Bài tập trắc nghiệm sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]

SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Đầu tiên chúng ta sẽ làm quen với các bài toán đồng biến, nghịch biến của hàm số mà không chứa
tham số. Những bài toán này chỉ ở mức độ nhận biết và thông hiểu. Khi tôi còn là học sinh phổ

thông, tôi rất “ coi thường “ dạng toán này vì cho rằng nó dễ, điều này là cực kì sai lầm vì tôi đã bỏ

qua những điểm cực kì quan trọng, khiến sau này áp dụng vào một bài toán khó hơn gặp rất nhiều
khó khăn.

Phần 1. Bài toán khảo sát sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Câu 1. Cho hàm số
y

x 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 ; 1 .





B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; 1 .
C.
D.



Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; .
Hàm số nghịch biến trên khoảng
 1; .

Trích Đề Minh Họa 3 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục
Câu 2. Cho hàm số
y x3  6x2  9x  2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

Hàm số nghịch biến trên khoảng
3; .

B.

Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 3.

C.
D.





 
Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; .
Hàm số đồng biến trên khoảng
 ;1 .
1
4

Câu 3. Cho hàm số
y   x4  2x2  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0; 2 .





B. Hàm số đồng biến trên khoảng
 ; 2 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
2; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
 2; 0 .
Câu 4. Phát biểu nào sau dây sai về tính đơn điệu của hàm số?
A. Hàm sốy  f x

 

được gọi là đồng biến trên miền
D  x1 , x2  D và x1  x2 , ta có

f  x1   f  x2  .

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 1

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
B. Hàm sốy  f x

 

được gọi là đồng biến trên miền
D  x1 , x2  D và x1  x2 , ta có

f  x1   f  x2  .
C. Nếu f ' x  0,x a; b thì hàm sốf x đồng biến trêna; b.

 



 

 

D. Hàm sốf x đồng biến trêna; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b.

 

 

 

 

y  f x là hàm số xác định trên khoảng
Câu 5. Cho hàm số
a; b.

 

 

Phát biểu nào đúng?
A. Hàm sốy  f x

 

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 , x2  a; b
 : 1x x2  f x1   f x2 .
B. Hàm sốy  f x

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 , x2  a; b
 : 1x x2  f x1   f x2 .
C. Hàm sốy  f x

 

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 , x2  a; b
 : 1x x2  f x1  f x2 .
D. Hàm sốy  f x

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 , x2  a; b
 : 1x x2  f x1  f x2 .

yf x
Câu 6. Cho hàm số

 

có đạo hàm trên khoảng
a; b. Phát biểu nào sau đây đúng?

 

A. Hàm sốy  f x

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x  0,x a; b.

B. Hàm sốy  f x

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b.

C. Hàm sốy  f x

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b.

D. Hàm sốy  f x

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b và

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
.
yf x
Câu 7. Cho hàm số

 

A. Hàm sốy  f x

 

có đạo hàm trên khoảng
a; b. Phát biểu nào sau đây đúng?

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x  0,x a; b.

 

 

 

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 2

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
B. Hàm sốy  f x

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b.

C. Hàm sốy  f x

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b.

D. Hàm sốy  f x

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b và

 
 
 

 

 

 



 

 

 

 

 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
.
yf x
Câu 8. Cho hàm số

 

A. Hàm sốy  f x

 

có đạo hàm trên khoảng
a; b. Phát biểu nào sau đây sai?

 

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 ,x2  a;b : x1  x2  f x1   f x2 .
B. Hàm sốy  f x

 

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 , x2  a; b
 : x1 x2 
C. Hàm sốy  f x

 

f  x1   f  x2 
x2  x1

 0.

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a;b và

 

 

 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
.
D. Hàm sốy  f x

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a;b và

 



 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
.
yf x
Câu 9. Cho hàm số

 

A. Hàm sốy  f x

 

có đạo hàm trên khoảng
a; b. Phát biểu nào sau đây sai?

