểm O (0; 0)? p p p p 3 3 3 3 A. y=0, y= − x hoặc y= B. y=0, y= − x hoặc y = x. x. 9 9 p3 p3 p p 3 3 3 3 C. y =0, y = − x hoặc y= D. y= − x hoặc y= x. x. 6 6 9 9 x2 −5x+6 đi qua điểmH (1; 0) là? x−1 1 1 C. y=2x−2. D. y = x− . 8 8 Câu 65.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = 1 6 1 6 A. y= x− . B. y= x−1. Câu hàm sốy = x3 −3x+1 có đồ thị(C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm µ 66.Cho ¶ T 2 ;−1 là 3 A. y=3x−3 hoặc y = −1. C. y =6x−5 hoặc y= −1 hoặc y=3x−3. B. y= −3x+1 hoặc y= −1. D. y= −3x+1 hoặc y=1. Câu 67.Số tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số x3 −9x2 +17x+2 đi qua điểmT (−2; 5) là? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 3x+3 Câu 68.Cho hàm số y = có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C) đi qua gốc tọa độ x−2 là? p ¢ p ¢ p ¢ p ¢ 3¡ 3¡ 3¡ 3¡ A. y= − 2± 6 x. B. y= − 2± 3 x. C. y= − 2+ 3 x. D. y = − 2− 3 x. 2 2 2 2 x+2 Câu 69.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = đi qua điểmT (−6; 5) là? x−2 1 7 1 7 A. y= −x−1 hoặc y = − x+ . B. y= x+11 hoặc y= − x+ . 4 2 4 2 1 13 1 13 C. y = x+ . D. y= x+ hoặc y= −x−1. 4 2 4 2 Câu 70.Cho đường cong k =12 có phương trình là? (C) : y= x3. Tiếp tuyến của(C) có hệ số góc A. y=12x±16. B. y=12x±8. C. y=12x±2. D. y =12x±4. Câu 71.Cho hàm sốy = x2 −2x+ có đồ thị(C). Tại điểm M (x0; y0) tiếp tuyến của đồ thị(C) có hệ số góc bằng 2 thì giá trịT = x0 + y0 bằng? Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 7/12 maths287 - 0916625226 A. 2. CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ B. 3. C. 4. D. 5. 1 3 Câu 72.Gọi (C) là đồ thị của hàm sốy = − x3 −2x2 −3x+1. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng có hệ số góc 3 là? 4 3 29 3 A. y= x+ hoặc y= x+3. 4 34 4 3 37 3 13 C. y = x+ hoặc y = x+ . 4 12 4 4 bằng 3 37 3 hoặc y= x−3. 4 12 4 3 29 3 D. y= x− hoặc y= x+3. 4 24 4 B. y= x− Câu 73.Cho hàm sốy = x3 −6x2 +9x có đồ thị(C). Tiếp tuyến của(C) song song vớid : y=9x có phương trình là? A. y=9x+40. B. y=9x−40. C. y=9x+32. D. y =9x−32. Câu 74.Cho hàm sốy =2x3 +3x2 −4x+5 có đồ thị(C). Trong số các tiếp tuyến của (C) có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng? 7 2 11 . 2 A. − . 15 . 2 B. − 19 . 2 C. − D. − Câu 75.Gọi (C) là đồ thị hàm sốY = x4 +x. Tiếp tuyến của(C) vuông góc với d : x+5y =0 có phương trình là? A. y=5x−3. B. y=3x−5. C. y=2x−3. D. y = x+4. Câu 76.Từ điểm A µ ¶ 2 5 2m hai tiếp tuyến vuông góc với nhau thì ; 0 kẻ đến đồ thị hàm số y = x3 +mx− 3 6 giá trị củam bằng? 1 1 hoặcm = −2. D. m = − hoặcm =2. 2 2 1 3 Câu 77.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x −2x2 +3x+1 biết tiếp tuyến song song 3 với đường thẳngd : y= −x+2? 11 11 A. y= −x+ . B. y= −x− . 3 3 1 1 22 13 C. y = −x+ hoặc y= −x+ . D. y= −x+ hoặc y= −x+ . 3 33 3 33 A. m = 1 hoặcm =2. 2 1 2 B. m = − hoặcm = −2. C. m = Câu 78.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x4 −x2 +6 biết tiếp tuyến song song với đường thẳngd : y= −6x−1? A. y= −6x+1. B. y= −6x+6. C. y=6x+10. D. y = −6x+10. 1 Câu 79.Số tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −2x2 +3x+1 song song với đường thẳng y=8x+2 là? 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 80.Cho đường congy = x3 +2x2 +3x+4 và đường thẳng3x− y+4 =0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng tiếp xúc với d? (C) và song song với đường thẳng A. 81x−27y+32=0. B. y=3x+4. C. 81x−27y+140=0. D. y =3x+23. Câu 81.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmysố = −x4 +x2 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y=2x−1? A. y=2x+21 hoặc y=2x+32. B. y= −2x hoặc y= −2x+3. C. y =2x+2. D. y=2x+2 hoặc y=2x+3. Câu 82.