Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số bậc 3 (Có đáp án)

Cực trị của hàm số bậc 3 I. Tóm tắt lí thuyết Định lí 1: Hàm số bậc 3 không có cực trị vô nghiệm hoặc có nghiệm kép Hàm số bậc 3 có cực trị (có cực đại, cực tiểu) Định lí 2: Giả sử hàm số có 2 nghiệm phân biệt có đạo hàm cấp 2 trong khoảng . Khi đó: a. Nếu là điểm cực tiểu. b. Nếu là điểm cực đại. Chú ý: Nếu thì không thể khẳng định được là cực trị, điểm cực đại hay điểm cực tiểu. Ví dụ: Hàm số có nhưng hàm số không đạt cực trị tại điểm II. Phân dạng bài tập Dạng 1: Tìm m để hàm số không có cực trị hoặc có cực đại và cực tiểu Câu 1: Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị: A. 2 B.3 C.4 Câu 2: Số gái trị nguyên dương của tham số D.6 để hàm số có cực đại và cực tiểu là: A. 2 B.3 C.4 D.6 Dạng 2: Tìm m để hàm số đạt cực trị, cực đại, cực tiểu tại một điểm Câu 3: Cho hàm số . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 A. 2 B.3 Câu 4: Tìm giá trị của m để hàm số là: C.4 D.6 đạt cực trị tại điểm A. B. C. D. Câu 5: Cho hàm số . Tìm giá trị của m để hàm số đạt cực đại tại x = 2 A. B. C. D. Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 6: Giả sử 2 điểm là 2 điểm cực trị của hàm số: , m là tham số. . Tìm giá trị của m để B. A. D. C. Câu 7: Cho hàm số . Tìm giá trị của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị đều dương và thỏa mãn điều kiện A. B. Câu 8: Cho hàm số C. D. . Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác OMN bằng 4: A. B. Câu 9: Cho hàm số C. thị hàm số có cực đại, cực tiểu tại điểm A. B. sao cho C. Câu 10: Cho hàm số tại các điểm A. hoặc D. . Tìm m để hàm số đạt cực đại trị thỏa mãn B. C. Câu 11: Tìm m để hàm số hoành độ D. . Tìm giá trị của tham số m để đồ D. đạt cực trị tại hai điểm có sao cho Dạng 4: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị Câu 12: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số A. B. C. D.