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khi

 

x1 ,x2  a;b : x1  x2  f x1   f x2 .
B. Hàm sốy  f x

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x  0,x a; b

C. Hàm sốy  f x

được gọi là đồng biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a;b và

 
 

 

 

 

 

 

 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
 ..
D. Hàm sốy  f x

 

được gọi là nghịch biến trên
a; b khi và chỉ khif ' x 0,x a; b và

 

 

 

f ' x 0 tại hữu hạn giá trị
x  a; b
.

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 3

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Câu 10. Nếu hàm ysố f x

 

liên tục và đồng biến trên khoảng
 1; 2 thì hàm sốy  f x  2









luôn đồng biến trên khoảng nào?
A.  1; 2 .



B. 1; 4 .



Câu 11. Nếu hàm ysố f x

 

D.  2; 4 .



C.  3; 0 .

 







liên tục và đồng biến trên khoảng
0; 2 thì hàm sốy  f 2x luôn





 

đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2 .



B. 0; 4 .







Câu 12. Cho hàm y
số f x

 

C. 0; 1 .

D.  2; 0 .

 





đồng biến trên khoảng
a; b. Mệnh đề nào sau đây sai?

 

A. Hàm sốy  f x  1 đồng biến trêna; b.





 

B. Hàm sốy  f x  1 nghịch biến trên
a; b.

 

 

C. Hàm sốy  f x nghịch biến trên
a; b.

 

 

D. Hàm sốy  f x  1 đồng biến trêna; b.

 

 

Câu 13. Hàm số
y  x3  3x2  9 x  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 3;1).

B. ( 1;3) .

C. ( ;  3) .

D. (3;) .

1
4

y  x 4  x3  2 x 2 12x  1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 14. Hàm số
A. ( ; 2).

B. (2;3) .

C. ( ; 2) (2;3).

D. ( 2; 2) (3;).

x 2  x 1
?
x  x 1

Câu 15. Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến củayhàm
 2 số
A. ( ;  1).

B. (1;) .

C. ( 1;1).

D. ( ;1) (1;).

Câu 16. Cho hàm y
số f x có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Khẳng định nào
dưới đây là sai?
A. Hàm sốy  f x nghịch biến trên khoảng
 ; 2.
B. Hàm sốy  f x nghịch biến trên khoảng
0; .
C. Hàm sốy  f x đồng biến trên khoảng
 4; 0.

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 4

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm sốy  f x đồng biến trên khoảng
 2; 0.
Câu 17. Cho hàm ysố

x 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng
x 1

A. Hàm số đồng biến trên
R \ 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên
R \ 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên
( ;1), đồng biến trên
(1;).
D. Hàm số nghịch biến trên
( ;1) và (1;).
Câu 18. Hàm số
y  x  x2 nghịch biến trên khoảng:

1
;
2

A. 


1 .


1
2



B.  0;  .



C. ( ; 0).

D. (1;).

1
4

4
2
Câu 19. Cho hàm ysố x  2x  1. Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( 2; 0)và (2;) .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
.
( ; 2) và (0; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2) và (2;) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( 2; 0)và (2;) .
Câu 20. Cho hàm ysố

x 3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x 3

A. Hàm số đơn điệu trên 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 3) và ( 3;)
C. Hàm số nghịch biến trên
 \ 3 
D. Hàm số đồng biến trên
 \   3
2

Câu 21. Cho hàm y
sốx (3 x) . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 0).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(2;).
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 5

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0; 2).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 3).
Câu 22. Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến
 ? trên
4
2
A. y x  x  1.

B. y 

2
C. y x  1.

x1
.
x3
3
D. y x  x.

Câu 23. Hỏi hàm y
số x2  4x  3 đồng biến trên khoảng nào ?
A. (2;).

B. ( ; 3).

C. ( ; 1).

D. (3;).

x
2

2
Câu 24. Cho hàm ysố  sin x ; x   0;  . Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

 7  11 
;
 .
 12 12 

 11 
7
;  .
 và 
12
 12 

B. 

7 
 7  11 
;
và 

 .
12
 12 12 

D. 



A.  0;





 11 
 7  11 
;
;  .
và 

 12 12 
 12 

C.  0;



Câu 25.
Cho hàm sốy 

x 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 2

A. Hàm số nghịch biến trên
R\   2 .
B. Hàm số đồng biến trên
  3;  .
C. Hàm số đồng biến trên
 2;

.