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 3 4 2x−1 biết tiếp tuyến song song với đường x−2 thẳng d : y= − x+2? 3 3 A. y= − x+2 hoặc y = − x+13. 4 4 C. y =2x−1. Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1 3 13 B. y= − x+ hoặc y= − x+ . 4 2 4 2 D. y= x−2. Trang 8/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Câu 83.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= thẳng d : y= −2x−1? A. y= −2x+73. C. y = −2x+7. x+1 biết tiếp tuyến song song với đường x−1 B. y= −2x hoặc y= −2x+3. D. y= −7x+2 hoặc y= −7x+3. 2x+1 Câu 84.Số tiếp tuyến của đồ thị hàm y= số song song với đường thẳng d : y= −3x−1 là x−1 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 85.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= thẳng d : y= −2x+2017? A. y=2x+2 hoặc y =2x+3. C. y = −2x hoặc y−2x+3. 2x biết tiếp tuyến song song với đường 4x−1 B. y=2x hoặc y =2x+. D. y= −2x+2 hoặc y= −2x+3. x+1 Câu 86.Tìm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại y= M vuông góc với đường thẳng y= x+3? x−3 A. M (1;−1) hoặcM (2;−3). B. M (1;−1) hoặcM (4; 5). C. M (5; 3) hoặcM (1;−1). D. M (5; 3) hoặcM (2;−3). Câu 87.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy = x3 −3x2 +1 biết tiếp tuyến song song với 1 đường thẳngd : y= − x+2? 9 A. y= −9x+26 hoặc y = −9x−236. C. y =9x+16 hoặc y=6x−26. B. y=9x+6 hoặc y=9x−26. D. y= −9x+6 hoặc y= −9x−26. 1 3 Câu 88.Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) : y= x3 −x+ 1 3 2 3 với đường thẳngy = − x+ ? A. M (−2; 0). µ ¶ 1 9 B. M − ; . 2 8 2 sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 3 µ ¶ 16 C. M −3;− . 3 µ ¶ 4 D. M −1; . 3 Câu 89.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 −x2 +2 song song với đường thẳng 5x− y+5 =0 có phương trình là? 121 121 A. y=5x− hoặc y=5x+5. B. y=5x+ . 27 27 121 D. y=5x− . 27 C. y =5x−5. 1 1 Câu 90.Tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy = x3 −2x2 +3x+1 vuông góc với đường thẳng y = − x+2 có 3 8 phương trình là? 1 11 A. y= − x+2. 8 C. y =3x+10 hoặc y=3x−1. 97 B. y=8x+ hoặc y=8x− . 3 3 D. y=3x+101 hoặc y =3x−11. 1 Câu 91.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 −2x2 +3x+1 song song với đường thẳng y =3x+2 có phương 3 trình là? 29 A. y=3x+101 hoặc y =3x−11. B. y=3x+1 hoặc y=3x− . 3 C. y =3x+2. D. y=3x hoặc y =3x−1. Câu 92.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm (C) số : y= x3 +3x2 −7x+1 biết tiếp tuyến có hệ số góck =2? A. y=2x−4 hoặc y =2x+28. B. y=2x+4 hoặc y=2x−28. C. y =2x−4 hoặc y=2x−28. D. y=2x+4 hoặc y=2x−28. 1 3 Câu 93.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +5x−1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳngy = −4x+1? A. y= −x−6. B. y= −4x+7. Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số C. y= −4x−8. D. y = −4x+8. Trang 9/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ p Câu 94.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = 2x+6 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= −2x+3? 1 2 1 2 A. y= x. 5 2 B. y= x+ . C. y=2x. 5 4 D. y =2x+ . Câu 95.Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +2 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính giá Ttrị=a +b? A. −3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 96.Đồ thị hàm sốy =2x4 −8x2 +1 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 97.Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm ysố = x3 −3x2 +2 và có hệ số góc nhỏ nhất? A. y= −3x−3. B. y= −x−3. C. y= −3x+3. D. y = −5x+10. p Câu 98.Cho hàm sốy= 3x−2 có đồ thị(C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường 3 2 thẳng y= x+ 3 2 1 2 1 là? 2 3 2 A. y= x− . B. y= x−1. 