D. Hàm số nghịch biến trên
 ;1 .
Cho hàm sốy x4  x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 26.
A. Hàm số nghịch biến trên
R\ 0  .
B. Hàm số đồng biến trên
 3; .
C. Hàm số đồng biến trên
2; .

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 6

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm số nghịch biến trên
 ;1 .
3
2
Câu 27. Hỏi hàm y
sốx  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( 2; 0)

B. ( ; 2)

Câu 28. Cho hàm ysố

C. (0;)

D. 

 x 2
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
( ; 1)và (1;)
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
( ; 1)và (1;)
C. Hàm số nghịch biến trên \
tập1



D. Hàm số nghịch biến với mọi
x 1

y  x3  3x2  9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 29. Hàm số
A. ( 1; 3)

B. ( 2; 1)

C.  .

D. (1; 3)

3
2
Câu 30. Cho hàm ysố x  6x  10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 4)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0;)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 4; 0)
4
2
Câu 31. Cho hàm ysốx  2x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

( ; 1) và (0; 1)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0;)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( ; 1) và khoảng(0; 1)
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1; 0)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
2

f (x) có đạo hàmf '(x) x (x  2). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 32. Hàm số

( 2;)
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( ; 2) và (0;)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 7

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2) và (0;)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( 2; 0)
4

y 2x  1 đồng biến trên khoảng nào?
Câu 33. Hàm số


A.   ;



1
.
2 

 1

; 
 2


B. (0;)

C.  

D.  ; 0 .





ax4  bx2  c (a 0) đồng biến trên
(0;) . Khẳng định nào sau đây
Câu 34. Biết rằng hàmy số
đúng?
A. a  0 ; b0.

B. ab0.

C. ab0.

D. a  0; b0

1
4

Câu 35. Hàm số
y   x4  2x2  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. ( ; 0).

B. (0; 2).

C. (2;).

D. (0;).

Câu 36. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
3

A. y x  x  1

B. y 

x1
x 1

3

C. y x  2x  3.

4

2

D. y x  2x  3.

2
Câu 37. Hỏi hàm y
số 2x  x đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ; 2).

B. (0; 1).

C. (1; 2).

D. (1;).

Câu 38. Cho hàm ysốsinx  cosx 3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( ; 0).
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
(1; 2).
C. Hàm số là hàm lẻ.

( ;).
D. Hàm số đồng biến trên

y x4  2x2  7 nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 39. Hàm số
A. (0; 1).

B. (0;).

C. ( 1; 0).

D. ( ; 0).

2
Câu 40. Hỏi hàm y
số x  4x  3 nghịch biến trên khoảng nào?

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 8

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
A. (2;).

B. (3;).

C. ( ; 1).

D. ( ; 2).

3

y số
x  3x  2
Câu 41. Xét tính đơn điệu của hàm
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1; 1)
, đồng biến trên các khoảng
( ; 1) và (1;) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
, nghịch biến trên các khoảng
( 1; 1)
( ; 1) và (1;) .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên
( ; ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
(0; 3)
, đồng biến trên các khoảng
( ; 0)và (3;) .
Câu 42.
Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

y

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
2; 3.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng
3;2.
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng
 ; 3 và 2; .

x
O

D.Hàm số đồng biến trên các khoảng
 ; 0và .1; .

y 2x2  x4 nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất.
Câu 43. Hàm số
C. ( 1; 0).

A. ( 1; 0) ; 
(1;). B. ( ; 1) ; (0; 1).

D. ( 1; 1).

Câu 44. Cho hàm ysố 1  x 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A . Hàm số đã cho đồng biến trên
0;1
B . Hàm số đã cho đồng biến trên
0;1
C . Hàm số đã cho nghịch biến trên
0;1
D . Hàm số đã cho nghịch biến trên
 1; 0

4
3

3
2
là
Câu 45. Cho hàm ysố  x  2 x  x  3 . Khẳng định nào sau đâyđúng:




A. Hàm số đã cho nghịch biến trên
  ;

1
.
2

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 9

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
 1
 2




B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
  ;   .




C. Hàm số đã cho nghịch biến trên
  ;

1  1

;   .
  
2  2


D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Câu 46. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
4

2

B. y 2 x  x .

A. y tan x .
3

C. y x  3x 1 .

3

D. y x  2 .

Câu 47. Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên R ?
A. y 4 x 
3

3
x

B. y 4 x  3sin x  cos x
2

C. y 3x  x  2 x  7

3

D. y x  x

3
2
Câu 48. Cho hàm y
sốx  3x  1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng
(0; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ; 0).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
(2;).

f (x) xác định trên
y  f '(x) là đường cong trong hình
Câu 49. Cho hàm số
 và có đồ thị hàm số
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng
(1; 2)
.

(0; 2)
B. Hàm sốf (x) nghịch biến trên khoảng
.

( 2; 1)
C. Hàm sốf (x) đồng biến trên khoảng
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 10

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
D. Hàm sốf (x) nghịch biến trên khoảng
( 1; 1).

y 2x4  4x2 . Hãy chọn mệnh đề sai trong 4 phát biểu sau :
Câu 50. Cho
A. Hàm só nghịch biến trên các khoảng
 ; 1 và 0; 1 .





 

B. Hàm só đồng biến trên các khoảng
 ; 1 và 1;  .









C. Trên các khoảng
 ; 1 và 0; 1 , y' 0 nên hàm số nghịch biến.





 

D. Trên các khoảng
 1; 0 và 1;  , y' 0 nên hàm số đồng biến.









 trên
:
Câu 51. Hàm số nào sau đây nghịch biến
3
2
A. y x  3x  4.

4

3
2
B. y  x  x  2x  1.

2

4

C. y  x  2x  2.

y
Câu 52. Hàm số
A.  .

2

D. y x  3x  2.

x3
 x2  x đồng biến trên khoảng nào?
3

B.  ;1 .



C. 1; .





3



D.  ;1 , 1;  .



 



2

y xsố 3x  9 x  m trong các khoảng dưới đây?
Câu 53. Chỉ ra khoảng nghịch biến của hàm
A.  1; 3 .





B.  ; 3 và 1;  .









C.  .

D.  ; 1 , 3;  .



 

Câu 54. Hàm số nào sau đây nghich biến trên toàn trục số?
3
2
A. y x  3x .

3
2
B. y  x  3x  3x  2.

3
3
C. y  x  3x  1. D. y x .

3

2

 khi
y ax  bx  cx d đồng biến trên
Câu 55. Hàm số
 a b 0; c 0

A. 

2
 b  3ac0

 a b 0; c 0

C. 

2
 a  0; b  3ac0

 a b 0 c 0

B. 

2
 a  0; b  3ac 0

 a b 0; c 0

D. 

2
 a  0; b  3ac0

2
Câu 56. Cho hàm ysố 1 x . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 11



ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
A. Hàm số đồng biến trên
 0; 1 .
B. Hàm số đồng biến trên toàn tập xác định.
C. Hàm số nghịch biến trên
 0; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên toàn tập xác định.
Câu 57. Cho hàm y
số 2x  x2 . Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
A. 0; 2 .



B. 0; 1 .



D.  1; 1 .

C. 1; 2 .

 



 



Câu 58. Cho hàm y
số x3  3x . Hãy chọn câu đúng:



A. Tập xác địnhD   3;0   3; .







B. Hàm số nghịch biến trên
 1; 1 .





C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
 1; 0 và 0; 1 .







 

 

 ; 3 và
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng



3;  .

 trên
?
Câu 59. Hàm số nào sau đây đồng biến
A. y 

2x  1
.
x1
3

B. y 2x  cos2x 5.
2

C. y x  2x  x  1.

D. y  x2  x  1.

 trên
?
Câu 60. Hàm số nào sau đây đồng biến
2

A. y  x  1  3x  2. .



C. y 



B. y 

x
.
x1

x
x2  1.
D. y tan x.

Câu 61. Khẳng định nào sau đây sai?