3 2 C. y= x+1. 3 2 3 2 D. y = x− . x+2 Câu 99.Cho hàm sốy = có đồ thị(C). Tiếp tuyến của(C) tại điểm có hoành độ bằng 2 đi qua điểm x−1 M (0; a) thì giá trị củaa là? A. a =10. B. a =9. C. a =3. D. a =1. Câu 100.Cho hàm số y = x4 −2m2x2 +2m+1 có đồ thị (C m). Tập tất cả các giá trị của tham sốm để tiếp tuyến của đồ thị(C m) tại giao điểm của(C m) với đường thẳngd : x= 1 song song với đường thẳng y = −12x+4 là? A. m =0. B. m =1. C. m = ±2. D. m =3. µ ¶ ax2 −bx 5 có đồ thị(C). Để (C) đi qua điểmA −1; và tiếp tuyến của (C) tại gốc x−2 2 tọa độ có hệ số góc k = −3 thì mối liên hệ giữaa và b là? Câu 101.Cho hàm sốy= A. 4a−b =1. B. a −4b=1. C. 4a−b =0. D. a −4b=0. ax+2 có đồ thị(C). Tại điểmM (−2;−4) thuộc(C) tiếp tuyến của(C) song song bx+3 với đường thẳng 7x− y+5 =0. Khi đó? Câu 102.Cho hàm sốy = A. b−2a =0. B. a −2b=0. C. b−3a=0. D. a −3b=0. x+b có đồ thị(C). Biết rằnga và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) ax−2 tại điểmM (1;−2) song song với d : 3x+ y−4 =0. Khi đó giá trịT =a +b bằng? Câu 103.Cho hàm sốy = A. 2. B. 1. C. −1. D. 0. ax+b có đồ thị(C). Nếu (C) đi qua điểmA (1; 1) và tại điểmB trên đồ thị(C) có 2x+3 hoành độ bằng −2, tiếp tuyến của k =5 thì các giá trị củaa và b là? (C) có hệ số góc Câu 104.Cho hàm sốy= A. a =2; b=3. B. a =3; b=2. C. a =2; b= −3. D. a =3; b=2. ax+b có đồ thị(C). Nếu đồ thị (C) đi qua điểmA (3; 1) và tiếp xúc với đường x−1 thẳng d : y=2x−4 thì các cặp số (a; b) theo thứ tự là? Câu 105.Cho hàm sốy = A. (2; 4) hoặc(10; 28 ). C. (−2; 4) hoặc(−10; 28 ). Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số B. (2;−4) hoặc(10;−28). D. (−2;−4) hoặc(−10;−28). Trang 10/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ x+1 và đường thẳng d : y= x+m. Khi đường thẳng cắt đồ thị (C) tại x−2 hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với m sẽ thuộc khoảng nào (C) tại hai điểm này song song với nhau thì Câu 106.Cho đồ thị hàm số (C) : y= sau đây? A. (−4;−2). B. (−2; 0). C. (0; 2). D. (2; 4). x+2 Câu 107.Cho hàm sốy = có đồ thị(C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận x−1 của đồ thị hàm số đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ . Tìm giá trị lớn nhất củad? (C)thị p p p p A. 3 3. B. 2 2. C. 2. D. 3. Câu 108.Cho hàm sốy = x3 +3x2 +1 có đồ thị(C). Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A (1; 5) và B là giao điểm thứ hai của d với (C). Tính diện tích tam giác OAB ? A. 12. B. 6. C. 18. D. 24. Câu 109.Đường thẳngy=6x+m là tiếp tuyến của đường cong y= x3 +3x−1 khi m bằng? A. m = −3 hoặcm =1. B. m =3 hoặcm =1. C. m =3 hoặcm = −1. D. m = −3 hoặcm = −1. Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số Trang 11/12 maths287 - 0916625226 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ĐÁP SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1B 12 D 23 A 34 C 45 C 56 C 67 B 78 D 89 D 100 C 2C 13 A 24 A 35 A 46 A 57 B 68 B 79 B 90 B 101 C 3C 14 A 25 D 36 A 47 B 58 A 69 A 80 C 91 B 4C 15 C 26 B 37 B 48 D 59 A 70 A 81 C 92 A 5A 16 D 27 D 38 B 49 D 60 B 71 D 82 B 93 D 6A 17 D 28 C 39 D 50 A 61 B 72 C 83 C 94 B 7B 18 B 29 C 40 D 51 B 62 D 73 D 84 B 95 C 8B 19 C 30 C 41 D 52 B 63 C 74 B 85 C 96 C 9C 20 B 31 D 42 A 53 A 64 B 75 A 86 C 97 C 10 A 21 D 32 C 43 C 54 D 65 D 76 B 87 B 98 A 108 A 11 A 22 C 33 D 44 A 55 C 66 B 77 A 88 A 99 A 109 A Vấn đề: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 102 D 103 A 104 B 105 B 106 B 107 C Trang 12/12