.
A. Hàm sốy 2x  cos xluôn đồng biến trên
3
.
B. Hàm sốy  x  3x  1 luôn nghịch biến trên

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 12

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Hàm sốy 

2x  1
luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
x 1
4

3

D. Hàm sốy 2x  x  1 luôn nghich biến trên khoảng
 ;0 .





x 2
Câu 62. Nhận định nào đúng đối với hàm
y số
.
x 1

A.

Nghịch biến trên khoảng
 ;1  1;.

B.

Đồng biến trên
.

C.

Nghịch biến trên
.

D.

Đồng biến trên khoảng
 ;1, 1;.

D R \ 1
Hướng dẫn giải. Tập xác định
Đạo hàmy 

1
2

 x  1

 0 x 1 suy ra hàm số đồng biến trên
 ;1và 1; .

Chọn D.

  có f 'x 0,x  

Câu 63.
Cho hàm sốf x



và f ' x  0 chỉ tại một số hữu hạn điểm

thuộc  . Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Với mọix1, x2   và x1  x2 ta có

B. Với mọix1, x2   và x1  x2 ta có

f x1 f x2
x1  x2

f x1 f x2 
x1  x2

C. Với mọix1, x2, x3   và x1  x2  x3 ta có

D. Với mọix1, x2, x3   và x1  x2  x3 ta có

 0.

 0.

f x1 f x2

f x2 f x3
f x1 f x2

f x2 f x3

cot x và cos x trong khoảng 0,
Câu 64. So sánh



2

A. cot x  cos x .

B. cot x cos x

C. cot x cos x

D. cot x  cos x




 0.

 0.

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 13

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]



5

Câu 65.
Cho hàm sốy  f x  x  5x . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?





1;
A. Hàm sốf x nghịch biến trên
 ;1
 và đồng biến trên










1;
B. Hàm sốf x đồng biến trên ;1
 và nghịch biến trên










1;
 ; 1
C. Hàm sốf x nghịch biến trên


; 

  có

Cho hàm sốf x
Câu 66.

x

.
.

 và đồng biến trên 1;1.



 



tính chất:
f ' x  0,x  0; 3 và f ' x  0 khi và chỉ khi

1;2. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

 




 



 



 

0; 3.
A. Hàm sốf x đồng biến trên khoảng
B. Hàm sốf x đồng biến trên khoảng
0;1 .

2; 3.
C. Hàm sốf x đồng biến trên khoảng



 

D. Hàm sốf x là hàm hằng (tức không đổi) trên khoảng
1; 2.


x số x  2.
Câu 67. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của yhàm

 

A. 0; 4.

 

 4


1

B. 
0; 
.

Câu 68. Cho hàm số:
y



4





1

C. 
 ;  
.





D. 4; .

2 x 1
. Khẳng định nào đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến
 ;  1    1;.
B. Hàm số đồng biến
 ;  1,  1;  .
C. Hàm số đồng biến
 ;  1  1; nghịch biến 1;1 .
D. Hàm số đồng biến trên tập R.
3
2
Câu 69. Hỏi hàm y
sốx  3x  4 nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( 2; 0)

B. ( ; 2)

C. (0;)

D. 

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 14

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
Câu 70. Cho hàm ysố

 x 2
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên mỗi (từng) khoảng
( ; 1)và (1;)
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi (từng) khoảng
( ; 1)và (1;)
C. Hàm số nghịch biến trên \
tập1



D. Hàm số nghịch biến với mọi
x 1
3

2

y  x  3x  9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 71. Hàm số
A. ( 1; 3)

B. ( 2; 1)

C.  .

3

D. (1; 3)

2

Câu 72. Cho hàm ysố x  6x  10. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 0)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( ; 4)

(0;)
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
( 4; 0)
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
4

2

Câu 73. Cho hàm ysốx  2x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

( ; 1) và (0; 1)
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
(0;)
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( ; 1) và khoảng(0; 1)
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( 1; 0)
2

f (x) có đạo hàmf '(x) x (x  2). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 74. Hàm số
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 2;)
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( ; 2) và (0;)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( ; 2) và (0;)

( 2; 0)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

y 2x4  1 đồng biến trên khoảng nào?
Câu 75. Hàm số
ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 15

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]



A.   ;



1
.
2

 1

; 
 2


B. (0;)

C.  

D.  ; 0 .





ax4  bx2  c (a 0) đồng biến trên
(0;) , khẳng định nào sau đây
Câu 76. Biết rằng hàmy số
đúng?
A. a  0 ; b0.

B. ab0.

C. ab0.

D. a  0; b0

1
4

Câu 77. Hàm số
y   x4  2x2  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. ( ; 0).

B. (0; 2).

C. (2;).

D. (0;).

Câu 78. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
3
A. y x  x  1

B. y 

x1
x 1

3
C. y x  2x  3.

4
2
D. y x  2x  3.

2
Câu 79. Hỏi hàm y
số 2x  x đồng biến trên khoảng nào?

A. ( ; 2).

B. (0; 1).

C. (1; 2).

D. (1;).

Câu 80. Cho hàm ysốsinx  cosx 3x . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( ; 0).
A. Hàm số nghịch biến trên
(1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số là hàm lẻ.
D. Hàm số đồng biến trên
( ;).
4

2

y x  2x  7 nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 81. Hàm số
A. (0; 1).

B. (0;).

C. ( 1; 0).

D. ( ; 0).

2
Câu 82. Hỏi hàm y
số x  4x  3 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (2;).

B. (3;).

C. ( ; 1).

D. ( ; 2).

y số
x3  3x  2
Câu 83. Xét tính đơn điệu của hàm

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 16

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
, đồng biến trên các khoảng
( 1; 1)
( ; 1) và (1;) .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
, nghịch biến trên các khoảng
( 1; 1)
( ; 1) và (1;) .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên
( ; ) .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
, đồng biến trên các khoảng
(0; 3)
( ; 0)và (3;) .
2

4

y 2x  x nghịch biến trên những khoảng nào? Tìm đáp án đúng nhất.
Câu 84. Hàm số
A. ( 1; 0) ; 
(1;).

C. ( 1; 0).

B. ( ;  1) ; (0; 1).

D. ( 1; 1).

Cho hàm số y  f (x) xác định và có đạo hàm trên tập K . Khẳng định nào sau đây đúng:
Câu 85.
A. Nếu f '(x)  
0, x  K thì hàm số đồng biến trên K .
B. Nếu f '(x)  0,x  K thì hàm số đồng biến trên K .
C. Nếu f '(x)  
0, x  K thì hàm số đồng biến trên K .

0, x  K thì hàm số đồng biến trên K .
D. Nếu f '(x)  
Câu 86.
Các khoảng đồng biến của hàmy số
  x3  3x2  1 là:

A. ( ; 0);(2;
 ).

B. (0;2).

C. [0; 2].

;
D. ( 

).

Câu 87. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A. y 

x 2
.
x2

B.y 

 x 2
.
x 2

C. y 

x 2
.
 x 2

D. y 

x 2
.
 x 2

2x  1
là:
x 1

Câu 88. Các khoảng nghịch biến của hàm
y  số
A.  \ 1 .



B.  ;1  1; .



C.  ;1 và 1;  .







Câu 89. Hàm số
y



 



D. 1;  .





2x  1
luôn:
x 1

.
A. Đồng biến trên

.
B. Nghịch biến trên

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 17

ĐĂNG KÍ HỌC OFF [TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TPHCM– CALL 01638.645.228]
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 90. Cho hàm y
số f x là hàm số đơn điệu trên khoảng
a; b. Trong các khẳng định sau,

 

 

khẳng định nào đúng?
A. f x 0,x a; b.

B. f x 0,x a; b

C. f x 0,x a; b

D. f ' x không đổi dấu trêna; b.

 

 

 

 

 

 

 

 

Câu 91. Cho hàm ysốx3  2x2  x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
 3 ;1 .



1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
  ; 3  .


1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
 3 ;1 .


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; .

Trích Đề Minh Họa 2 Năm 2017 Của Bộ Giáo Dục

ĐĂNG KÍ KHÓA ONLINE TCD+2018 | LIÊN HỆ FB THẦY TRẦN CÔNG DIÊU 18